मोल कैलकुलेटर

मोल = द्रव्यमान ÷ मोलर द्रव्यमान = कणों की संख्या ÷ 6.02214076 × 10²³ = सांद्रता × आयतन

n

मोल में पदार्थ की मात्रा — वही संख्या जिस तक नीचे का हर रास्ता पहुँचता है। एक मोल 6.02214076 × 10²³ कण हैं, और यह परिभाषा है, कोई माप नहीं

m

जो द्रव्यमान आपने तौला, ग्राम में। पदार्थ के मोलर द्रव्यमान से भाग दीजिए और मोल मिल जाएँगे

M

मोलर द्रव्यमान: पदार्थ के एक मोल का द्रव्यमान, ग्राम प्रति मोल में। रासायनिक सूत्र लिखिए और यह पेज उसे निकाल देगा, या रीएजेंट की बोतल पर छपा नंबर डाल दीजिए

N

कणों की संख्या — परमाणु, अणु, आयन या इलेक्ट्रॉन। आवोगाद्रो संख्या से भाग दीजिए, गिनती कट जाती है और मोल बचते हैं

c

सांद्रता, मोल प्रति लीटर में। रास्ता बनाने के लिए मोलरता और आयतन दोनों भरने होंगे; एक के बिना दूसरे को गुणा करने के लिए कुछ नहीं बचता

V

विलयन का आयतन, लीटर में। सांद्रता से गुणा कीजिए और उसमें घुले हुए मोल मिल जाएँगे, बर्तन कितना भी बड़ा हो

इसका इस्तेमाल तब कीजिए जब सवाल में कोई नापी जा सकने वाली चीज़ दी हो — तराज़ू से कोई वज़न, कणों की कोई गिनती, विलयन का कोई आयतन — और अगला क़दम मोल माँगता हो। यह बदलाव लगभग हर स्टॉइकियोमेट्री सवाल के बीच में बैठता है, क्योंकि संतुलित समीकरण के गुणांक मोल के अनुपात हैं और कुछ नहीं। यही वह पेज है जब आपके दो आँकड़े अलग-अलग जगहों से आए हों और आप जानना चाहते हों कि वे मेल खाते हैं या नहीं: दोनों रास्ते भर दीजिए और पेज बता देगा कि उनमें एक प्रतिशत से ज़्यादा का फ़र्क़ है — जो आम तौर पर टाइपिंग की ग़लती होती है, कोई नई खोज नहीं।

1. एक मोल खाने का नमक, तौलकर

   1. NaCl का मोलर द्रव्यमान: 22.990 (Na) + 35.45 (Cl) = 58.44 ग्राम प्रति मोल
   2. द्रव्यमान को उससे भाग दीजिए: 58.44 ÷ 58.44 = ठीक 1 मोल
   3. मिलीमोल में: 1 × 1000 = 1000 mmol
   4. माइक्रोमोल में: 1 × 10⁶ = 1000000 µmol

   मोलर द्रव्यमान को ग्राम में तौल लेना ही मोल की परिभाषा है, इसलिए यह वह अकेला मामला है जहाँ हिसाब ठीक 1 पर आना चाहिए — और आता है, क्योंकि 58.44 ग्राम उसी 58.44 g/mol से आए थे। तीनों पंक्तियाँ एक ही मात्रा के तीन पैमाने हैं, तीन अलग नतीजे नहीं: प्रयोगशाला इसे 1000 mmol लिखती है और किसी जैव-रासायनिक परख में वही 1000000 µmol होता है।

2. तनुकरण, जहाँ आयतन छोटा है

   1. सांद्रता और आयतन दोनों दिए हैं, इसलिए विलयन वाला रास्ता खुला है
   2. दोनों को गुणा कीजिए: 0.5 mol/L × 0.25 L = 0.125 mol
   3. लीटर, प्रति-लीटर के साथ कट जाता है और मोल बचते हैं
   4. मिलीमोल में: 125 mmol, और प्रोटोकॉल इसे इसी तरह लिखते हैं

   ध्यान दीजिए कि सिर्फ़ यही दो ख़ाने भरे गए हैं। द्रव्यमान और मोलर द्रव्यमान ख़ाली हैं और पेज को कोई ऐतराज़ नहीं — रास्ते आज़ाद हैं, और आधा भरा रास्ता ग़लती नहीं है। अगर आयतन मिलीलीटर में दिया होता तो ख़ाना पहले उसे बदल देता, इसलिए 0.5 M × 250 mL भी उसी 0.125 mol पर पहुँचता है।

3. ट्रेस मात्रा, जहाँ तीन में से दो पंक्तियाँ शून्य पढ़ती हैं

   1. गुणा कीजिए: 1 × 10⁻⁵ mol/L × 0.001 L = 1 × 10⁻⁸ mol
   2. मोल में, छह दशमलव तक, यह 0.000000 है — पंक्ति गोल करके ख़त्म हो जाती है
   3. मिलीमोल में भी यह 0.000 ही है
   4. माइक्रोमोल में यह 0.01 µmol है, और मात्रा फिर से दिखने लगती है

   तीसरी पंक्ति इसीलिए है। दस नैनोमोल ट्रेस विश्लेषण और एंज़ाइम-विज्ञान में एक असली मात्रा है, और वह पैनल जो तीनों पंक्तियों में 0 कह दे, यह कह रहा होगा कि विलयन में कुछ है ही नहीं। जो पंक्ति अब भी गैर-शून्य पढ़ती है वही जवाब है; उसके ऊपर के दो शून्य दशमलव की जगह ख़त्म होने के हैं, किसी दूसरे नतीजे के नहीं।

तीनों रास्ते उतने ही भरोसेमंद हैं जितने उनमें डाले गए आँकड़े, और पेज नहीं जानता कि आपके नंबरों में कौन भरोसे के लायक़ है — वह सिर्फ़ इतना बताता है कि वे मेल नहीं खाते। एक प्रतिशत की छूट जान-बूझकर है: रीएजेंट की बोतलें मोलर द्रव्यमान दो दशमलव तक गोल करके छापती हैं (नमक के लिए 58.44, जहाँ परमाणु द्रव्यमान भी वही देते हैं, पर पानी के लिए 18.02, जहाँ वे 18.015 देते हैं), इसलिए थोड़ा फ़र्क़ आम है और बड़ा फ़र्क़ ग़लती। आवोगाद्रो संख्या ठीक 6.02214076 × 10²³ की परिभाषित कीमत के रूप में इस्तेमाल होती है, इसलिए कणों की गिनती बिना किसी माप-अनिश्चितता के बदली जाती है — लेकिन वह गिनती ख़ुद इतनी सटीकता से लगभग कभी नहीं जानी जाती, और व्यवहार में उसकी जगह कोई द्रव्यमान या आयतन खड़ा होता है। कणों वाला ख़ाना 10³⁰ तक लेता है, जो करीब 17 लाख मोल है — यह फँसे हुए कीबोर्ड के ख़िलाफ़ एक हद है, किसी रासायनिक बाधा के ख़िलाफ़ नहीं। तीसरा रास्ता यह मान लेता है कि सांद्रता ख़ुद पदार्थ की मोल प्रति लीटर में मात्रा है और विलयन उसी तापमान पर है जिस पर उसकी मोलरता लिखी गई थी; नॉर्मलता में या द्रव्यमान-प्रतिशत में दी गई सांद्रता वही राशि नहीं है, और गर्मी में फैल चुके विलयन में उसके लेबल से कम मोल रह जाते हैं। आख़िर में, मोलर द्रव्यमान वाला रास्ता शुद्धता के बारे में कुछ नहीं कहता: 90% सोडियम क्लोराइड वाले नमूने के 58.44 ग्राम में उसके 0.9 मोल होते हैं, और यह पेज यह जान ही नहीं सकता।

ग्राम से मोल कैसे निकाले जाते हैं?

ग्राम में दिए द्रव्यमान को ग्राम प्रति मोल में दिए मोलर द्रव्यमान से भाग दीजिए। सोडियम क्लोराइड के 58.44 ग्राम, जिसका मोलर द्रव्यमान 58.44 g/mol है, ठीक 1 मोल होते हैं। मोलर द्रव्यमान या तो रासायनिक सूत्र से आता है, जिसे यह पेज पढ़कर जोड़ देता है, या रीएजेंट की बोतल पर छपे नंबर से। सूत्र वाला ख़ाना भरकर मोलर द्रव्यमान ख़ाली छोड़ दीजिए तो वह निकाल दिया जाएगा; दोनों भर दीजिए तो पेज आपका नंबर इस्तेमाल करेगा, बशर्ते वह निकाले गए नंबर से एक प्रतिशत के भीतर मेल खाए।

आवोगाद्रो संख्या ठीक कितनी है?

6.02214076 × 10²³ प्रति मोल, और यह परिभाषा से ठीक है — 2019 में SI के सुधार के बाद यह एक तय संख्या है, नापी हुई नहीं। किसी भी चीज़ के एक मोल में उतने ही कण होते हैं, चाहे वे परमाणु हों, अणु, आयन या इलेक्ट्रॉन। कणों की गिनती से मोल पर जाने के लिए इससे भाग दीजिए: 6.022 × 10²³ अणु यानी 1 मोल, और 2 × 10²¹ अणु यानी 0.003321 मोल, या 3.321 मिलीमोल। यह संख्या इतनी बड़ी है कि कणों की गिनती सीधे शायद ही कभी नापी जाती है; व्यवहार में आप कुछ तौलते या पिपेट करते हैं और द्रव्यमान गिनती की जगह खड़ा हो जाता है।

क्या सांद्रता और आयतन वाला रास्ता मिलीलीटर में चलेगा?

हाँ — आयतन का ख़ाना mL पर कर दीजिए और वह गुणा करने से पहले लीटर में बदल देगा, इसलिए 0.5 mol/L गुणा 250 mL भी वही 0.125 mol देता है जो 0.5 गुणा 0.25 L देता है। सांद्रता के ख़ाने में M और mM दोनों हैं, और mM भी इसी तरह बदलता है। जो नहीं चलता वह है दोनों में से सिर्फ़ एक भरना: आयतन के बिना सांद्रता और सांद्रता के बिना आयतन, दोनों आधे रास्ते हैं, और पेज अंदाज़ा लगाने के बजाय यही कहेगा। नॉर्मलता में, मोललता में या द्रव्यमान-प्रतिशत में दी गई सांद्रता एक अलग राशि है और उसका अपना पेज है।

जवाब की पहली पंक्ति 0.000000 क्यों दिखती है?

क्योंकि मात्रा एक मोल के छह दशमलव से भी छोटी है। दस नैनोमोल यानी 1 × 10⁻⁸ mol, और मोल वाली पंक्ति छह दशमलव दिखाती है, इसलिए वह 0.000000 पढ़ती है; मिलीमोल वाली पंक्ति भी इसी वजह से 0.000 पढ़ती है। माइक्रोमोल वाली पंक्ति 0.01 दिखाती है, और असली जवाब वही है। तीनों पंक्तियाँ एक ही मात्रा के तीन पैमाने हैं, इसलिए जब ऊपर वाली में जगह ख़त्म हो जाती है तब भी नीचे वाली पढ़ी जा सकती है — दूसरा रास्ता यह होता कि हर जगह 0 दिखे, जिसका मतलब होता कि विलयन में कुछ नहीं है।

दो रास्ते आपस में मेल न खाएँ तो क्या होता है?

पेज जवाब देने से मना कर देता है और कहता है कि दोनों में एक प्रतिशत से ज़्यादा का फ़र्क़ है। यह जान-बूझकर है: तीनों रास्ते एक ही नंबर तक पहुँचने के आज़ाद तरीक़े हैं, इसलिए बड़ा फ़र्क़ मतलब है कि कोई इनपुट ग़लत है — मोलर द्रव्यमान की टाइपिंग, मिलीलीटर में दिया आयतन लीटर में भर देना, या ऐसी सांद्रता जो असल में नॉर्मलता है। एक प्रतिशत की पट्टी इसलिए है क्योंकि बोतलें गोल करके छापती हैं: पानी कुछ लेबलों पर 18.02 g/mol लिखा होता है और परमाणु द्रव्यमानों से 18.015 निकलता है, और वह 0.03% का फ़र्क़ ग़लती नहीं है। अगर आप जाँच ही नहीं चाहते, तो एक ही रास्ता भरिए और पेज कुछ नहीं मिलाएगा।

क्या हाइड्रेट के मोलर द्रव्यमान में पानी भी गिना जाता है?

गिना जाता है, और सूत्र पढ़ने वाला हिस्सा यह जानता है: CuSO4·5H2O लिखिए तो पाँचों पानी जुड़ जाते हैं और 159.602 के बजाय 249.677 g/mol आता है। प्रति मोल 90 ग्राम का यह फ़र्क़ यौगिक के द्रव्यमान का बड़ा हिस्सा है, इसलिए ग़लत वाला चुनने पर जवाब आधे से भी ज़्यादा ग़लत होगा। दो सावधानियाँ। बिंदु लगाइए — उसके बिना CuSO4 5H2O एक मान्य पर अलग सूत्र बन जाता है जिसमें छियालीस ऑक्सीजन पढ़ी जाती हैं, और ख़ाना उस आकार को अंदाज़ा लगाने के बजाय अस्वीकार कर देता है। और बोतल देखिए: खुली पड़ी रह चुकी हाइड्रेटेड लवण कुछ पानी खो चुका हो सकता है, और तब सूत्र सही है पर नमूना नहीं।

• NPTEL — Online Courses from the IITs and IISc — National Programme on Technology Enhanced Learning (NPTEL), India
• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC