Calcolatrice percentile peso bambino

z = ((peso ÷ M)^L − 1) ÷ (L · S) · percentile = Φ(z) × 100% · X = M · (1 + L · S · z)^(1 ÷ L)

peso

Il peso del bambino, letto su una bilancia. È l'unica misura che prendi — tutto il resto su questa pagina esce dal grafico (kg)

età

Quanti anni ha il bambino, contati al mese. Età e sesso insieme individuano le righe del grafico, e la calcolatrice fa la media delle due righe ai lati di quell'età; nessuno dei due numeri compare nell'aritmetica qui sotto

sesso

Maschi e femmine hanno grafici separati, perché alla stessa età i loro pesi si distribuiscono diversamente — a 5 anni la mediana è circa 18,4 kg per i maschi e circa 17,9 kg per le femmine

M

Il peso mediano per quell'età: metà dei bambini di quell'età e sesso pesano meno di M, metà di più

S

Quanto sono dispersi i pesi in quella riga, scritto come frazione della mediana invece che in chilogrammi

L

Una potenza che tende la scala finché la dispersione diventa simmetrica. Cambia con l'età, e sul grafico del peso è negativa a ogni singola età

z

Quanto il peso sta lontano dalla mediana, misurato in unità di quella dispersione — negativo sotto la mediana, positivo sopra

Φ

La quota di una curva normale che cade a z o sotto. È il passo che trasforma una distanza in un percentile

percentile

Quella quota scritta come percentuale. È il numero per cui quasi tutti sono arrivati, ed è anche quello che dice dove passa la linea del 3° percentile

X

Il peso che sta a un percentile dato — la stessa formula letta al contrario. Questa pagina la usa una volta sola, per il terzo risultato: il peso della linea del 3° percentile per questa età e questo sesso (kg)

Usala quando hai il peso di un bambino fra i 2 e i 10 anni e vuoi sapere dove cade. Non è lo strumento per un bambino sotto i 2 anni, dove i grafici sono un altro insieme costruito per una misura presa sdraiati. Non è nemmeno un modo per seguire la crescita: seguire significa più pesate nel tempo e la forma della linea di quel bambino, che un solo peso non può mostrare. Non dirà se un bambino è sottopeso in senso clinico — quella lettura richiede una curva di crescita attraverso più visite, la storia del bambino e, sopra i 2 anni, anche un'altezza. Sopra i 10 anni questa pagina si ferma, e la ragione è quella che vale la pena ricordare: il peso senza l'altezza smette di distinguere un bambino pesante da uno alto nel momento in cui i bambini cominciano lo scatto di crescita ad età diverse. Per lo stato ponderale oltre quel punto, e per qualunque bambino sopra i 2 anni, lo strumento è un grafico di BMI per età.

1. Un maschio di 5 anni e 0 mesi che pesa 18 kg

   1. Trova la riga: 60 mesi, maschi. Lì L = −0,998049, M = 18,392523, S = 0,129467 — e la linea del 3° percentile per quella riga è 14,8 kg
   2. Dividi il peso per la mediana: 18 ÷ 18,392523 = 0,978659
   3. Eleva alla potenza L: 0,978659 ^ −0,998049 = 1,021764, quindi il numeratore della frazione è 1,021764 − 1 = 0,021764
   4. Moltiplica L per S per il denominatore: −0,998049 × 0,129467 = −0,129214
   5. Dividi: z = 0,021764 ÷ −0,129214 = −0,17
   6. Leggi la curva normale a −0,17: 0,43312 dei maschi di quell'età pesano così o meno, quindi il percentile è 43,3

   Il maschio di 5 anni mediano pesa 18,4 kg, quindi 18 kg cade appena sotto la metà della fila — il 43,3° percentile, un po' sotto il 50°. Nota dove è finito il segno negativo: L è negativo, quindi elevare alla potenza L un rapporto sotto 1 lo riporta sopra 1, e tutta la frazione esce negativa. È la stessa risposta che avrebbe dato la sottrazione, dato che dividere per un L · S negativo rimette a posto il segno.

2. Lo stesso peso a 5 anni e 6 mesi

   1. Trova le righe: 66 mesi cade fra la riga dei 65,5 mesi e quella dei 66,5 mesi del grafico dei maschi, e la calcolatrice fa la media delle due. Si ottiene L = −1,031643, M = 19,525968, S = 0,134287, con la linea del 3° percentile a 15,6 kg
   2. Dividi il peso per la mediana: 18 ÷ 19,525968 = 0,921849
   3. Eleva alla potenza L: 0,921849 ^ −1,031643 = 1,087573, quindi il numeratore è 1,087573 − 1 = 0,087573
   4. Moltiplica L per S: −1,031643 × 0,134287 = −0,138536
   5. Dividi: z = 0,087573 ÷ −0,138536 = −0,63
   6. Leggi la curva normale a −0,63: 0,26365 dei maschi di quell'età pesano così o meno, quindi il percentile è 26,4

   Sei mesi più grande e nemmeno un grammo più pesante, e gli stessi 18 kg scendono dal 43,3° percentile al 26,4°. È tutto il motivo per cui questa pagina chiede l'età in mesi: mezzo anno di crescita alza la mediana di più di un chilogrammo, quindi un peso che in primavera non aveva nulla di notevole in autunno può stare in basso senza che sia cambiato nulla del bambino. È anche il caso più chiaro di perché il gruppo di confronto conti — un percentile è una posizione fra bambini di una sola età esatta, non una proprietà del peso in sé.

3. Una femmina di 10 anni e 0 mesi che pesa 23,9 kg

   1. Trova la riga: 120 mesi, femmine — l'ultima età che questa pagina copre. Lì L = −0,850952, M = 32,891303, S = 0,195577, e la linea del 3° percentile è 23,9 kg
   2. Dividi il peso per la mediana: 23,9 ÷ 32,891303 = 0,726636
   3. Eleva alla potenza L: 0,726636 ^ −0,850952 = 1,312238, quindi il numeratore è 1,312238 − 1 = 0,312238
   4. Moltiplica L per S: −0,850952 × 0,195577 = −0,166427
   5. Dividi: z = 0,312238 ÷ −0,166427 = −1,88
   6. Leggi la curva normale a −1,88: 0,03032 delle femmine di quell'età pesano così o meno, quindi il percentile è 3,0

   Vale la pena leggerlo due volte: l'ingresso è un numero preso direttamente dalla colonna del 3° percentile della tabella delle femmine qui sotto, e il terzo risultato restituisce lo stesso numero. È la verifica che la tabella e il pannello dei risultati sono la stessa macchina — entrambe le colonne escono dalle due formule qui sopra, quindi un valore sulla linea del 3° percentile deve restituire un percentile di 3, e lo fa. È anche il confine della pagina: a 10 anni il peso mediano di una femmina è 32,9 kg, e 23,9 kg sta abbastanza sotto da dare un percentile a una cifra sola.

Tre cose limitano che cosa può significare un percentile preso da questa pagina, e nessuna è un difetto dell'aritmetica. La prima è la misura, e qui morde più forte di quanto faccia per l'altezza. Un peso è più facile da prendere di un'altezza in piedi — nessuna tecnica, nessuna postura — ma si sposta molto di più: i vestiti, un pasto, la vescica piena, un episodio di diarrea e una bilancia diversa lo cambiano tutti. Vicino al centro della fila, un chilogrammo vale molto. Per un maschio di 5 anni questi pesi escono a questi percentili: 17 kg al 26,3°, 18 kg al 43,3°, 19 kg al 59,8°, 20 kg al 73,3° e 21 kg all'83,1° — circa sedici punti per chilogrammo, quindi la distanza dal 43° al 60° percentile è un chilogrammo, meno di quanto aggiungano un maglione pesante e un cappotto invernale. Pesalo alla stessa ora del giorno, con gli stessi vestiti, sulla stessa bilancia, e leggi il percentile come un intervallo invece che come una cifra. Il secondo limite è il gruppo di confronto. Questi grafici vengono da una popolazione di riferimento di bambini misurati negli Stati Uniti in indagini intorno al cambio di secolo; il gruppo è un riferimento, non uno standard di quanto un bambino dovrebbe pesare, e bambini altrove o di altre generazioni non gli corrisponderanno esattamente. Un singolo peso è anche un singolo punto: non può separare un bambino leggero per la sua età da uno che sta perdendo peso, perché quella distinzione vive nella forma di una linea attraverso più pesate. Il terzo limite è quello che decide l'intervallo di età di questa pagina. Il peso da solo non dice di che cosa è fatto un bambino — un bambino pesante può essere alto, o di corporatura robusta, o portare grasso in più, e il peso per età non li distingue meglio di quanto possa fare un numero solo. Fino a circa 10 anni la differenza conta raramente, ed è per questo che il riferimento si ferma lì: oltre, i bambini entrano nello scatto di crescita ad età diverse e un bambino semplicemente alto comincia a sembrare pesante su questo grafico. Sopra i 10 anni, e per qualunque bambino sopra i 2, lo stato ponderale si legge da un percentile di BMI per età, che porta l'altezza dentro la stessa cifra. Infine, un percentile non è una percentuale: il 3° percentile non è il 3% sotto la norma, è una posizione sotto cui cade circa il 3% dei bambini di riferimento, e non è una soglia per nulla.

Che cosa significa il percentile di peso?

È la quota di bambini di quell'età e sesso esatti che pesano quanto lui o meno. Un maschio di 5 anni al 43,3° percentile pesa più di circa il 43% dei maschi di esattamente quell'età, e meno dell'altro 57%. Due cose di quella frase pesano. La prima è la formula «quanto lui o meno»: la cifra non è la quota di bambini che pesano esattamente 18 kg, che sarebbe un numero molto più piccolo, ma la quota che la linea del grafico ha già superato. La seconda è che si tratta di un'affermazione su un gruppo. Dice dove cade una misura fra le misure di bambini della stessa età; non dice nulla sul bambino che l'ha prodotta, e nulla su dove sarà quella misura l'anno prossimo.

Un percentile basso è la stessa cosa di un bambino sottopeso?

No, e la differenza vale la pena tenerla. Per costruzione circa il 3% dei bambini di riferimento sta sotto la linea del 3° percentile, e un altro 3% sopra quella del 97° — non sono tutti malati, sono le code di qualunque distribuzione. Quello che conta clinicamente è la linea di quel bambino nel tempo e, sopra i 2 anni, il suo peso insieme alla sua altezza. Un bambino pesante che è alto e un bambino leggero che è basso possono stare allo stesso percentile di peso e trovarsi in posizioni completamente diverse una volta che si tira in mezzo l'altezza, che è esattamente quello che fa un grafico di BMI per età. Tratta questa pagina come la lettura di una misura contro un riferimento, non come la diagnosi di un bambino sottopeso.

Perché si ferma a 10 anni?

Perché il peso da solo smette di essere informativo intorno allo scatto di crescita. L'OMS pubblica dati di riferimento peso-per-età solo fino ai 10 anni, con la spiegazione che oltre quel punto la misura non distingue fra altezza e massa corporea in un periodo in cui molti bambini stanno vivendo lo scatto di crescita puberale — un bambino può sembrare pesante su questo grafico mentre in realtà è solo alto. I dati dietro questa pagina (CDC 2000) arrivano fino a 20 anni, ma l'aritmetica sarebbe giusta e la lettura sbagliata, perciò il campo dell'età non accetta più di 10 anni e 11 mesi. Sopra, si usa il BMI per età.

Perché chiedete l'età in anni e in mesi separatamente?

Perché le righe del grafico distano mezzo mese e la differenza fra un'età e l'altra è abbastanza grande da contare. A 5 anni il peso mediano di un maschio è 18,4 kg; a 5 anni e 6 mesi è 19,5 kg. Gli stessi 18 kg sono il 43,3° percentile alla prima età e il 26,4° alla seconda — un cambiamento di diciassette punti senza che sia cambiato nulla del bambino. La calcolatrice prende il campo dei mesi e fa la media delle due righe del grafico ai lati dell'età risultante, quindi un bambino di 5 anni e 6 mesi viene letto contro una miscela della riga dei 65,5 mesi e di quella dei 66,5 mesi.

Su quale grafico si basa, ed è ancora attuale?

Sulle tabelle peso-per-età dei grafici di crescita CDC del 2000, lo stesso riferimento che usa la pagina dell'altezza su questo sito, prese dai file di dati pubblicati che portano i valori di L, M e S per ogni mezzo mese di età. Restano il riferimento usato negli Stati Uniti per i bambini sopra i 2 anni, e sono uno dei due insiemi che l'Organizzazione Mondiale della Sanità indica per questa fascia di età. Descrivono una popolazione di riferimento e non un obiettivo: un bambino al 15° percentile non è indietro, è uno dei quindici su cento che sono più leggeri degli altri, e un bambino che mantiene quella linea per un anno sta crescendo come quella linea dice.

Quanto conta la misura in sé?

Più di quanto la maggior parte delle persone si aspetti. Prendi un maschio di 5 anni: 17 kg è il 26,3° percentile, 18 kg è il 43,3°, 19 kg è il 59,8°. Un chilogrammo lo sposta di circa sedici punti percentili vicino al centro, quindi tutta la fascia dal 40° al 60° percentile è circa un chilogrammo — meno di un cappotto invernale e un paio di scarpe. Pesalo la mattina, prima di colazione, con gli stessi vestiti leggeri, sulla stessa bilancia, e leggi il risultato come una banda invece che come un numero singolo. Più è ampio il divario fra il percentile e l'ultimo che hai registrato, più vale la pena verificare che le due misure siano state prese allo stesso modo prima di leggere qualcosa in quel cambiamento.

• Growth Charts — Percentile Data Files with LMS Values — US CDC, National Center for Health Statistics — the source data file behind the table on this page (weight-for-age, ages 2–20, one L / M / S set per half-month of age)
• Weight-for-age (5–10 years) — Growth reference data for 5–19 years — World Health Organization — the reason this page stops at 10 years. WHO publishes weight-for-age only to age 10, because the measure does not distinguish between height and body mass in an age period where many children are experiencing the pubertal growth spurt, and a child may appear to have excess weight while in fact being just tall
• 2000 CDC Growth Charts for the United States: methods and development — Kuczmarski RJ, Ogden CL, Guo SS et al. — Vital and Health Statistics, Series 11, No. 246, 2002 (how these charts were built, and the reference population behind them)
• Smoothing reference centile curves: the LMS method and penalized likelihood — Cole TJ, Green PJ — Statistics in Medicine, 1992, 11(10):1305–1319 (the LMS method itself: L is the Box-Cox power, M the median and S the coefficient of variation; both formulas on this page are it)
• Child and Teen BMI Calculator — US CDC — above age 2 a child's weight is read from the BMI-for-age percentile, which is the tool that takes height into account