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CalcMax

Calcolatrice da percentuale a decimale

Risultato

0,375000

In forma decimale

Per mille (‰)
375,000

Una calcolatrice da percentuale a decimale divide per cento e restituisce il numero puro: il 37,5% è 0,375. La conversione è una divisione sola, e la ragione per cui vale comunque una pagina è che questa è la direzione in cui si sbaglia. Il segno di percentuale invita a moltiplicare, così capita spesso di lasciare una percentuale come 37,5 là dove serviva 0,375, e il risultato che esce è cento volte troppo grande pur sembrando del tutto plausibile sulla pagina. Dividere per 100 è anche soltanto uno spostamento della virgola di due posti verso sinistra, e vale la pena vederlo una volta perché spiega il segno stesso: una percentuale è un numero di centesimi, quindi il 37,5% è 37,5 centesimi, e 37,5 centesimi scritti come decimale sono 0,375. Il pannello stampa accanto alla prima una seconda lettura, lo stesso numero in per mille, e quella sposta la virgola di un posto solo verso destra: il 37,5% è 375 per mille. La coppia c'è perché le due letture intercettano errori diversi. Un valore in per mille è dieci volte la percentuale, quindi se le due righe non stanno fra loro in rapporto di dieci a uno, qualcosa a monte non torna. Il decimale è ciò che vogliono davvero un foglio di calcolo, uno script o una formula: un tasso inserito come 7 invece che come 0,07 moltiplica una grandezza per sette invece che per sette centesimi, e nell'output non c'è niente che sembri strano. Entrambe le letture nascono dalla percentuale che hai digitato e non l'una dall'altra, così l'arrotondamento della prima riga non si accumula nella seconda. Tre confini conviene dichiararli subito. Le percentuali negative sono accettate e conservano il segno, perché un tasso di variazione e una temperatura stanno entrambi sotto lo zero. Anche i valori sopra cento sono accettati e danno un decimale sopra uno, che non è uno sbaglio ma è ciò che significa, per una grandezza, più che raddoppiare. E il decimale è stampato con sei cifre decimali mentre la percentuale ne ha quattro, perché dividere per cento sposta la virgola di due posti e quei due posti devono pur finire da qualche parte; la lettura in per mille è stampata con tre cifre per la stessa ragione al contrario, dato che è dieci volte la percentuale e non un suo centesimo.

Percentuali comuni scritte come decimali

Percentuale (%)DecimalePer mille (‰)
10.0110
2.50.02525
50.0550
7.50.07575
100.1100
12.50.125125
200.2200
250.25250
400.4400
500.5500
750.75750
10011000

Ogni riga è un solo numero nelle tre grafie fra cui questa pagina si muove, e le colonne sono nell'ordine in cui la pagina lavora: riempi la prima e le altre due sono quello che il pannello stampa. Le righe sono le percentuali che ricorrono più spesso nell'uso ordinario, e le due che portano un mezzo sono quelle da sapere a memoria, perché il 2,5% e il 7,5% sono il punto in cui un decimale che sembra un refuso si scopre corretto. Leggi una riga qualsiasi da sinistra a destra e i rapporti tornano: il 12,5% è 0,125 e 125 per mille, quindi la prima colonna divisa per cento dà la seconda e moltiplicata per dieci dà la terza. L'ultima riga è quella che conta per accorgersi degli errori, perché è l'unica in cui il decimale non è più piccolo della percentuale: il 100% è 1, e tutto ciò che sta sopra quella riga è un decimale sopra uno. Una nota di lettura: i numeri calcolati dentro le celle sono stampati con il punto, mentre il testo di questa nota usa la virgola, ed è la stessa quantità scritta in due modi diversi.

Formula

Decimale = percentuale ÷ 100 Per mille = percentuale × 10

Percentuale
Il numero da convertire, senza il segno di percentuale: 37,5, 7, 0,0001, -25. Qualsiasi valore finito è accettato, e non ha né un limite inferiore né uno superiore.
Decimale
La percentuale divisa per cento, cioè il numero da mettere in una formula. Per qualunque percentuale sopra uno è più piccolo della percentuale da cui viene, ed è il modo più rapido per accorgersi di una divisione dimenticata.
Per mille
La percentuale moltiplicata per dieci e contrassegnata dal segno per mille. È la stessa quantità della prima e della seconda riga, quindi deve sempre valere dieci volte la percentuale e mille volte il decimale.
Lo spostamento
Due posti a sinistra per il decimale, un posto a destra per il valore in per mille. Lungo la strada non si arrotonda niente: la percentuale che digiti viene usata esattamente, e solo le letture stampate sono arrotondate.

Tre usi conviene tenerli separati. Il primo è una formula che accetta un tasso, dove l'ingresso deve essere un numero puro: un interesse scritto 0,05, un fattore di crescita scritto 1,03, uno sconto scritto 0,15. Il secondo è riportare alla scala della grandezza che descrive una cifra che era stata data in percentuale, ed è qui che aiuta la lettura in per mille, perché un tasso che si legge sui giornali è spesso dato in per mille o in punti base piuttosto che in percentuale. Il terzo è controllare un numero che hai già: se una percentuale e un decimale dovrebbero descrivere lo stesso tasso e il decimale non è la percentuale divisa per cento, uno dei due viene da un'altra parte. Convertire una percentuale in decimale non richiede altro che questa divisione, e scrivere una percentuale come decimale è esattamente la stessa operazione vista dal lato del risultato: quello che cambia è solo se stai partendo dal tasso o dalla cifra che lo rappresenta.

Esempi svolti

  1. Il 37,5% come decimale

    1. Scrivi la percentuale senza il suo segno: 37,5
    2. Dividi per cento: 37,5 ÷ 100 = 0,375
    3. Lo stesso numero in per mille è dieci volte la percentuale: 37,5 × 10 = 375

    Il caso predefinito. Leggi le due righe insieme e il rapporto è di dieci a uno, che è il controllo capace di intercettare quasi tutti gli errori di questa pagina.

  2. Il 7% inserito in un foglio di calcolo

    1. Scrivi la percentuale senza il suo segno: 7
    2. Dividi per cento: 7 ÷ 100 = 0,07
    3. In per mille: 7 × 10 = 70

    È il caso per cui esiste questa pagina. Una cella formattata come percentuale mostrerebbe 7% per un valore memorizzato di 0,07, quindi una formula a cui è stato passato 7 invece di 0,07 restituisce cento volte il dovuto, e il numero continua a sembrare un tasso plausibile.

  3. Il 12,3457%, con tutte e quattro le cifre usate

    1. Dividi per cento: 12,3457 ÷ 100 = 0,123457
    2. In per mille: 12,3457 × 10 = 123,457
    3. Controlla il rapporto: 0,123457 × 1000 = 123,457

    Il decimale ha bisogno di sei cifre per contenere una percentuale che ne usava quattro, perché dividere per cento sposta la virgola di due posti. Il valore in per mille ne ha bisogno di tre, perché moltiplicare per dieci la sposta di un posto dall'altra parte. Quei due numeri sono scelti per combaciare, non copiati l'uno dall'altro.

  4. Una percentuale negativa

    1. Conserva il segno: -25
    2. Dividi per cento: -25 ÷ 100 = -0,25
    3. In per mille: -25 × 10 = -250

    Ogni lettura conserva il segno, quindi tutte e tre restano dalla stessa parte dello zero. Un calo di prezzo del 25% e una temperatura di -25 gradi arrivano qui entrambi come percentuale negativa, e nessuno dei due deve tornare positivo.

Limiti

Il decimale è mostrato con sei cifre decimali e il valore in per mille con tre, quindi una percentuale sotto i cinque centomillesimi di punto percentuale si legge come zero sulla prima riga e come zero sulla seconda. È un limite della visualizzazione e non una decisione sull'ingresso: il numero non è stato trattato come zero, semplicemente non ha posto dove stare in sei cifre. Una percentuale che porta più di quattro cifre decimali non viene arrotondata in ingresso, ma le letture sono arrotondate ai posti appena detti, quindi un valore vicino all'ultima cifra stampata può tornare indietro di un passo. Non si distingue fra una base positiva e una negativa: la percentuale viene letta come un numero puro, quindi il segno passa attraverso senza che ci si chieda di che cosa fosse percentuale, e un tasso che è caduto da una base negativa richiede l'aritmetica della variazione piuttosto che questa pagina. La pagina non ha nozione di punto percentuale, di punto base né di alcuna altra unità con un nome, e non arrotonda prima a un valore più comodo la percentuale che hai digitato.

Domande frequenti

Come faccio a convertire una percentuale in decimale?
Dividi per 100, che è la stessa cosa che spostare la virgola di due posti verso sinistra: il 37,5% diventa 0,375, il 7% diventa 0,07. Il segno sparisce nello stesso momento, perché stava al posto di quella divisione e non indicava un'unità.
Perché il 7% diventa 0,07 e non 7?
Perché una percentuale è un numero di centesimi. Il 7% significa sette centesimi, e sette centesimi scritti come numero puro sono 0,07. Togliere il segno senza dividere è l'errore più comune in questa direzione, e moltiplica per cento qualunque risposta.
Quando serve il decimale invece della percentuale?
Ogni volta che l'aritmetica la fa qualcos'altro. Una cella di foglio di calcolo, uno script e quasi tutte le formule prendono un tasso come numero puro, quindi il 5% deve arrivare come 0,05; una cella formattata per mostrare le percentuali lo mostrerà comunque come 5% una volta memorizzato così.
A che cosa serve la lettura in per mille?
È la stessa quantità scritta con mille al denominatore, e vale dieci volte la percentuale. I tassi scomodi da esprimere in percentuale vengono spesso dati così, e averla sul pannello significa che una cifra in per mille si legge senza un secondo calcolo. Funziona anche da controllo, dato che deve essere esattamente dieci volte la prima riga.
Perché il decimale e il valore in per mille hanno un numero diverso di cifre decimali?
Perché sono la percentuale riscalata di cento e di dieci rispettivamente, quindi la virgola si sposta di un numero diverso di posti in un caso e nell'altro. La percentuale è stampata con quattro cifre, il decimale con sei e il per mille con tre, ed è il terzetto che permette a una percentuale che usa tutte e quattro le sue cifre di tornare esatta su entrambe le altre righe.
Che cosa succede a una percentuale molto piccola?
Viene convertita esattamente e poi arrotondata per la visualizzazione. Sotto i cinque centomillesimi di punto percentuale entrambe le letture stampano zero, non perché il valore sia stato preso per zero ma perché sei cifre e tre cifre non bastano a mostrarlo. Una percentuale di 0,0001 sopravvive comunque come 0,000001.
Il decimale può essere maggiore di uno?
Sì, ogni volta che la percentuale supera cento. Il 250% è 2,5, ed è il decimale corretto per una grandezza che è più che raddoppiata. Niente su questa pagina tratta un valore sopra cento come un errore.

Riferimenti

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