Kalkulator Persentil Tinggi Anak

z = ((tinggi ÷ M)^L − 1) ÷ (L · S) · persentil = Φ(z) × 100% · X = M · (1 + L · S · z)^(1 ÷ L)

tinggi

Tinggi badan anak dalam posisi berdiri. Ini satu-satunya pengukuran yang Anda lakukan — sisanya di halaman ini keluar dari kurva (cm)

usia

Usia anak, dihitung sampai bulan. Usia dan jenis kelamin bersama-sama memilih satu baris kurva; tidak satu pun dari keduanya dipakai dalam aritmetika di bawah

jenis kelamin

Anak laki-laki dan perempuan punya kurva terpisah, karena pada usia yang sama sebaran tinggi badan keduanya berbeda — pada usia 5 tahun mediannya sekitar 109 cm untuk anak laki-laki dan sekitar 108 cm untuk anak perempuan

M

Tinggi median pada baris itu: separuh anak seusia dan sejenis kelamin itu lebih pendek dari M, separuhnya lebih tinggi

S

Seberapa lebar tinggi badan tersebar pada baris itu, ditulis sebagai pecahan dari median dan bukan dalam sentimeter

L

Pangkat yang meregangkan skala supaya sebarannya menjadi simetris. Nilainya berubah menurut usia, dan pada sebagian usia nilainya negatif

z

Seberapa jauh tinggi badan itu dari median, diukur dalam satuan sebaran tadi — negatif di bawah median, positif di atasnya

Φ

Bagian kurva normal yang berada pada atau di bawah z. Langkah inilah yang mengubah jarak menjadi persentil

persentil

Bagian tadi yang ditulis sebagai persentase. Inilah angka yang paling banyak orang cari, dan angka ini pula yang memberi tahu di mana garis persentil 3 berada

X

Tinggi badan yang berada pada persentil tertentu — rumus yang sama dibaca terbalik. Halaman ini memakainya sekali, untuk hasil ketiga: tinggi garis persentil 3 untuk usia dan jenis kelamin ini (cm)

Pakai halaman ini kalau Anda punya tinggi badan berdiri seorang anak berusia 2 sampai 20 tahun dan ingin tahu di mana tinggi itu berada. Ini bukan alat untuk anak di bawah 2 tahun, yang diukur berbaring dan memakai kumpulan kurva yang lain. Ini juga bukan cara memantau pertumbuhan: pemantauan berarti beberapa kali pengukuran dari waktu ke waktu dan bentuk garis anak itu sendiri, dan satu tinggi badan tidak bisa menunjukkan itu. Halaman ini juga tidak akan mengatakan apakah seorang anak pendek dalam pengertian klinis — yang memisahkan anak yang memang kecil untuk usianya dari anak yang tumbuh lambat adalah pola di beberapa kunjungan bersama tinggi badan kedua orang tuanya dan riwayat anak itu sendiri, dan halaman ini tidak menerima satu pun dari itu. Ia tidak memperkirakan tinggi badan saat dewasa, dan tidak membaca berat badan: sisi berat badan dari gagasan yang sama adalah kurva IMT menurut umur, dan itulah cara status berat badan dibaca untuk anak di atas 2 tahun.

1. Anak laki-laki 5 tahun 0 bulan, tinggi 110 cm

   1. Cari barisnya: 60 bulan, laki-laki. Di situ M = 108,90 cm, S = 0,042541, L = 1,260744 — dan garis persentil 3 untuk baris itu adalah 100,1 cm
   2. Bagi tinggi dengan median: 110 ÷ 108,90 = 1,010079
   3. Pangkatkan hasilnya dengan L: 1,010079 ^ 1,260744 = 1,012723, jadi pembilangnya 1,012723 − 1 = 0,012723
   4. Kalikan L dengan S untuk penyebutnya: 1,260744 × 0,042541 = 0,053633
   5. Bagi: z = 0,012723 ÷ 0,053633 = 0,24
   6. Baca kurva normal pada 0,24: 0,59376 anak seusia itu berada pada atau di bawah 110 cm, jadi persentilnya 59,4

   Tinggi median anak laki-laki yang tepat berusia 5 tahun adalah 108,9 cm, jadi 110 cm berada sedikit di atas tengah barisan, dan garis persentil 3 ada di 100,1 cm — hampir 10 cm di bawahnya. Jarak itulah yang ingin dibuat terlihat oleh halaman ini: 110 cm yang sama menempati posisi berbeda pada baris yang berbeda. Setengah tahun kemudian, pada 5 tahun 6 bulan, 110 cm adalah persentil 32,8, dan pada 6 tahun persentil 14,3. Tidak ada yang berubah dari anak itu kecuali baris kurva yang ditunjuk usianya, dan karena itulah usia perlu dimasukkan dengan tepat.

2. Anak perempuan 10 tahun 0 bulan, tinggi 125,8 cm

   1. Cari barisnya: 120 bulan, perempuan. Di situ M = 137,99 cm, S = 0,048612, L = 0,273317, dan garis persentil 3 adalah 125,79 cm
   2. Bagi: 125,8 ÷ 137,99 = 0,911659
   3. Pangkatkan dengan L: 0,911659 ^ 0,273317 = 0,975038, jadi pembilangnya 0,975038 − 1 = −0,024962
   4. Kalikan L dengan S: 0,273317 × 0,048612 = 0,013286
   5. Bagi: z = −0,024962 ÷ 0,013286 = −1,88
   6. Baca kurva normal pada −1,88: 0,030139 anak perempuan seusia itu berada pada atau di bawah 125,8 cm, jadi persentilnya 3,0

   Tinggi ini dipilih karena ia adalah garis persentil 3 itu sendiri: nilai tepatnya di garis itu 125,79 cm, dan memasukkan 125,8 yang dibulatkan mengembalikan 3,0%. Putaran bolak-balik itulah cara tercepat memeriksa bahwa halaman ini dan tabel di bawahnya sepakat — masukkan angka apa pun dari kolom persentil 3 dan bacaan persentilnya seharusnya kembali 3. Perhatikan tanda z: −1,88 berarti di bawah median, dan garis persentil 3 berada 1,88 satuan sebaran di bawah tengah. Di bawah garis ini ada sekitar 3% anak perempuan rujukan — pernyataan tentang kurva, bukan tentang anak itu.

3. Anak laki-laki 2 tahun 0 bulan, tinggi 93 cm

   1. Cari barisnya: 24 bulan, laki-laki — baris pertama kurva, jadi tidak ada interpolasi. Di situ M = 86,45 cm, S = 0,040322, L = 0,941524, dan garis persentil 3 adalah 79,9 cm
   2. Bagi: 93 ÷ 86,45 = 1,075739
   3. Pangkatkan dengan L: 1,075739 ^ 0,941524 = 1,071156, jadi pembilangnya 0,071156
   4. Kalikan L dengan S: 0,941524 × 0,040322 = 0,037964
   5. Bagi: z = 0,071156 ÷ 0,037964 = 1,87
   6. Baca kurva normal pada 1,87: 0,969557 anak laki-laki seusia itu berada pada atau di bawah 93 cm, jadi persentilnya 97,0

   93 cm adalah garis atas baris pertama itu — persentil 97 untuk anak laki-laki berusia 2 tahun — jadi contoh ini cerminan dari contoh sebelumnya: 1,87 satuan sebaran di atas tengah, bukan di bawahnya. Jarak antara kedua kolom terluar tabel adalah gambaran apa yang dilakukan persentil pada usia ini: pada 2 tahun garis persentil 3 ada di 79,9 cm dan persentil 97 di 93,0 cm, jadi 94% anak laki-laki di tengah merentang sekitar 13 cm. Pada 20 tahun kedua kolom yang sama berisi 163,3 cm dan 190,2 cm. Satu sentimeter karena itu sangat berarti di ujung usia muda, dan hampir tidak berarti di ujung usia tua.

Ada dua hal yang membatasi makna persentil dari halaman ini, dan tidak satu pun merupakan cacat aritmetikanya. Yang pertama adalah pengukurannya. Tinggi badan berdiri yang diukur di rumah membawa beberapa milimeter galat teknik — sepatu masih dipakai, tumit terbuka, dagu terangkat, punggung tidak menempel dinding — dan pada usia ketika anak tumbuh paling cepat satu sentimeter bernilai beberapa poin persentil. Untuk anak laki-laki berusia 5 tahun, tinggi 108, 109, 110, 111 dan 112 cm keluar pada persentil 42,3; 50,8; 59,4; 67,5; dan 74,9: sekitar delapan sampai sembilan poin per sentimeter. Jadi selisih antara persentil 50 dan persentil 60 bisa jadi selisih antara mengukur dengan benar dan mengukur sembarangan, dan tinggi yang diukur pada pagi hari sedikit lebih besar daripada yang diukur pada malam hari. Batas kedua adalah kelompok pembandingnya. Kurva di balik halaman ini berasal dari populasi rujukan anak-anak yang diukur di Amerika Serikat pada survei sekitar pergantian abad; kelompok itu adalah rujukan, bukan standar tentang bagaimana seorang anak seharusnya, dan anak-anak di tempat lain atau pada generasi lain tidak akan persis sama dengannya. Satu tinggi badan juga hanya satu titik: ia tidak bisa memisahkan anak yang kecil untuk usianya dari anak yang tumbuh lambat, karena pembedaan itu hidup pada bentuk kurva di beberapa kali kunjungan. Anak yang lahir prematur tidak dikoreksi di sini menurut seberapa awal kelahirannya, dan halaman ini tidak mengatakan apa pun tentang berat badan — untuk anak di atas 2 tahun hal itu dibaca dari kurva IMT menurut umur. Terakhir, persentil bukan persentase: persentil 3 bukan berarti 3% di bawah normal, melainkan sebuah posisi yang di bawahnya berada sekitar 3% anak rujukan. Satu hal lagi yang khusus untuk pembaca di Indonesia: kurva yang dipakai halaman ini adalah kurva CDC dari Amerika Serikat, sedangkan pemantauan tumbuh kembang anak di Indonesia — grafik di Kartu Menuju Sehat dan Buku KIA yang dibawa ke posyandu — memakai standar pertumbuhan WHO. Keduanya sama-sama kurva rujukan yang sah, tetapi keduanya tidak identik, sehingga persentil yang Anda baca di sini tidak akan persis sama dengan garis di buku KIA anak Anda. Kalau yang Anda butuhkan adalah bacaan yang cocok dengan buku itu, bawa tinggi badan anak ke posyandu atau ke tenaga kesehatan, karena merekalah yang memakai kurva tersebut; standar WHO-nya ada pada rujukan di bawah.

Apa arti persentil tinggi badan?

Ia adalah bagian anak seusia dan sejenis kelamin itu yang tingginya berada pada atau di bawah tinggi ini. Anak laki-laki berusia 5 tahun pada persentil 59,4 lebih tinggi daripada sekitar 59% anak laki-laki yang tepat seusia itu, dan lebih pendek daripada 41% sisanya. Dua hal dalam kalimat itu penting. Yang pertama adalah 'pada atau di bawah': angkanya bukan bagian anak yang tingginya tepat 110 cm, yang akan jauh lebih kecil. Yang kedua adalah bahwa ini pernyataan tentang sekelompok anak. Ia mengatakan di mana satu kali pengukuran berada dalam barisan pengukuran, dan tidak mengatakan apa pun tentang anak yang menghasilkannya — bukan bagaimana ia akan tumbuh, bukan apa yang ia makan, bukan apa pun yang memang tidak pernah dirancang untuk dibawa oleh sebuah persentil.

Apakah persentil 3 adalah batas untuk disebut terlalu pendek?

Bukan, dan ini perlu dinyatakan dengan tepat. Garis persentil pada kurva pertumbuhan adalah gambaran sebaran kelompok rujukan, jadi sekitar 3% anak sehat dalam kelompok itu berada di bawah garis persentil 3 secara bawaan — garis itu posisi pada penggaris, bukan putusan tentang kesehatan. Yang dilihat klinisi adalah hal yang tidak dimiliki halaman ini: bentuk pertumbuhan anak itu sendiri di beberapa kali kunjungan, tinggi badan kedua orang tuanya, dan riwayat anak tersebut. Tinggi pada persentil 3 yang sudah mengikuti garis itu selama bertahun-tahun dan tinggi yang baru saja turun ke sana dari persentil 50 adalah dua temuan yang sangat berbeda dengan persentil yang sama, dan hanya yang kedua yang merupakan perubahan.

Usia berapa saja yang dicakup?

Dua sampai 20 tahun, untuk tinggi badan berdiri. Itulah batas kurva yang dibawa halaman ini: kurva stature-for-age CDC berjalan dari 24 sampai 240 bulan, dan kalkulatornya menambahkan bulan di atas tahun supaya anak berusia 5 tahun 6 bulan ditempatkan pada baris yang benar. Di bawah 2 tahun pengukurannya sendiri berubah — anak seusia itu diukur berbaring, dan panjang badan yang diukur berbaring terbaca sedikit lebih besar daripada tinggi berdiri — dan kurva untuk usia itu adalah kumpulan yang terpisah. Di atas 20 tahun kurvanya berhenti, karena pertumbuhannya sudah berhenti.

Mengapa usia ditanyakan dalam tahun dan bulan secara terpisah?

Karena kurvanya punya satu baris untuk setiap setengah bulan usia, dan karena satu kotak berlabel 'Usia' mengundang orang tua dari bayi berusia lima bulan untuk menulis 5 lalu menerima jawaban yang benar secara aritmetika dan sama sekali tidak berkaitan dengan anaknya. Memisahkan usia menjadi tahun dan bulan sejak ulang tahun terakhir menghapus kemungkinan itu. Bulannya juga perlu tepat: anak laki-laki dengan tinggi 110 cm berada pada persentil 59,4 saat berusia 5 tahun 0 bulan, persentil 32,8 saat 5 tahun 6 bulan, dan persentil 14,3 saat 6 tahun. Paruh pertama tahun itu memakan 26,6 poin persentil dan paruh keduanya 18,5 poin lagi, untuk tinggi badan yang tidak pernah berubah.

Kurva mana yang dipakai di sini, dan apakah masih berlaku?

Kurva pertumbuhan CDC 2000, khususnya kurva stature-for-age untuk usia 2 sampai 20 tahun, beserta parameter LMS yang diterbitkan CDC bersamanya. Anak-anak rujukannya diukur dalam survei nasional di Amerika Serikat, dan kurvanya diterbitkan pada tahun 2000 serta masih yang dipakai di Amerika Serikat untuk rentang usia ini. Dua catatan menyertainya. Populasi rujukan menggambarkan kelompok tertentu pada waktu tertentu, jadi anak-anak di negara lain atau generasi lain tidak persis sama dengan kelompok itu. Dan kurva bukan standar: tidak ada yang salah dari seorang anak hanya karena sebuah garis di kurva menyebutnya tidak lazim. Untuk pembaca di Indonesia ada satu catatan tambahan yang penting: pemantauan tumbuh kembang anak di sini, yaitu grafik di Kartu Menuju Sehat dan Buku KIA, memakai standar pertumbuhan WHO, bukan kurva CDC. Karena itu persentil dari halaman ini tidak akan persis sama dengan garis di buku KIA; kalau Anda perlu angka yang cocok dengan buku itu, ukurlah di posyandu atau tanyakan kepada tenaga kesehatan.

Seberapa besar pengaruh galat pengukuran?

Lebih besar daripada yang diduga kebanyakan orang pada usia-usia ini. Untuk anak laki-laki berusia 5 tahun, tinggi 108, 109, 110, 111 dan 112 cm keluar pada persentil 42,3; 50,8; 59,4; 67,5; dan 74,9 — kira-kira delapan sampai sembilan poin persentil per sentimeter, jadi selisih dua sentimeter menggeser jawaban 15 sampai 17 poin persentil. Berdirikan anak bersandar ke dinding tanpa sepatu, tumit rapat, punggung dan kepala menempel permukaan, dan pandangan lurus ke depan, bukan ke atas. Mengukur pada pagi hari sedikit lebih dapat diulang daripada pada malam hari, karena tulang belakang sedikit memadat sepanjang hari, dan mengulang pengukuran sekali lalu memakai yang lebih dekat dari keduanya lebih berguna daripada membeli meteran yang lebih bagus.

• Growth Charts — Percentile Data Files with LMS Values — US CDC, National Center for Health Statistics — the source data file behind the percentile chart on this page (stature-for-age, ages 2–20, one L / M / S set per half-month of age)
• 2000 CDC Growth Charts for the United States: methods and development — Kuczmarski RJ, Ogden CL, Guo SS et al. — Vital and Health Statistics, Series 11, No. 246, 2002 (how these charts were built, and the reference population behind them)
• Smoothing reference centile curves: the LMS method and penalized likelihood — Cole TJ, Green PJ — Statistics in Medicine, 1992, 11(10):1305–1319 (the LMS method itself: L is the Box-Cox power, M the median and S the coefficient of variation; both formulas on this page are it)
• Child and Teen BMI Calculator — US CDC — above age 2 a child's weight is read from the BMI-for-age percentile, not from weight-for-age
• Child growth standards — World Health Organization — the growth standards Indonesia's own child health monitoring uses (the charts in Kartu Menuju Sehat and Buku KIA); they are not the CDC charts this page computes from