Calcolatrice del deficit di acqua libera

Deficit di acqua libera = acqua corporea totale × (sodio sierico ÷ 140 − 1) · acqua corporea totale = peso × frazione di acqua

peso

Peso corporeo. L'acqua corporea totale è questo peso moltiplicato per la frazione qui sotto, ed è per questo che lo stesso deficit può essere una parte più grande di un corpo che di un altro (kg)

frazione

La quota di peso corporeo che è acqua: 0,6 per gli uomini sotto i 65 anni, 0,5 per le donne sotto i 65 anni e per gli uomini dai 65 anni in su, e 0,45 per le donne dai 65 anni in su. Questa pagina è l'unica delle quattro che cambia la risposta in base al sesso e all'età, ed è l'assunzione a cui il risultato è più sensibile

sodio sierico

Sodio sierico in mmol/L, come è stampato sul referto di laboratorio. 140 è il valore di riferimento per cui la pagina divide, non una grandezza misurata

deficit

Deficit di acqua libera in litri di acqua — non litri di liquido, e non il volume di qualcosa da infondere (L)

Usala quando un sodio è tornato sopra l'intervallo di riferimento e vuoi vedere a quanta acqua corrisponde quella concentrazione — di solito perché qualcuno ti ha citato un deficit di acqua libera e vuoi sapere da che cosa è fatto quel numero. È anche il modo più rapido per vedere quanto la risposta dipenda dalle assunzioni invece che dalla misura: leggi una riga della tabella qui sotto e guarda lo stesso sodio produrre quattro deficit diversi, poi guarda quanto poco faccia cambiare la risposta spostare l'obiettivo da 140 a 145 — la dimezza quasi. Non usarla per programmare una correzione. Questa è l'aritmetica da cui un clinico parte e che poi aggiusta, perché qui il corpo è trattato come un sistema chiuso e il liquido che porta l'acqua libera porta sempre con sé qualcos'altro.

1. 70 kg, uomo di 40 anni, sodio 150

   1. Frazione di acqua: 0,6, perché si tratta di un uomo sotto i 65 anni
   2. Acqua corporea totale: 70 × 0,6 = 42,0 L
   3. Deficit: 42,0 × (150 ÷ 140 − 1) = 42,0 × 0,0714 = 3,0 L

   Questa è la combinazione con cui si apre la pagina, quindi la prima cifra che vedi su uno schermo appena aperto è questa. Il sodio di 150 sta 10 sopra il valore di riferimento di 140, e 10 su 140 è poco più del sette per cento, che applicato a 42 litri fa tre litri.

2. 60 kg, donna di 45 anni, sodio 166

   1. Frazione di acqua: 0,5, perché si tratta di una donna sotto i 65 anni
   2. Acqua corporea totale: 60 × 0,5 = 30,0 L
   3. Deficit: 30,0 × (166 ÷ 140 − 1) = 30,0 × 0,1857 = 5,57 L

   Questo è un esempio svolto stampato in una rassegna clinica sull'ipernatriemia, che dà la risposta come 5,6 L — la stessa cifra alla precisione che quella cita. Un corpo di 60 kg che contiene 30 litri ne ha persi più di cinque e mezzo, ed è il motivo per cui questi pazienti si gestiscono con un piano invece che con un bicchiere d'acqua.

3. 60 kg, donna di 75 anni, sodio 155

   1. Frazione di acqua: 0,45, perché si tratta di una donna dai 65 anni in su — l'unico gruppo che usa 0,45
   2. Acqua corporea totale: 60 × 0,45 = 27,0 L
   3. Deficit: 27,0 × (155 ÷ 140 − 1) = 27,0 × 0,1071 = 2,89 L

   Stesso peso di 60 kg e un sodio più basso dell'esempio precedente, ma diciassette anni in più: con la frazione della più giovane questo sodio darebbe 3,21 L, e qui ne dà 2,89, perché la frazione si è spostata di un decimo del peso corporeo. È tutto il motivo per cui le quattro frazioni di acqua sono stampate nella tabella qui sotto invece di restare nascoste dentro la calcolatrice.

Questa pagina calcola un deficit di acqua libera e si ferma lì. Parecchie cose che servono a un piano di correzione non stanno dentro quella cifra, e la prima è la perdita in corso: la formula tratta il corpo come un sistema chiuso, quindi urine, feci, sudore e l'acqua persa respirando ne sono tutti fuori. Nella pratica quelle perdite si stimano a parte e si sommano, ed è per questo che il liquido effettivamente prescritto è sempre più del numero stampato qui. La seconda è che l'acqua corporea totale è estrapolata dal peso e ignora la composizione corporea: il grasso contiene poca acqua, quindi un corpo pesante con molta massa grassa ne contiene meno di quanto la frazione presupponga, e uno molto muscoloso ne contiene di più. La terza è il liquido stesso: l'acqua libera non si somministra come acqua. Viaggia in una soluzione — destrosio al 5 per cento, che porta con sé un carico di glucosio, oppure una soluzione salina diluita, che porta sodio — e bere il volume equivalente non è praticabile nelle quantità in gioco. La quarta è il tempo: un deficit di questa entità si reintegra nell'arco di due o tre giorni, non in una volta, perché il sodio deve scendere lentamente. Quanto lentamente è materia di parere esperto più che di prove sperimentali, e dipende da come è insorta l'ipernatriemia: per un sodio salito nell'arco di più di 48 ore o in un tempo imprecisato il tetto abitualmente citato è intorno a 0,5 mmol/L all'ora, cioè all'incirca 10-12 mmol/L al giorno, mentre una salita di meno di 48 ore si può correggere più in fretta nelle prime ore. La quinta è che l'ipernatriemia non è una condizione sola. Un sodio alto perché si è persa acqua non è lo stesso di un sodio alto mentre il corpo trattiene acqua in eccesso, come accade con la terapia cortisonica nella malattia critica, e in quel secondo contesto il volume di acqua libera somministrato e la discesa del sodio non sono nemmeno proporzionali. Infine, le formule di questa famiglia sono imprecise al livello del singolo: sono state descritte deviazioni superiori a 10 mmol/L, e un sodio sierico può essere di per sé un artefatto di misura. Questo è un numero di cui discutere, non su cui agire da soli, ed è un calcolo per adulti: sotto i 18 anni vale la regola pediatrica e questa pagina si rifiuta di indovinarla.

Che cos'è il deficit di acqua libera?

È la quantità d'acqua che manca a un corpo, espressa in litri, in un momento in cui il sodio disciolto in quell'acqua è diventato troppo concentrato. La parola libera significa acqua da sola — acqua che non si porta dietro sodio — ed è la forma che al corpo serve ricevere. La cifra non è una misura: nulla la misura direttamente. Si ricava da due cose che si possono misurare o assumere: quanta acqua contiene il corpo, dal peso e dalla frazione di acqua, e quanto il sodio si sia concentrato, dal risultato di laboratorio rispetto al suo valore di riferimento.

Perché il sodio di riferimento di 140 conta così tanto?

Perché è il numero rispetto a cui si misura il sodio, e il deficit è proporzionale a quanto il risultato gli sta sopra. Prendi la stessa donna di 60 kg: con un sodio di 166 il deficit viene 5,57 L contro un riferimento di 140, ma lo stesso risultato calcolato contro un obiettivo di 145 dà 2,9 L — appena la metà. Entrambe le convenzioni sono in uso: 140 è l'obiettivo abituale, ed è quello stampato nei riferimenti clinici dietro questa pagina, mentre almeno un articolo recente lavora a 145 e alcune calcolatrici lasciano fissare l'obiettivo. Quindi quando qualcuno ti cita un deficit di acqua libera, l'obiettivo che ci sta dietro fa parte della risposta, e vale la pena chiederlo. Questa pagina usa 140 ovunque.

Perché sesso ed età cambiano la risposta?

Perché cambiano quanta parte del tuo peso corporeo è acqua, e il sodio è disciolto in quell'acqua e non distribuito per tutto il corpo. Le quattro frazioni usate qui — 0,6 per gli uomini sotto i 65 anni, 0,5 per le donne sotto i 65 anni e per gli uomini dai 65 anni in su, e 0,45 per le donne dai 65 anni in su — sono una convenzione pubblicata, citata da una rassegna clinica, e sono l'unica ragione per cui lo stesso peso e lo stesso sodio danno risposte diverse a persone diverse. Su una di esse vale la pena correggere una lettura diffusa: 0,45 non è il valore degli anziani in generale, è il valore delle donne anziane. Gli uomini dai 65 anni in su usano lo stesso 0,5 di una donna più giovane. Altre fonti pubblicate dividono i gruppi diversamente, e una dà alle donne anziane 0,4, quindi questi quattro numeri sono una convenzione e non l'unica.

È questo il liquido che mi deve essere somministrato?

No, e la distanza non è piccola. L'acqua libera non si somministra come acqua: si dà dentro una soluzione che porta qualcosa con sé, o destrosio, che aggiunge un carico di glucosio, o una soluzione salina diluita, che aggiunge sodio, e quella scelta spetta a chi ti sta curando. Nemmeno i liquidi persi dopo il prelievo stanno nella cifra, e neppure la perdita che continua mentre la correzione è in corso; entrambe si stimano a parte e si sommano a quello che questa pagina stampa. La velocità conta quanto il totale: un deficit di questa entità di solito si recupera nell'arco di due o tre giorni perché il sodio scenda lentamente, e il liquido spesso si somministra per una via che a casa non hai. Usa il numero per capire un piano, mai come piano.

Posso usarla se il mio sodio è normale o basso?

Solo pari o sopra il valore di riferimento di 140: la calcolatrice rifiuta qualunque cosa più bassa. Sotto quella soglia la formula non restituisce un deficit piccolo, ne restituisce uno negativo: un corpo con un sodio di 120 in 42 litri d'acqua viene fuori a meno 6 L, il che significa che l'acqua è in eccesso, non in difetto. Quello è un problema diverso con regole diverse, ed è uno dei pochi punti in cui una formula così semplice può dire qualcosa di attivamente fuorviante se la si lascia correre. Se il tuo risultato è sotto l'intervallo di riferimento, questa non è la pagina che cerchi.

Con che velocità va corretto un sodio alto?

Lentamente, e quanto lentamente sia materia di parere esperto più che di prove consolidate. Il tetto citato di solito è intorno a 0,5 mmol/L all'ora, cioè all'incirca 10-12 al giorno, ogni volta che il sodio è salito in più di 48 ore o in un tempo imprecisato. Se la salita è recente — entro circa 48 ore — una discesa più rapida nelle prime ore è pratica accettata. La ragione della cautela è che il cervello si adatta a un sodio alto nell'arco di giorni, e tirare giù il valore più in fretta di quanto si sia adattato ha causato edema cerebrale e danni neurologici permanenti, ed è per questo che la cosa si fissa per protocollo e si monitora invece di calcolarla a casa. Vale la pena sapere che quel tetto è contestato: un ampio studio sull'ipernatriemia grave ha trovato che una correzione più lenta era associata a una mortalità più alta, non più bassa, e lo dichiara a chiare lettere che il limite di velocità si regge su un parere.

Posso usarla per un bambino?

No. Le quattro frazioni di acqua qui sono per adulti, e la regola pediatrica è diversa in un modo che questa pagina non sa esprimere: per i bambini la frazione è un valore unico di 0,6, usato a prescindere dal sesso, mentre i quattro numeri qui sono divisi per sesso oltre che per età. Una ragazza inserita qui riceverebbe la frazione femminile adulta di 0,5 quando la convenzione pediatrica dice 0,6, quindi la pagina rifiuta chiunque abbia meno di 18 anni invece di restituire una cifra che sembra giusta. I bambini con un disturbo del sodio hanno bisogno di una valutazione pediatrica, e le domande sui volumi in quel contesto sono altre.

• Diagnosis and management of sodium disorders: hyponatremia and hypernatremia — Braun MM, Barstow CH, Pyzocha NJ — American Family Physician, 2015;91(5):299-307 — the source of the four water fractions on this page, quoted verbatim, and of the reference sodium of 140
• Evaluation and management of hypernatremia in adults: clinical perspectives — Yun G, Baek SH, Kim S — Korean Journal of Internal Medicine, 2023;38(3):290-302 — the worked example in the second example above, the fluid-is-not-water caveat, and the correction rate for sodium that rose over more than 48 hours
• Rate of Correction and All-Cause Mortality in Patients With Severe Hypernatremia — Feigin E, Feigin L, Ingbir M et al. — JAMA Network Open, 2023;6(9):e2335415 — why the rate limit above is described as expert opinion rather than as evidence: this study found slower correction associated with higher mortality, and states plainly that the ceiling is opinion