आणविक द्रव्यमान कैलकुलेटर

मोलर द्रव्यमान = Σ (किसी तत्व के परमाणुओं की संख्या × उस तत्व का परमाणु भार) · जलयोजित लवण में गुणक × 18.015 जोड़िए

M

यौगिक का मोलर द्रव्यमान, ग्राम प्रति मोल में — यही संख्या यह पेज बताता है

परमाणु

सूत्र में उस तत्व के कितने परमाणु हैं: उसके प्रतीक के बाद का अंक, या कोष्ठक के बाद का गुणक, या दोनों का गुणनफल

परमाणु भार

तत्व का परमाणु भार, ग्राम प्रति मोल में — यह तत्व का गुण है, और नीचे की संदर्भ तालिका से लिया जाता है

Σ

सूत्र के हर तत्व पर जोड़ — कोष्ठक के भीतर लिखे तत्वों सहित

·

CuSO4·5H2O जैसे जलयोजित सूत्र में लगने वाला बिंदु। इसके बाद का अंक पूरे जल-समूह पर लगता है, इसलिए पाँच पानी का मतलब दस हाइड्रोजन परमाणु और पाँच ऑक्सीजन परमाणु

इसका इस्तेमाल तब कीजिए जब सूत्र पता हो और उसका मोलर द्रव्यमान चाहिए — किसी पदार्थ का एक मोल तौलने के लिए, ग्राम को मोल में बदलने के लिए, या बोतल पर छपा आँकड़ा जाँचने के लिए। जहाँ सूत्र में कोष्ठक या क्रिस्टलन जल हो, वहाँ भी यही पेज देखिए, क्योंकि हाथ से गणना ठीक इन्हीं दो जगहों पर बिगड़ती है: Ca(OH)2 में कोष्ठक के बाद का अंक भीतर के दोनों परमाणुओं पर लगता है, और CuSO4·5H2O में पाँच हर पानी के दो हाइड्रोजन तथा एक ऑक्सीजन पर।

1. पानी का मोलर द्रव्यमान, हर तत्व के हिस्से तक

   1. सूत्र को दो हाइड्रोजन और एक ऑक्सीजन के रूप में पढ़िए: H2O
   2. हाइड्रोजन: 2 × 1.008 = 2.016 ग्राम प्रति मोल
   3. ऑक्सीजन: 1 × 15.999 = 15.999 ग्राम प्रति मोल
   4. दोनों जोड़िए: 2.016 + 15.999 = 18.015 ग्राम प्रति मोल
   5. परमाणुओं की गिनती 2 + 1 = 3 परमाणु प्रति अणु

   यही जोड़ द्रव्यमान को तत्वों में भी बाँट देता है: ऑक्सीजन द्रव्यमान का 15.999 ÷ 18.015 = 88.81% है और हाइड्रोजन बाक़ी 11.19%। यही अनुपात पानी का मोलर द्रव्यमान जानने लायक बनाता है — एक ग्राम पानी, एक ग्राम हाइड्रोजन नहीं है।

2. जलयोजित लवण, जहाँ बिंदु ही असली काम करता है

   1. सूत्र को बिंदु पर बाँटिए: बाईं ओर CuSO4, दाईं ओर 5H2O
   2. बाईं ओर: 63.546 (Cu) + 32.06 (S) + 4 × 15.999 (O) = 159.602 ग्राम प्रति मोल
   3. दाईं ओर: 5 × 18.015 = 90.075 ग्राम प्रति मोल — पाँच पूरे पानी के अणु
   4. दोनों जोड़िए: 159.602 + 90.075 = 249.677 ग्राम प्रति मोल
   5. परमाणु गिनिए: बाईं ओर 1 + 1 + 4 = 6, दाईं ओर 5 × 3 = 15, यानी कुल 21

   पाँच पानी नीले क्रिस्टल के द्रव्यमान का 90.075 ÷ 249.677 = 36.08% हैं। इसीलिए एक ही लवण के निर्जल और जलयोजित रूप तौल के हिसाब से एक-दूसरे की भरपाई नहीं करते, और इसीलिए खुली पड़ी बोतल कम आँकड़ा देती है।

इस पेज के पीछे जो परमाणु भार हैं वे CIAAW के संक्षिप्त मान हैं — तत्वों की प्राकृतिक पार्थिव बहुलता के लिए, चार-पाँच सार्थक अंकों तक। ये मानक परमाणु भार हैं, सटीक द्रव्यमान नहीं, इसलिए मोलर द्रव्यमान का तीसरा दशमलव पहले ही उस सीमा से बाहर है जो स्रोत संभालता है: यहाँ पानी 18.015 है, और ज़्यादा सटीक मान 18.0153 होता है, जिसका आख़िरी अंक नमूने के साथ बदलता रहता है। अभिकर्मक तौलने के लिए यह उससे कहीं ज़्यादा परिशुद्धता है जितनी चाहिए; मास स्पेक्ट्रोमीटर के लिए यह कम है, और वहाँ सटीक समस्थानिक द्रव्यमान इस्तेमाल करने चाहिए। चौंतीस तत्वों का मानक परमाणु भार ही नहीं है — टेक्नीशियम, प्रोमेथियम, पोलोनियम, ऐस्टेटीन, रेडॉन, फ़्रांसियम, रेडियम, ऐक्टिनियम, और नेप्च्यूनियम से आगे के सभी तत्व — क्योंकि उनके पास ऐसे स्थिर समस्थानिक नहीं हैं जिनसे प्राकृतिक बहुलता नापी जा सके। ऐसे तत्वों वाले सूत्र जवाब देने के बजाय नामंज़ूर कर दिए जाते हैं, क्योंकि किसी एक समस्थानिक का द्रव्यमान भर देना बिल्कुल सामान्य दिखने वाला आँकड़ा देता, जबकि उसके नीचे एक ऐसी मान्यता छिपी होती जो पेज ने कभी बताई ही नहीं। समस्थानिक समझे भी नहीं जाते: D2O ऐसा सूत्र नहीं है जिसे यह पेज स्वीकार करे, और न ही Na+ जैसा आयन, हाइफ़न वाला संरचना-सूत्र जैसे CH3-CH2-OH, या अवस्था-चिह्न। आख़िर में, मोलर द्रव्यमान सिर्फ़ सूत्र का गुण है — यह पेज नहीं बताता कि कोई पदार्थ कैसा व्यवहार करता है, घुलता है या नहीं, या वह यौगिक बनता भी है या नहीं।

आणविक द्रव्यमान और मोलर द्रव्यमान में क्या अंतर है?

संख्यात्मक रूप से दोनों एक ही हैं, इसीलिए यह कैलकुलेटर एक ही आँकड़ा बताता है। आणविक द्रव्यमान किसी एक अणु का द्रव्यमान कार्बन-12 परमाणु के बारहवें हिस्से के सापेक्ष है, इसलिए वह शुद्ध अनुपात है और उसकी कोई इकाई नहीं होती; मोलर द्रव्यमान पदार्थ के एक मोल का द्रव्यमान है, इसलिए उसके साथ ग्राम प्रति मोल की इकाई चलती है। पानी के लिए दोनों 18.015 ही आते हैं। यह फ़र्क़ अंकगणित में नहीं, लिखने में मायने रखता है, और संकेत भी अलग हैं: मोलर द्रव्यमान के लिए M, और दूसरे के लिए विमाहीन सापेक्ष आणविक द्रव्यमान।

किसी यौगिक का मोलर द्रव्यमान हाथ से कैसे निकालें?

सूत्र में जितने परमाणु किसी तत्व के हैं, उस तत्व के परमाणु भार को उतनी संख्या से गुणा कीजिए, और सब जोड़ दीजिए। ग्लूकोज़ C6H12O6 के लिए: कार्बन 6 × 12.011 = 72.066, हाइड्रोजन 12 × 1.008 = 12.096, और ऑक्सीजन 6 × 15.999 = 95.994, यानी कुल 180.156 ग्राम प्रति मोल। हाथ की गणना ठीक दो जगहों पर बिगड़ती है — कोष्ठक और बिंदु: कोष्ठक के बाद का अंक भीतर के हर तत्व पर लगता है, और जलयोजित सूत्र में बिंदु के बाद का अंक पूरे पानी के अणु पर।

PuO2 या Tc2O7 का आँकड़ा क्यों नहीं मिलता?

क्योंकि उन तत्वों का कोई मानक परमाणु भार है ही नहीं। टेक्नीशियम, प्रोमेथियम, पोलोनियम, ऐस्टेटीन, रेडॉन, फ़्रांसियम, रेडियम, ऐक्टिनियम और नेप्च्यूनियम से आगे का हर तत्व रेडियोधर्मी है और उसके स्थिर समस्थानिक नहीं हैं, इसलिए औसत निकालने के लिए कोई प्राकृतिक बहुलता ही नहीं है, और CIAAW की तालिका मान के बजाय डैश छापती है। किसी एक समस्थानिक का द्रव्यमान भर देना बिल्कुल साधारण दिखने वाला आँकड़ा देता — प्लूटोनियम-244 से PuO2 का 276.998 बनता है — पर वह चुपचाप यह मान लेता कि आपका मतलब वही समस्थानिक था, कोई दूसरा नहीं, जबकि उन दोनों में करीब 2% का फ़र्क़ होता है।

कितने दशमलव रखें?

किताबें तीन दशमलव छापती हैं और यह पेज भी वही दिखाता है, और यह उससे ज़्यादा है जितना नीचे का आँकड़ा सही ठहराता है। मानक परमाणु भार चार-पाँच सार्थक अंकों तक दिए जाते हैं, इसलिए मोलर द्रव्यमान का आख़िरी अंक पहले ही अनिश्चित है; इन आँकड़ों से पानी 18.015 बनता है और ज़्यादा सटीक आँकड़ों से 18.0153। मिलीग्राम तक पढ़ने वाली तुला पर अभिकर्मक तौलने के लिए 0.01 g/mol बहुत काफ़ी है: परमाणु भारों से आने वाली त्रुटि तुला की त्रुटि से छोटी है।

क्या यह सूत्र-पार्सर कोष्ठक और क्रिस्टलन जल समझता है?

दोनों समझता है, और ये एक-दूसरे के भीतर भी चलते हैं। गोल कोष्ठक, चौकोर कोष्ठक और बिंदु, तीनों समझे जाते हैं, और पूरे सूत्र के आगे लिखा गुणक उसके बाद के हर हिस्से पर लगता है: 2Fe4[Fe(CN)6]3 खोलने पर 7 लोहा, 18 कार्बन और 18 नाइट्रोजन परमाणु बनते हैं, जब भीतर का 6 पहले बाहर के 3 से और फिर 2 से गुणा होता है। ज़्यादातर जगहों पर स्पेस नज़रअंदाज़ किए जाते हैं — बिंदु के आसपास, तत्वों के बीच, शुरू और आख़िर में — पर एक जगह नहीं: स्पेस के बाद अंक नहीं आ सकता। इसकी वजह यह है कि वहाँ जो ग़लती छिपती है वह दिखती नहीं। जलयोजित लवण का बिंदु ठीक से कॉपी न हो तो CuSO4·5H2O यहाँ CuSO4 5H2O पहुँचता है, जो एक पूरी तरह वैध सूत्र है और छियालीस ऑक्सीजन तथा दो हाइड्रोजन पढ़ता है — 249.677 के बजाय 833.576 ग्राम प्रति मोल, और पेज पर ऐसा कुछ भी नहीं होता जो बताए कि कुछ गड़बड़ है। इसलिए खाना उस आकार को अनुमान लगाने के बजाय नामंज़ूर कर देता है, और सुधार यही है कि बिंदु वापस लगा दिया जाए। H02O जैसे आगे के शून्य H2O ही पढ़े जाते हैं।

• Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• CBSE Academics Unit — Curriculum and Syllabus — Central Board of Secondary Education (CBSE), India
• SI Units — Amount of Substance: the mole and the mole per cubic metre — National Institute of Standards and Technology (NIST)