Quanti gradi sono una pendenza del tetto di 6:12?

26,57 gradi. La salita per 12 pollici di sviluppo è la tangente dell'angolo, quindi l'angolo è arctan(6 ÷ 12). Le pendenze più comuni vengono 4:12 = 18,43°, 5:12 = 22,62°, 6:12 = 26,57°, 8:12 = 33,69°, 10:12 = 39,81° e 12:12 = 45°. La tabella di questa pagina elenca l'angolo accanto a ogni pendenza da 1:12 a 12:12, così puoi leggerlo invece di prendere la calcolatrice.

Come si calcola l'area del tetto dalla pendenza?

Moltiplica l'area in pianta per il moltiplicatore di pendenza, che per una pendenza di p:12 vale √(144 + p²) ÷ 12. Un tetto 6:12 allunga la pianta di 1,118, quindi una pianta di 960 piedi quadrati fa 1073 piedi quadrati di tetto; un tetto 12:12 la allunga di 1,4142. L'area in pianta è quello che il tetto copre guardando dall'alto: lunghezza lungo il colmo per la luce da gronda a gronda, non la misura in pendenza.

La forma del tetto cambia l'area o solo il puntone?

Solo il puntone. Un tetto a due falde e uno a una falda che coprono la stessa pianta coprono la stessa area: l'inclinazione li allunga entrambi dello stesso fattore. Quello che cambia è quanto corre un singolo puntone: su un tetto a due falde attraversa metà della luce, dal colmo alla gronda, mentre su un tetto a una falda attraversa tutto lo sviluppo dal muro alto a quello basso, quindi a parità di pendenza il puntone della falda unica è lungo il doppio.

Quanto sono lunghi i puntoni di un tetto 6:12 con luce di 24 piedi?

13,42 piedi su un tetto a due falde, misurati lungo la pendenza dal colmo al punto in cui il puntone appoggia sul muro di gronda. La mezza luce è 12 piedi e il moltiplicatore è 1,118. Non è la lunghezza della tavola da comprare: aggiungi lo sporto oltre il muro, e metti in conto l'intaglio di appoggio, la fila del colmo e il fatto che i puntoni si tagliano a coppie.

Posso inserire una pendenza che non è un numero intero?

Sì, ed è proprio il motivo per cui questa pagina prende la pendenza come numero e non da un menù a tendina. I disegni indicano pendenze come 6,5:12 o 4,75:12, e il campo accetta qualunque valore da 0,25:12 fino a 24:12 con due decimali. La calcolatrice del tetto in questa sezione accetta invece le otto pendenze intere che compaiono sulle distinte dei materiali, perché lì la pendenza è uno dei tanti campi che decidono una consegna.

Il numero di pacchi di questa pagina è quello che devo ordinare?

No. È una stima a tre pacchi di tegole a tre falde per quadrato, senza nulla per i colmi, la fila di partenza, il metallo dei compluvi o lo sfrido intorno a sfiati e camini — e le confezioni variano di circa un decimo fra produttori. Usalo per controllare a occhio un preventivo, poi ordina dalla calcolatrice del tetto, che prende il profilo della tegola, la guaina e un margine di sfrido e restituisce il numero da scrivere sull'ordine.

Calcolatrice della pendenza del tetto

Risultato

1073 ft²

Area del tetto in piedi quadrati

Area del tetto in metri quadrati: 99,71 m²
Lunghezza del puntone in piedi: 13,42 ft
Lunghezza del puntone in metri: 4,09 m
Angolo di inclinazione in gradi: 26,57 °
Coefficiente di inclinazione: 1,1180
Fasci di tegole (senza sfrido): 33

Calcolatrice della pendenza del tetto: dalle una pendenza scritta come la scrive un disegno — una salita per 12 pollici di sviluppo, quindi 6:12 — insieme alla lunghezza e alla luce del tetto in pianta, e risponde alle tre cose che servono prima di ordinare qualunque cosa. Quanto è ripido il tetto in gradi, il moltiplicatore di pendenza che trasforma l'area in pianta in area del tetto, e quanto sono lunghi i puntoni. L'area del tetto torna in piedi quadrati e in metri quadrati, e la lunghezza dei puntoni in piedi e in metri, perché quei due numeri li leggono persone diverse: chi taglia i puntoni e chi fa il preventivo. La forma del tetto conta per uno solo dei due. Il puntone di un tetto a due falde copre metà dell'edificio, quello di un tetto a una falda copre tutta la luce, quindi a parità di pendenza il puntone della falda unica è lungo il doppio — mentre l'area del tetto è identica nei due casi, perché l'area in pianta che il tetto copre è la stessa e l'inclinazione si limita a tenderla. È la parte che tutti sbagliano, ed è per questo che il moltiplicatore è stampato come numero: 6:12 moltiplica l'area in pianta per 1,118, 12:12 per 1,4142. Si può inserire qualunque pendenza fino a 24:12, comprese le pendenze frazionarie che un disegno a volte indica, cosa che la calcolatrice del tetto qui accanto non sa fare: lì la pendenza è un menù a tendina con le otto che compaiono davvero su una distinta dei materiali. Usa questa pagina per sapere quanto è ripido e quanto è grande il tetto; usa quell'altra quando la pendenza è decisa e vuoi pacchi, quadrati e rotoli.

Pendenza, angolo, moltiplicatore e area del tetto

Pendenza (salita per 12 in)	Angolo (gradi)	Moltiplicatore	Area del tetto per 100 ft² di pianta
1	4.76	1.0035	100.3
2	9.46	1.0138	101.4
3	14.04	1.0308	103.1
4	18.43	1.0541	105.4
5	22.62	1.0833	108.3
6	26.57	1.118	111.8
7	30.26	1.1577	115.8
8	33.69	1.2019	120.2
9	36.87	1.25	125
10	39.81	1.3017	130.2
12	45	1.4142	141.4

La quarta colonna è quella da portarsi via: qualunque cosa misuri la tua pianta, il tetto che ci sta sopra vale tanti piedi quadrati per ogni 100 piedi quadrati di pianta. 6:12 dà 111,8, 12:12 dà 141,4. Il moltiplicatore è √(144 + p²) ÷ 12, quindi l'area del tetto si ricava dalla sola area in pianta: nessuna trigonometria, una volta letta la riga. La pendenza qui è scritta come salita per 12 pollici di sviluppo, che è come la scrivono i disegni e le confezioni di tegole; una pendenza di 12:12 è 45 gradi e il suo moltiplicatore è esattamente √2. I numeri della tabella sono generati dal calcolo e usano il punto come separatore decimale, mentre nel testo della pagina i decimali si scrivono con la virgola: sono lo stesso numero scritto in due modi diversi, non due numeri diversi.

Formula

Area del tetto = lunghezza × luce × M, dove M = √(144 + pendenza²) ÷ 12

L: Lunghezza del tetto in pianta, misurata lungo il colmo, in piedi
S: Luce del tetto in pianta, da gronda a gronda, in piedi
p: Pendenza scritta come salita per 12 pollici di sviluppo (6:12 significa p = 6)
M: Moltiplicatore di pendenza: il fattore per cui un'area in pianta si allunga quando la si stende sulla falda
θ: Angolo di pendenza in gradi, arctan(p ÷ 12)

Usala quando conosci il tetto in pianta e la pendenza indicata dai disegni, e prima di ordinare o tagliare qualunque cosa. I due numeri che la gente confonde sono il moltiplicatore e l'angolo: un tetto 6:12 è a 26,57 gradi e allunga la pianta di 1,118, che su una pianta di 1000 piedi quadrati è un quinto di quadrato, mentre un tetto 12:12 è a 45 gradi e la allunga di √2 — un fattore che salta fuori insieme nella lunghezza dei puntoni, nell'area del tetto e nell'ordine dei materiali. Se quello che ti serve è una lettura di pendenza per il terreno, un vialetto o una condotta di scarico invece che per un tetto, la calcolatrice della pendenza del terreno in questa sezione lo fa con un dislivello e uno sviluppo; se invece la pendenza è già fissata e la domanda è quanto materiale di copertura e quanta guaina comprare, risponde la calcolatrice del tetto e non questa pagina.

Esempi svolti

Un tetto a due falde 6:12 su una pianta di 40 per 24 piedi
1. Area in pianta: 40 × 24 = 960 piedi quadrati
2. Moltiplicatore: √(144 + 6²) ÷ 12 = √180 ÷ 12 = 13,4164 ÷ 12 = 1,118
3. Area del tetto: 960 × 1,118 = 1073 piedi quadrati (99,71 m²)
4. Puntone, a due falde: la mezza luce 12 piedi × 1,118 = 13,42 piedi (4,09 m)
5. Angolo: arctan(6 ÷ 12) = 26,57°
6. Pacchi, stimati a tre pacchi per quadrato (100 ft²): 1073 ÷ 100 = 10,73 quadrati, e 10,73 × 3 = 32,2 → 33 pacchi
Sono i valori predefiniti della pagina, e 6:12 è la pendenza che si incontra sulla maggior parte dei tetti residenziali: abbastanza ripida da smaltire l'acqua, abbastanza piana da camminarci. Il numero di pacchi è solo una stima: presuppone tegole a tre falde, a tre pacchi per quadrato, e non concede nulla al colmo, ai compluvi o ai tagli intorno a un camino. Ordina dalla calcolatrice del tetto.
La stessa pendenza su un tetto a una falda con luce di 30 piedi
1. Moltiplicatore: √(144 + 4²) ÷ 12 = √160 ÷ 12 = 12,6491 ÷ 12 = 1,0541
2. Area in pianta: 40 × 30 = 1200 piedi quadrati
3. Area del tetto: 1200 × 1,0541 = 1265 piedi quadrati (117,51 m²)
4. Puntone, a una falda: la luce intera 30 piedi × 1,0541 = 31,62 piedi (9,64 m)
5. Angolo: arctan(4 ÷ 12) = 18,43°
Confronta il puntone con il primo esempio: una pendenza più dolce (4:12 contro 6:12) dà comunque un puntone molto più lungo, perché il puntone di un tetto a una falda attraversa tutta la luce invece di metà. L'area del tetto segue solo la dimensione in pianta e il moltiplicatore: cambia la forma del tetto da una falda a due falde sulla pagina e l'area non si muove, si muove solo il puntone.
Un tetto 12:12 (45 gradi) su una pianta di 30 per 20 piedi
1. Moltiplicatore: √(144 + 12²) ÷ 12 = √288 ÷ 12 = 16,9706 ÷ 12 = 1,4142 — che è √2, perché 12:12 è 45°
2. Area in pianta: 30 × 20 = 600 piedi quadrati
3. Area del tetto: 600 × 1,4142 = 849 piedi quadrati (78,83 m²)
4. Puntone: la mezza luce 10 piedi × 1,4142 = 14,14 piedi (4,31 m)
5. Angolo: arctan(12 ÷ 12) = 45°
12:12 è la pendenza più ripida della maggior parte delle tabelle e l'aritmetica che ci sta dietro è la più facile da ricordare: il moltiplicatore è √2, quindi il tetto è il 41% più grande della pianta che copre. Sopra circa 8:12 un tetto si percorre di norma con un sistema anticaduta e non con scala e tubo, e il conteggio delle tegole di questa pagina è al suo meno affidabile: tagliare un tetto ripido spreca di più.

Limiti

La geometria è esatta — il moltiplicatore, l'angolo, la lunghezza dei puntoni e l'area del tetto sono trigonometria su un rettangolo — e presuppone che la pianta del tetto sia un rettangolo semplice: un padiglione, un abbaino, una pianta a L, un tetto che si abbassa sul garage o una vetrata curva vanno tutti divisi in rettangoli e sommati, e verranno fuori più grandi di quanto dica questa pagina. La lunghezza del puntone è la lunghezza in pendenza dal colmo al muro di gronda, quindi è la lunghezza del pezzo tagliato e non quella della tavola che compri: ignora lo sporto oltre il muro, l'intaglio di appoggio, lo spessore del colmo e il fatto che i puntoni si tagliano a coppie. La pendenza stessa è trattata come una salita per 12 pollici di sviluppo, che è come la dà un disegno: una pendenza espressa in percentuale o come rapporto tipo 1:4 va convertita prima di inserirla. E la cifra dei pacchi è una stima grossolana, non un ordine: sono tegole a tre falde a tre pacchi per quadrato, senza nulla per i colmi, la fila di partenza, il metallo dei compluvi o lo sfrido intorno alle penetrazioni. Le confezioni reali variano di circa un decimo in un senso o nell'altro fra produttori e di più fra profili, quindi il numero sulla confezione batte sempre il numero di questa pagina.

Domande frequenti

Quanti gradi sono una pendenza del tetto di 6:12?: 26,57 gradi. La salita per 12 pollici di sviluppo è la tangente dell'angolo, quindi l'angolo è arctan(6 ÷ 12). Le pendenze più comuni vengono 4:12 = 18,43°, 5:12 = 22,62°, 6:12 = 26,57°, 8:12 = 33,69°, 10:12 = 39,81° e 12:12 = 45°. La tabella di questa pagina elenca l'angolo accanto a ogni pendenza da 1:12 a 12:12, così puoi leggerlo invece di prendere la calcolatrice.
Come si calcola l'area del tetto dalla pendenza?: Moltiplica l'area in pianta per il moltiplicatore di pendenza, che per una pendenza di p:12 vale √(144 + p²) ÷ 12. Un tetto 6:12 allunga la pianta di 1,118, quindi una pianta di 960 piedi quadrati fa 1073 piedi quadrati di tetto; un tetto 12:12 la allunga di 1,4142. L'area in pianta è quello che il tetto copre guardando dall'alto: lunghezza lungo il colmo per la luce da gronda a gronda, non la misura in pendenza.
La forma del tetto cambia l'area o solo il puntone?: Solo il puntone. Un tetto a due falde e uno a una falda che coprono la stessa pianta coprono la stessa area: l'inclinazione li allunga entrambi dello stesso fattore. Quello che cambia è quanto corre un singolo puntone: su un tetto a due falde attraversa metà della luce, dal colmo alla gronda, mentre su un tetto a una falda attraversa tutto lo sviluppo dal muro alto a quello basso, quindi a parità di pendenza il puntone della falda unica è lungo il doppio.
Quanto sono lunghi i puntoni di un tetto 6:12 con luce di 24 piedi?: 13,42 piedi su un tetto a due falde, misurati lungo la pendenza dal colmo al punto in cui il puntone appoggia sul muro di gronda. La mezza luce è 12 piedi e il moltiplicatore è 1,118. Non è la lunghezza della tavola da comprare: aggiungi lo sporto oltre il muro, e metti in conto l'intaglio di appoggio, la fila del colmo e il fatto che i puntoni si tagliano a coppie.
Posso inserire una pendenza che non è un numero intero?: Sì, ed è proprio il motivo per cui questa pagina prende la pendenza come numero e non da un menù a tendina. I disegni indicano pendenze come 6,5:12 o 4,75:12, e il campo accetta qualunque valore da 0,25:12 fino a 24:12 con due decimali. La calcolatrice del tetto in questa sezione accetta invece le otto pendenze intere che compaiono sulle distinte dei materiali, perché lì la pendenza è uno dei tanti campi che decidono una consegna.
Il numero di pacchi di questa pagina è quello che devo ordinare?: No. È una stima a tre pacchi di tegole a tre falde per quadrato, senza nulla per i colmi, la fila di partenza, il metallo dei compluvi o lo sfrido intorno a sfiati e camini — e le confezioni variano di circa un decimo fra produttori. Usalo per controllare a occhio un preventivo, poi ordina dalla calcolatrice del tetto, che prende il profilo della tegola, la guaina e un margine di sfrido e restituisce il numero da scrivere sull'ordine.

Riferimenti

Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — the chart behind the feet, inches and square feet figures used here — National Institute of Standards and Technology
The International System of Units (SI) brochure — the metre, the square metre and the degree, the units the roof area and the pitch angle are reported in — Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)

Calcolatrici correlate

Calcolatrice del tettoSuperficie del tetto, quadrati, pacchi di tegole e guaina.Calcolatrice della pendenza del terrenoPendenza in percentuale e in gradi da dislivello e distanza.Calcolatrice dei piedi quadratiPiedi quadrati di una stanza o di una pianta irregolare.Calcolatrice del calcestruzzoVolume di calcestruzzo in iarde o metri cubi, più i sacchi.