Calcolatrice della caduta di tensione

V_drop = 2 × L × I × ρ / A, where ρ is 0.0172414 Ω·mm²/m for copper at 20 °C

L

La lunghezza del tratto in un solo verso, in metri o in piedi: la distanza dall'alimentazione al carico, non la lunghezza totale del rame. È l'unico ingresso di questa pagina che si sbaglia senza accorgersene: un tratto di 30 metri richiede 60 metri di conduttore, perché la corrente va e torna, e il due in testa alla formula tiene già conto di questo. Digita 60 invece di 30 e ogni risposta della pagina raddoppia, il che sembra un tratto un po' lungo piuttosto che un errore

I

La corrente assorbita dal carico, in ampere. È la stessa corrente che scorre in entrambi i conduttori, ed è per questo che moltiplica l'intera resistenza dell'anello e non la metà. La caduta di tensione è direttamente proporzionale alla corrente, quindi raddoppiare il carico raddoppia la perdita: e poiché la perdita costa anche potenza, un tratto lungo molto caricato spreca energia oltre a far cadere i volt

A

La sezione del conduttore, in millimetri quadrati, che è il numero stampato sul cavo che compri. Sta al denominatore, quindi è la leva che hai: per dimezzare la caduta di tensione raddoppia la sezione. La tabella qui sotto mostra cosa fa su tutta la gamma da 1,5 mm² a 25 mm² con lo stesso carico, ed è la ragione per cui un tratto lungo richiede un cavo più pesante di uno corto che porta la stessa corrente

ρ

La resistività del conduttore, 0,0172414 ohm millimetri quadrati al metro per il rame ricotto a 20 °C, che è il valore dietro lo standard di conduttività IACS 100%. L'alluminio è circa 1,64 volte più alto, quindi un conduttore di alluminio della stessa sezione fa cadere circa il 64% di volt in più. Qui il rame non cambia resistenza con la temperatura: un conduttore caldo ha una resistenza più alta del valore da tabella, quindi questa calcolatrice restituisce il caso migliore

2

I due conduttori dell'anello, uno di andata e uno di ritorno. Non è un margine di sicurezza e non è un fattore di correzione, e ometterlo sottostima la caduta esattamente della metà. Serve sia nei circuiti monofase sia in quelli in corrente continua; l'aritmetica per un circuito trifase simmetrico è ancora diversa e questa pagina non la copre

Usala prima di stendere cavo su una distanza qualsiasi, e soprattutto in corrente continua a bassa tensione, dove l'alimentazione è abbastanza piccola perché la perdita conti come frazione di essa. Un circuito a 12 V che perde 1 V ha perso l'8% della sua alimentazione; lo stesso cavo che porta la stessa corrente a 230 V perde lo stesso 1 V, che è lo 0,4% e non interessa a nessuno. È per questo che le calcolatrici per l'illuminazione da giardino, i cablaggi delle barche e i pannelli solari chiedono la lunghezza del tratto, ed è per questo che la risposta qui è una percentuale e non soltanto una tensione. È la percentuale che si confronta con la raccomandazione.

1. I valori predefiniti: 230 V, 20 A, un tratto di 30 m su 2,5 mm²

   1. Alimentazione 230 V, corrente di carico 20 A, tratto di 30 m in un solo verso, conduttore 2,5 mm²
   2. La resistenza dell'anello è 2 × 30 × 0,0172414 / 2,5 = 0,4138 ohm
   3. La caduta di tensione è 20 × 0,4138 = 8,28 V, cioè 8,28 / 230 = 3,6% dell'alimentazione
   4. Il carico vede 230 − 8,28 = 221,72 V, e i due conduttori insieme dissipano 8,28 × 20 = 165,52 W

   Leggi i due numeri centrali insieme, perché sono tutto il senso della pagina. Il 3,6% sta sopra la raccomandazione del 3% per il circuito derivato e sotto quella del 5% complessiva, quindi il badge esce ambra, ed è la cosa più utile che faccia un calcolo di caduta di tensione: non ti dice che la caduta esiste, ma che è al limite. Le quattro righe tornano anche una con l'altra — 8,28 più 221,72 fa 230, e 8,28 per 20 fa 165,52 — quindi se cambi un ingresso puoi ricavare il resto e controllare il pannello contro se stesso.

2. Lo stesso cavo con metà carico e due terzi della lunghezza

   1. Alimentazione 230 V, corrente di carico 10 A, tratto di 20 m in un solo verso, conduttore 2,5 mm²
   2. Dimezzare la corrente e accorciare il tratto da 30 m a 20 m moltiplica la caduta per 0,5 × 0,667
   3. 8,28 V × 0,333 = 2,76 V, che è l'1,2% di 230 V
   4. Il carico vede 227,24 V e il cavo spreca 27,59 W invece di 165,52 W

   Lo spreco cala molto più in fretta della tensione, e vale la pena notarlo: la caduta si è ridotta di un fattore tre mentre la potenza persa si è ridotta di un fattore sei, perché la potenza persa è la caduta per la corrente ed entrambe sono calate. È l'aritmetica che sta dietro al consiglio che i tratti lunghi, sottili e molto caricati sono quelli costosi. Mostra anche che il numero da tenere d'occhio è la percentuale, non i volt: 2,76 V suona come più dell'1,2%.

3. Corrente continua a bassa tensione: 12 V, 1 A, 5 m su 1,5 mm²

   1. Alimentazione 12 V, corrente di carico 1 A, tratto di 5 m in un solo verso, conduttore 1,5 mm²
   2. La resistenza dell'anello è 2 × 5 × 0,0172414 / 1,5 = 0,1149 ohm
   3. La caduta di tensione è 1 × 0,1149 = 0,11 V, e il carico vede 11,89 V
   4. In percentuale su 12 V è lo 0,96%, comodamente dentro la raccomandazione

   Tratto corto e poco caricato, quindi il cavo non sta facendo quasi nulla: eppure la percentuale è già vicina all'1% su un rail a 12 V, dove lo stesso identico cavo a 230 V starebbe allo 0,05%. È il confronto che spiega perché gli impianti a bassa tensione richiedono cavi sorprendentemente grossi: la caduta in volt è fissata dalla corrente e dal cavo, e non sa né le importa quale sia la tensione di alimentazione. Ridurre la tensione di alimentazione riduce il denominatore, e a cedere è la percentuale.

4. Prevedere un'alimentazione che non ce la fa

   1. Alimentazione 12 V, corrente di carico 20 A, tratto di 100 m in un solo verso, conduttore 1,5 mm²
   2. La resistenza dell'anello è 2 × 100 × 0,0172414 / 1,5 = 2,299 ohm
   3. La caduta di tensione è 20 × 2,299 = 45,98 V, che è il 383% dell'alimentazione da 12 V
   4. La riga del carico legge −33,98 V, un numero negativo

   La tensione negativa è la risposta, non un difetto: significa che un cavo da 1,5 mm² lungo 100 metri non può affatto consegnare 20 ampere partendo da un'alimentazione di 12 volt, quindi il modello è stato spinto oltre il punto in cui descrive qualcosa di reale. La pagina lascia di proposito il numero senza limitarlo invece di mostrare zero, perché zero sembrerebbe un risultato legittimo — un carico che non riceve volt — mentre quello che è vero è che questa installazione è impossibile e richiede un tratto più corto o un conduttore molto più grosso. Ogni risposta qui è un avvertimento, compresi i 919 W che al cavo verrebbe chiesto di dissipare.

La resistività è tenuta al valore di 20 °C per il rame ricotto, quindi un conduttore che si scalda sotto carico ha una resistenza più alta e una caduta maggiore di quella mostrata: le cifre qui sono un caso migliore. L'alluminio, che è circa 1,64 volte più resistivo, non è modellato. I circuiti trifase simmetrici usano un'espressione diversa e non sono coperti. Il carico è trattato come una corrente fissa, mentre un carico reale a potenza costante assorbe più corrente man mano che la tensione cala, il che rende la caduta leggermente peggiore del previsto.

La lunghezza del cavo è la distanza in un solo verso o quella totale?

La distanza in un solo verso dall'alimentazione al carico, ed è l'errore che questa pagina ha più probabilità di coglierti a fare. La corrente lascia l'alimentazione lungo un conduttore e torna lungo l'altro, quindi nel circuito ci sono due lunghezze di rame e il 2 in testa alla formula ne tiene conto. Un tratto di 30 metri significa quindi 60 metri di cavo. Digita 60 nella casella della lunghezza e ogni risposta raddoppia, il che si legge come un tratto un po' lungo e non come un errore, quindi la formula continuerebbe a sembrare plausibile pur essendo sbagliata di un fattore due.

Perché la tensione al carico esce negativa?

Perché quel cavo non può portare tutta quella corrente a quella distanza da quella alimentazione, quindi il modello è stato spinto oltre il suo campo di validità. Nell'esempio svolto di 12 V, 20 A, 100 metri e 1,5 mm², la resistenza dell'anello è circa 2,3 ohm e la caduta è di 46 volt: quasi quattro volte l'alimentazione. Una tensione negativa al carico non è una lettura su cui agire; è l'aritmetica che dice che questa combinazione è impossibile e che serve un tratto più corto, un conduttore più grosso o una tensione di alimentazione più alta. Viene lasciata visibile invece che forzata a zero, così l'impossibilità si vede.

Che cosa si considera una caduta di tensione accettabile?

Il National Electrical Code suggerisce non più del 3% su un circuito derivato e non più del 5% complessivo, alimentando il derivato dal montante: sono raccomandazioni nelle note informative, non regole obbligatorie, e sono prassi statunitense. Altri standard e altri paesi usano cifre diverse; la IEC 60364 e la cinese GB 50054 affrontano la questione attraverso la variazione di tensione ammessa agli apparecchi. Le fasce del 3% e del 5% di questa pagina sono quelle raccomandazioni, applicate alla percentuale, e sono un valore predefinito ragionevole e non una legge universale.

Quanto riduce la caduta un cavo più grosso?

In proporzione diretta alla sezione, perché l'area sta al denominatore. Raddoppiare la sezione dimezza la caduta di tensione; passando da 1,5 mm² a 25 mm² la si divide per quasi diciassette. La tabella di questa pagina mostra i due estremi sullo stesso tratto di 230 V, 20 A e 30 metri: 13,79 V per il cavo sottile e 0,83 V per quello grosso. Quello che non fa è variare linearmente con il costo, ed è per questo che la risposta pratica è di solito il cavo più piccolo che tiene la percentuale dentro la raccomandazione, non il più grande disponibile.

La temperatura del conduttore conta?

Sì, e questa pagina non la modella. La resistenza del rame sale con la temperatura a circa lo 0,4% per kelvin, quindi un conduttore che si scalda sotto carico ha una resistenza più alta del valore a 20 °C usato qui e produce una caduta di tensione maggiore di quella calcolata. Le portate di corrente continue sono stabilite tenendo conto di quel riscaldamento, e un cavo a pieno carico può stare decine di gradi sopra la temperatura ambiente. Tratta la cifra di questa pagina come un caso migliore a 20 °C, e aggiungi margine su qualunque tratto che si avvicini alla raccomandazione.

È la stessa cosa del calcolo della sezione del cavo?

Ne è la metà. La calcolatrice della sezione dei cavi esegue questo calcolo al contrario: invece di dirti la caduta che produce un conduttore scelto, ti dice il conduttore più piccolo che tiene la caduta dentro un limite che fissi tu. Entrambe richiedono gli stessi quattro ingressi e usano la stessa resistività, quindi una cifra ottenuta con una dovrebbe riprodursi nell'altra. Dimensionare un cavo deve però soddisfare anche la portata di corrente e le prescrizioni dell'impianto, che sono questioni separate a cui questa pagina non risponde.

E i circuiti trifase?

Richiedono un'espressione diversa, e questa pagina copre solo monofase e corrente continua. In un circuito trifase simmetrico il percorso di ritorno è condiviso fra le fasi, quindi il fattore d'anello è la radice di tre invece di due, e nella percentuale la tensione concatenata sostituisce la tensione di alimentazione. Usare l'aritmetica dei due conduttori su una linea trifase sovrastima la caduta. Se stai lavorando su un impianto trifase, prendi la cifra da una calcolatrice che chieda la configurazione delle fasi.

• NFPA 70 National Electrical Code, Article 210.19(A) Informational Note No. 4 and Article 215.2(A) — the branch-circuit 3% and total 5% voltage drop recommendations this page's bands are built on — National Fire Protection Association
• International Annealed Copper Standard — the IACS definition of 100% conductivity, which is where the 0.017241 Ω·mm²/m resistivity used here comes from — Wikipedia
• Voltage drop — the two-way conductor length convention, the derivation from R = ρL/A, and the difference between the single-phase and three-phase expressions — Wikipedia