सैद्धांतिक उपज कैलकुलेटर

सैद्धांतिक उपज = (सीमित अभिकर्मक का द्रव्यमान ÷ उसका मोलर द्रव्यमान) × मोल अनुपात × उत्पाद का मोलर द्रव्यमान

m

जिस सीमित अभिकर्मक से आप शुरू कर रहे हैं उसका द्रव्यमान, ग्राम में। यही वह एक अभिकर्मक है जो पहले ख़त्म होता है — बाक़ी सब अधिक मात्रा में हैं

M(अभिकर्मक)

सीमित अभिकर्मक का मोलर द्रव्यमान, ग्राम प्रति मोल में। यह आपके लिखे सूत्र के मानक परमाणु-भारों को जोड़कर बनता है

n(अभिकर्मक)

सीमित अभिकर्मक के मोल: द्रव्यमान ÷ उसका मोलर द्रव्यमान। अगर मोल पहले से पता हैं तो वही डाल दीजिए और द्रव्यमान वाला ख़ाना ख़ाली रहने दीजिए

n(उत्पाद)

उत्पाद के मोल, यानी अभिकर्मक के मोल × मोल अनुपात। वह अनुपात संतुलित समीकरण के गुणांकों से पढ़ा जाता है और आप डालते हैं

M(उत्पाद)

उत्पाद का मोलर द्रव्यमान, ग्राम प्रति मोल में। उत्पाद के मोल को इससे गुणा करना आख़िरी क़दम है, और जवाब एक द्रव्यमान बनता है

इसे हर उस स्टॉइकियोमेट्री सवाल में इस्तेमाल कीजिए जो पूछता है कि इतने प्रारंभिक पदार्थ से कितना उत्पाद बन सकता है — प्रयोग से पहले पैमाना तय करने के लिए, या बाद में वह संख्या पाने के लिए जिसके सामने उपज नापी जाती है। यह उस विधि को जांचने का पेज भी है जो आपको कहीं मिली हो: उसमें लिखी मात्राएँ डालिए और देखिए कि बताया गया उत्पाद-द्रव्यमान समीकरण से मेल खाता है या नहीं। दो चीज़ें यह आपके लिए नहीं करेगा: रासायनिक समीकरण संतुलित करना और यह तय करना कि कौन-सा अभिकर्मक पहले ख़त्म होगा — दोनों यहां इनपुट हैं, और नीचे की संदर्भ तालिका कई अनुपात दिखाती है ताकि अंतर सामने रहे।

1. नाइट्रोजन से अमोनिया, किताबों का पहला उदाहरण

   1. N2 का मोलर द्रव्यमान: 2 × 14.007 = 28.014 ग्राम प्रति मोल
   2. नाइट्रोजन के मोल: 28.014 ÷ 28.014 = 1 मोल
   3. N2 + 3H2 → 2NH3 के हिसाब से नाइट्रोजन के एक मोल से अमोनिया के दो मोल: 1 × 2 = 2 मोल
   4. NH3 का मोलर द्रव्यमान: 14.007 + 3 × 1.008 = 17.031 ग्राम प्रति मोल
   5. अमोनिया का द्रव्यमान: 2 × 17.031 = 34.062 ग्राम

   यहां हर संख्या बनावट से ही सटीक है, इसीलिए यह पहला उदाहरण अच्छा बनता है: शुरू में जो द्रव्यमान लिया गया वही नाइट्रोजन का मोलर द्रव्यमान है, इसलिए मोल ठीक 1 आते हैं। हाइड्रोजन कहीं डाली ही नहीं गई — पेज को बता दिया गया है कि नाइट्रोजन सीमित अभिकर्मक है, और वह यह नहीं पूछता कि हाइड्रोजन कितनी थी। वह फ़ैसला आपका है और उसे सही करना भी आपका काम है।

2. चूने के पत्थर से चूना, जहाँ अनुपात एक-से-एक है

   1. CaCO3 का मोलर द्रव्यमान: 40.078 + 12.011 + 3 × 15.999 = 100.086 ग्राम प्रति मोल
   2. चूने के पत्थर के मोल: 100.086 ÷ 100.086 = 1 मोल
   3. CaCO3 → CaO + CO2 एक-से-एक है, इसलिए चूने का एक मोल
   4. CaO का मोलर द्रव्यमान: 40.078 + 15.999 = 56.077 ग्राम प्रति मोल
   5. चूने का द्रव्यमान: 1 × 56.077 = 56.077 ग्राम

   द्रव्यमान 44.009 ग्राम घट जाता है, और वही कार्बन डाइऑक्साइड है जिसे भट्टी उड़ा देती है — 100.086 अंदर गया, 56.077 ठोस बाहर आया। यह अंतर ध्यान देने लायक है, क्योंकि कैल्सीनेशन का पूरा मतलब यही है और जवाब के शुरुआती द्रव्यमान से छोटे होने की वजह भी यही। हिसाब में कुछ खोया नहीं है; यहां CO2 उत्पाद है, नुक़सान नहीं।

3. मोल सीधे डालना, जब वही पता हो

   1. द्रव्यमान वाला ख़ाना ख़ाली छोड़ा गया है और मोल 1 दिए गए हैं, यानी मीथेन का एक मोल
   2. CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O के हिसाब से मीथेन का एक मोल जल के दो मोल देता है
   3. जल के मोल: 1 × 2 = 2 मोल
   4. जल का मोलर द्रव्यमान: 2 × 1.008 + 15.999 = 18.015 ग्राम प्रति मोल
   5. जल का द्रव्यमान: 2 × 18.015 = 36.03 ग्राम

   मीथेन के एक मोल का द्रव्यमान 16.043 ग्राम होता है, और इस उदाहरण को वह संख्या कहीं चाहिए ही नहीं — मोल सीधे डाले गए, इसलिए अभिकर्मक का मोलर द्रव्यमान इस्तेमाल होने के बजाय सिर्फ़ जानकारी के लिए बताया गया है। दोनों डालने की इजाज़त है और यही सुरक्षित आदत है: 1 मोल और 16.043 ग्राम आपस में मेल खाते हैं, और एक प्रतिशत से ज़्यादा का फ़र्क़ बताता है कि दोनों में से एक ग़लत टाइप हुआ।

मोल अनुपात एक इनपुट है, कोई हिसाब नहीं। यह पेज रासायनिक सूत्र पढ़ता है, समीकरण नहीं, इसलिए वह उसे संतुलित नहीं कर सकता — ग़लत डाला गया अनुपात पूरे भरोसे के साथ ग़लत द्रव्यमान देता है, और पेज पर कुछ भी उसे चिह्नित नहीं करेगा। यह तय करना भी आप पर छोड़ा गया है कि कौन-सा अभिकर्मक सीमित है, क्योंकि उसके लिए हर अभिकर्मक की मात्रा चाहिए और यहां सिर्फ़ एक ली जाती है। मोलर द्रव्यमान मानक परमाणु-भारों की तालिका से आते हैं, इसलिए जिस सूत्र में ऐसा तत्व हो जिसका परमाणु-भार तालिका में नहीं है, वह अनुमान लगाने के बजाय अस्वीकार कर दिया जाता है, और हाइड्रेट को अपनी बिंदी के साथ लिखना पड़ता है (CuSO4·5H2O)। नतीजा सिर्फ़ सैद्धांतिक उपज है: यह मान लेता है कि अभिक्रिया पूरी हुई और कुछ भी नहीं बहा। व्यवहार में उत्पाद हमेशा इससे कम मिलता है, और वह कमी ही वास्तविक उपज है।

सैद्धांतिक उपज कैसे निकालें?

तीन क़दम। सीमित अभिकर्मक के द्रव्यमान को उसके मोलर द्रव्यमान से भाग देकर मोल में बदलिए। मोल अनुपात से गुणा कीजिए — यानी संतुलित समीकरण उस अभिकर्मक के एक मोल से उत्पाद के कितने मोल बनाता है। फिर उत्पाद के मोलर द्रव्यमान से गुणा करके ग्राम मिल जाते हैं। 28.014 ग्राम नाइट्रोजन यानी एक मोल से अमोनिया के दो मोल बनते हैं, और 17.031 ग्राम प्रति मोल पर वह 34.062 ग्राम होता है।

क्या यह पेज मेरे लिए रासायनिक समीकरण संतुलित कर देता है?

नहीं, और यह साफ़ समझ लेना अच्छा है। यह रासायनिक सूत्र पढ़ता है — Fe2O3 को दो लोहा और तीन ऑक्सीजन परमाणुओं में खोल देता है — पर तीर वाला समीकरण दूसरी तरह की चीज़ है, और उसे संतुलित करने का मतलब समीकरणों का निकाय हल करना है। इसलिए मोल अनुपात वह ख़ाना है जो आप भरते हैं। नीचे की संदर्भ तालिका सात अभिक्रियाएँ और उनके अनुपात दिखाती है ताकि जवाब का आकार सामने रहे: एक-से-एक, दो-से-एक, या दो-तिहाई।

यह कैसे पता करें कि कौन-सा अभिकर्मक सीमित है?

हर अभिकर्मक के मोल को संतुलित समीकरण में उसके गुणांक से भाग दीजिए; सबसे छोटा नतीजा वाला अभिकर्मक सीमित है। उसके लिए हर अभिकर्मक की मात्रा चाहिए, और यह पेज सिर्फ़ एक लेता है, इसलिए पहचान आपको करनी है और सूत्र वाले ख़ाने में डालनी है। इसे ग़लत करने पर कोई त्रुटि नहीं आती — ग़लत अभिकर्मक के हिसाब से सैद्धांतिक उपज बनती है, जो आम तौर पर ज़रूरत से ऊँची होती है, और फिर प्रतिशत उपज उतनी ही कम लगने लगती है।

क्या ग्राम के बजाय मोल डाल सकते हैं?

हां। सीमित अभिकर्मक का एक द्रव्यमान वाला ख़ाना है और एक मोल वाला, और इनमें से कोई एक काफ़ी है। दोनों भरने पर पेज द्रव्यमान को मोल में बदलकर तुलना करता है: एक प्रतिशत से ज़्यादा का फ़र्क़ हो तो वह चुनने के बजाय विरोध बता देता है। जब दोनों दिए हों और मेल खाते हों, तो जवाब द्रव्यमान वाले ख़ाने पर बनता है। दोनों भरना वह आदत है जो ग़लत कॉपी किया हुआ मोलर द्रव्यमान पकड़ लेती है।

जवाब शुरू के द्रव्यमान से छोटा क्यों है?

क्योंकि अभिक्रिया कुछ छोड़ती भी है। 100.086 ग्राम कैल्शियम कार्बोनेट जलने पर 56.077 ग्राम चूना बचता है, और ग़ायब हुए 44.009 ग्राम कार्बन डाइऑक्साइड हैं जो चिमनी से निकल गई। परमाणु संरक्षित रहते हैं, पर जिस उत्पाद को आप तौल रहे हैं वह अंदर गई चीज़ का सिर्फ़ एक हिस्सा है। जब उत्पाद अभिकर्मक से भारी निकले, तो अभिक्रिया ने हवा या दूसरे अभिकर्मक से कुछ जोड़ा है — थर्माइट अभिक्रिया ऑक्सीजन के साथ यही करती है।

• CBSE Academic — Curriculum, Syllabus and Sample Papers — Central Board of Secondary Education (CBSE), India
• Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)