Kalkulator Energi Kapasitor

E = ½ × C × V², dan Q = C × V

C

Kapasitansi, secara bawaan dalam mikrofarad, dengan nanofarad, pikofarad, dan farad di kotak yang sama. Ia muncul pada pangkat satu, jadi menggandakan kapasitansi menggandakan energi pada tegangan yang sama. Farad adalah satuan yang sangat besar — satu farad yang diisi satu volt memegang satu coulomb, lebih banyak muatan daripada yang pernah dipindahkan hampir semua rangkaian — dan itulah sebabnya nilai sehari-hari adalah mikrofarad dan pikofarad, dan mengapa kotak ini menawarkannya lebih dulu. Ia adalah kembaran listrik dari massa pada rumus energi kinetik: keduanya menahan perubahan laju sesuatu

V

Tegangan di ujung-ujung kapasitor, dalam volt, dan ia dikuadratkan — itulah yang membuat halaman ini pantas dihitung dengan kalkulator. Dua kali tegangan berarti empat kali energi dan tiga kali tegangan berarti sembilan kali, sehingga angkanya tumbuh jauh lebih cepat daripada dugaan: satu bank kapasitor pada 400 V menyimpan enam belas kali lipat apa yang disimpan bank yang sama pada 100 V. Nilai yang diisi di sini diperlakukan sebagai besaran mutlak, dan tegangan negatif ditolak, karena penyimpanan energi tidak peduli pada polaritas — meskipun kapasitor di rangkaian arus bolak-balik menghabiskan separuh setiap siklusnya dengan muatan terbalik

E

Energi yang tersimpan, dalam joule, dengan baris kedua dalam milijoule untuk ujung kecil dari rentangnya. Satu joule adalah satu watt selama satu detik, dan itulah perbandingan yang membuat angkanya konkret: 4,5 J adalah beban 4,5 watt selama satu detik, dan 80 J — kapasitor 1.000 µF pada 400 V — adalah 80 watt selama satu detik. Setengah yang sama muncul di rumus energi kinetik ½mv² dan di energi potensial elastis ½kx², dan ketiganya adalah satu potong matematika yang sama dengan pasangan besaran konjugatnya bertukar tempat

Q

Muatan yang dipegang kapasitor, dalam coulomb, yaitu kapasitansi dikali tegangan. Ia dilaporkan tetapi tidak pernah diminta, karena muatan bukan sesuatu yang Anda ukur langsung pada kapasitor dan bukan besaran yang Anda rancang: Anda memilih kapasitansi dan batas tegangannya, lalu muatannya mengikuti. Ia penting saat Anda melanjutkan ke pertanyaan berapa lama kapasitor dapat memasok arus, sebab satu coulomb per detik adalah satu ampere, dan ia adalah padanan listrik dari momentum pada analogi mekaniknya, tempat p = mv berpasangan dengan Q = C × V

Pakai halaman ini saat kapasitor dipakai sebagai penyimpan energi, bukan sebagai penyaring: menentukan ukuran bank kapasitor di belakang lampu kilat kamera, menghitung apa yang bisa ditahan sebuah kapasitor selama pasokan listrik terputus, memeriksa berapa energi yang tersedia untuk sebuah pulsa, atau menaksir seberapa panas sebuah kapasitor saat dilepas ke hambatan yang kecil. Pakai juga sebelum bekerja pada apa pun yang berisi kapasitor besar, karena angka yang dikembalikan halaman ini adalah energi yang akan keluar darinya jika ada yang menghubung-singkat kedua kakinya. Ini alat yang salah untuk kapasitor penyaring atau pelepasan kopling, tempat energi tersimpannya hanya kebetulan dan kapasitansinya dipilih untuk impedansi, bukan untuk penyimpanan.

1. Nilai bawaan: 100 µF yang diisi sampai 300 V

   1. Kapasitansi 100 µF (0,0001 F), tegangan 300 V
   2. E = ½ × 0,0001 × 300² = ½ × 0,0001 × 90.000
   3. E = 4,5 J, sama dengan 4.500 mJ
   4. Muatan: 0,0001 × 300 = 0,03 C

   4,5 joule adalah jumlah energi yang akrab di tempat yang tidak akrab. Itu yang dipakai lampu 4,5 W dalam satu detik, dan itu cukup untuk membuat percikan yang terlihat dan bunyi letus yang tajam jika kapasitor dihubung-singkat dengan obeng. Angka yang perlu dibawa pulang adalah 300 yang dikuadratkan itu: karena tegangannya dikuadratkan sedangkan kapasitansinya tidak, memilih kapasitor dengan dua kali batas tegangan menahan empat kali energi pada kapasitansi yang sama, bukan dua kali. Itulah sebabnya batas tegangan sebuah kapasitor adalah spesifikasi yang dibaca lebih dulu.

2. Energi di penapis catu daya: 1.000 µF pada 400 V

   1. Kapasitansi 1.000 µF (0,001 F), tegangan 400 V
   2. E = ½ × 0,001 × 400² = ½ × 0,001 × 160.000
   3. E = 80 J
   4. Muatan: 0,001 × 400 = 0,4 C

   Inilah kapasitor yang duduk di sisi tegangan tinggi sebuah catu daya mode sakelar, dan 80 J adalah angka yang membuatnya berbahaya. Dilepas dalam satu milidetik — yang persis terjadi saat ada yang menghubung-singkat kapasitor bermuatan — 80 J adalah ledakan 80 kW; dilepas melalui tangan Anda, ia adalah luka bakar dan kejang otot. Kapasitor ini mempertahankan muatannya dengan steker tercabut, karena tidak ada apa pun di rangkaian yang melepaskannya, dan itulah sebabnya papan yang sudah mati satu jam masih bisa hidup. Di Indonesia angka 400 V itu bukan kebetulan: jala-jala 220 V / 50 Hz yang disearahkan menghasilkan puncak sekitar 311 V, jadi 400 V adalah tingkat yang tersedia dan dipakai pada hampir semua catu daya rumah tangga. Aturan keselamatannya bersifat mekanis, bukan listrik: pasang resistor pelepas, atau ukur dengan multimeter saat catu daya sudah dilepas, setiap kali.

3. Yang nyata dari rel 12 V: 4.700 µF pada 16 V

   1. Kapasitansi 4.700 µF (0,0047 F), tegangan 16 V
   2. E = ½ × 0,0047 × 16² = ½ × 0,0047 × 256
   3. E = 0,602 J, yaitu 601,6 mJ
   4. Muatan: 0,0047 × 16 = 0,0752 C

   Ini kapasitor terbesar yang benar-benar dimiliki kebanyakan orang di meja kerjanya — elektrolit 4.700 µF bertingkat 16 V, jenis yang duduk di keluaran catu daya 12 V — dan ia menyimpan enam persepuluh joule, yang tidak berbahaya. Membandingkannya dengan contoh sebelumnya adalah seluruh pelajaran halaman ini: kapasitansinya hanya naik 4,7 kali sementara energinya naik 133 kali, karena tegangannya berpindah dari 16 V ke 400 V. Tegangan itulah tempat energinya tinggal, dan itulah sebabnya kapasitor tegangan tinggi yang bertanda peringatan, serta sebabnya angka ini 0,602 dan bukan 0,6 yang bulat.

4. Ujung kecilnya: 1 µF pada 10 V

   1. Kapasitansi 1 µF (0,000001 F), tegangan 10 V
   2. E = ½ × 0,000001 × 100 = 0,00005 J
   3. Baris joule menampilkan 0,000, karena tiga angka di belakang koma tidak sanggup menunjukkan lima puluh persejuta joule
   4. Baris milijoule menampilkan 0,05, dan muatannya 0,00001 C

   Keluaran pertama terbaca 0,000 J dan itu bukan kegagalan: energinya memang lima puluh persejuta joule, sedangkan baris joule disetel untuk rentang yang mulai sekitar satu joule. Inilah sebabnya halaman ini membawa baris kedua dalam milijoule alih-alih satu baris dengan lebih banyak angka desimal — satu baris saja akan kehilangan ujung kecilnya atau mengotori ujung besarnya. Untuk kapasitor kecil, baris milijoule itulah yang dibaca; untuk 100 µF pada 300 V, baris joule. Tidak ada yang salah dengan angka nol itu; satuannya yang terlalu besar.

5. Kapasitor yang belum diisi: 100 µF pada 0 V

   1. Kapasitansi 100 µF, tegangan 0 V
   2. E = ½ × 0,0001 × 0 = 0 J
   3. Ketiga keluaran tepat nol, bukan kesalahan
   4. Halaman ini menerimanya, bukan menolaknya

   Nol volt adalah pembacaan yang nyata — kapasitor yang sudah dilepas muatannya, atau yang duduk di rangkaian yang mati — sehingga halaman ini mengembalikan tiga angka nol alih-alih pesan kesalahan. Sekali melihatnya berguna, karena ia menegaskan bahwa nol adalah jawaban yang sah di sini dan bukan tanda bahwa ada yang gagal dihitung. Satu-satunya nilai yang ditolak adalah tegangan negatif, dan itu jenis penolakan yang berbeda: bukan karena fisika melarangnya — kapasitor di rangkaian arus bolak-balik memang terisi terbalik setiap setengah siklus — melainkan karena energi tersimpan adalah besaran mutlak dan angka negatif berarti angka yang salah telah diketik.

Rumus ini memberi energi yang tersimpan pada kapasitor ideal, dan kapasitor nyata tidak mengembalikan seluruhnya: penyerapan dielektrik, hambatan seri ekuivalen, dan arus bocor semuanya mengambil bagian, sehingga energi yang benar-benar bisa Anda ambil kembali selalu lebih sedikit. Perhitungan ini tidak mengatakan seberapa cepat energinya dapat dikirim, karena itu dibatasi oleh hambatan seri dan oleh seberapa besar arus yang sanggup ditanggung rangkaian sisanya. Ia juga tidak mengatakan apa pun tentang batas tegangan, dan batas itu keras: melewatinya membuat kapasitor gagal, sering dalam keadaan terhubung-singkat, kadang dengan letusan. Angka di halaman ini juga bukan angka yang hilang saat catu daya dimatikan — energi itu tetap ada di dalam kapasitor sampai ada sesuatu yang melepaskannya.

Mengapa tegangan dikuadratkan pada rumus energi?

Karena mengisi kapasitor bukan soal mendorong sejumlah muatan tetap pada tegangan tetap. Muatan pertama masuk pada hampir nol volt, dan setiap muatan berikutnya masuk pada tegangan yang lebih tinggi karena muatan yang sudah ada menaikkan potensialnya. Usaha yang dilakukan adalah tegangan rata-rata dikali muatan, dan rata-rata garis lurus dari 0 ke V adalah V/2 — di situlah asal setengah pada ½CV², dan di situlah asal kuadratnya begitu Anda memasukkan Q = C × V. Akibat praktisnya yang perlu diingat: menggandakan volt membuat joule menjadi empat kali.

Apakah berbahaya menyentuh kapasitor yang bermuatan?

Bisa berbahaya, dan itu sepenuhnya bergantung pada energinya, bukan pada tegangan atau kapasitansinya saja. Angka yang dikembalikan halaman ini adalah energi yang akan keluar dari kapasitor jika ada yang menutup rangkaiannya, dan 80 J — yaitu kapasitor 1.000 µF pada 400 V, komponen biasa di catu daya — sudah cukup menimbulkan cedera serius. Energi yang tersimpan di kapasitor tidak hilang saat pasokan listrik dimatikan, dan di hampir semua rangkaian tidak ada yang melepaskannya, jadi aturannya adalah memasang resistor pelepas atau mengukur tegangannya saat peralatan sudah terpisah sebelum menyentuh apa pun.

Apa itu milijoule dan mengapa ada baris kedua?

Milijoule adalah seperseribu joule, dan baris kedua ada karena rentang kapasitor nyata membentang sekitar enam orde besaran dalam hal energi. Kapasitor 1 µF pada 10 V menyimpan 0,00005 J, yang dibulatkan menjadi 0,000 pada baris joule — angkanya benar tetapi satuannya terlalu kasar untuk menampilkannya — sedangkan 1.000 µF pada 400 V menyimpan 80 J, tempat baris milijoule terbaca 80.000 dan sama tidak nyamannya. Daripada mencetak satu baris dengan angka desimal yang tak terpakai, halaman ini memberi besaran yang sama dua kali pada dua skala, dan Anda membaca baris mana pun yang angkanya masuk akal.

Mana yang lebih menentukan, kapasitansi atau tegangan?

Tegangannya, dengan selisih yang lebar, karena ia dikuadratkan sedangkan kapasitansinya tidak. Berpindah dari 16 V ke 400 V mengalikan energinya dengan 625 pada kapasitansi yang sama, sedangkan berpindah dari 100 µF ke 1.000 µF hanya mengalikannya dengan sepuluh. Pada contoh di halaman ini, kapasitor 4.700 µF pada 16 V menyimpan 0,602 J dan 1.000 µF pada 400 V menyimpan 80 J: yang kedua kapasitansinya kurang dari seperempat tetapi energinya lebih dari seratus kali. Itu juga sebabnya kapasitor tegangan tinggi yang berbahaya, dan sebabnya batas tegangan adalah spesifikasi pertama yang diperiksa.

Berapa lama kapasitor bisa memasok rangkaian saya?

Itu perhitungan lain dan halaman ini tidak mengerjakannya, tetapi baris muatan adalah jembatannya. Satu coulomb per detik adalah satu ampere, jadi 0,4 C yang dipegang kapasitor 1.000 µF pada 400 V adalah 0,4 ampere-detik muatan: pada arus tetap 0,1 A itu sekitar empat detik jika tegangannya dibiarkan turun sampai nol. Dalam praktik jawabannya jauh lebih pendek, karena rangkaian berhenti bekerja begitu tegangan turun di bawah batas minimumnya dan pelepasan muatannya mengikuti kurva eksponensial, bukan garis lurus. Perhitungan waktu tahan memerlukan tegangan minimum beban itu juga.

Bisakah energinya negatif?

Tidak, dan halaman ini tidak akan menerima tegangan negatif. Penyimpanan energi bergantung pada kuadrat tegangan, jadi kapasitor yang diisi sampai −300 V menyimpan 4,5 J yang persis sama dengan yang diisi +300 V, dan jawaban negatif tidak akan berarti apa-apa. Penjaga itu ada karena kapasitor di rangkaian arus bolak-balik memang terisi terbalik setiap setengah siklus, sehingga pembaca yang sudah mengukur −300 V sudah mengukur sesuatu yang nyata — tetapi angka yang diminta halaman ini adalah nilai mutlaknya, 300, dan memasukkan nilai bertanda itu salah ketik, bukan kasus fisika.

• OpenStax College Physics 2e, §19.7 Energy Stored in Capacitors — the derivation of E = ½CV² from the work done charging a capacitor, and the millijoule-scale examples used here — OpenStax
• Capacitor — the farad defined through charge and voltage, the practical submultiples, and the energy-storage and safety sections — Wikipedia
• IEC 60384-14 and the capacitor safety literature on stored charge — why a capacitor retains its energy after the supply is removed, and the bleeder-resistor practice for high-voltage equipment — Wikipedia