Kalkulator Bilangan Reynolds

Re = ρ · v · D / μ = v · D / ν, dengan ρ dalam kg/m³, v dalam m/s, D dalam m, μ dalam Pa·s, dan ν dalam m²/s

ρ

Massa jenis fluidanya, dalam kg/m³ — massa per satuan volume yang harus diseret oleh alirannya. Ia masuk sebagai pengali, sehingga menggandakan massa jenisnya menggandakan bilangan Reynoldsnya: fluida yang lebih padat membawa lebih banyak momentum pada kecepatan yang sama, dan momentum yang lebih banyak berarti lebih banyak kelembaman yang harus dilawan viskositasnya. Air pada 20 °C adalah 998,2 dan udara kering 1,205, selisih 800 kali, dan itulah sebagian besar alasan mengapa saluran yang sama pada kecepatan yang sama memberi udara bilangan Reynolds sekitar lima belas kali lebih rendah daripada air dan bukan delapan ratus kali lebih rendah — sisanya karena viskositas udara juga kecil. Massa jenis juga besaran yang paling banyak digeser oleh keadaan proses: massa jenis air berubah sekitar 4% antara 0 °C dan 100 °C, yang ditunjukkan tabel air di bawah, sedangkan massa jenis gas berubah mengikuti tekanan selain suhu, sehingga jalur bertekanan adalah soal bilangan Reynolds yang berbeda dari jalur yang sama pada tekanan atmosfer

v

Kecepatan rata-rata aliran sepanjang pipa, dalam m/s — laju aliran volumetrik dibagi luas penampangnya, bukan kecepatan bongkahan fluida yang mana pun. Dua peringatan menyertainya. Ia rata-rata atas seluruh isi pipa, dan tidak ada tempat di mana nilainya sama: pada aliran pipa laminar, fluida di garis tengahnya bergerak dua kali lebih cepat daripada angka ini, sedangkan pada aliran turbulen profilnya jauh lebih rata, sehingga kecepatan sebuah pipa nyata tidak pernah lebih daripada sebuah rata-rata. Dan ia besaran yang berubah ketika pipanya berubah: laju aliran yang sama yang dimampatkan ke dalam separuh diameternya memberi empat kali kecepatannya dan karenanya dua kali bilangan Reynoldsnya, dan itulah cara tercepat mengubah jalur laminar yang tenang menjadi jalur yang berisik

D

Diameter dalam pipanya, dalam milimeter pada satuan yang Anda pilih. Ini lubang yang benar-benar dilihat fluidanya, bukan ukuran nominal pada pesanannya: pipa baja DN50 dan pipa plastik DN50 berada di kelas ukuran yang sama tetapi bukan lubang yang sama, karena angka nominalnya menggambarkan sebuah kelas ukuran dan bukan lorong yang diukur, dan lubangnya bergantung pada tebal dindingnya. Inilah skala panjang di dalam rumusnya — pipa itu bundar, jadi diameternya pilihan yang jelas, dan untuk saluran yang tidak bundar peran yang sama dimainkan oleh diameter hidraulik, yaitu empat kali luas penampang dibagi keliling basahnya. Memakai ukuran luar di kotak ini melebihkan bilangan Reynoldsnya sebesar rasio kedua diameternya, dan pada jalur berdinding tebal itu dengan mudah mencapai sepuluh persen

μ

Viskositas dinamis (mutlak), dalam mPa·s — hambatan internal fluidanya terhadap geseran, dan besaran yang bekerja menjaga alirannya tetap teratur. Ia yang membuat madu menjadi madu dan air menjadi air: air pada 20 °C adalah 1,002 mPa·s, udara 0,018, dan oli roda gigi berada di angka ratusan. Karena ia duduk di penyebutnya, fluida yang lebih kental memiliki bilangan Reynolds yang lebih rendah pada kecepatan yang sama di pipa yang sama, yang merupakan pernyataan yang sama dengan mengatakan ia lebih sulit diaduk. Satuannya layak dihafal: 1 mPa·s = 0,001 Pa·s = 1 cP, sehingga sentipoise pada tabel-tabel teknik kimia lama dan milipaskal-sekon SI adalah angka yang sama dengan dua nama

ν

Viskositas kinematik, dalam cSt, dicetak sebagai keluaran kedua karena bilangan Reynolds hanya memakai viskositas dalam kombinasi ini: ν = μ / ρ, yaitu viskositas dinamis dibagi massa jenisnya. Ia besaran yang menjawab seberapa mudah sebuah fluida mengalir karena beratnya sendiri, dan satuannya didefinisikan dan bukan diukur — 1 cSt = 1 mm²/s dengan tepat — sehingga mm²/s yang dicetak buku pegangan Eropa untuk air pada 20 °C dan cSt yang dicetak halaman ini adalah satu angka yang ditulis dua cara. Tabel-tabel di bawah menunjukkan mengapa ia layak dimiliki tersendiri. ν air turun enam kali lipat dari 0 °C ke 100 °C, yang sebagian besar karena viskositasnya turun, sedangkan ν udara naik seiring suhunya karena massa jenisnya turun lebih cepat daripada naiknya viskositasnya — cairan panas dan gas panas bergerak berlawanan arah pada sumbu ini, dan bilangan Reynoldsnya mengikuti. Inilah sebabnya air PDAM yang hangat di siang hari lebih cenderung turbulen daripada air yang sama pada pagi hari yang dingin

2.300 / 4.000

Dua garis yang mengubah sebuah angka menjadi sebuah nama, dan satu-satunya bagian halaman ini yang merupakan konvensi dan bukan pengukuran. Di bawah 2.300 aliran pipa disebut laminar, di atas 4.000 turbulen, dan di antaranya transisi — rentang tempat alirannya bisa diam, bisa berayun, atau bisa berbalik karena ada sambungan di hulu yang mengganggunya. Rentangnya setengah terbuka, sehingga 2.300 sendiri sudah transisi dan 4.000 sudah turbulen, dan lencana yang Anda lihat dibaca dari nilai yang sudah dibulatkan di panel hasil dan bukan dari angka persis di belakangnya: jawaban yang tercetak 2.300 dilabeli transisi walaupun nilai yang belum dibulatkan adalah 2.299,6. Pilihan itu sengaja dibuat — panel yang membaca 2.300 di bawah lencana laminar adalah kesalahan yang bisa dilihat pembaca dan tidak bisa dijelaskannya

Pakai sebelum Anda memercayai sebuah pengukur aliran, karena sebagian besar pengukur dikalibrasi pada aliran turbulen dan membaca terlalu rendah pada aliran laminar, dan bilangan Reynolds adalah cara termurah untuk mengetahui Anda sedang di rezim yang mana. Pakai saat memilih ukuran pipa atau pompa, karena rezimnya menentukan korelasi jatuh tekanan mana yang berlaku — aliran laminar adalah 64/Re yang rapi, sedangkan aliran turbulen memerlukan kekasaran pipanya juga. Pakai ketika perpindahan panas penting, karena aliran turbulen mengaduk dan membawa panas pergi beberapa kali lebih cepat daripada aliran laminar pada kecepatan yang sama, dan itulah sebabnya penukar panas dirancang agar turbulen dan sebabnya jalur pipa panas yang mengalirnya hanya menetes berperilaku seperti pipa berisolasi. Dan pakai ketika sesuatu harus tetap tercampur, tersuspensi, atau mengendap: apakah pasir di dalam lumpur tetap berada di dalam pipanya adalah pertanyaan bilangan Reynolds, dan demikian pula kecepatan yang harus dipakai menguji model terowongan angin agar bisa berkata benar tentang pesawat berukuran penuh. Ia pertanyaan tentang watak sebuah aliran — ia tidak mengatakan apa pun dengan sendirinya tentang berapa besar tekanan yang harus dibayar aliran itu.

1. Layar pertama: air 20 °C di dalam pipa DN50, 2 m/s

   1. Re = ρ · v · D / μ = 998,2 · 2 · 0,050 / 0,001002
   2. 998,2 · 2 = 1.996,4 kg/(m²·s)
   3. 1.996,4 · 0,050 = 99,82 kg/s per meter
   4. 99,82 / 0,001002 = 99.621
   5. ν = μ / ρ = 0,001002 / 998,2 = 1,004 × 10⁻⁶ m²/s = 1,004 cSt

   Sembilan puluh sembilan ribu, nyaman turbulen, dan itulah yang Anda harapkan dari pipa air pada dua meter per detik: pipa yang sehari-harinya mengangkut air hampir selalu turbulen, dan kasus yang menarik justru yang berada di ujung tenang tabelnya. Kedua angka yang dicetak di sini ada di tabel air di bawah — 998,2 dan 1,002 adalah baris 20 °C-nya, dan 1,004 cSt di baris kedua hasilnya adalah kolom terakhir baris yang sama yang dihitung ulang — sehingga Anda bisa memeriksa halaman ini terhadap buku pegangan tanpa meninggalkannya. Perhatikan bahwa panelnya tidak mencetak satuan di sebelah bilangan Reynoldsnya: ia rasio dua gaya dan tidak punya satuan.

2. Pipa yang sama, diperlambat: 0,02 m/s

   1. Re = 998,2 · 0,02 · 0,050 / 0,001002
   2. 998,2 · 0,02 = 19,964 kg/(m²·s)
   3. 19,964 · 0,050 = 0,9982 kg/s per meter
   4. 0,9982 / 0,001002 = 996
   5. Fluida yang sama, pipa yang sama, jadi ν tidak berubah di 1,004 cSt

   Tepat seperseratus kecepatan sebelumnya dan tepat seperseratus bilangan Reynoldsnya: 996 sebagai ganti 99.621, dan lencananya berpindah dari turbulen ke laminar. Kelurusan inilah intinya — Re berskala dengan kecepatannya dan tidak ada hal lain yang berubah di sini — dan ia juga memberi tahu Anda betapa sedikit yang diperlukan untuk berpindah. Dua puluh milimeter per detik adalah tetesan yang lambat, jenis aliran yang Anda dapat dari katup yang tertutup sebagian atau dari saluran pembuangan gravitasi, dan secara mekanika fluidanya sudah menjadi fluida yang berbeda. Inilah pasangan yang layak diingat ketika pengukur yang membaca benar pada aliran penuh mulai berbohong pada aliran rendah — dan di Indonesia keadaan itu muncul pada sistem irigasi tetes serta pada jalur air bersih di ujung jaringan, tempat tekanannya sudah jauh turun.

3. Gas sebagai ganti cairan: udara di saluran 300 mm pada 10 m/s

   1. Re = 1,205 · 10 · 0,300 / 0,00001813
   2. 1,205 · 10 = 12,05 kg/(m²·s)
   3. 12,05 · 0,300 = 3,615 kg/s per meter
   4. 3,615 / 0,00001813 = 199.393
   5. ν = μ / ρ = 0,00001813 / 1,205 = 15,046 × 10⁻⁶ m²/s = 15,046 cSt

   Udara di dalam saluran ventilasi pada sepuluh meter per detik yang gesit, dan tetap turbulen — tetapi perhatikan bagaimana ia sampai ke sana. Udara delapan ratus kali lebih ringan daripada air, dan itu sendirian akan membuat bilangan Reynoldsnya delapan ratus kali lebih kecil; viskositasnya juga lima puluh lima kali lebih kecil, dan hal itu mendorong ke arah sebaliknya. Hasil bersihnya adalah ν sebesar 15,046 cSt melawan 1,004 cSt milik air, sehingga pada diameter dan kecepatan yang sama sebuah gas memberi bilangan Reynolds sekitar seperlima belas dari yang diberikan cairan. Semua nilai yang dipakai di sini adalah baris 20 °C dari tabel udara di bawah, yang ada di sana supaya perhitungan ini bisa diulang dengan tangan langsung dari halaman ini. Untuk pembaca di Indonesia, ini perhitungan yang paling sering dipakai di praktik: saluran pendingin ruangan, ducting dapur restoran, dan sistem pembuangan asap semuanya bekerja dengan udara pada kecepatan seperti ini.

4. Tepat di garisnya: Re = 2.300

   1. Re = 1.000 · 2,3 · 0,001 / 0,001
   2. 1.000 · 2,3 = 2.300 kg/(m²·s)
   3. 2.300 · 0,001 = 2,3 kg/s per meter
   4. 2,3 / 0,001 = 2.300
   5. ν = 0,001 / 1.000 = 1 × 10⁻⁶ m²/s = 1 cSt

   Seribu kilogram per meter kubik, satu milipaskal-sekon, satu milimeter: angka-angkanya dipilih supaya aritmetikanya menciut menjadi Re = 1.000 × v, dan pada 2,3 m/s jawabannya mendarat tepat di garis rentang yang bawah. Lencananya mengatakan transisi, karena rentangnya setengah terbuka dan 2.300 sudah termasuk rentang di atasnya. Dorong susunan yang sama ke 4,0 m/s dan Anda mendapat tepat 4.000 serta lencana turbulennya, sehingga kedua garisnya bisa dijelajahi dari satu kotak saja. Di pipa nyata, mempercayai label mana pun tepat di garisnya tidaklah bijak: inilah rentang tempat sebuah katup di hulu, manik las, atau getaran menentukan jawabannya.

Garis 2.300 dan 4.000 adalah konvensi dan bukan hukum alam, dan sumber-sumbernya tidak sepenuhnya sepakat tentangnya: buku teks yang dirujuk di bawah memberi sekitar 2.000 untuk garis bawahnya dan sekitar 3.000 untuk garis atasnya, serta menyebut rentang di antaranya tidak stabil dan bukan transisi. Apa yang sebenarnya dilakukan peralihannya bergantung pada hal-hal yang tidak ditanyakan halaman ini — bagaimana alirannya masuk ke pipanya (mulut lonceng dan mulut bersudut tajam berbeda), kekasaran dindingnya relatif terhadap diameternya, getaran, dan seberapa jauh di hilir sambungan terakhir Anda berada. Pipa laboratorium dengan mulut masuk yang halus bisa menahan aliran laminar jauh melewati 2.300, dan pipa yang sama setelah sebuah katup yang tertutup sebagian bisa turbulen di bawahnya. Garis-garisnya juga khusus untuk pipa bundar: bilangan Reynolds kritis adalah sifat geometrinya selain sifat fluidanya, dan lapisan batas di sepanjang pelat datar tetap laminar sampai nilai dua orde lebih tinggi, sedangkan aliran di sekeliling silinder atau bola punya perilakunya sendiri sama sekali. Untuk saluran yang tidak bundar, diameternya harus diganti dengan diameter hidraulik, yaitu empat kali luasnya dibagi keliling basahnya, yang untuk saluran persegi adalah panjang sisinya dan untuk celah tipis yang lebar adalah dua kali celahnya. Diameternya harus merupakan lubang dalam yang sebenarnya pada suhu kerjanya, bukan ukuran nominalnya: DN adalah kelas ukuran, dan lubang pipa DN50 bergantung pada apakah ia baja, tembaga, atau plastik serta pada tebal dindingnya. Fluidanya harus Newtonian — darah, cat, lumpur, dan lelehan polimer memiliki viskositas yang bergantung pada seberapa cepat mereka digeser, sehingga satu bilangan Reynolds tidak menggambarkan mereka dan rentang di atas tidak bermakna bagi mereka. Tidak ada apa pun di sini yang mengatakan apakah alirannya tunak, apakah ia memisah dari dindingnya, atau berapa biayanya dalam tekanan: bilangan Reynolds adalah masukan bagi korelasi-korelasi itu dan bukan jawaban atasnya, dan untuk gas yang bergerak cukup cepat hingga termampatkan, bilangan Mach diperlukan bersamanya, sebagaimana bilangan Froude diperlukan untuk permukaan bebas di saluran terbuka. Akhirnya, nilai-nilai sifat di bawah adalah untuk air murni dan udara kering pada satu atmosfer antara 0 °C dan 100 °C; viskositas kinematik airnya berubah enam kali lipat di seluruh rentang itu, sehingga angka yang dihitung dengan sifat pada suhu ruang bukanlah angka untuk jalur yang panas. Untuk Indonesia ada satu catatan tambahan: air keran di sini biasanya berada di kisaran 25 sampai 30 °C, lebih hangat daripada baris 20 °C yang menjadi nilai bawaan halaman ini, sehingga ν-nya lebih kecil dan bilangan Reynolds sebenarnya sedikit lebih tinggi daripada yang ditunjukkan layar pertama. Arahnya bisa Anda pakai, besarannya kecil, tetapi pada aliran yang sudah dekat dengan garis 2.300 selisih itu bisa memindahkan lencananya.

Apa rumus bilangan Reynolds?

Re = ρ · v · D / μ — massa jenis dikali kecepatan dikali diameter, dibagi viskositas dinamisnya — yang juga ditulis Re = v · D / ν, dengan viskositas kinematik ν = μ / ρ mengerjakan tugas dua besaran sekaligus. Setiap panjang dan satuan saling meniadakan, dan itulah sebabnya Re tidak berdimensi: 99.621 tetap 99.621 entah pipanya diukur dalam milimeter atau mil. Rumusnya adalah rasio yang menyamar. Baris atasnya adalah kelembaman — massa yang bergerak, kecenderungan aliran yang cepat, padat, dan lebar untuk terus berjalan dan mulai menggulung — sedangkan baris bawahnya adalah viskositas, kecenderungan fluidanya untuk diseret ke barisan oleh tetangganya. Mana yang menang memberi tahu Anda sedang di rezim yang mana.

Apa rentang laminar, transisi, dan turbulen?

Untuk aliran di dalam pipa, konvensi tekniknya adalah laminar di bawah 2.300, turbulen di atas 4.000, dan transisi di antaranya — pita tempat alirannya bisa diam, bisa berayun di antara keduanya, atau bisa didorong ke satu arah oleh sambungan di hulunya. Perlu diketahui bahwa buku teks berbeda pendapat: rujukan di bawah memakai sekitar 2.000 dan sekitar 3.000 untuk pipa dan menyebut pita tengahnya tidak stabil, dan angka-angka itu sama bisa dipertahankannya dengan angka-angka ini. Kedua himpunan menggambarkan fisika yang sama dan tidak ada yang eksak, karena peralihannya bergantung pada keadaan mulut masuknya dan kekasaran dindingnya sama besarnya dengan angkanya sendiri. Halaman ini memakai 2.300 / 4.000, menerapkan rentangnya setengah terbuka (2.300 sendiri sudah transisi), dan membaca lencananya dari nilai yang sudah dibulatkan di panelnya.

Apa arti bilangan Reynolds sebenarnya?

Ia rasio gaya kelembaman terhadap gaya viskos di dalam sebuah aliran, dan ia alasan mengapa dua aliran dari fluida berbeda di pipa berbeda bisa berperilaku identik. Pada nilai rendah viskositasnya menang dan fluidanya meluncur dalam lapisan-lapisan yang teratur — ganggu ia dan gangguannya diredam habis. Pada nilai tinggi kelembamannya menang dan alirannya pecah menjadi pusaran, mengaduk dirinya sendiri, dan gangguannya tumbuh alih-alih mati. Angka itu bukan kecepatan dan bukan laju aliran: ia sifat dari keseluruhan susunan fluida, kecepatan, dan geometrinya, dan menggandakan diameter pipanya berdampak sama besarnya terhadapnya dengan menggandakan kecepatannya.

Panjang di dalam rumusnya itu diameter pipa atau jari-jarinya?

Di sini diameternya — khususnya diameter dalam, yaitu lubang yang dilewati fluidanya. Bentuk jari-jarinya juga ada dan membawa faktor dua: sebuah buku teks mungkin menuliskan bentuk tabungnya sebagai 2ρvr/η, yang merupakan angka yang sama dengan ρvD/η karena D = 2r. Pilih satu dan tetapilah, karena mencampur keduanya memberi jawaban yang salah dua kali lipat dan tampak sepenuhnya masuk akal. Dua jebakan yang berkaitan: pipa DN50 adalah kelas ukuran dan bukan lubang, sehingga diameter dalam yang sebenarnya bergantung pada bahannya dan tebal dindingnya, dan saluran yang tidak bundar memerlukan diameter hidrauliknya — empat kali luas penampang dibagi keliling basahnya — sebagai ganti isian ini.

Viskositas mana yang saya pakai, dinamis atau kinematik?

Salah satu saja, asalkan dipasangkan dengan rumus yang benar: viskositas dinamis μ dengan massa jenisnya, atau viskositas kinematik ν sendirian, karena ν = μ / ρ. Halaman ini menerima yang dinamis dalam mPa·s dan mencetak yang kinematik dalam cSt untuk Anda, karena biasanya itulah angka yang diperlukan perhitungan berikutnya. Satuannya layak dihafal: 1 mPa·s = 1 cP, dan 1 cSt = 1 mm²/s menurut definisinya, sehingga mm²/s yang dicetak tabel-tabel Eropa dan cSt yang dipakai pustaka lama Amerika adalah satuan yang sama. Air pada 20 °C adalah 1,002 mPa·s dan 1,004 cSt, udara 0,01813 mPa·s dan 15,046 cSt, dan kedua tabel di bawah memberi kedua kolomnya untuk enam suhu.

Mengapa jawabannya berubah ketika airnya menjadi panas?

Karena viskositas kinematik turun ketika cairan dipanaskan — air berpindah dari 1,787 cSt pada 0 °C ke 0,294 cSt pada 100 °C, enam kali lipat — sehingga pada pipa dan kecepatan yang sama bilangan Reynoldsnya naik enam kali lipat dan aliran yang tadinya laminar saat dingin bisa menjadi turbulen saat panas. Untuk gas arahnya sebaliknya: viskositas kinematik udara naik dari 13,3 ke 23,0 cSt pada rentang yang sama, karena massa jenisnya turun lebih cepat daripada naiknya viskositasnya, sehingga memanaskan gas menurunkan bilangan Reynoldsnya. Kedua tabel sifat di bawah ada persis karena alasan ini: bilangan Reynolds hanya sebaik pasangan sifat di belakangnya, dan keduanya berubah mengikuti suhu jauh lebih banyak daripada yang diduga kebanyakan orang.

Apakah bilangan Reynolds yang tinggi berarti alirannya berisik atau kasar?

Belum tentu. Bilangan Reynolds meramalkan rezimnya, bukan kebisingannya: aliran turbulen di dalam pipa yang terisolasi rapi bisa senyap, dan aliran laminar yang melewati penghalang tajam bisa mendesis. Yang diberitahukan angkanya adalah bahwa pencampuran, perpindahan panas, dan jatuh tekanannya sudah berubah watak, dan bahwa korelasi yang dibangun untuk rezim yang lain tidak akan berlaku. Ia juga tidak mengatakan apa pun tentang apakah alirannya tetap menempel di dindingnya, apakah ia tunak sepanjang waktu, atau — untuk gas yang bergerak cepat — apakah kemampatannya penting. Itu pertanyaan-pertanyaan terpisah dengan angka-angka terpisah, dan itulah sebabnya bilangan Reynolds paling baik dianggap sebagai hal pertama yang dihitung tentang sebuah aliran dan bukan yang terakhir.

• 12.5 The Onset of Turbulence — the Reynolds number for flow in a tube, the definitions of its terms, and the threshold values this page treats as a convention (about 2000 and about 3000, with the band between them described as unstable) — OpenStax (Rice University)
• Reynolds Number — the definition as the ratio of inertial to viscous forces, the derivation down to Re = ρVL/μ, the dimensionless reading (about 10 million for essentially inviscid flow, a few hundred where viscosity cannot be ignored) and the kinematic form Re = VL/ν — NASA Glenn Research Center
• Water — Dynamic and Kinematic Viscosity at Various Temperatures and Pressures — the viscosity column of the water table below — The Engineering ToolBox
• Water — Density, Specific Weight and Thermal Expansion Coefficients — the density column of the water table below — The Engineering ToolBox
• Air — Dynamic and Kinematic Viscosity at Various Temperatures and Pressures — the viscosity column of the air table below — The Engineering ToolBox
• Air — Density, Specific Weight and Thermal Expansion Coefficients at Varying Temperatures and Pressures — the density column of the air table below — The Engineering ToolBox