Calcolatrice del proiettore
Risultato
Distanza di proiezione
- Larghezza dell'immagine
- 2,21 m
- Altezza dell'immagine
- 1,25 m
- Rapporto di proiezione
- 1,50
- Dimensione dello schermo (diagonale)
- 100,0 in
La distanza di proiezione è la prima cosa da verificare prima di comprare un proiettore: il rapporto di proiezione dice quanto deve stare indietro la macchina per riempire una certa larghezza, e quella larghezza dipende dalla dimensione dello schermo. Inserisci due dei tre valori — rapporto, distanza, diagonale — e questa calcolatrice della distanza di proiezione restituisce il terzo, insieme alla larghezza e all'altezza dell'immagine. Un proiettore a rapporto 1,5 che riempie uno schermo da 100 pollici in 16:9 ha bisogno di 3,32 m dall'obiettivo allo schermo; un proiettore a tiro ultra corto da 0,25 fa la stessa cosa da 0,66 m. Quello che confonde è che rapporto di proiezione e rapporto d'aspetto sono due grandezze diverse con nomi quasi uguali: il rapporto d'aspetto è la forma dell'immagine, il rapporto di proiezione è la forma del cono di luce. Un proiettore a tiro corto da 0,4 riempie lo stesso schermo da 0,89 m, ed è per questo che si appoggia al mobile sotto lo schermo invece di stare dall'altra parte della stanza.
Quanto deve stare indietro un'immagine da 100 pollici in 16:9
| Rapporto di proiezione | Distanza di proiezione (m) |
|---|---|
| 0.4 | 0.89 |
| 0.7 | 1.55 |
| 1 | 2.21 |
| 1.3 | 2.88 |
| 1.5 | 3.32 |
| 2 | 4.43 |
Ogni riga è lo stesso schermo — 100 pollici, 16:9 — visto da un proiettore di quel rapporto. Una macchina a tiro corto da 0,4 sta a meno di un metro dalla parete, mentre una a tiro lungo da 2,0 ha bisogno di 4,43 m e di una stanza abbastanza profonda da contenerla. Per usare la tabella con un altro schermo, scala la distanza per la tua diagonale divisa per 100: uno schermo da 80 pollici richiede l'80% della distanza in colonna, quindi 3,32 m diventano 2,66 m. I numeri dentro la tabella sono stampati senza localizzazione: il separatore decimale lì è il punto (0.4 e 0.89, non 0,4 e 0,89), perché quei valori escono dal calcolo e non da un testo.
Formula
distanza = rapporto × larghezza
- rapporto
- Rapporto di proiezione, dal foglio tecnico del proiettore
- larghezza
- Larghezza dell'immagine proiettata (m)
- distanza
- Distanza dall'obiettivo allo schermo (m)
Riorganizzata, la stessa espressione risponde alle altre due domande: dividi la distanza per il rapporto di proiezione e ottieni quanto può essere larga l'immagine nella stanza che hai, oppure dividi la distanza per la larghezza dell'immagine e ricavi il rapporto di un proiettore che possiedi già. La larghezza dell'immagine, a sua volta, viene dalla diagonale e dal formato, perché la diagonale e i due lati formano un triangolo rettangolo: uno schermo da 100 pollici in 16:9 è largo 2,21 m e alto 1,25 m. Nota che il rapporto moltiplica la larghezza e non la diagonale, quindi due schermi della stessa diagonale ma di forma diversa richiedono distanze diverse. La tabella qui sotto tiene fermo lo schermo a 100 pollici in 16:9, così l'unica cosa che cambia è il proiettore.
Esempi svolti
Dove deve stare un proiettore da 1,5 per uno schermo da 100 pollici
- Dati noti: rapporto 1,5, schermo da 100 pollici in 16:9.
- Un'unità del rapporto: 2,54 × 100 = 254 cm di diagonale, ÷ √(16² + 9²) = ÷ 18,36 = 13,84 cm.
- Larghezza dell'immagine: 16 × 13,84 = 221,4 cm = 2,21 m. Altezza: 9 × 13,84 = 124,5 cm = 1,25 m.
- Distanza di proiezione: 1,5 × 2,21 = 3,32 m dall'obiettivo allo schermo.
- Quindi la stanza deve avere 3,32 m di profondità, più la lunghezza del proiettore stesso. ✓
3,32 m è anche la riga da 1,5 della tabella qui sotto: lo stesso schermo, la stessa macchina, quindi i due valori devono coincidere al centimetro, e coincidono.
Che cosa ci sta in 3 metri di stanza a un rapporto di 1,5
- Dati noti: rapporto 1,5, profondità della stanza 3 m, formato 16:9.
- Larghezza dell'immagine: 3 ÷ 1,5 = 2 m.
- Altezza: 2 ÷ (16 ÷ 9) = 2 ÷ 1,778 = 1,125 m, che arrotonda a 1,13 m.
- Diagonale: √(2² + 1,125²) = 2,2947 m, e 2,2947 ÷ 0,0254 = 90,34 pollici, quindi 90,3.
- La misura reale più vicina sotto quella è 90 pollici; uno schermo da 92 pollici richiederebbe 3,06 m.
La diagonale è l'ipotenusa dell'immagine, non la sua larghezza. Scriverla come la larghezza moltiplicata per il rapporto darebbe 118 pollici, uno schermo largo 61 cm più di quanto la parete possa ospitare.
Che proiettore è quello già montato sul soffitto
- Dati noti: distanza 2,5 m dall'obiettivo allo schermo, schermo da 80 pollici in 16:9.
- Un'unità: 2,54 × 80 = 203,2 cm, ÷ 18,36 = 11,07 cm.
- Larghezza dell'immagine: 16 × 11,07 = 177,1 cm = 1,77 m.
- Rapporto di proiezione: 2,5 ÷ 1,77 = 1,41.
- Altezza: 9 × 11,07 = 99,6 cm, cioè un metro con due decimali.
Questa è la direzione da usare quando il proiettore è già a soffitto: misura la distanza e la larghezza dell'immagine, e il rapporto ti dice che macchina è. È anche il numero da citare quando la sostituisci, perché un proiettore nuovo a 1,2 riempirebbe lo stesso schermo da 2,13 m.
Un proiettore a tiro ultra corto sotto uno schermo da 120 pollici
- Dati noti: rapporto 0,25, schermo da 120 pollici in 16:9.
- Un'unità: 2,54 × 120 = 304,8 cm, ÷ 18,36 = 16,60 cm.
- Larghezza: 16 × 16,60 = 265,7 cm = 2,66 m. Altezza: 9 × 16,60 = 149,4 cm = 1,49 m.
- Distanza di proiezione: 0,25 × 2,66 = 0,66 m.
- Per confronto, una macchina da 1,5 avrebbe bisogno di 1,5 × 2,66 = 3,99 m per la stessa immagine.
È il motivo per cui i proiettori a tiro ultra corto stanno sul mobile sotto lo schermo invece che dall'altra parte della stanza. Il prezzo è la precisione del posizionamento: a questo rapporto, spostare la macchina di 10 cm cambia la larghezza dell'immagine di 40 cm.
Limiti
Tre cose che questa pagina non può sapere. Il rapporto di proiezione di un foglio tecnico è nominale: un obiettivo con zoom ha un intervallo, per esempio 1,5–1,8, e la cifra stampata è di solito uno dei due estremi, quindi la distanza calcolata qui è quella per quell'estremo. La distanza si misura dalla parte anteriore dell'obiettivo e non dal retro del proiettore, quindi un supporto a soffitto ha bisogno anche della profondità della macchina e di un po' di spazio dietro per i cavi. E la geometria presuppone che il pannello venga usato per intero e senza correzione trapezoidale: inclinare un proiettore per raddrizzare un'immagine a cui non è allineato costa risoluzione, e uno schermo con la cornice nera è un po' più piccolo all'interno della diagonale dichiarata. Lo spostamento verticale dell'obiettivo non cambia nulla di tutto questo: muove l'immagine senza ridimensionarla.
Domande frequenti
- A che distanza dallo schermo deve stare il mio proiettore?
- Moltiplica il rapporto di proiezione per la larghezza dell'immagine che vuoi ottenere. Uno schermo da 100 pollici in 16:9 è largo 2,21 m, quindi un proiettore da 1,5 ha bisogno di 3,32 m, uno da 1,3 di 2,88 m e uno a tiro lungo da 2,0 di 4,43 m. Misura dalla parte anteriore dell'obiettivo, e ricorda che la stanza deve essere profonda quella distanza più la lunghezza del proiettore e un po' di spazio dietro per i cavi.
- Che cos'è il rapporto di proiezione, in parole semplici?
- È la distanza dall'obiettivo allo schermo divisa per la larghezza dell'immagine: un proiettore da 1,5 che manda un'immagine larga 2 m sta a 3 m di distanza. Il numero descrive la forma del cono di luce, ed è l'unica cifra che decide se un proiettore è adatto a una stanza. Sotto 1 circa viene venduto come tiro corto, sopra 2 come tiro lungo, e i valori piccolissimi — intorno a 0,25 — sono le macchine a tiro ultra corto che stanno appoggiate alla parete sotto lo schermo.
- Qual è la differenza tra rapporto di proiezione e rapporto d'aspetto?
- Descrivono forme diverse e i nomi simili confondono continuamente. Il rapporto d'aspetto è la forma dell'immagine sullo schermo: 16:9 è il formato televisivo widescreen, 4:3 quello più quadrato di una volta, 21:9 l'ultrawide. Il rapporto di proiezione è la forma del percorso della luce fra proiettore e schermo, cioè quanto deve stare indietro per una certa larghezza di immagine. Sono entrambi rapporti fra due lunghezze, e la somiglianza finisce lì.
- La mia stanza è profonda 3 metri: quanto grande posso proiettare?
- Dividi la distanza per il rapporto di proiezione e ottieni la larghezza dell'immagine, poi ricava che diagonale è. A 1,5 e 3 m l'immagine è larga 2 m e alta 1,125 m, il che dà una diagonale di 90,3 pollici: quindi uno schermo da 90 pollici ci sta e uno da 92 richiederebbe 3,06 m. Inserisci la distanza e il rapporto qui sopra lasciando vuota la casella della diagonale, e la calcolatrice fa tutta la catena, dimensione dello schermo compresa.
- Che cosa cambia un proiettore a tiro corto?
- Cambia la distanza a parità di immagine, e nient'altro. Uno schermo da 100 pollici in 16:9 richiede 3,32 m da un proiettore da 1,5, 0,89 m da uno a tiro corto da 0,4 e 0,66 m da uno a tiro ultra corto da 0,25 che ne mostra 120. Il prezzo è la precisione del posizionamento: a un rapporto molto basso un piccolo movimento del proiettore sposta l'immagine di molto, e quelle macchine di solito stanno sotto lo schermo, dove le mette la geometria, invece che di fronte.
- La distanza si misura dall'obiettivo o dal retro del proiettore?
- Dalla parte anteriore dell'obiettivo, che è il punto da cui il rapporto di proiezione è definito. La differenza conta per un supporto a soffitto: un proiettore profondo 30 cm con 10 cm di spazio dietro ha bisogno della distanza calcolata più 40 cm di stanza. Alcuni produttori dichiarano un intervallo di distanza invece di un rapporto, ed è la stessa misura espressa ai due estremi dello zoom, quindi un 3,0–3,6 m dichiarato è semplicemente l'intervallo dello zoom per quello schermo.