Calcolatrice del GPA universitario

GPA cumulativo = (GPA precedente × crediti precedenti + Σ(punti votoᵢ × creditiᵢ)) ÷ (crediti precedenti + Σcreditiᵢ)

GPA precedente

Il GPA già nel tuo percorso, come è stampato sul transcript. Qui viene conservato sotto forma di punti voto — questo numero moltiplicato per i crediti che ci stanno dietro — ed è ciò che rende esatta, e non approssimata, la combinazione di due percorsi

crediti precedenti

I crediti su cui quel GPA è stato guadagnato. Moltiplicali per il GPA precedente e ottieni i punti voto accumulati in precedenza, stampati qui sotto; uno studente al primo semestre inserisce 0 in questo campo, e allora il GPA cumulativo coincide con quello del periodo

punti votoᵢ

Il punto voto del corso i-esimo di questo periodo, un numero sulla scala 4,0 e non un voto in lettere. I valori sopra 4 vengono rifiutati, perché questa pagina è fissa su quella scala

creditiᵢ

I crediti dello stesso corso. Qui i pesi sono i crediti, quindi un corso da quattro crediti sposta la cifra cumulativa quattro volte più di uno da un credito — ed è per questo che un solo semestre raramente muove molto un percorso lungo

GPA cumulativo

La media combinata, e l'unica cifra della pagina che usa insieme i due percorsi. Non è la media del GPA precedente e di quello del periodo: ognuno viene prima pesato per i propri crediti, e un periodo che non porta crediti non cambia nulla

Usa questa pagina nel momento in cui un semestre è quasi finito e la domanda è come sarà il percorso dopo — prima di iscriverti agli esami, prima di una scadenza di ammissione, o per controllare un transcript con i tuoi conti. È anche il modo onesto di rispondere a quanto costa un semestre andato male: dato che entrambi i percorsi sono pesati per i crediti già acquisiti, un semestre da 13 crediti muove appena una storia da 90, e la pagina lo mostra invece di lasciarlo all'intuito. Chi è al primo semestre inserisce 0 nei crediti precedenti e si ritrova il GPA del periodo, che è la risposta corretta e non un caso speciale. Per un singolo periodo su una scala 4,3 o 5,0, la calcolatrice del GPA accetta un massimo diverso.

1. Un percorso da 3,42 su 30 crediti più un periodo da 3,54: cumulativo 3,46

   1. Punti voto accumulati in precedenza: 3,42 × 30 = 102,6
   2. Questo periodo: 3,7 × 3 + 4 × 4 + 3 × 3 + 3,3 × 3 = 11,1 + 16 + 9 + 9,9 = 46, su 13 crediti
   3. Crediti totali: 30 + 13 = 43, quindi il percorso precedente pesa circa il 70%
   4. GPA cumulativo: (102,6 + 46) ÷ 43 = 148,6 ÷ 43 = 3,4558, stampato come 3,46
   5. GPA di questo periodo da solo: 46 ÷ 13 = 3,5385, stampato come 3,54

   Compaiono tre numeri diversi — 3,42, 3,54 e 3,46 — ed è esattamente il punto della pagina. Un periodo ben sopra il percorso tira su la cifra cumulativa di soli 0,04, perché i 30 crediti già acquisiti pesano più del doppio dei 13 nuovi. Lo stesso periodo su un percorso del primo semestre sarebbe stato l'intero GPA.

2. Un primo semestre senza crediti precedenti: il cumulativo è uguale al periodo

   1. Punti voto accumulati in precedenza: 3,9 × 0 = 0 — un GPA non vale nulla finché non ci stanno dei crediti dietro
   2. Questo periodo contribuisce con 46 punti voto su 13 crediti
   3. GPA cumulativo: (0 + 46) ÷ 13 = 3,5385, stampato come 3,54
   4. Il GPA del periodo è lo stesso 3,54, e le due righe coincidono

   Il GPA precedente di 3,9 non compare da nessuna parte nella risposta, e questo esempio esiste per renderlo visibile: fare la media dei due GPA darebbe (3,9 + 3,54) ÷ 2 = 3,72, che è sbagliato, perché il 3,9 moltiplica zero crediti. La riga dei punti voto accumulati in precedenza segna 0, così l'aritmetica sul pannello si spiega da sé. Inserire 0 nei crediti precedenti è esattamente il modo in cui uno studente al primo semestre usa questa pagina.

3. Lo stesso periodo contro un percorso da 90 crediti: cumulativo 3,43

   1. Punti voto accumulati in precedenza: 3,42 × 90 = 307,8
   2. Questo periodo aggiunge 46 punti voto su 13 crediti
   3. Crediti totali: 90 + 13 = 103
   4. GPA cumulativo: (307,8 + 46) ÷ 103 = 353,8 ÷ 103 = 3,4349, stampato come 3,43

   Lo stesso identico periodo che portava un percorso da 30 crediti a 3,46 porta un percorso da 90 crediti a 3,43 — un guadagno più piccolo a parità di voti, e una cifra cumulativa complessivamente più bassa. Non è un difetto dell'aritmetica ma quello che una media ponderata fa con una storia molto più pesante, ed è il numero che leggerà una scuola di specializzazione. La riga dei punti voto, 307,8, mostra contro quanto percorso il semestre si sta misurando.

Il percorso precedente si inserisce come un unico GPA e un totale di crediti, che è quello che stampa un transcript — quindi la pagina non può vedere come quei voti fossero distribuiti, e non le serve, visto che contano solo i punti voto. Questa pagina è fissa sulla scala 4,0: un GPA o un punto voto sopra 4 viene rifiutato invece che riscalato, e un percorso su scala 4,3 o 5,0 va gestito con la calcolatrice del GPA, che lascia impostare il massimo. I corsi di ogni periodo si elencano singolarmente, e i corsi da zero crediti restano in elenco senza muovere il risultato; i due elenchi devono avere la stessa lunghezza, perché l'abbinamento è per posizione. Nulla qui prevede un periodo futuro, e niente di tutto questo decide se il GPA che ne esce sia sufficiente per qualcosa.

Come si calcola il GPA cumulativo?

Trasforma entrambi i percorsi in punti voto, sommali e dividi per i crediti complessivi. Un percorso da 3,42 su 30 crediti vale 102,6 punti voto; un periodo da 13 crediti con 46 punti voto porta il totale a 148,6 su 43 crediti, che fa 3,4558, stampato come 3,46. I punti voto accumulati in precedenza e il totale dei crediti sono entrambi sul pannello, quindi la divisione si può ricontrollare senza uscire dalla pagina.

Perché non posso semplicemente fare la media fra il GPA precedente e quello del periodo?

Perché una media semplice dà ai due percorsi lo stesso peso, e non hanno quasi mai la stessa dimensione. La media fra 3,42 e 3,54 fa 3,48, mentre la risposta corretta è 3,46 — e la differenza cresce con lo scarto fra i crediti. Il caso estremo lo rende evidente: un percorso da 3,9 con 0 crediti dietro non contribuisce affatto, quindi il GPA cumulativo coincide con quello del periodo invece di cadere a metà fra i due.

Posso usare questa pagina se la mia scuola è su una scala 5,0?

No — il titolo dice 4,0 e i campi lo impongono, quindi un GPA o un punto voto sopra 4 viene rifiutato invece che riscalato. È un limite voluto e non una dimenticanza: una cifra cumulativa ha senso solo sulla scala su cui è stata guadagnata, e dividere in silenzio un numero da 5,0 per 1,25 sarebbe inventare una conversione che nessuna scuola pubblica. Per un periodo o un percorso su scala 4,3 o 5,0 usa la calcolatrice del GPA e imposta lì il massimo.

Che cosa inserisco se non ho ancora crediti precedenti?

Inserisci 0 nei crediti precedenti, e il GPA precedente diventa irrilevante: moltiplica zero punti voto nel percorso, quindi il GPA cumulativo torna uguale a quello del periodo. È il modo normale di usare la pagina al primo semestre, non un caso speciale, e vale la pena vederlo una volta — un percorso da 3,9 senza crediti dietro non sposta da nessuna parte un periodo da 3,54.

Perché un solo semestre cambia appena il mio GPA cumulativo?

Perché i pesi sono i crediti. Lo stesso periodo da 13 crediti che porta un percorso da 30 crediti da 3,42 a 3,46 sposta un percorso da 90 crediti solo fino a 3,43, dato che la storia pesa sette volte il semestre nuovo. È la cosa più utile che la pagina mostra: una volta che un percorso è lungo, un singolo semestre può solo spostarlo di poco, in entrambe le direzioni, e i crediti danno una buona idea di quanto.

• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 (the weighted arithmetic mean and why combining two groups requires their sizes, which is the rule that makes averaging two GPAs wrong) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5 (the mean as a balance point, and the effect of combining groups of different sizes on the combined average) — OpenStax, Rice University
• GB/T 3358.1-2009, Statistics — Vocabulary and symbols, Part 1 (the Chinese national vocabulary standard for general statistical terms; its record page notes that no online full text is offered) — State Administration for Market Regulation, China