Kalkulator Kalor Jenis

Q = m · c · ΔT (setara dengan c = Q / (m · ΔT), m = Q / (c · ΔT), ΔT = Q / (m · c))

Q

Kalor yang ditambahkan ke bahannya, dalam kilojoule. Ia boleh negatif, dan nilai negatif bukan kesalahan: artinya kalor meninggalkan bahannya, dan itulah yang terjadi setiap kali sesuatu mendingin. Kalkulatornya mempertahankan arti itu sampai akhir — kasus pendinginan memberi Q negatif, ΔT negatif, serta massa dan kalor jenis yang positif, persis seperti yang dikatakan fisikanya. Kilojoule dan bukan joule karena kasus sehari-harinya jatuh di angka ratusan: menaikkan dua liter air sebesar 50 derajat memerlukan sekitar 419 kJ, dan mencetaknya sebagai 418.600 J tidak menolong siapa pun

m

Massa bahannya, dalam kilogram. Ia tidak boleh nol atau negatif, dan itu sifat persamaannya dan bukan aturan yang dikarang kalkulatornya: baik m maupun c duduk di penyebut ketika mereka yang belum diketahui, sehingga massa nol berarti memintanya membagi dengan nol. Bacaan fisiknya sama — benda tanpa massa tidak punya kapasitas kalor, jadi tidak ada yang bisa dihitung. Massa adalah yang paling tidak menarik di antara keempatnya, tetapi justru di sinilah intuisi paling sering gagal, karena kapasitas kalornya berskala lurus dengannya: air dua kali lebih banyak memerlukan energi dua kali lebih banyak untuk kenaikan suhu yang sama, dan itulah sebabnya ketel yang penuh memerlukan waktu jauh lebih lama daripada yang setengah penuh

c

Kapasitas kalor jenis: energi yang diperlukan untuk menaikkan satu kilogram bahannya sebesar satu kelvin, dalam kJ/(kg·K). Inilah angka yang membuat sebuah bahan menjadi bahan tertentu, dan alasan mengapa sendok logam di dalam air mendidih menjadi tak bisa dipegang sementara airnya sendiri hanya panas biasa. Air yang bernilai 4,186 terkenal besar — sekitar sepuluh kali besi dan lima kali kaca — dan itulah sebabnya air dipakai untuk memindahkan kalor dan sebabnya garis pantai menyedapkan iklim di daratan di belakangnya. Tabel-tabel terbitan biasanya mencetak nilai-nilai ini dalam J/(kg·K), sehingga air di sana muncul sebagai 4.186; tabel acuan di bawah memakai kJ/(kg·K) agar sepadan dengan kotak isiannya, dan keduanya angka yang sama

ΔT

Perubahan suhunya, dalam derajat Celsius — dan karena ia perubahan dan bukan suhu, satu derajat Celsius dan satu kelvin besarnya sama, sehingga kedua skala itu bisa dipakai bergantian di sini. Ia boleh negatif: mendinginkan sesuatu sebesar 30 derajat adalah ΔT = −30, dan energinya lalu keluar negatif, yang merupakan pernyataan yang benar bahwa kalornya dilepaskan. Di kotak inilah kesalahan yang paling lazim bersarang — mengisi suhu akhirnya alih-alih selisihnya. Dari 20 °C ke 80 °C berarti ΔT = 60, bukan 80 dan bukan 20

tiga dari empat

Halaman ini tidak menanyakan besaran mana yang Anda inginkan; ia menyimpulkan sendiri mana yang Anda biarkan kosong lalu menyelesaikannya. Membiarkan keempatnya terisi juga diperbolehkan, dan kemudian ia melakukan hal yang lebih berguna daripada menghitung: ia memeriksa keempatnya satu terhadap yang lain, sehingga angka yang salah salin dari lembar data muncul sebagai ketidakcocokan alih-alih diserap diam-diam. Biarkan dua kosong dan halaman ini mengatakannya alih-alih menebak — tidak ada konvensi yang menyebut mana dari dua besaran yang hilang itu yang Anda maksud

Pakai setiap kali energi dan suhu bertemu: memilih ukuran pemanas air atau pompa kalor, menghitung berapa lama sepanci air sampai mendidih, memeriksa apakah daya panas yang dinyatakan masuk akal untuk massa yang katanya dipanaskan, atau mengenali apa bahan sebuah sampel logam tanpa label dengan mengukur berapa kalor yang diperlukan untuk menghangatkannya. Memasak adalah versi dapurnya dari hitungan yang sama — mengapa wajan besi cor menahan panasnya sementara wajan aluminium yang tipis tidak. Raih halaman ini ketika pertanyaannya tentang mengubah suhu. Ia alat yang salah untuk perubahan fasa: mencairkan es dan mendidihkan air memerlukan energi pada suhu yang tetap, dan persamaan ini sama sekali tidak bisa menyatakannya — itulah cara paling lazim untuk mendapat jawaban yang salah dengan sangat yakin dari Q = m · c · ΔT. Di Indonesia penerapannya paling sering pada air: memanaskan air mandi, merebus air minum, dan menakar berapa lama pemanas air listrik harus menyala sebelum tagihan kWh-nya terasa.

1. Layar pertama: 2 kg air, naik 50 derajat

   1. Q = m · c · ΔT = 2 · 4,186 · 50
   2. 2 · 4,186 = 8,372 kJ per kelvin
   3. 8,372 · 50 = 418,6 kJ

   418,6 kJ sekitar 116 Wh, atau sepersepuluh kilowatt-jam — bentuk yang berguna untuk diingat, karena ia mengatakan bahwa memanaskan air dengan listrik memerlukan waktu dan tidak ada rekayasa yang mengubah hal itu. Dua liter air (2 kg) yang naik 50 derajat adalah pekerjaan seukuran ketel biasa dan biayanya sekitar 419 kJ; energi yang sama akan menaikkan sekitar 9 kg aluminium sebesar 50 derajat yang sama, karena kalor jenis aluminium kurang dari seperempat kalor jenis air. Di Indonesia angka ini langsung berhubungan dengan meteran: 418,6 kJ adalah 0,116 kWh, dan pada tarif golongan rumah tangga Anda itulah harga satu kali mendidihkan dua liter air. Panelnya mencetak keempat barisnya walaupun hanya satu yang tadi kosong, dan begitulah cara Anda memeriksa bahwa ketiga angka yang Anda ketik terbaca sesuai maksud Anda.

2. Menyelesaikan massanya: 900 kJ ke dalam besi

   1. m = Q / (c · ΔT)
   2. c · ΔT = 0,45 · 20 = 9 kJ per kg
   3. 900 / 9 = 100 kg

   Sebongkah besi seberat orang dewasa, dihangatkan 20 derajat, dengan 900 kJ. Letakkan itu di samping contoh di atasnya: 900 kJ yang sama akan menggerakkan 2 kg air lebih dari 100 derajat, sedangkan besi 100 kg hampir tidak bergeser. Kontras itulah seluruh alasan kalor jenis menjadi sifat yang punya nama — membandingkan bahan menurut tanggapan suhunya terhadap energi yang sama persis adalah apa yang dilakukan persamaan ini ketika massa dan ΔT-nya diketahui. Untuk keperluan praktis di Indonesia, kontras itu menjelaskan mengapa wajan besi dan wadah aluminium pada kompor yang sama mencapai suhu kerja pada waktu yang sangat berbeda.

3. Pendinginan, tempat tandanya menjadi negatif: tembaga turun 30 derajat

   1. Q = 0,5 · 0,385 · (−30)
   2. 0,5 · 0,385 = 0,1925 kJ per kelvin
   3. 0,1925 · (−30) = −5,78 kJ

   Setengah kilogram tembaga yang mendingin 30 derajat melepaskan 5,78 kJ. Tanda minus itulah inti contoh ini: kalornya keluar, dan kalkulatornya mengatakannya alih-alih diam-diam mengembalikan nilainya saja, yang akan terjadi jika tandanya diperlakukan sebagai kesalahan. Kedua nilai negatifnya — ΔT yang Anda ketik dan Q yang Anda terima kembali — juga menjadi pemeriksaan kasar yang berguna atas arah persoalannya: kalau maksud Anda menggambarkan pemanasan sedangkan energinya keluar negatif, salah satu isian Anda tandanya salah.

4. Menyelesaikan c: logam apa ini?

   1. c = Q / (m · ΔT)
   2. m · ΔT = 2 · 100 = 200 kg·K
   3. 179,4 / 200 = 0,897 kJ/(kg·K)

   Inilah arah pengukuran dari persamaan yang sama, dan begitulah kalor jenis diukur sejak awal: masukkan sejumlah energi yang diketahui ke dalam massa yang diketahui, ukur kenaikan suhunya, lalu bagilah. Jawabannya di sini 0,897 kJ/(kg·K), yaitu aluminium — tabel acuan di bawah memuatnya, dan nilai yang jatuh di antara dua barisnya adalah cara Anda membedakan sampel murni dari paduan. Dalam praktiknya pengukurannya lebih sulit daripada pembagiannya karena kalornya bocor ke ruangan, dan itulah sebabnya tabel-tabel terbitan ada dan sebabnya halaman ini lebih suka Anda mencari nilai di tabel daripada mengukurnya.

Persamaan ini mengandaikan tidak ada perubahan fasa, dan andaian itu gagal dengan nyaring di dapur: mencairkan satu kilogram es memerlukan 334 kJ dan mendidihkan satu kilogram air memerlukan 2.257 kJ, keduanya pada suhu yang tetap, dan tidak satu pun dari angka itu muncul di mana pun di dalam Q = m · c · ΔT. Kalau persoalan Anda melewati 0 °C atau 100 °C, Anda memerlukan kalor laten selain persamaan ini, dan halaman seperti ini akan dengan senang hati memberi Anda jawaban yang salah tanpa peringatan. Ia juga memperlakukan c sebagai konstanta, padahal bukan — kalor jenis sebuah bahan berubah mengikuti suhunya (kalor jenis air naik dari sekitar 4,18 pada 20 °C menjadi 4,22 di dekat titik didihnya), sehingga nilai buku pegangan adalah rata-rata pada rentang yang Anda pedulikan, dan memakainya melintasi rentang 500 derajat adalah ekstrapolasi. Angka-angka yang ditabulasikan itu juga bergantung pada tekanan, dan untuk gas perbedaan antara cp dan cv adalah faktor sekitar 1,4 untuk udara — 1,005 di halaman ini adalah cp, nilai pada tekanan tetap, dan memakainya untuk gas di dalam wadah kaku tertutup akan salah. Lalu ada modelnya sendiri: Q = m · c · ΔT menggambarkan sebuah benda pada satu suhu, sedangkan benda nyata punya gradien di dalamnya dan kehilangan panas ke sekelilingnya sepanjang waktu. Nilai yang dikembalikan halaman ini adalah energi yang masuk ke bahannya, bukan energi yang harus Anda bayar — isolasi, waktu pemanasan, dan efisiensi semuanya di luar persamaannya. Satu catatan khusus untuk Indonesia: karena tidak ada beban pemanas ruangan di sini, sebagian besar hitungan kalor jenis di rumah tangga berakhir sebagai hitungan air panas, dan justru di situ kehilangan panas ke sekelilingnya paling besar — pemanas air listrik yang menyimpan airnya panas sepanjang hari membayar energi yang tidak pernah muncul di perhitungan mana pun di halaman ini.

Apa rumus kalor jenis?

Q = m · c · ΔT: kalornya sama dengan massanya dikali kapasitas kalor jenisnya dikali perubahan suhunya. Setelah disusun ulang, ia memberi c = Q / (m · ΔT) untuk kalor jenisnya, m = Q / (c · ΔT) untuk massanya, dan ΔT = Q / (m · c) untuk perubahan suhunya. Keempat bentuk itu pernyataan yang sama tentang empat besaran yang sama, dan itulah sebabnya kalkulator ini menerima tiga yang Anda punya lalu mengembalikan yang keempat. Satuan c mengikuti bentuk yang sudah disusun ulang itu: kilojoule dibagi kilogram kali kelvin.

Mengapa kalor jenis air begitu besar, dan apa akibatnya?

Nilai air 4,186 kJ/(kg·K) kira-kira sepuluh kali nilai besi dan lima kali nilai kaca, karena molekul air bisa menyimpan energi dengan beberapa cara sekaligus — ikatan antarmolekulnya menata ulang selain molekulnya sendiri bergerak. Akibat praktisnya: air lama untuk dipanaskan dan lama untuk mendingin, dan itulah sebabnya ia dipakai untuk membawa kalor berkeliling gedung dan sebabnya sepanci air adalah hal terakhir yang mendidih; kumpulan air yang besar menyedapkan iklim daratan di sebelahnya; dan tubuh manusia sebagian besar adalah air, yang merupakan sebagian alasan demam butuh berjam-jam untuk muncul dan berjam-jam untuk turun. Untuk pembaca di Indonesia ada satu wajah sehari-hari dari angka itu: memanaskan air selalu menjadi bagian terbesar dari pemakaian listrik rumah tangga yang tidak memakai pemanas ruangan, karena tidak ada bahan lain di dapur yang menuntut energi sebanyak itu untuk kenaikan suhu yang sama.

Mengapa saya mendapat angka negatif?

Karena kalornya sedang keluar, dan aritmetikanya tidak punya cara lain untuk mengatakannya. Perubahan suhu yang negatif (pendinginan) yang dikalikan menembus persamaannya menghasilkan kalor yang negatif, dan itu jawaban yang benar dan bukan kesalahan. Kedua tandanya diperbolehkan sebagai isian justru karena alasan ini — halaman ini akan tidak berguna untuk separuh pemakaiannya kalau pendinginan harus dimasukkan sebagai angka positif. Hanya massa dan kalor jenis yang dilarang bernilai nol atau negatif, karena persamaannya membagi dengan keduanya.

Bisakah saya membiarkan dua kotak kosong?

Tidak. Tiga dari empat besarnya harus diketahui — persamaannya punya empat besaran yang belum diketahui dan satu relasi, sehingga paling banyak satu yang bisa dipastikan. Membiarkan dua kosong juga tidak ambigu seperti kelihatannya: tidak ada aturan yang menyebut mana dari keduanya yang Anda maksud tinggalkan, dan beberapa jawaban sekaligus akan konsisten dengan dua angka yang Anda berikan. Halaman ini mengatakan bahwa isiannya belum lengkap alih-alih memilih untuk Anda.

Bagaimana kalau saya mengisi keempatnya?

Maka ia memeriksanya alih-alih menghitung. Apa pun yang Anda biarkan kosong akan dihitung; kalau tidak ada yang kosong, keempatnya dibandingkan satu terhadap yang lain dan halaman ini melaporkan ketidakcocokannya bila tidak cocok. Pemeriksaan itu bukan hiasan — menyalin kalor jenis dari baris yang salah di lembar data, atau memasukkan suhu akhir di tempat selisih suhu, menghasilkan empat angka yang tampak baik-baik saja tetapi saling bertentangan, dan di sinilah satu-satunya tempat pertentangan itu menjadi terlihat.

Apakah kalor jenis sebuah bahan itu konstan?

Tidak, dan tabelnya hanya pernah memberi Anda satu nilai per bahan. Kalor jenis berubah mengikuti suhu — nilai air naik sekitar satu persen antara suhu ruang dan titik didihnya — dan mengikuti tekanan, sedangkan untuk gas ia bergantung pada apakah tekanannya atau volumenya yang ditahan tetap (cp udara 1,005 dan cv-nya 0,718, rasionya 1,4). Angka tunggal di buku pegangan adalah nilai perwakilan pada keadaan yang biasa. Pada rentang suhu yang sedang ia akurat sampai beberapa persen; pada rentang sebesar tungku ia sudah ekstrapolasi, dan jawabannya merupakan perkiraan yang lebih baik daripada penampakannya tetapi bukan sebuah pengukuran.

• 14.2 Temperature change and heat capacity — the equation with its definition, a table of representative specific heats, and worked examples — OpenStax (Rice University)
• Specific heat of common materials — the reference values this page's table is drawn against (water, air, aluminium, copper, iron and more) — The Engineering ToolBox