損益分岐点計算

単位あたりの限界利益 = 販売単価 − 単位あたりの変動費、限界利益率 = 単位あたりの限界利益 ÷ 販売単価 × 100、損益分岐点の販売数量 = 固定費 ÷ 単位あたりの限界利益、損益分岐点の売上高 = 損益分岐点の販売数量 × 販売単価

固定費

1個も売れなくても支払うものすべてです。家賃、人件費、保険、許認可、ソフトウェアの月額費用などが当たります。この額が賄うべき対象そのものなので、答え全体がこの数に比例します。固定費が2倍になれば損益分岐点の数量も2倍になります。

販売単価

1個あたりの売価です。限界利益の収入側を決めると同時に、限界利益率の分母にもなるため、0にはできません。

単位あたりの変動費

もう1個作る、あるいは仕入れるためにかかる費用です。材料費、仕入代、その売上にかかる決済手数料などが当たります。数量に連動して動く費用だけをここに入れてください。売れても売れなくても払うものは固定費であり、そちらをここに入れると損益分岐点を低く見積もってしまいます。

単位あたりの限界利益

販売単価から単位あたりの変動費を引いた額です。1件の売上が固定費に向けて差し出す分であり、このページが単なる固定費÷販売単価でない理由でもあります。100で売れて原価が90の売上は10を差し出すのであって、100を差し出すのではありません。

限界利益率

販売単価に占める限界利益の割合です。固定費を賄うのにどれだけの売上高が要るかを最も速く見る手段で、限界利益率が10%なら固定費1に対して売上10が必要になり、40%なら2.5で済みます。

損益分岐点の販売数量

固定費を単位あたりの限界利益で割った値で、損益がゼロになるまでに売らなければならない個数です。これを下回っている間も売上は損失を削っていくので、転落する崖ではなく到達すべき目標です。

損益分岐点の売上高

同じ1点を金額で読んだもので、損益分岐点の販売数量に販売単価を掛けた額です。事業が到達しなければならない売上高であり、対象が製品ではなく月である場合、多くの人が実際に欲しいのはこちらの数字です。

価格と原価構造が分かっていて、数量が未知数のときに使います。初回受注前の新製品、提示できる価格で家賃を払えるかを見極めたい店舗、今月の目標を決めたい月などです。同じ回の利益計算ページとは裏表の関係にあり、入力3つと式の変形1つを共有しています。どちらを使うかは、手元にない数がどれかで決まります。答えを読む前に3点だけ。2つの出力は2つの判定ではなく1つの点で、数量の目標を満たせば売上高の目標も自動的に満たされます。数量は切り上げられないので、損益分岐点が125.03個なら実務上は126個になり、125個で止めたときに残るわずかな不足は計算間違いではありません。そしてこの答えは自社の原価についての陳述であって、市場についての陳述ではありません。どれだけ売らなければならないかは示しますが、売れるかどうかは示しません。

1. 固定費5,000、単価100で原価60の場合

   1. 単位あたりの限界利益：100 − 60 = 40
   2. 限界利益率：40 ÷ 100 = 40パーセント
   3. 損益分岐点の販売数量：5,000 ÷ 40 = 125
   4. 損益分岐点の売上高：125 × 100 = 12,500

   利益計算ページが同じ数から出発しており、両者が一致する理由は見ておく価値があります。125個のとき、あちらは利益ちょうどゼロを返します。ここで役に立つのは答えの読み方が2通りあることです。125個売ることと12,500を売り上げることは同じ達成であり、どちらの書き方で目標を立てていても、もう一方は自動的に決まります。

2. 薄い限界利益：同じ固定費5,000で原価が90の場合

   1. 単位あたりの限界利益：100 − 90 = 10
   2. 限界利益率：10 ÷ 100 = 10パーセント
   3. 損益分岐点の販売数量：5,000 ÷ 10 = 500
   4. 損益分岐点の売上高：500 × 100 = 50,000

   限界利益率10パーセントという一点がこの例のすべてです。同じ5,000の固定費に対して、必要な数量も売上高も上の例の4倍になります。1件の売上が売価の10分の1しか差し出さないからです。限界利益率の薄い事業が潰れるのは、薄いこと自体が原因ではありません。薄さが、小さくなっていない固定費を賄うための数量を何倍にも増やすからです。

3. 整数個にならない損益分岐点：固定費が5,001の場合

   1. 単位あたりの限界利益：100 − 60 = 40
   2. 損益分岐点の販売数量：5,001 ÷ 40 = 125.025で、125.03として表示
   3. 損益分岐点の売上高：125.03 × 100 = 12,503

   固定費が1だけ増えただけで、きれいな125が小数になります。そして個数は小数では売れませんから、実務上の目標は126個で、125個では通貨1単位分だけ足りません。ここは、このページと利益計算ページが食い違って見える唯一の場所でもあります。あちらに125.03個と入れると利益はゼロではなく0.20になります。どちらも正しく、どちらも数量を整数に切り下げていません。125.03はこのページが125.025を小数第2位で表示したもので、あちらは丸めていない値に対してちょうどゼロを返します。

4. 限界利益が0.01しかない場合：単価100.01に対して原価100

   1. 単位あたりの限界利益：100.01 − 100 = 0.01
   2. 限界利益率：0.01 ÷ 100.01 = 0.01パーセント
   3. 損益分岐点の販売数量：1,000 ÷ 0.01 = 100,000
   4. 損益分岐点の売上高：100,000 × 100.01 = 10,001,000

   この事業は帳簿の上では何も間違っていません。どの1件も利益が出ています。それでも1,000の固定費を賄うには10万個を動かさなければなりません。これだけ薄い限界利益は、価格と原価だけを見比べていると健全な価格に見えてしまいます。限界利益率が許容範囲に見えるときこそ損益分岐点を計算する価値があるのは、そのためです。

5. 変動費がまったくない場合：単位あたりの変動費が0

   1. 単位あたりの限界利益：100 − 0 = 100
   2. 限界利益率：100 ÷ 100 = 100パーセント
   3. 損益分岐点の販売数量：10,000 ÷ 100 = 100
   4. 損益分岐点の売上高：100 × 100 = 10,000

   変動費がなければ売価の全額が限界利益になり、答えの2通りの読み方が同じ数に畳まれます。100個で10,000の売上高になるのは、1個がちょうど100の価値だからです。この一致は自分の理解を確かめるのに使えます。数量と売上高の違いは販売単価の分だけなので、両者が等しくなるのは単価が1のときだけです。

この答えは目標であって予測ではありません。どれだけ売らなければならないかは示しますが、それが全部売れることは前提にしています。需要も競合も季節性もモデル化していないので、損益分岐点が500個という答えは、それが達成可能かどうかではなく課題の大きさを教えてくれるものです。原価は固定費と変動費のきれいな二分法で扱っていますが、実際の事業はそのどちらでもない費用で満ちています。400個の時点で雇う監督者、数量とともに膨らむ値引き、重量のしきい値で跳ね上がる配送料などがそれで、本当の損益分岐点はここに印字される1点ではなく、たいてい階段状の関数になります。数量は切り上げられていませんが、実務では切り上げるべきです。すべての個数が同じ価格で売れると仮定しており、値引きや返品はこの仮定を壊します。そしてこの数が覆うのは入力した原価だけで、それ以外は何も含みません。利益にかかる税金、借入の利息、固定費に入れ忘れた間接費はすべて外側にあり、損益分岐点ちょうどの事業は、会計士が言う意味ではまだ儲かっていません。

なぜ答えが数量と売上高の2つあるのか

同じ1点を2通りに言い換えたものだからです。100で125個売れば12,500を売り上げたことになり、12,500の売上高に達すれば125個売ったことになります。満たす順序も二重計上もありません。損益分岐点の売上高は、損益分岐点の販売数量に販売単価を掛けただけのものです。両方を表示するのは、目標を立てる単位が人によって違うからです。作り手は個数で考え、店は売上高で考えます。どちらの単位で仕事をしていても、自分で換算せずに済むようにしてあります。

損益分岐点の数量は切り上げるべきか

実務では必ず切り上げます。この計算機は方程式を解くので125.03個という答えを平気で出しますが、100分の1個は売れませんから、正直な目標は126個です。小さな規模ではこの差が思ったより効きます。損益分岐点125.03に対して125個しか売らなければ、事業はわずかに赤字のままです。だからこの数は目標ではなく下限として読むのが正しい読み方です。固定費が限界利益できれいに割り切れる場合のように、最初から整数になるなら切り上げるものはありません。

変動費が販売単価より高い場合はどうなるか

そのときは損益分岐点が存在せず、このページは数を印字せずにそう告げます。1件売るごとに限界利益が負になり、固定費の一部を賄うどころか損失を増やすので、売れば売るほど損益は悪化します。これは入力ミスを回避する話ではなく、販売単価が変動費を下回ってはいけないという算術の主張です。直すべきは価格か原価であって、数量ではありません。

損益分岐点には税金と利息が含まれるのか

いいえ、入力した原価だけです。2つの欄に入れた営業費用を売上高が賄う時点を測っているので、損益分岐点ちょうどの事業はまだ何にも課税されていません。課税対象の利益がないからです。借入の返済も、それを固定費として入力していない限りは含まれません。含めるべきかは判断の分かれるところです。ローンの返済は確かに固定の支出ですが、それを足すと損益分岐点は事業を賄う線から資金調達も賄う線へ移ります。どちらの問いも別々に立てる価値があります。

損益分岐点は低いほどよいのか

たいていはそうですが、それだけでは決まりません。損益分岐点が低いということは、損益がゼロになるまでに売る量が少なくて済むということで、これは本当の強みです。不調な月に対する余裕が大きいことと同じ意味です。ただし、その数量に手が届くのか、その価格をお客が払うのかは分かりません。誰も受け入れない価格での損益分岐点20個は、市場が受け入れる価格での200個より悪いのです。需要をモデル化していないこのページには、そのどちらも見えません。

利益計算ページとはどう違うのか

向きの違い、それだけです。こちらは原価と価格を入れると数量が返り、あちらは数量も入れると残った金額が返ります。算術としては同じ関係式の変形1つ分なので、比べられる場所では両ページは一致します。あちらは、こちらが出した損益分岐点の数量で利益がちょうどゼロになります。数量が未知数のときはこちらを、数量が既に決まっているときはあちらを使ってください。

• Operating Expenses — 事業を回すうえで商品の原価ではない費用の一覧で、ある費目を固定費に入れるか単位あたりの変動費に入れるかの線引きを決めるもの — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)
• Publication 535 (2025), Business Expenses — 売上原価に含まれない事業費用の税務上の扱いで、数量に連動する費用と連動しない費用の区別を含む — Internal Revenue Service (United States)
• Profit — 原価を賄ったあとに残るものの定義で、損益分岐点の数量が解いている条件そのもの — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)