Kalkulator Laju Aliran

Q = A · v = (π · d² / 4) · v

Q

Laju aliran volumetrik: volume fluida yang melewati satu penampang pipa setiap detik. Ini volume per satuan waktu, bukan massa per satuan waktu dan bukan kecepatan — laju aliran massa masih memerlukan massa jenis fluidanya di atas ini, sedangkan kecepatannya sudah menjadi salah satu isian Anda. Panel mencetaknya dalam liter per detik, meter kubik per jam, cfm, dan galon AS per menit, keempatnya dari satu angka ini

A

Luas penampang dalam pipa, yaitu π·d²/4 untuk lubang yang bundar. Pakai diameter dalamnya, bukan diameter luar dan bukan ukuran nominalnya: pipa yang dijual sebagai DN50 punya lubang nominal 50 mm tetapi diameter luarnya lebih besar setelah tebal dindingnya dihitung, dan yang menentukan luas adalah lubang yang dilewati fluidanya. Panel mencetaknya dalam milimeter persegi karena pada satuan itulah jawabannya paling mudah dibaca — lubang 50 mm adalah 1.963,5 mm² yang akrab, sedangkan luas yang sama dalam meter persegi adalah 0,0019635, empat digit semuanya di belakang koma

d

Diameter dalam pipa, secara bawaan dalam milimeter; sentimeter, meter, inci, dan kaki ada di kotak yang sama. Diameter masuk ke dalam rumus dalam keadaan dikuadratkan, dan itulah satu hal yang paling berguna untuk diingat dari halaman ini: menggandakan lubangnya tidak menggandakan laju alirannya, melainkan melipatempatkannya. Berpindah dari 50 mm ke 100 mm pada kecepatan yang sama berarti berpindah dari 3,927 liter per detik ke 15,708, empat kali lipat, karena luasnya naik empat kali

v

Kecepatan rata-rata fluida sepanjang pipa, secara bawaan dalam meter per detik, dengan km/jam dan ft/s tersedia. Ini nilai rata-rata pada seluruh penampang, bukan kecepatan di garis tengahnya yang pada aliran pipa nyata justru lebih tinggi. Angka inilah yang diterima halaman ini sebagai diketahui: laju alirannya mengikuti, jadi kecepatan yang Anda ambil dari sebuah rentang rancangan menghasilkan laju aliran dengan status yang persis sama. Tidak ada apa pun di sini yang memeriksa fluidanya, bahan dindingnya, jatuh tekanannya, atau kebisingannya

π / 4

Konstanta yang mengubah diameter menjadi luas. Luas lingkaran adalah π·r², dan menuliskan jari-jarinya sebagai setengah diameter memberi π·d²/4 — hal yang sama, disusun supaya Anda bisa memakai lubangnya langsung dalam milimeter tanpa membaginya dua dulu. Dari sini asal kuadrat pada d², dan dari sini pula perubahan kecil pada ukuran pipa berdampak lebih besar daripada penampakannya: lubang yang 20% lebih besar mengalirkan 44% lebih banyak pada kecepatan yang sama

1 L/s

Satu liter per detik adalah 3,6 meter kubik per jam, 2,119 cfm, dan 15,850 galon AS per menit — itulah empat faktor konversi yang diterapkan panel. Ketiganya eksak kecuali galonnya, yang didefinisikan sebagai 3,785411784 liter; faktor cfm-nya mengikuti satu kaki kubik yang tepat 0,3048 m pangkat tiga. Tabel kedua dibangun dari faktor yang sama ini, jadi tabel yang tercetak dan kalkulatornya tidak mungkin berbeda

Pakai halaman ini setiap kali Anda punya pipa dan sebuah kecepatan lalu ingin tahu berapa banyak fluida yang diangkutnya: memilih pompa untuk jalur yang diketahui, memeriksa kemampuan jalur yang sudah terpasang, menghitung berapa lama sebuah tangki akan terisi, atau mengubah kecepatan yang dilaporkan alat ukur Anda menjadi laju aliran yang dipahami meteran atau pelanggan Anda. Ia juga menjawab pertanyaan sebaliknya dalam bentuk yang sebenarnya ditanyakan orang — ambil sebuah kecepatan dari grafik rancangan, dan halaman ini memberi tahu laju aliran yang menyertainya untuk setiap ukuran pipa standar. Tabel kedua melakukan tepat hal itu untuk dua belas diameter nominal pada 2 m/s, yang berada di tengah rentang lazim untuk air yang dipompa. Yang tidak dilakukannya adalah memilih kecepatannya untuk Anda. Kecepatan yang layak bergantung pada fluidanya (air, uap, lumpur, dan udara bertekanan berada di rentang yang berbeda-beda), pada apakah kebisingan dan erosi menjadi pertimbangan, dan pada berapa jatuh tekanan yang bersedia Anda bayar; tidak satu pun dari itu menjadi isian di sini. Datanglah dengan kecepatan yang bisa Anda pertanggungjawabkan, dan halaman ini mengubahnya menjadi laju aliran.

1. Nilai bawaan: lubang 50 mm pada 2 m/s

   1. Diameter dalam 50 mm, kecepatan 2 m/s.
   2. Bagi dua diameternya lalu kuadratkan: 0,025² = 0,000625 m².
   3. Kalikan dengan π: 0,000625 × 3,14159 = 0,0019635 m² — itulah luas penampangnya, dicetak sebagai 1.963,5 mm².
   4. Kalikan dengan kecepatannya: 0,0019635 × 2 = 0,003927 m³/s.
   5. Geser koma tiga tempat untuk liter: 3,927 L/s.
   6. Konversi: 3,927 × 3,6 = 14,137 m³/jam, 3,927 × 2,119 = 8,321 cfm, 3,927 × 15,850 = 62,244 gpm.

   Inilah baris yang bisa diperiksa di kepala, dan inilah baris yang diulang tabel kedua pada DN50. Luasnya layak dilihat dua kali karena dari sanalah seluruh jawabannya berasal: 1.963,5 mm² adalah angka yang bisa Anda uji terhadap pipa di tangan Anda — lubang 5 cm punya penampang sedikit di bawah 20 cm², yaitu 2.000 mm². Selebihnya hanya satu perkalian, dan empat konversi di ujungnya adalah angka yang sama dibaca empat cara. Kalau Anda hanya mengingat satu hal dari halaman ini, ingatlah kuadratnya: laju aliran mengikuti kuadrat diameternya, jadi empat konversi satuan di atas hanyalah pembukuan sementara perubahan diameter adalah perubahan jawaban.

2. Kecepatan yang sama melalui lubang 100 mm

   1. Diameter dalam 100 mm — luasnya empat kali pipa 50 mm, karena 100² adalah 4 × 50².
   2. Luas = π × 0,1² / 4 = 0,007854 m², dicetak sebagai 7.854 mm².
   3. Pada 1,5 m/s alirannya 0,007854 × 1,5 = 0,011781 m³/s.
   4. Itu sama dengan 11,781 L/s, 42,412 m³/jam, 24,962 cfm, dan 186,732 gpm.

   Dua pengaruh saling berlawanan di sini dan aritmetikanya yang memutuskan. Diameternya naik dua kali lipat, yang mengalikan luasnya — dan karenanya laju alirannya — dengan empat. Kecepatannya turun dari 2 menjadi 1,5 m/s, yang mengalikannya dengan 0,75. Empat kali 0,75 sama dengan tiga, dan 3,927 × 3 = 11,781. Perkiraan semacam itu layak dilakukan sebelum memercayai kalkulator mana pun: perubahan diameter yang berkali dua selalu mengalahkan perubahan kecepatan yang sedang-sedang saja, dan itulah alasan praktis mengapa pemilihan ukuran pipa sebagian besar soal diameter. Luasnya yang jatuh tepat di 7.854 mm² adalah bonus kecil — angkanya 2.500π, jadi Anda bisa memeriksa langkah π·d²/4 tanpa mengambil kalkulator.

3. Lubang kecil pada kecepatan tinggi

   1. Diameter dalam 25 mm — seperempat luas pipa 50 mm, karena 25² adalah 50²/4.
   2. Luas = π × 0,025² / 4 = 0,0004909 m² = 490,9 mm².
   3. Pada 3 m/s: 0,0004909 × 3 = 0,001473 m³/s.
   4. Itu sama dengan 1,473 L/s, 5,301 m³/jam, 3,12 cfm, dan 23,342 gpm.

   Memperkecil diameter menjadi separuh lalu menaikkan kecepatannya setengah tetap menyisakan kurang dari separuh aliran kasus bawaannya, karena luasnya jatuh empat kali sementara kecepatannya hanya naik 1,5 kali. Inilah pertukaran yang diambil seorang perancang saat ruangnya sempit: pipa yang lebih kecil lebih murah dan lebih mudah dipasang, dan harganya dibayar dalam bentuk kecepatan, yang membawa serta jatuh tekanan, kebisingan, dan erosi. Halaman ini akan mengerjakan aritmetikanya untuk Anda tetapi tidak akan memberi tahu di mana harus berhenti — kecepatan berapa yang terlalu tinggi bergantung pada fluidanya dan pada standar yang Anda ikuti, dan pertimbangan itu bukan isian di sini.

4. Pipa yang tidak mengalirkan apa pun

   1. Diameter dalam 50 mm, kecepatan 0 m/s.
   2. Luasnya tetap 1.963,5 mm² — pipanya ada, lubangnya sebesar itu, dan itu tidak berubah ketika fluidanya berhenti.
   3. Laju aliran adalah luas kali kecepatan, dan kecepatannya nol: 1.963,5 mm² × 0 = 0.
   4. Keempat baris laju aliran mencetak 0,000, sedangkan baris luasnya tetap 1.963,5 mm².

   Inilah satu-satunya kasus tempat jawabannya nol sedangkan luasnya tidak, dan layak dilihat sekali karena ia memisahkan dua besaran yang dicetak berdampingan di panel. Luas penampang adalah sifat pipanya; laju aliran adalah sifat pipa dan geraknya sekaligus. Nol adalah isian yang sah, bukan kesalahan — katup yang tertutup pada jalur penuh tepat berada dalam keadaan ini — jadi halaman ini melaporkan nol alih-alih mengeluh. Coba isi diameter nol dan alasan angka nolnya menjadi berbeda lagi: di situ luasnya sendiri nol dan tidak ada pipa yang bisa dibicarakan. Dua keadaan fisik yang berbeda, empat angka nol yang sama, dan itulah sebabnya baris luasnya layak dibaca sebelum Anda menyimpulkan apa pun dari sebuah angka nol.

Kecepatannya adalah isian, jadi laju alirannya hanya sebaik kecepatan yang Anda pilih. Hubungan antara keduanya eksak untuk pipa bundar yang diameternya diketahui, tetapi aliran pipa nyata tidak seragam pada seluruh penampang: fluidanya bergerak paling cepat di garis tengah, sedangkan nilai yang diinginkan halaman ini adalah rata-rata pada penampangnya. Kalau kecepatan Anda berasal dari tabung pitot atau pengukur aliran, periksa apakah alat itu melaporkan nilai garis tengahnya, karena nilai itu akan terbaca tinggi. Diameter adalah sumber galat kedua dan yang lebih mahal, karena diameter masuk ke rumus dalam keadaan dikuadratkan: pipa dijual menurut ukuran nominal, dan diameter dalam pipa nominal 50 mm bergantung pada tebal dinding serta bahannya, mulai dari sekitar 44 mm pada baja berschedule tebal sampai 50 mm atau lebih pada plastik berdinding tipis. Galat 12% pada diameternya menjadi galat 25% pada laju alirannya. Tidak ada apa pun di sini yang memperhitungkan jatuh tekanan, gesekan, sambungan, atau kenyataan bahwa kecepatan nyata bukan sesuatu yang tetap sepanjang jalur — halaman ini mengubah satu kecepatan pada satu penampang menjadi satu laju aliran. Ia juga menganggap pipanya penuh: saluran terbuka atau pipa yang terisi sebagian punya luas basah yang bergantung pada kedalaman alirannya, bukan pada diameternya, dan rumus ini tidak menggambarkan keadaan itu.

Apa rumus laju aliran?

Q = A·v, dengan Q laju aliran volumetrik, A luas penampang dalam pipa, dan v kecepatan rata-rata fluidanya. Untuk pipa bundar luasnya adalah π·d²/4, jadi seluruhnya dalam satu baris adalah Q = (π·d²/4)·v. Semua yang dikerjakan halaman ini mengikuti dari situ: dua isian, satu perkalian, empat konversi satuan. Diameter yang dikuadratkan adalah bagian yang layak diingat, karena di situlah kejutannya berada — lubang yang 10% lebih lebar mengalirkan sekitar 21% lebih banyak fluida, dan ini jugalah sebabnya sedikit kerak atau katup yang tertutup sebagian mengurangi aliran lebih banyak daripada yang tampaknya wajar.

Bagaimana memakai kalkulator laju aliran ini?

Isi diameter dalam pipa dan kecepatan fluida di dalamnya. Kotak diameternya berbawaan milimeter dan juga menerima sentimeter, meter, inci, serta kaki; kotak kecepatannya berbawaan meter per detik dan juga menerima km/jam serta ft/s. Keduanya disetarakan ke satuan yang dibutuhkan rumus sebelum aritmetikanya berjalan, jadi Anda bisa mengukur dengan apa pun yang dipakai meteran dan lembar data Anda. Anda mendapat laju aliran volumetrik sebagai hasil utama ditambah angka yang sama dalam meter kubik per jam, cfm, dan galon AS per menit, serta luas penampangnya di bawahnya. Tidak ada isian ketiga dan tidak ada penyelesaian balik: halaman ini berjalan dari pipa dan kecepatan menuju laju aliran, dan memulai dari laju aliran yang diinginkan berarti memilih sebuah kecepatan lalu mengulanginya.

Mengapa jawabannya dicetak empat kali?

Karena itu satu angka dalam empat satuan, dan satuan mana yang alami sepenuhnya bergantung pada siapa yang bertanya. Liter per detik adalah bawaan teknik metrik dan satuan yang dipakai menggambar kurva pompa. Meter kubik per jam adalah satuan yang cenderung dipakai meteran air PDAM, meteran di teknik bangunan, dan pelat nama peralatan. cfm, kaki kubik per menit, adalah satuan Amerika Utara untuk udara, jadi ia mendominasi ventilasi dan ducting. gpm, galon AS per menit, adalah satuan Amerika Utara untuk air dan satuan yang dipakai menjual pompa di sana. Mengubah di antara keempatnya masing-masing satu perkalian, dan tabel pertama mencantumkan faktornya sehingga Anda bisa memeriksa mana pun dengan tangan. Kalau jawaban Anda tampak salah sekitar seratus kali lipat, sebab yang lazim adalah salah satuan antara cfm dan m³/jam, bukan salah hitung.

Apakah jawabannya bergantung pada fluida di dalam pipa?

Tidak, dan itulah gunanya versi volumetrik. Volume per detik tetap volume per detik entah itu air, udara, minyak, atau uap: isi pipa yang sama pada kecepatan yang sama dan volume yang sama keluar. Yang bergantung pada fluidanya adalah apakah kecepatan itu masuk akal. Air pada jalur yang dipompa biasanya dijaga sekitar 1 sampai 3 m/s, saluran pembuangan lebih lambat, udara bertekanan jauh lebih cepat, dan sistem hidraulik lebih cepat lagi — semuanya konvensi tentang kebisingan, erosi, dan jatuh tekanan, bukan tentang geometrinya. Kalau pertanyaan Anda sebenarnya tentang berapa massa yang berpindah, atau berapa energi yang dibawanya, Anda juga memerlukan massa jenis atau kalor jenis fluidanya, dan itu hitungan yang lain.

Kecepatan berapa yang sebaiknya saya isi?

Kecepatan yang bisa Anda pertanggungjawabkan, karena halaman ini menerimanya sebagai diketahui dan tidak menilainya. Untuk air yang dipompa, 1 sampai 1,5 m/s di sisi isap dan 1,5 sampai 3 m/s di sisi keluar adalah rentang teknik yang lazim, dan itulah sebabnya 2 m/s menjadi bawaan di sini dan tabel kedua dibangun pada kecepatan itu. Di bawah sekitar 0,5 m/s air bisa membiarkan padatan mengendap dan kantong udara terkumpul; di atas sekitar 3 m/s kebisingan, erosi, dan jatuh tekanan mulai terasa, dan batasnya makin ketat untuk lumpur serta untuk perpipaan di hilir katup kendali. Ducting dan udara bertekanan berada di rentang yang berbeda lagi. Pilih dari rentang yang dipakai standar atau proyek Anda, lalu periksa laju aliran yang keluar terhadap kebutuhan sistem yang sebenarnya.

Mengapa luas penampangnya ditampilkan juga, bukan hanya laju alirannya?

Karena ia langkah antara di antara kedua isian dan jawabannya, dan ia yang menjelaskan mengapa jawabannya bergerak seperti itu. Lubang 50 mm adalah 1.963,5 mm², angka yang bisa Anda bandingkan dengan pipa di tangan Anda; lubang 100 mm adalah 7.854 mm², empat kali lipat, dan faktor empat itulah sebabnya menggandakan diameternya melipatempatkan alirannya pada kecepatan yang sama. Ia juga membuat Anda bisa mengenali kasus ketika alirannya nol sedangkan luasnya tidak: pipa tanpa aliran tetap punya penampang penuhnya, dan melihat 1.963,5 mm² di samping empat angka nol membuat jelas bahwa kedua baris itu berarti hal yang berbeda. Satuannya milimeter persegi dan bukan meter persegi supaya angkanya tetap terbaca — luas yang sama adalah 0,0019635 m², tempat semua digit berartinya berada di belakang koma.

• College Physics 2e, §12.1 — Flow Rate and Its Relation to Velocity: the definition of volumetric flow rate, Q = A·v, with the continuity relation and worked examples — OpenStax
• Volumetric flow rate — the quantity itself, its units and the conversions between them, including the distinction between volumetric and mass flow rate — Wikipedia
• Badan Standardisasi Nasional (BSN) — Badan Standardisasi Nasional (BSN)