मोल अंश कैलकुलेटर

A का मोल अंश = A के मोल ÷ (A के मोल + B के मोल + C के मोल), और मोल प्रतिशत = मोल अंश × 100

x_A

घटक A का मोल अंश — कुल कणों में उसका हिस्सा, 0 और 1 के बीच की संख्या। मिश्रण के सारे मोल अंश ठीक 1 तक जुड़ते हैं

n_A

घटक A के मोल, यानी भिन्न का अंश। यहाँ मिलीमोल भी उतने ही अच्छे चलते हैं, क्योंकि बचता सिर्फ़ अनुपात है

n_total

हर घटक के मोल जोड़कर कुल, यानी भिन्न का हर। तीसरा घटक ख़ाली छोड़ दीजिए तो वह इस जोड़ में कुछ नहीं जोड़ता

%

मोल प्रतिशत, जो मोल अंश को 100 से गुणा करके मिलता है। यह वही राशि है, बस ज़्यादा आसान संकेतन में — कोई दूसरा माप नहीं

यह हर उस मिश्रण के लिए है जिसका ब्यौरा द्रव्यमान के बजाय गिनती में हो — गैस मिश्रण, दो विलायकों का विलयन, कोई मिश्रातु, या किसी द्रव के ऊपर का वाष्प। इसका सबसे आम काम आंशिक दाब है: गैस मिश्रण में हर घटक का आंशिक दाब उसका मोल अंश गुणा कुल दाब होता है, इसलिए हवा में 0.21 का मोल अंश ही वह चीज़ है जिससे एक वायुमंडल में ऑक्सीजन का हिस्सा करीब 21 किलोपास्कल बनता है। यह वही सांद्रता इकाई है जो तापमान के साथ नहीं बदलती, क्योंकि यह कण गिनती है, कोई आयतन नहीं नापती — इसीलिए मोललता और मोल अंश क्वथनांक और हिमांक के सवालों में साथ-साथ आते हैं। अगर आपके पास मोल के बजाय ग्राम हैं, तो पहले हर एक को बदलिए — सूत्र को मात्राएँ चाहिए, वज़न नहीं।

1. दो घटक, एक आम मिश्रण

   1. घटक जोड़िए: 2 + 3 = कुल 5 मोल
   2. A का हिस्सा: 2 ÷ 5 = 0.4
   3. B का हिस्सा: 3 ÷ 5 = 0.6
   4. प्रतिशत में: 0.4 × 100 = 40%, और 0.6 × 100 = 60%

   दोनों अंश मिलकर 1 बनते हैं और दोनों प्रतिशत 100, और यही इस बात की जाँच है कि हर पूरे मिश्रण का था, किसी एक घटक का नहीं। तीसरा घटक ख़ाली छोड़ा गया था और वह कुछ नहीं जोड़ता — उसका अंश 0 पढ़ता है, जो यह सच्चा कथन है कि इस मिश्रण में C है ही नहीं। अगर मात्राएँ 2,000 और 3,000 मिलीमोल में लिखी होतीं तो जवाब बिल्कुल वही आता, क्योंकि भाग में इकाइयाँ कट जाती हैं।

2. तीन घटक, और उनमें से एक हावी है

   1. कुल: 1 + 2 + 3 = 6 मोल
   2. A: 1 ÷ 6 = 0.16667, पाँच दशमलव तक
   3. B: 2 ÷ 6 = 0.33333
   4. C: 3 ÷ 6 = 0.5, यानी 50%

   यही वह मामला है जो दिखाता है कि अंश पाँच दशमलव तक क्यों लिखे जाते हैं: 1/6 ख़त्म ही नहीं होता, और 0.16667 उतना करीब है जितना कोई दिखाया जाने वाला नंबर हो सकता है। प्रतिशत फिर भी 100 तक जुड़ते हैं (16.667 + 33.333 + 50), जो यहाँ ठीक-ठीक होता है पर आम तौर पर सिर्फ़ गोलाई की हद तक — 1/3 दो बार आता है और दोनों बार उलटी दिशा में गोल हो जाता है।

3. ट्रेस घटक, जहाँ गोलाई मायने रखती है

   1. कुल: 0.001 + 100 = 100.001 मोल
   2. A: 0.001 ÷ 100.001 = 9.99990 × 10⁻⁶
   3. पाँच दशमलव तक गोल करने पर: 0.00001
   4. प्रतिशत में: 0.001%

   यहाँ दशमलव के बाद का एक अंक ग़ायब हो जाता। पाँच दशमलव पर अंश 0.00000 के बजाय 0.00001 है, और प्रतिशत 0% के बजाय 0.001% — दोनों अब भी कहते हैं कि घटक मौजूद है। यही वह चरम मामला है जिसके लिए आउटपुट की सटीकता चुनी गई थी: ख़ाने की सबसे छोटी स्वीकार्य मात्रा को सबसे बड़ी से भाग देने पर भी जवाब शून्य पर नहीं गिरता।

मोल अंश उतना ही मायने रखता है जितनी आपने दी हुई घटकों की सूची। इन तीन ख़ानों से बाहर की हर चीज़ इस पेज के हिसाब से मिश्रण में है ही नहीं, इसलिए पानी में दो विलेय वाले विलयन को तीन घटकों के रूप में डालना होगा — और पानी उनमें से एक होना ही चाहिए, क्योंकि विलायक ही ज़्यादातर कण हैं और उसे छोड़ देने पर अंश सिर्फ़ विलेयों का ब्यौरा बनकर रह जाते हैं। नतीजा कणों का अनुपात है, यानी यह द्रव्यमान के बारे में कुछ नहीं कहता: किसी हल्की और भारी गैस के मिश्रण में 0.5 का मोल अंश आधा वज़न नहीं है। यह पूरे मिश्रण की राशि भी है, इसलिए यह नहीं देखता कि घटक एक-दूसरे पर कैसे असर डालते हैं — असली विलयन का आयतन, क्वथनांक और वाष्प दाब अपने हिस्सों के सीधे जोड़ नहीं होते, और ठीक इसीलिए मोल अंश नापना या तालिका में देखना पड़ता है, मान लेना नहीं। चूँकि हिसाब में सिर्फ़ भाग आता है, किसी भी एक मात्रा की ग़लती हर अंश में फैल जाती है; भीतर ऐसी कोई जाँच नहीं है जो गिनती की चूक पकड़ ले। और आख़िर में, तीसरा घटक ऐच्छिक है और दूसरा नहीं, और यह असमानता जान-बूझकर है, भूल नहीं: अंश के लिए कुल चाहिए, और एक ही चीज़ का मिश्रण मिश्रण नहीं होता।

मोल अंश क्या होता है?

मिश्रण के कुल कणों में से किसी एक घटक का हिस्सा। अगर मिश्रण में 2 मोल A और 3 मोल B हैं, तो A का मोल अंश 2 ÷ 5 = 0.4 और B का 0.6 होता है। मोल अंश की कोई इकाई नहीं होती, यह 0 से 1 तक चलता है, और हर घटक का हिस्सा ठीक 1 तक जुड़ता है — यही हिसाब जाँचने का सबसे तेज़ तरीक़ा है। मोल प्रतिशत वही संख्या 100 से गुणा करके है, इसलिए 0.4 यानी 40%।

मोल के बजाय मिलीमोल डालूँ तो मोल अंश बदल जाएगा?

नहीं। मोल अंश का सूत्र एक ही तरह की मात्रा को उसी तरह की कुल मात्रा से भाग देता है, इसलिए इकाइयाँ कट जाती हैं — 2,000 मिलीमोल बनाम 3,000 मिलीमोल वही 0.4 और 0.6 देते हैं जो 2 मोल बनाम 3 मोल देते हैं। इसीलिए ख़ानों में दोनों इकाइयाँ हैं और आप कौन सी चुनते हैं इससे फ़र्क़ नहीं पड़ता, बशर्ते हर घटक एक ही इकाई में हो। ग़लती दोनों को मिला देने में है: 2 मोल बनाम 3,000 मिलीमोल का मतलब 2 बनाम 3 मोल है, 2 बनाम 3,000 नहीं।

ग्राम से मोल अंश कैसे निकालूँ?

पहले हर द्रव्यमान को मोल में बदलिए, यानी उसे उस पदार्थ के मोलर द्रव्यमान से भाग दीजिए, और फिर नतीजों पर सूत्र लगाइए। ग्राम सीधे नहीं रखे जा सकते, क्योंकि मोल अंश कण गिनता है और किसी भारी पदार्थ के एक ग्राम में उसके कण किसी हल्के पदार्थ के एक ग्राम से कहीं कम होते हैं — एक ग्राम पानी 0.0555 मोल है जबकि एक ग्राम एथेनॉल सिर्फ़ 0.0217 मोल, इसलिए बराबर वज़न का मतलब बराबर अंश कभी नहीं। इसी साइट का मोल कैलकुलेटर द्रव्यमान से मोल तक का क़दम कर देता है, और अगर मोलर द्रव्यमान पता न हो तो वह आणविक द्रव्यमान वाला पेज दे देता है।

मोल अंश का आंशिक दाब से क्या रिश्ता है?

गैस मिश्रण में हर घटक का आंशिक दाब उसका मोल अंश गुणा कुल दाब होता है। सूखी हवा में ऑक्सीजन का मोल अंश 0.2095 है, इसलिए एक वायुमंडल पर उसका आंशिक दाब करीब 21.2 किलोपास्कल होता है; कुल दाब बढ़ाइए तो ऑक्सीजन का आंशिक दाब उसी अनुपात में बढ़ता है जबकि मोल अंश अपनी जगह टिका रहता है। डाल्टन के नियम को आम तौर पर इसी रूप में लिखा जाता है, और इसीलिए गैस मिश्रण का संघटन मोल अंश में बताया जाता है — ये वही संख्याएँ हैं जिनसे दाब गुणा किया जाता है।

तीसरा घटक ऐच्छिक क्यों है और दूसरा ज़रूरी क्यों?

क्योंकि ख़ाली ऐच्छिक ख़ाने का एक ही साफ़ मतलब है — इस मिश्रण में वह घटक नहीं है — जबकि ख़ाली ज़रूरी ख़ाने के दो मतलब हो सकते हैं, और पेज नहीं बता सकता कि कौन सा। A और B ज़रूरी रहने पर हर हमेशा पता होता है: C ख़ाली छोड़िए तो कुल A + B है, और C का मोल अंश 0 बताया जाता है। A या B में शून्य डालिए तो पेज मना कर देता है, क्योंकि जिस घटक को आपने मौजूद बताया पर मात्रा नहीं दी, उससे हर अधूरा हो जाता है। अगर आपके मिश्रण में सचमुच एक ही घटक है, तो वह मिश्रण ही नहीं है और उसका मोल अंश नहीं होता।

ट्रेस घटक के लिए 0 के बजाय 0.00001 क्यों दिखता है?

क्योंकि अंश पाँच दशमलव तक दिखाए जाते हैं, और उतना उस सबसे छोटे अनुपात के लिए काफ़ी है जो ख़ाने स्वीकार करते हैं: 0.001 मोल बनाम 100 मोल यानी 9.99990 × 10⁻⁶, और पाँच दशमलव पर वह 0.00000 पर गिरने के बजाय 0.00001 बनता है। बग़ल का मोल प्रतिशत इसी वजह से 0.001% पढ़ता है। संख्या छोटी है, पर शून्य नहीं है, और जो पैनल 0 छापता वह मिश्रण के बारे में एक ऐसा दावा कर रहा होता जो सच नहीं है।

• CBSE Academics Unit — Curriculum and Syllabus — Central Board of Secondary Education (CBSE), India
• The International System of Units (SI Brochure) — Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)
• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)