Calcolatrice della pendenza del terreno

Pendenza (%) = dislivello ÷ (percorso × 12) × 100, con il dislivello in pollici e il percorso in piedi

R

Dislivello verticale, la quota guadagnata o persa

L

Percorso orizzontale, misurato in piano e non lungo la pendenza

G

Pendenza, il dislivello scritto come percentuale del percorso

θ

Angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale, in gradi

Serve ovunque l'acqua debba scorrere o una superficie debba restare camminabile: un vialetto in pendenza verso l'esterno del garage, un giardino che deve drenare verso una cunetta, un patio che non deve fare ristagno, una rampa, un cassone rialzato il cui terreno va tenuto in piano. Tutta la risposta viene da due misure, quindi prendile bene: con una livella e una fettuccia, non a occhio.

1. Un percorso di 12 ft che sale di 12 pollici

   1. Dislivello: 12 pollici, cioè 30,48 cm
   2. Percorso in pollici: 12 × 12 = 144 in, cioè 3,658 m
   3. Pendenza: 12 ÷ 144 × 100 = 8,33%
   4. Rapporto: 144 ÷ 12 = 12, quindi 1:12
   5. Angolo: arctan(0,0833) = 4,76°

   Un pollice per piede è la pendenza di riferimento di tutta l'edilizia: è esattamente 1:12, e vale 8,33 per cento. La si ritrova nei codici statunitensi come pendenza massima di una rampa accessibile, e in Italia come pendenza tipica di un vialetto che deve portare l'acqua fuori dal garage.

2. Un vialetto di 24 ft che scende di 3 ft verso la strada

   1. Dislivello: 3 ft = 36 pollici, cioè 91,44 cm
   2. Percorso in pollici: 24 × 12 = 288 in, cioè 7,315 m
   3. Pendenza: 36 ÷ 288 × 100 = 12,5%
   4. Rapporto: 288 ÷ 36 = 8, quindi 1:8
   5. Angolo: arctan(0,125) = 7,13°

   Il 12,5 per cento è già una pendenza che si sente sotto i piedi e che l'acqua sente ancora meglio: è sopra il minimo del 2 per cento che serve a far scorrere via l'acqua, e sotto il 15 per cento oltre il quale un vialetto sterrato comincia a dilavarsi a ogni temporale.

La pagina calcola una pendenza costante fra due punti. Un terreno che si imbarca al centro, un raccordo verticale in cima e in fondo a una rampa, un cambio di pendenza a metà percorso: nessuno dei tre è un numero solo, e una pendenza media li descrive tutti male. Il dislivello va poi preso fra i due punti che contano — la quota del marciapiede e quella della soglia, non quella del prato accanto — perché è lì che l'acqua si ferma. Infine il numero che esce è geometrico: non dice niente sulla portanza del terreno, sulla sua erosione né sulla tenuta di un mezzo su una superficie bagnata.

Come si calcola una pendenza in percentuale?

Dividi il dislivello per la distanza orizzontale, portando le due misure nella stessa unità, e moltiplica per 100. Con il dislivello in pollici e il percorso in piedi la conversione è il fattore 12: 12 ÷ (12 × 12) × 100 = 8,33 per cento. Il rapporto 1:N è la stessa divisione fatta al contrario, percorso diviso dislivello.

Che cos'è una pendenza 1:12 in percentuale e in gradi?

1:12 significa un'unità di dislivello ogni dodici di percorso, quindi 1 ÷ 12 × 100 = 8,33 per cento, e arctan(0,0833) = 4,76 gradi. È la pendenza di riferimento delle rampe accessibili negli Stati Uniti e corrisponde a un pollice per piede: è la salita che si percorre senza accorgersene.

Quanto dislivello serve per far scolare l'acqua?

Due per cento è il minimo su una superficie pavimentata, cioè 2 cm per metro, e sotto quella soglia l'acqua si ferma e deposita. Per uno scolo che deve portare via acqua di pioggia su terreno nudo si sta più larghi, fra il 5 e il 10 per cento, perché il terreno si satura e la velocità di scorrimento conta più della pendenza in sé.

Il percorso si misura in piano o lungo la pendenza?

In piano, sempre. La pendenza è il rapporto fra il dislivello e la proiezione orizzontale del percorso: se misuri lungo la salita stai misurando l'ipotenusa di un triangolo rettangolo, che è più lunga del cateto, e ottieni una pendenza più bassa del vero. Su una rampa al 10 per cento l'errore è di mezzo punto percentuale, che è già abbastanza per sbagliare una verifica.

Come si converte una pendenza percentuale in gradi?

Con l'arcotangente: gradi = arctan(percentuale ÷ 100). Il 10 per cento fa 5,71 gradi, il 25 per cento fa 14,04 gradi e il 100 per cento — una salita a 45 gradi — fa 45 gradi. La relazione non è lineare, ed è per questo che il 2 per cento e il 4 per cento distano fra loro molto meno di quanto distino 20 e 22.

Che pendenza può avere un vialetto?

Fra il 2 e il 15 per cento è l'intervallo in cui un vialetto sterrato o in ghiaia lavora bene: sotto il 2 per cento l'acqua ristagna, sopra il 15 comincia a dilavarsi e a formare solchi, e in discesa un mezzo pesante perde aderenza sul ghiaietto sciolto. Fra il 10 e il 15 per cento conviene una cunetta laterale o una canaletta, non solo la pendenza.

• Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — the chart behind the inch, foot, centimetre and metre conversions used here — National Institute of Standards and Technology
• The International System of Units (SI) brochure — the definition of the metre, on which every length conversion on this page rests — Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)