Calcolatrice del partitore di tensione

V_out = V_in × R2 / (R1 + R2)

V_in

La tensione ai capi dell'intero partitore, in volt, misurata in cima alla catena prima che sia stata prelevata corrente dal punto centrale. È l'alimentazione che i due resistori si dividono, e fissa la scala di tutto il resto: raddoppiala e ogni altro numero della pagina raddoppia. Un partitore attenua, quindi l'uscita è sempre una frazione di questa e non può mai essere maggiore: se ti serve una tensione più alta dell'alimentazione, questo è il circuito sbagliato

R1

Il resistore dal lato alimentazione, fra V_in e il nodo di uscita, in ohm, kiloohm o megaohm. Porta tutta la corrente del partitore e su di esso cade il resto della tensione di alimentazione: quello che non è ai capi di R2 è ai capi di questo, e i due sommati danno sempre V_in. Con R1 a zero l'uscita è l'ingresso, perché un resistore da zero ohm è un pezzo di filo e non resta nulla su cui far cadere dei volt

R2

Il resistore dal lato massa, fra il nodo di uscita e la massa, in ohm, kiloohm o megaohm, ed è quello ai cui capi si misura l'uscita. È il dettaglio che coglie tutti in castagna: scambiare i due numeri dà una risposta dall'aspetto plausibile che è semplicemente il complemento di quella giusta, quindi un partitore pensato per produrre 3,8 V ne produrrà in silenzio 8,2 V. Se il tuo schema numera i resistori al contrario, inseriscili qui al contrario

V_out

L'uscita, cioè la tensione ai capi di R2 e la frazione dell'ingresso che il rapporto produce. È una proporzione e non una grandezza assoluta, quindi la stessa coppia di resistori divide qualunque alimentazione nello stesso rapporto: 10 kΩ e 4,7 kΩ trasformano 12 V in 3,837 V e 5 V in 1,599 V, mantenendo lo stesso 0,32 come rapporto di partizione. È per questo che di solito il rapporto è la cosa che si progetta e l'alimentazione è quella che si verifica dopo

I

La corrente del partitore, quella che scorre dall'alimentazione attraverso entrambi i resistori verso massa. Dipende dalla somma delle due resistenze e non dal loro rapporto, ed è la cosa utile da sapere: scegli il rapporto per fissare l'uscita e il totale per fissare quanta corrente il partitore spreca. Una coppia da 100 kΩ divide esattamente bene quanto una coppia da 100 Ω, e bruciando un millesimo della potenza

Usala per calcolare l'uscita di un partitore che stai progettando, o per trovare la coppia di resistori che produce la tensione che ti serve. Serve ogni volta che un circuito deve misurare o sorvegliare una tensione più alta di quella che un convertitore analogico-digitale accetta, per scalare l'uscita di un sensore in un intervallo leggibile, per polarizzare un transistore nella sua regione di conduzione o per ricavare una tensione di riferimento per un comparatore. È lo strumento giusto quando ciò che legge l'uscita assorbe una corrente quasi nulla, e quello sbagliato quando ne assorbe una vera: l'equazione presume che al centro della catena non sia collegato nulla.

1. I valori predefiniti: 12 V attraverso 10 kΩ e 4,7 kΩ

   1. Ingresso 12 V, R1 = 10 kΩ dal lato alimentazione, R2 = 4,7 kΩ verso massa
   2. I due si dividono l'ingresso in proporzione alla loro resistenza, quindi R2 ne prende 4,7 / (10 + 4,7)
   3. V_out = 12 × 4700 / 14700 = 3,837 V
   4. Su R1 cadono i restanti 12 − 3,837 = 8,163 V, la corrente è 12 / 14700 = 0,816 mA e la coppia brucia 12 × 12 / 14700 = 9,796 mW

   Somma le due righe delle tensioni e ritrovi l'ingresso, ed è il controllo che vale la pena fare ogni volta: 8,163 più 3,837 fa 12, esatto. Nota anche a quale resistore è toccata la quota maggiore della tensione. R1 è la resistenza più grande, quindi su di essa cade la tensione più grande, e l'uscita — presa ai capi di quella più piccola — è il numero più piccolo. Scambiare i due resistori è il modo più comune di sbagliare questo calcolo, e produce 8,163 V, una risposta dall'aspetto perfettamente ragionevole per un partitore il cui schema diceva 3,8 V.

2. Due resistori uguali: esattamente la metà

   1. Ingresso 5 V, entrambi i resistori da 1 kΩ
   2. Resistenze uguali si dividono la tensione in parti uguali, quindi ciascuna ne prende metà
   3. V_out = 5 × 1000 / 2000 = 2,5 V, e su R1 cadono gli stessi 2,5 V
   4. La corrente è 5 / 2000 = 2,5 mA e la coppia brucia 5 × 5 / 2000 = 12,5 mW

   I resistori uguali sono il caso in cui il rapporto è abbastanza ovvio da controllare l'aritmetica senza calcolatrice, il che li rende una buona prima mossa su qualunque problema di partitore: se la tua risposta non è la metà dell'ingresso, c'è qualcosa che non va nell'impostazione e non nelle somme. Dimezzare così un'alimentazione è anche un modo comune di ricavare un riferimento di metà rail per un amplificatore a singola alimentazione, ed è il caso in cui una piccola variazione di uno dei due resistori sposta di più l'uscita.

3. Portare 12 V giù a 8,25 V

   1. Ingresso 12 V, R1 = 10 kΩ, R2 = 22 kΩ
   2. Ora R2 è il resistore più grande, quindi prende la quota maggiore: 22000 / 32000
   3. V_out = 12 × 22000 / 32000 = 8,25 V
   4. Su R1 cadono solo 3,75 V, la corrente scende a 0,375 mA perché la resistenza totale è salita, e la coppia brucia 4,5 mW

   Lo stesso 10 kΩ in alto ora produce 8,25 V invece di 3,837 V, perché è cambiato il resistore sotto di lui. È la coppia che chiarisce chi fa cosa: R1 non è cambiato affatto e l'uscita è più che raddoppiata. Mostra anche il compromesso che il partitore offre — la resistenza totale è passata da 14,7 kΩ a 32 kΩ, quindi la corrente e la potenza sprecata sono più che dimezzate, mentre il rapporto ha spostato l'uscita verso l'alto.

4. R2 a zero: l'uscita è a massa

   1. Ingresso 12 V, R1 = 10 kΩ, R2 = 0 ohm
   2. Con il lato massa in cortocircuito, il nodo di uscita è collegato direttamente a massa
   3. V_out = 12 × 0 / 10000 = 0 V, e tutti i 12 V compaiono ai capi di R1
   4. La corrente è 12 / 10000 = 1,2 mA e R1 da solo brucia 14,4 mW

   R2 a zero è accettato invece che rifiutato, perché un resistore da zero ohm è un filo e l'aritmetica lo gestisce: il nodo di uscita è a massa, quindi l'uscita è 0 V e tutta l'alimentazione sta ai capi di R1. La corrente è al massimo, dato che la resistenza totale ora è solo R1, e se stai scegliendo i componenti questo è il caso peggiore per la potenza di targa. È un limite legittimo e non un errore, allo stesso modo in cui R1 a zero è un limite legittimo che dà un'uscita uguale all'ingresso; solo entrambi a zero, cioè un cortocircuito sull'alimentazione, viene rifiutato.

L'equazione presume che al nodo di uscita non sia collegato nulla, quindi le cifre qui sono i valori a vuoto e l'uscita reale sarà più bassa non appena un carico assorbe corrente. Una regola pratica è tenere la resistenza di carico almeno dieci volte il parallelo delle due resistenze del partitore, il che in pratica significa resistenze basse e un partitore che spreca corrente vera. L'uscita inoltre non è stabilizzata: segue qualunque variazione dell'ingresso e non è in grado di erogare corrente senza cedere.

Ai capi di quale resistore si misura l'uscita?

Di quello dal lato massa, che su questa pagina si chiama R2. L'uscita è la tensione nel punto fra i due resistori, misurata rispetto alla massa, ed è esattamente la tensione ai capi del resistore inferiore. Se il tuo schema li etichetta al contrario, o scambia i due numeri prima di inserirli, oppure leggi l'uscita dall'altra riga del pannello dei risultati, che riporta come voce separata la tensione ai capi del resistore dal lato alimentazione. Invertirli è l'errore più comune con un partitore resistivo, e produce una risposta sbagliata ma plausibile invece che una risposta evidentemente sbagliata.

Qual è la formula del partitore di tensione?

V_out = V_in × R2 / (R1 + R2), dove R2 è il resistore verso massa. Discende direttamente dalla legge di Ohm: i due resistori portano la stessa corrente, quindi la tensione ai capi di ciascuno è proporzionale alla sua resistenza, e la quota che tocca a R2 è la sua resistenza divisa per il totale. La stessa formula letta come rapporto dà la forma per il progetto: per ottenere una frazione f dell'ingresso, prendi R2 uguale a f / (1 − f) volte R1. È così che sono stati scelti 4,7 kΩ e 10 kΩ per un rapporto di circa un terzo.

Perché la tensione che misuro è più bassa di quella che dice la pagina?

Perché qualcosa sta assorbendo corrente dal nodo di uscita, mentre la formula presume che non ci sia nulla. Qualunque cosa sia collegata lì sta in parallelo a R2, abbassa la resistenza effettiva verso massa e tira giù l'uscita; più corrente assorbe, più l'uscita scende. La regola pratica usuale è che la resistenza di carico sia almeno dieci volte il parallelo delle due resistenze del partitore, il che tiene l'errore sotto circa il 10%. Se la tua lettura è molto più bassa del calcolo, o il carico è troppo pesante per il partitore o uno dei due resistori non ha il valore che credi.

Come si scelgono i valori dei resistori?

Due decisioni, e l'equazione ne copre solo una. Il rapporto fissa l'uscita e viene direttamente dalla formula; la resistenza totale fissa la corrente del partitore e viene da quanto puoi permetterti di sprecare. Valori più bassi danno un'uscita più rigida, che un carico disturba di meno, al prezzo di più corrente bruciata di continuo; valori più alti sprecano meno ma cedono non appena qualcosa la legge. Un totale fra 1 kΩ e 100 kΩ copre la maggior parte del lavoro a livello di segnale, e un partitore che alimenta l'ingresso di un convertitore analogico-digitale di solito può stare all'estremo alto.

Posso usare un partitore per alimentare qualcosa?

Di norma no, ed è il limite che conta di più. Un partitore è un riferimento, non un alimentatore: la sua uscita crolla non appena il carico assorbe una corrente significativa, perché quella corrente deve passare per R1 e questo fa crescere la caduta ai suoi capi. Inoltre spreca potenza di continuo, che ci sia o no qualcosa collegato. Per una vera alimentazione usa un regolatore o un convertitore. L'unico caso in cui un partitore alimenta davvero qualcosa è un ingresso a impedenza alta come quello di un convertitore analogico-digitale o di un comparatore, dove la corrente assorbita è trascurabile.

Il rapporto del partitore dipende dalla tensione di ingresso?

No, ed è ciò che lo rende utile. Il rapporto è fissato interamente dalle due resistenze, quindi la stessa coppia divide qualunque alimentazione nella stessa proporzione: i 10 kΩ e i 4,7 kΩ di questa pagina trasformano 12 V in 3,837 V e trasformerebbero 5 V in 1,599 V. Quello che invece cambia con l'alimentazione è la corrente e la potenza dissipata, entrambe crescenti con essa. L'uscita segue l'ingresso se l'ingresso si muove, il che o è il senso del circuito — misurare una tensione troppo grande per un convertitore — oppure è un problema, se l'ingresso non è stabile.

• Voltage divider — the derivation of the ratio from Ohm's law, the loaded-divider case, and the effect of a load on the output — Wikipedia
• OpenStax College Physics 2e, §21.1 Resistors in Series and Parallel — why two resistors in series share the supply voltage in proportion to their resistance — OpenStax
• All About Circuits, Volume I, Chapter 6: Divider Circuits and Kirchhoff's Laws — the loaded divider, the current-draw trade-off, and the ten-to-one rule of thumb for keeping a load from disturbing the output — All About Circuits