Kalkulator Kecepatan

kecepatan rata-rata = perpindahan netto ÷ waktu, dan kecepatan akhir = 2 × kecepatan rata-rata − kecepatan awal

Δx

Perpindahan nettonya — bukan jarak yang ditempuh. Nilainya adalah posisi akhir bendanya terhadap posisi awalnya, dalam meter, kilometer, kaki, atau mil, dan boleh negatif; dari situlah arahnya masuk ke dalam jawabannya. Pergi 60 m ke depan lalu 60 m kembali membuat kolom ini nol, dan itulah sebabnya kecepatan rata-ratanya nol walaupun Anda menempuh 120 m

t

Berapa lama perjalanannya, dalam sekon, menit, atau jam. Nilai ini pembaginya, jadi harus positif; nol berarti perjalanan tanpa durasi, dan kecepatan rata-ratanya menjadi tidak terdefinisi. Tanda perpindahannya tidak mengubah hal ini

v₀

Kelajuan yang sudah dimiliki bendanya saat pengukurannya dimulai, dalam meter per sekon, kilometer per jam, mil per jam, atau kaki per sekon. Biarkan nol untuk start dari keadaan diam. Ia masuk ke jawabannya hanya lewat kecepatan akhirnya: perjalanan yang dimulai pada 10 m/s dan rata-rata 15 m/s berakhir pada 20 m/s, sedangkan perjalanan yang sama dari keadaan diam akan berakhir pada 30 m/s

v̄

Kecepatan rata-ratanya, baris utamanya, dalam meter per sekon dengan kilometer per jam di bawahnya. Ia pembagian lurus kedua kolom di atas dan ia membawa tanda keduanya. Perhatikan apa yang bukan: ia bukan kelajuan rata-rata. Kelajuan merata-ratakan jarak yang ditempuh; kecepatan merata-ratakan perpindahannya, jadi perjalanan pergi-pulang punya kecepatan rata-rata nol sementara kelajuan rata-ratanya sama sekali bukan nol

v

Kecepatan akhirnya, dari hubungan bahwa pada percepatan tetap nilai rata-ratanya berada tepat di tengah-tengah antara awalnya dan akhirnya. Ini asumsi model dan bukan fakta tentang setiap perjalanan: perjalanan dengan kelajuan tetap memberi kecepatan akhir yang sama dengan kecepatan awalnya, dan itu benar, sedangkan perjalanan yang berhenti-berhenti memberi angka yang tidak pernah ditunjukkan pembacaan spedometer sesaat pun

Pakai halaman ini kalau Anda tahu seberapa jauh sesuatu berpindah dan berapa lama waktunya, dan yang Anda inginkan adalah kecepatannya dan bukan kelajuannya: perjalanan mobil dengan titik awal dan titik akhir yang diketahui, lift yang bergerak di antara dua lantai, catatan waktu 100 m seorang pelari, atau drone yang kembali ke tempat ia lepas landas. Tanda negatifnya adalah alasan memilih halaman ini daripada sekadar pembagian jarak per waktu, karena tanda itulah yang membuat perjalanan pergi-pulang keluar sebagai nol dan bukan sebagai rata-rata panjang jalurnya. Baris kecepatan akhirnya adalah alasan kedua: kalau geraknya kira-kira berpercepatan tetap, satu pengurangan dari rata-ratanya memberi tahu Anda seberapa cepat bendanya melaju di akhir, dan itu yang Anda perlukan sebelum bisa menghitung momentum atau energi kinetiknya.

1. Nilai bakunya: 100 m dalam 5 s dari keadaan diam

   1. Perpindahan netto 100 m, waktu 5 s, berangkat dari keadaan diam
   2. Kecepatan rata-rata: Δx ÷ t = 100 ÷ 5 = 20 m/s
   3. Dalam kilometer per jam: 20 × 3,6 = 72 km/jam
   4. Kecepatan akhir: 2 × 20 − 0 = 40 m/s
   5. Dalam kilometer per jam: 40 × 3,6 = 144 km/jam

   Dari keadaan diam, kecepatan akhirnya tepat dua kali kecepatan rata-ratanya, dan faktor dua itu perlu diingat: ia muncul karena nilai rata-ratanya berada di tengah-tengah antara awalnya dan akhirnya, jadi kalau awalnya nol maka akhirnya harus dua kali nilai tengahnya. Di sini artinya seorang pelari yang menempuh 100 m dalam 5 s rata-rata 20 m/s dan melewati garis finis pada 40 m/s, yaitu 144 km/jam — lebih cepat daripada yang pernah dicapai manusia mana pun, dan itulah sebabnya ini contoh hitungan dan bukan sebuah rekor. Aritmetikanya eksak dan modelnyalah bagian yang gagal.

2. Sudah bergerak: 150 m dalam 10 s, berawal 10 m/s

   1. Perpindahan netto 150 m, waktu 10 s, kecepatan awal 10 m/s
   2. Kecepatan rata-rata: 150 ÷ 10 = 15 m/s, yaitu 54 km/jam
   3. Kecepatan akhir: 2 × 15 − 10 = 20 m/s
   4. Dalam kilometer per jam: 20 × 3,6 = 72 km/jam
   5. Periksa asumsinya: percepatan tetap dari 10 ke 20 m/s selama 10 s berarti 1 m/s², dan 10 × 10 + ½ × 1 × 10² = 150 m, yaitu perpindahan yang kita mulai tadi

   Inilah baris yang menjebak penerapan yang mengabaikan kecepatan awalnya: buang kolom itu dan kecepatan akhirnya keluar 30 m/s sebagai ganti 20, sementara dua baris pertamanya tetap persis benar. Pemeriksaan di langkah terakhir layak dikerjakan sekali, karena ia memperlihatkan bahwa ketiga besaran itu tidak saling bebas — pilih sebuah perpindahan, sebuah waktu, dan sebuah kecepatan awal, dan Anda juga sudah memilih percepatannya, entah Anda bermaksud begitu atau tidak. Itulah sebabnya baris kecepatan akhirnya hanya sebaik asumsi percepatan tetapnya.

3. Pergi dan kembali: kecepatan rata-ratanya nol

   1. Perpindahan netto 0 m, waktu 5 s, kecepatan awal 10 m/s
   2. Kecepatan rata-rata: 0 ÷ 5 = 0 m/s, dan baris kilometer per jamnya juga 0
   3. Kecepatan akhir: 2 × 0 − 10 = −10 m/s
   4. Dalam kilometer per jam: −10 × 3,6 = −36 km/jam
   5. Anda berakhir di tempat Anda mulai, jadi perpindahannya tidak ada — dan kecepatan akhirnya negatif karena Anda harus berbalik arah untuk sampai ke sana

   Inilah kasus yang memisahkan kecepatan dari kelajuan, dan inilah sebabnya halaman ini ada di sebelah halaman kelajuan, jarak, dan waktu. Berjalan 60 m ke depan lalu 60 m kembali dalam 12 s berarti Anda rata-rata 10 m/s kelajuannya dan 0 m/s kecepatannya; kedua pernyataan itu benar dan keduanya menjawab pertanyaan yang berbeda. Kecepatan akhir yang negatif adalah gagasan yang sama dilihat dari ujung yang lain: di bawah asumsi percepatan tetap, bendanya harus bergerak ke belakang pada akhirnya supaya bisa tiba pada perpindahan nol dari awal yang ke depan. Halaman yang mengambil nilai mutlak perpindahannya akan melaporkan 0 dan 10 di sini, dan hasilnya akan kelihatan sepenuhnya wajar.

4. Arah sebaliknya: 60 m ke belakang dalam 6 s

   1. Perpindahan netto −60 m, waktu 6 s, berangkat dari keadaan diam
   2. Kecepatan rata-rata: −60 ÷ 6 = −10 m/s, yaitu −36 km/jam
   3. Kecepatan akhir: 2 × (−10) − 0 = −20 m/s, yaitu −72 km/jam
   4. Periksa asumsinya: percepatan tetap untuk mencapai −20 m/s dalam 6 s adalah −20 ÷ 6 = −3,333… m/s², dan ½ × (−3,333…) × 6² = −60 m

   Tandanya di sini benar-benar bekerja dan bukan sekadar menghiasi jawabannya: tanpa tanda itu, perjalanan ini dan perjalanan 60 m ke depan tidak bisa dibedakan, dan baris kecepatan akhirnya sama sekali tidak mungkin negatif. Konvensinya sama dengan yang dipakai untuk gaya yang mengarah ke belakang, dan itulah sebabnya halaman ini meminta perpindahan netto dan bukan jarak. Kalau Anda hanya tertarik pada seberapa cepat dan tidak pernah pada ke arah mana, kalkulator kelajuan, jarak, dan waktu adalah halaman yang tepat, dan halaman ini akan terus menawarkan tanda minus yang tidak Anda inginkan.

Baris kecepatan akhirnya mengasumsikan percepatan tetap, karena ia bersandar pada nilai rata-rata yang berada di tengah-tengah antara kecepatan awalnya dan kecepatan akhirnya. Perjalanan yang sebagian besar tetap dengan satu perhentian di tengah tetap menghasilkan angka di baris itu, dan angka itu bukan kelajuan yang pernah dimiliki bendanya. Perpindahannya netto, jadi rute yang berkelok hanya tergambarkan oleh tempat berakhirnya. Kelajuannya diperlakukan sebagai aritmetika biasa pada batas atas rentang masukannya, di mana kelajuannya masih sebagian kecil dari kecepatan cahaya.

Apa rumus kecepatan rata-rata?

Kecepatan rata-rata adalah perpindahan netto dibagi waktu yang diperlukan, v̄ = Δx ÷ t. Tempuh 100 m dalam 5 s dan hasilnya 20 m/s, yaitu 72 km/jam. Kata yang perlu diperhatikan adalah netto: yang dibagi adalah posisi akhir bendanya terhadap posisi awalnya, bukan jarak yang ditempuhnya, dan itulah sebabnya jawabannya bisa nol untuk perjalanan yang jelas-jelas melibatkan gerak.

Apa beda kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata?

Kecepatan membagi perpindahannya; kelajuan membagi jarak yang ditempuh. Berjalan 60 m ke depan lalu 60 m kembali dalam 12 s berarti Anda menempuh 120 m, jadi kelajuan rata-ratanya 10 m/s, sedangkan perpindahan Anda nol, jadi kecepatan rata-ratanya 0 m/s. Tidak ada jawaban yang salah — keduanya menjawab pertanyaan yang berbeda, dan halaman ini memberi yang kedua karena arah menjadi penting setiap kali geraknya berbalik.

Mengapa kecepatan rata-rata bisa negatif?

Karena ia membawa arah perpindahan nettonya. Masukkan −60 m selama 6 s dan kecepatan rata-ratanya −10 m/s, yang berarti 10 m/s ke arah yang Anda pilih sebagai negatif, dan di situ sebuah kecepatan negatif hanyalah cara menuliskan arah. Konvensi ini sama dengan yang membuat gaya yang mengarah ke belakang ditulis dengan tanda minus, dan itulah sebabnya halaman ini meminta perpindahan netto dan bukan jarak: jarak tidak bisa negatif, jadi ia tidak bisa menyatakan arah.

Bagaimana kecepatan akhirnya dihitung?

Dari rata-ratanya, dengan v = 2v̄ − v₀. Pada percepatan tetap, kecepatan rata-ratanya berada tepat di tengah-tengah antara kecepatan awalnya dan kecepatan akhirnya, jadi kecepatan akhirnya adalah dua kali rata-ratanya dikurangi kecepatan awalnya. Rata-rata 15 m/s dari awal 10 m/s berarti berakhir pada 20 m/s. Dari keadaan diam, kecepatan akhirnya cuma dua kali rata-ratanya, dan itulah sebabnya 100 m dalam 5 s berarti 40 m/s di garis finis.

Bisakah halaman ini dipakai untuk perjalanan yang berhenti-berhenti?

Untuk kecepatan rata-ratanya, bisa — itu hanya memerlukan perpindahannya dan waktunya, dan tidak peduli bagaimana geraknya terbagi. Untuk kecepatan akhirnya, tidak: hubungan penggandaan itu mengasumsikan percepatan tetap, dan perjalanan dengan perhentian di tengah punya kecepatan akhir yang tidak bisa dipulihkan hubungan tersebut. Rata-ratanya tetap benar pada kedua keadaan, dan itulah separuh yang layak dipercaya pada perjalanan sungguhan.

• Time, Velocity, and Speed (College Physics 2e, §2.3) — average velocity as displacement over time, its sign, and how it differs from average speed — OpenStax
• Velocity — the distinction between velocity and speed, and the average and instantaneous forms — Wikipedia
• NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI), Appendix B.8 — Factors for Units Listed Alphabetically: the kilometre-per-hour row (1 km/h = 0.277 777 8 m/s) that this page's second and fourth rows are converted with — NIST