Kalkulator Hukum Gas Ideal

pV = nRT, disusun ulang untuk besaran mana pun dari keempatnya yang Anda biarkan kosong

p

Tekanan mutlak, secara bawaan dalam kilopascal, dengan pascal, bar, milibar, hektopascal, atmosfer, psi, milimeter merkuri, torr, dan inci merkuri di kotak yang sama. Ini tekanan mutlak dan bukan tekanan terukur: pengukur tekanan ban membaca selisihnya terhadap udara sekeliling, sehingga 200 kPa yang ditunjukkannya pada ban mobil berarti sekitar 300 kPa untuk besaran yang diminta persamaan ini. Kilopascal menjadi satuan bawaannya dengan alasan yang layak diketahui — satu liter-kilopascal tepat sama dengan satu joule, sehingga konstanta gasnya 8,314 baik dalam J/(mol·K) maupun dalam L·kPa/(mol·K), dan pasangan liter serta kilopascal itulah yang membuat konstanta itu keluar sebagai 8,314 yang akrab hanya dengan satu perkalian. Untuk pembaca di Indonesia ada satu lagi: prakiraan cuaca BMKG dan stasiun meteorologi menyebut tekanan udara dalam hPa, dan 1.013,25 hPa adalah satu atmosfer, jadi angka dari berita cuaca bisa diketik langsung setelah memilih hektopascal di kotak itu.

V

Volume yang ditempati gasnya, dalam liter, dengan mililiter, meter kubik, sentimeter kubik, kaki kubik, inci kubik, dan galon AS di kotak yang sama. Liter menjadi satuan bawaannya karena ia berpasangan dengan kilopascal seperti dijelaskan di atas. Nol diterima dan merupakan jawaban yang sah dan bukan kesalahan: tanpa volume persamaannya tidak punya gas untuk digambarkan, dan halaman ini melaporkan tekanannya sebagai tak terdefinisi alih-alih mengarang angka untuknya. Volume negatif ditolak, karena gas tidak bisa menempati ruang yang lebih kecil daripada ketiadaan

n

Jumlah gas dalam mol, dengan milimol dan kilomol bisa dipilih di kotak yang sama. Mol adalah hitungan dan bukan massa: 6,02214076 × 10²³ partikel, sehingga satu mol nitrogen beratnya sekitar 28 gram sedangkan satu mol helium sekitar 4 gram, dan keduanya menempati 22,414 liter yang sama pada keadaan yang sama. Itulah inti dari menghitung partikel alih-alih menimbangnya, dan itulah sebabnya kotak ini yang menghubungkan persamaannya dengan kimia. Kalau yang Anda punya adalah massa dalam gram dan bukan jumlah mol, bagi dengan massa molarnya lebih dulu — dan di sinilah tabung elpiji 3 kg yang biasa dipakai di rumah tangga Indonesia masuk: isinya puluhan mol gas, dan jumlah itulah yang menentukan berapa lama ia bertahan pada laju pemakaian tertentu

T

Suhu mutlak, dalam derajat Celsius, derajat Fahrenheit, atau kelvin. Hanya kelvin yang bekerja di dalam aritmetikanya, dan alasannya bersifat fisis dan bukan konvensional: persamaannya berbicara tentang seberapa keras partikelnya menabrak dinding, dan nol pada skala kelvin adalah tempat gerakan itu berhenti. Karena itu menggandakan 20 °C menjadi 40 °C tidak menggandakan tekanannya — ia berpindah dari 293 K ke 313 K dan tekanannya naik sekitar 6,8%. Kotaknya mengonversi apa pun yang Anda ketik, dan ia menolak nol mutlak itu sendiri, karena pada −273,15 °C persamaannya meramalkan volume nol dan itulah caranya mengatakan bahwa ia sudah berhenti menggambarkan sesuatu yang nyata. Di Indonesia, di mana suhu harian berkisar sekitar 24 sampai 34 °C, selisih 273 derajat antara Celsius dan kelvin bukan angka kecil yang bisa diabaikan: suhu ruangan 27 °C adalah 300 K, dan dari sanalah semua perhitungannya dimulai

R

Konstanta gas, 8,314462618 J/(mol·K), yang juga 8,314 L·kPa/(mol·K) — angka yang sama, karena satu liter-kilopascal adalah satu joule. Di bawah satuan tekanan yang lain ia berhenti menjadi 8,314 dan tabel pertama di bawah mencantumkan enam di antaranya, termasuk 0,08206 yang dicetak buku-buku lama untuk liter dan atmosfer. R adalah besaran yang diukur dan bukan yang didefinisikan: ia adalah konstanta Boltzmann dikalikan konstanta Avogadro, yang merupakan cara lain mengatakan bahwa tekanan sebuah gas adalah efek per partikel yang dihitung secara borongan

pV / nT

Keempat besaran itu tidak bergerak sendiri-sendiri, dan cara membaca persamaannya yang berguna adalah sebagai pernyataan tentang pasangan rasio: pV dibagi nT adalah angka yang sama untuk gas mana pun pada keadaan mana pun, asalkan gasnya ideal. Tetapkan rasio itu dan selebihnya mengikuti. Gandakan molnya pada suhu dan tekanan tetap dan volumenya berganda; gandakan kelvinnya pada volume tetap dan tekanannya berganda; dan memanaskan wadah tertutup dari 20 °C ke 40 °C menaikkan tekanannya sebesar 6,8%, bukan 100%, karena skalanya mulai dari nol mutlak dan bukan dari titik beku air

Pakai halaman ini untuk soal gas mana pun yang tiga dari keempat besarnya diketahui atau dicari dan gasnya cukup jauh dari titik pengembunan sehingga persamaan gas ideal masih berlaku, dan itu mencakup udara, nitrogen, oksigen, karbon dioksida, serta hasil pembakaran pada suhu ruang dan suhu proses yang biasa dan pada tekanan dari hampir vakum sampai beberapa atmosfer. Ini persamaan yang sama dengan hukum gas gabungan dengan satu perbedaan: hukum gas gabungan menahan jumlah gasnya tetap lalu membandingkan dua keadaan, sedangkan halaman ini memperlakukan jumlahnya sebagai besaran yang bisa dihitung, sehingga ia juga menjawab pertanyaan seperti berapa mol yang masih tersisa di dalam tabung. Tabel pertama ada karena satu alasan: konstanta gas adalah satu-satunya angka di dalam persamaan ini yang orang salahkan, dan penyebab kesalahannya adalah angkanya 8,314 pada sebagian satuan dan 0,08206 pada sebagian yang lain. Pada 0 °C dan satu atmosfer, volume molar sebuah gas adalah 22,414 liter, dan angka itu langsung keluar dari persamaannya dengan n disetel satu, dan itulah sebabnya ia muncul di tabel kedua serta di contoh perhitungan di bawah. Yang tidak dilakukannya: ia tidak menggambarkan gas nyata yang mendekati titik embunnya, dan ia tidak menghitung berapa lama sesuatu berlangsung — setiap keadaan di sini adalah satu keadaan setimbang tanpa keterangan waktu.

1. Nilai bawaan: satu mol pada 0 °C dalam 22,414 liter

   1. Volume 22,414 L, suhu 0 °C, jumlah 1 mol — tekanan dibiarkan kosong
   2. Ubah suhunya ke kelvin: 0 °C + 273,15 = 273,15 K
   3. Susun ulang untuk besaran yang dibiarkan kosong: p = nRT / V
   4. p = (1 × 8,314 × 273,15) / 22,414 = 101,325 kPa
   5. Panel mencetak 101,325 kPa, yang persis satu atmosfer standar

   Inilah keadaan yang menjadi acuan seluruh persamaannya, dan layak dilihat mengapa hasilnya jatuh tepat pada satu atmosfer. Konstanta gasnya tidak dipilih supaya hal itu terjadi — ia diukur — tetapi mol didefinisikan selama sebagian besar abad kedua puluh sebagai jumlah zat dalam 12 gram karbon-12, sedangkan atmosfer didefinisikan sebagai tekanan tetap 101.325 pascal. Hukum gas ideal berada di antara kedua definisi itu, dan 22,414 liter per mol pada 0 °C adalah akibatnya yang bisa diamati: volume molar sebuah gas, yang sama untuk setiap gas yang cukup dekat ke ideal. Itu pula sebabnya tabel kedua di bawah mencantumkannya, dan sebabnya 22,4 adalah angka yang paling sering setengah diingat orang dari sekolah. Untuk pembaca Indonesia, angka 101,325 kPa ini juga muncul setiap hari dalam bentuk lain: 1.013,25 hPa di peta cuaca BMKG.

2. Dua mol pada 25 °C dan satu atmosfer: berapa volumenya

   1. Tekanan 101,325 kPa, suhu 25 °C, jumlah 2 mol — volume dibiarkan kosong
   2. Ubah suhunya ke kelvin: 25 + 273,15 = 298,15 K
   3. Susun ulang untuk volumenya: V = nRT / p
   4. V = (2 × 8,314 × 298,15) / 101,325 = 48,9308 L
   5. Panel mencetak 48,9308 L, dan baris volumenya membawa empat angka desimal karena liter adalah satuan yang besar di sebelah mol

   Dua hal terjadi sekaligus di sini dan keduanya layak dipisahkan. Berpindah dari satu mol ke dua mol menggandakan volumenya, karena jumlah dan volume berbanding lurus pada suhu dan tekanan tetap — itulah hukum Avogadro, yang merupakan persamaan yang sama dengan dua variabel lainnya ditahan. Berpindah dari 0 °C ke 25 °C melakukan hal yang lebih kecil: 273,15 K ke 298,15 K adalah faktor 1,092, jadi volumenya tumbuh 9,2% dan bukan 25%. Itulah skala kelvin sedang bekerja, dan justru aritmetika inilah yang salah ketika seseorang mengetik 25 di kotak suhunya lalu memperlakukannya sebagai 25 derajat energi panas. Hasilnya 48,93 liter, yang juga 2 × 24,4654 — volume molar pada 25 °C dari tabel kedua.

3. Satu mol pada 101,325 kPa dalam 22,414 liter: berapa suhunya

   1. Tekanan 101,325 kPa, volume 22,414 L, jumlah 1 mol — suhu dibiarkan kosong
   2. Susun ulang untuk suhunya: T = pV / nR
   3. T = (101,325 × 22,414) / (1 × 8,314) = 273,15 K
   4. Ubah balik ke satuan kotaknya: 273,15 K − 273,15 = 0,00 °C
   5. Panel mencetak 0,00 °C, dan inilah contoh pertama yang dijalankan dari arah sebaliknya

   Tiga angka yang sama dengan contoh pertama dengan satu besaran lain yang hilang, dan jawabannya kembali sebagai 0 °C sampai dua angka desimal. Melakukan perjalanan bolak-balik adalah pemeriksaan termurah bahwa Anda sudah memahami halaman ini: dua dari empat penyusunan ulangnya harus sepakat, dan konversi masuk serta keluar dari kelvin harus saling meniadakan dengan tepat supaya hal itu terjadi. Sisanya bukan nol dalam aritmetikanya — ia 0,0004 °C — dan ia muncul sebagai 0,00 karena baris suhunya dibulatkan ke dua angka desimal. Itu artefak pembulatan tampilan dan bukan kesalahan perhitungan, dan itulah sebabnya halaman ini tidak mencetak suhu −0,00.

4. Keempatnya diisi dan saling cocok

   1. Keempat kotaknya diisi dengan satu keadaan yang konsisten
   2. Halaman ini tidak punya apa pun untuk dihitung, jadi ia membalik persamaannya empat kali — sekali untuk setiap besaran — lalu membandingkan setiap hasilnya dengan angka yang Anda ketik
   3. Keempatnya cocok sampai batas pembulatan tampilannya, jadi panelnya melaporkan keadaannya dan bukan kesalahan
   4. Ubah salah satu dari keempatnya dan pemeriksaan yang sama akan gagal: 102 kPa sebagai ganti 101,325 menyimpang 0,67% dan halaman ini mengatakannya

   Mengisi keempatnya diperbolehkan, dan itu cara tercepat memeriksa sekumpulan bacaan, karena halaman ini tidak akan merata-ratakannya atau memilih pemenangnya: ia melaporkan ketidakcocokannya. Hal itu lebih penting daripada kedengarannya. Kalau Anda mengukur tekanan, volume, dan suhu di dalam sebuah bejana lalu menghitung molnya dari konstanta gas yang Anda andaikan, hasil yang menarik bukanlah angkanya — melainkan apakah keempatnya konsisten sama sekali, dan halaman yang diam-diam mengutamakan tiga di antaranya justru akan menyembunyikan asumsi keliru yang sedang Anda coba tangkap. Mengisi dua kotak saja sama sekali tidak diperbolehkan, dan itulah satu perilaku yang paling membingungkan orang: pV = nRT adalah satu persamaan, sehingga dua besaran menyisakan dua yang belum diketahui dan tidak ada jawaban tunggal yang bisa diberikan.

Hukum gas ideal adalah pendekatan dan setiap gas nyata menyimpang darinya. Molekul gas nyata menempati ruang, yang menjadi penting ketika mereka berdesakan, dan mereka saling menarik, yang menjadi penting ketika mereka bergerak lambat — sehingga persamaannya paling buruk pada tekanan tinggi dan suhu rendah, yaitu tepat di tempat gas disimpan dan dicairkan. Persamaan van der Waals menambahkan satu suku untuk masing-masing pengaruh itu dan merupakan langkah lanjutan yang lazim. Udara adalah campuran dan bukan gas murni, meskipun ia berperilaku cukup baik sebagai satu gas di bawah beberapa atmosfer. Uap air adalah komponen yang paling merepotkan: ia mengembun, sehingga udara lembap berhenti mengikuti persamaannya begitu airnya mulai keluar, dan tekanan yang cukup tinggi untuk mencairkan sebagian campuran akan mengubah jumlah gas yang tersisa di fasa gasnya. Hal terakhir itu sangat relevan di Indonesia, tempat kelembapan udara sering di atas 80%: volume yang Anda hitung untuk udara luar adalah volume udara kering ditambah uap airnya, dan begitu uapnya mengembun pada permukaan yang dingin — gelas berisi es, kaca mobil pada pagi hari — sebagian dari yang Anda hitung sudah bukan gas lagi. Semuanya di halaman ini juga merupakan satu keadaan setimbang, tanpa memperhitungkan seberapa cepat gasnya mencapai keadaan itu.

Apa rumus hukum gas ideal?

pV = nRT: tekanan dikali volume sama dengan jumlah gas dalam mol dikali konstanta gas dikali suhu mutlaknya. Setiap bentuk lain dari persamaan gas ideal hanyalah pernyataan itu yang disusun ulang, dan halaman ini menulisnya ulang tiga kali lagi karena penyusunan ulang yang Anda perlukan bergantung pada kotak mana yang Anda kosongkan — p = nRT / V untuk tekanan, V = nRT / p untuk volume, T = pV / nR untuk suhu, dan n = pV / RT untuk jumlahnya. Membacanya sebagai satu kalimat lebih menolong daripada sebagai rumus: tekanan yang diberikan sebuah gas naik seiring jumlahnya dan suhunya, dan turun ketika volume yang menampungnya bertambah. Yang benar-benar tetap adalah kedua rasio di dalam persamaannya, dan itulah sebabnya pV / nT bernilai sama untuk gas mana pun pada keadaan mana pun.

Apa itu konstanta gas ideal dan nilai mana yang saya pakai?

Konstanta gas ideal adalah 8,314462618 J/(mol·K), dan alasan ia bukan angka bulat adalah karena ia konstanta alam yang diukur: konstanta Boltzmann dikalikan konstanta Avogadro. Kalau tekanan Anda dalam kilopascal dan volume Anda dalam liter, 8,314 yang sama bekerja tanpa perubahan, karena satu liter-kilopascal tepat sama dengan satu joule. Ganti tekanannya ke atmosfer dan ia menjadi 0,08206; ganti volumenya ke meter kubik dan tekanannya ke pascal dan ia tetap 8,314, karena kombinasi itu kembali menjadi joule. Tabel pertama di halaman ini mencantumkan enam pasangan tersebut, dan layak dilihat sebelum Anda menyalin nilai dari buku teks, karena menyalin 8,314 di sebelah tekanan dalam atmosfer adalah cara paling lazim untuk mendapat jawaban yang tampak masuk akal tetapi salah seratus kali lipat.

Apa itu volume molar sebuah gas?

Ia volume yang ditempati satu mol gas ideal mana pun pada keadaan yang dinyatakan, dan tabel kedua memberikan nilainya pada empat keadaan. Pada 0 °C dan satu atmosfer ia 22,414 liter; pada 0 °C dan 100 kPa ia 22,711 liter; pada 25 °C ia 24,465 atau 24,790 liter bergantung tekanan mana yang Anda pilih. Selisih 1,3% antara kedua baris 0 °C itu bukan kesalahan dan bukan pembulatan: keadaan standar punya dua definisi yang beredar, yang satu berdasarkan satu atmosfer dan yang lebih lama berdasarkan 100 kPa, dan kedua volume molar itu mengikutinya. Itulah sebabnya 22,4 dan 22,7 sama-sama muncul di buku teks dan sebabnya penting mengetahui yang mana yang dipakai sebuah soal. Nilainya keluar dari persamaannya dengan jumlah disetel satu mol, jadi tidak ada yang perlu dihafal: ketik keadaannya dan baca baris volumenya.

Mengapa suhunya harus dalam kelvin?

Karena persamaannya berbicara tentang energi kinetik partikelnya, dan skala kelvin adalah skala yang nolnya berada di tempat gerakan itu berhenti. Memakai derajat Celsius akan membuat aritmetikanya memberi jawaban positif untuk gas pada −100 °C, dan itu omong kosong, sekaligus membuat penggandaan suhunya tidak menggandakan tekanannya. Coba dengan angka nyata: memanaskan bejana tertutup dari 20 °C ke 40 °C membawanya dari 293 K ke 313 K, yaitu kenaikan 6,8% dan bukan 100%. Halaman ini menerima Celsius, Fahrenheit, atau kelvin di kotak suhunya dan mengonversinya sebelum melakukan apa pun yang lain, jadi kotaknya adalah kemudahan dan bukan jebakan — tetapi angka kelvinnya yang perlu Anda pegang saat memeriksa hasilnya secara kasar.

Bagaimana memakai kalkulator hukum gas ideal ini?

Isi tepat tiga dari empat kotaknya dan biarkan yang keempat kosong, dan yang kosong itulah jawabannya. Dua tidak cukup dan empat adalah operasi yang berbeda: dengan hanya dua besaran yang diketahui tidak ada jawaban tunggal, dan dengan keempatnya halaman ini memeriksanya satu terhadap yang lain alih-alih menghitung. Kalau keterangan yang Anda kerjakan memberi massa gas dan bukan jumlahnya, bagi dengan massa molarnya sebelum mengetiknya, dan kalau yang diberikannya tekanan terukur dan bukan tekanan mutlak, tambahkan tekanan atmosfernya lebih dulu — pengukur tekanan ban yang membaca 200 kPa berarti sekitar 300 kPa untuk besaran yang diminta kalkulator tekanan gas ini. Biarkan kotaknya kosong dan jangan mengetik nol, karena nol adalah nilai yang sah dan halaman ini akan memperlakukannya sebagai nilai.

Kapan hukum gas ideal berhenti berlaku?

Pada tekanan tinggi dan suhu rendah, dan sayangnya di situlah gas biasanya disimpan serta selalu di situ gas dicairkan. Dua asumsinya runtuh: molekul nyata menempati volume, sehingga ruang yang tersedia untuk bergerak lebih kecil daripada wadahnya, dan mereka saling menarik, sehingga tekanan yang mereka berikan lebih rendah daripada yang diramalkan persamaannya. Pengaruhnya kecil untuk udara pada suhu ruang sampai beberapa atmosfer dan menjadi berarti ketika Anda mendekati keadaan tempat gasnya akan mengembun. Uap air adalah kasus khusus, karena ia mengembun pada suhu yang biasa: begitu udaranya jenuh, pendinginan lebih lanjut membuang air alih-alih menurunkan suhu gasnya, dan persamaannya tidak lagi menggambarkan apa yang ada di dalam bejana. Di Indonesia keadaan itu justru yang paling sering Anda temui — udara luar yang lembap, minuman dingin, kaca mobil pada pagi hari — dan untuk kasus seperti itu persamaan van der Waals atau faktor kompresibilitas adalah langkah lanjutan yang lazim.

• The Ideal Gas Law (College Physics 2e, §13.3) — the equation in both the pV = NkT and pV = nRT forms, the value of the gas constant in several unit systems, and the molar volume at standard temperature and pressure — OpenStax
• Ideal gas law — the derivation from the kinetic theory of gases, the statement of Avogadro's law as the constant-temperature and constant-pressure case, and the list of ways real gases deviate from it — Wikipedia
• NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI), Appendix B.8 — Factors for Units Listed Alphabetically: the pascal, the litre and the conversions between the pressure units this page's dropdown offers — NIST