प्रतिशत छूट कैलकुलेटर

छूट की रक़म = सूची क़ीमत × छूट कितने प्रतिशत ÷ 100; चुकाने वाली क़ीमत = सूची क़ीमत − छूट की रक़म

सूची क़ीमत

छूट से पहले की क़ीमत। दोनों रुपये वाली पंक्तियाँ इसी से निकलती हैं, इसीलिए शून्य क़ीमत मना है — वह शून्यों का पैनल देगी, जवाब नहीं

छूट प्रतिशत

मूल दाम से घटने वाला हिस्सा, प्रतिशत में। दर एक ही है, दो नहीं: यह पेज एक अकेली छूट का हिसाब है, और उसके ऊपर दूसरी छूट अलग पेज का काम है

बचत

छूट में जाने वाली रक़म। यहाँ यही मुख्य आँकड़ा है, और इससे आगे कुछ भी जोड़ने से पहले इसे पैसे तक गोल किया जाता है

अंतिम क़ीमत

चुकाने के लिए बची क़ीमत, जो मूल क़ीमत में से बची रक़म घटाकर निकाली जाती है, बचे हिस्से से गुणा करके नहीं

अदायगी प्रतिशत

मूल क़ीमत का वह हिस्सा जो आप अब भी चुकाते हैं। यह आपकी भरी हुई दर का पूरक है — तीस प्रतिशत छूट का मतलब सत्तर प्रतिशत अदायगी — न कि रुपये वाली दोनों पंक्तियों से उलटा निकाला गया कोई आँकड़ा

जब एक ही छूट का दाम बताया गया हो और आपको रक़म चाहिए तब यह कैलकुलेटर लगाइए: दर बताने वाला सेल टैग जिस पर क़ीमत न लिखी हो, प्रतिशत में लिखा कूपन, या दो ऑफ़र जो अलग-अलग इकाइयों में पेश किए गए हों। और जब पहली छूट के ऊपर दूसरी छूट लगती हो तो दूसरा पेज लगाइए, क्योंकि एक अकेली दर दो दरों को नहीं बता सकती।

1. डिफ़ॉल्ट हाल: 80 पर 30 प्रतिशत छूट

   1. छूट की रक़म: 80 × 30 ÷ 100 = 24.00
   2. चुकाने वाली क़ीमत: 80.00 − 24.00 = 56.00
   3. चुकाया गया हिस्सा: 100 − 30 = 70.00%

   अस्सी पर तीस प्रतिशत छूट इस पेज में घुसने का सबसे साफ़ रास्ता है, क्योंकि वाक्य के दोनों आधे गोल आँकड़े हैं: 24.00 घटते हैं, 56.00 बचते हैं, और चुकाया गया हिस्सा 70 पढ़ा जाता है। यह आख़िरी पंक्ति उतनी ही मायने रखती है जितनी रक़म — जिस टैग पर तीस प्रतिशत छूट लिखी हो और जिस टैग पर क़ीमत का सत्तर प्रतिशत लिखा हो, वे एक ही सौदा हैं।

2. पैसे वाली क़ीमत: 129.99 पर 15 प्रतिशत छूट

   1. छूट की रक़म: 129.99 × 15 ÷ 100 = 19.4985, दो दशमलव तक गोल = 19.50
   2. चुकाने वाली क़ीमत: 129.99 − 19.50 = 110.49
   3. चुकाया गया हिस्सा: 100 − 15 = 85.00%

   यहाँ क़ीमत वाली पंक्ति गुणा नहीं, घटाव है, और इसी उदाहरण में यह फ़र्क़ दिखता है। बची क़ीमत सीधे निकालने पर 129.99 × 0.85 = 110.4915 आता, जो गोल करने पर 110.49 ही बनता है — दोनों यहाँ मेल खाते हैं, और पेज फिर भी घटाव ही लगाता है, क्योंकि स्क्रीन पर दोनों पंक्तियों का जोड़ बैठना ज़रूरी है और हर बार वह केवल एक ही तरीक़े से बैठता है।

3. छोटी क़ीमत पर छोटी दर: 40 पर 5 प्रतिशत छूट

   1. छूट की रक़म: 40 × 5 ÷ 100 = 2.00
   2. चुकाने वाली क़ीमत: 40.00 − 2.00 = 38.00
   3. चुकाया गया हिस्सा: 100 − 5 = 95.00%

   छोटी दरों पर ही पूरक वाली पंक्ति अपनी जगह बनाती है, क्योंकि पाँच प्रतिशत छूट को पंचानवे प्रतिशत अदायगी में बदलना ज़्यादातर लोग बिना रुके नहीं कर पाते। गणित में निचले सिरे पर कुछ नहीं बदलता; जो बदलता है वह यह है कि पैनल अब वह बात कह रहा है जो क़ीमत के टैग पर नहीं लिखी थी।

4. जहाँ गोल करने का क्रम दिखता है: 0.05 पर 50 प्रतिशत छूट

   1. छूट की रक़म: 0.05 × 50 ÷ 100 = 0.025, दो दशमलव तक गोल = 0.03
   2. चुकाने वाली क़ीमत: 0.05 − 0.03 = 0.02
   3. चुकाया गया हिस्सा: 100 − 50 = 50.00%

   पाँच पैसे का आधा ढाई पैसा है, और उसे कहीं तो गिरना ही है; उसे तीन तक ऊपर गोल करने पर दोनों पंक्तियाँ ठीक आधी नहीं रह जातीं। चुकाने वाली क़ीमत सीधे निकालने पर भी 0.025 ही आता, जो 0.03 बनता — और तब पैनल पाँच पैसे की क़ीमत पर 0.03 छूट और 0.03 अदायगी छापता, ऐसा जोड़ जो बैठता ही नहीं। पेज बचत को पहले उठाता है ताकि जोड़ा वापस पूरा हो, और उसकी क़ीमत यह है कि छूट आधे से ज़रा गहरी दिखती है।

5. खाने में भर सकने वाली सबसे छोटी क़ीमत, आधी छूट पर

   1. छूट की रक़म: 0.01 × 50 ÷ 100 = 0.005, दो दशमलव तक गोल = 0.01
   2. चुकाने वाली क़ीमत: 0.01 − 0.01 = 0.00
   3. चुकाया गया हिस्सा: 100 − 50 = 50.00%

   एक पैसे पर आधी छूट का मतलब मुफ़्त है, क्योंकि आधा पैसा कोई क़ीमत नहीं होती और उसे ऊपर गोल करने पर पूरा पैसा चला जाता है। यही वह हाल है जो बताता है कि चुकाया गया हिस्सा पूरक क्यों है: उसे रुपये वाली दोनों पंक्तियों से निकालने पर पचास प्रतिशत छूट के बग़ल में शून्य प्रतिशत अदायगी छपती, और पैनल टूटा हुआ लगता।

रुपये वाली दोनों पंक्तियाँ इस तरह गोल की जाती हैं कि स्क्रीन पर उनका जोड़ बैठे, और इस तरीक़े की क़ीमत सबसे नीचे वाले सिरे पर दिखती है। छूट की रक़म पहले पैसे तक गोल होती है और उसके बाद चुकाने वाली क़ीमत मूल क़ीमत में से वही आँकड़ा घटाकर निकलती है, बचे हिस्से से गुणा करके नहीं। पाँच पैसे की क़ीमत पर आधी छूट इस तरीक़े से तीन पैसे छूट और दो पैसे अदायगी देती है; बची क़ीमत सीधे निकालने पर भी तीन पैसे आते, और तब पाँच में से तीन छूट और तीन अदायगी वाला पैनल बनता। पेज वही संस्करण चुनता है जिसमें जोड़ पूरा होता है। चुकाया गया हिस्सा अलग क़िस्म की पंक्ति है: वह आपकी भरी हुई दर का पूरक है, रुपये से उलटा निकाला गया आँकड़ा नहीं, इसलिए गोल करने से पैसे हिल जाने पर भी वह इनपुट से मेल खाता रहता है। पेज जो सबसे छोटी क़ीमत स्वीकार करता है, उस पर आधी छूट क़ीमत को शून्य छोड़ देती है और एक पैसा बचा हुआ बताती है — आधा पैसा क़ीमत नहीं होती, और क़ीमत अपनी सबसे छोटी इकाई से नीचे नहीं जा सकती। यहाँ कोई यह नहीं पूछता कि मूल क़ीमत असल में कभी वसूली गई थी या नहीं, और इस पेज के पास उसे जाँचने का कोई दूसरा स्रोत नहीं है। मूल क़ीमत वह आँकड़ा है जो आप भरते हैं, और कभी न लगी क़ीमत पर दी गई छूट किसी चीज़ पर दी गई छूट नहीं होती; अमेरिका में भ्रामक क़ीमत-विज्ञापन के बारे में फ़ेडरल ट्रेड कमीशन के दिशानिर्देश यही सवाल उठाते हैं, और नीचे उनके दो अनुच्छेद दिए गए हैं — वे गणित के नहीं, इस बात के हैं कि विक्रेता क्या विज्ञापित कर सकता है। भारत में क़ीमतों के भ्रामक विज्ञापन पर उपभोक्ता संरक्षण कानून लागू होते हैं और अंकित मूल्य के बारे में अलग नियम हैं, इसलिए वहाँ का सवाल यहाँ के गणित से नहीं, उस कानून से तय होगा। यहाँ सब कुछ सकल है, कोई मुद्रा जुड़ी नहीं है, और कोई कर नहीं जोड़ा गया: बिक्री कर छूट के बाद बची क़ीमत पर लगता है, मूल क़ीमत पर नहीं, इसीलिए यहाँ की क़ीमत वाली पंक्ति अंतिम कुल नहीं है। एक दर, एक क़ीमत, कोई तह नहीं — पहली छूट के ऊपर दूसरी छूट के लिए बग़ल में दूसरा पेज है, और यहाँ दूसरी दर भरने पर सौदे से छोटी छूट चुपचाप बन जाती।

क्या तीस प्रतिशत छूट और क़ीमत का सत्तर प्रतिशत एक ही बात है?

हाँ, और पेज दोनों छापता है ताकि बिना गणित किए दोनों तरीक़े की तुलना हो सके। तीस प्रतिशत कम होने पर मूल क़ीमत का सत्तर प्रतिशत चुकाना बचता है, इसलिए किसी भी तरीक़े से लिखा टैग एक ही सौदा बताता है: 80 की क़ीमत पर 24.00 घटते हैं और 56.00 देने हैं। दुकानदार असर के लिए दोनों में से कोई एक वाक्य चुनते हैं — बड़ी छूट प्रतिशत में घटकर अच्छी लगती है, छोटी छूट क़ीमत के प्रतिशत में — और पैनल यह अनुवाद आपके लिए कर देता है।

बचत को पहले गोल क्यों किया जाता है, चुकाने वाली क़ीमत बाद में?

ताकि दोनों पंक्तियों का जोड़ बैठे। बची रक़म पहले पैसे तक गोल होती है और चुकाने वाली क़ीमत मूल क़ीमत में से वही आँकड़ा घटाकर निकलती है, यानी छपे हुए आँकड़ों पर बचत और अदायगी का जोड़ ठीक मूल क़ीमत के बराबर होता है। बची क़ीमत को सीधे बचे हिस्से से निकालना गणित में बराबर है और एक पैसे का फ़र्क़ दे सकता है, क्योंकि वह दूसरी चीज़ को गोल करता है — पाँच पैसे की क़ीमत पर आधी छूट में वह तीन पैसे छूट और पाँच में से तीन पैसे अदायगी छापता।

छोटी क़ीमत पर चुकाया गया हिस्सा रुपये वाली पंक्तियों से मेल क्यों नहीं खाता?

क्योंकि वह रुपये से निकाला गया आँकड़ा नहीं, आपकी भरी हुई दर का पूरक है। तीस प्रतिशत छूट का मतलब हमेशा सत्तर प्रतिशत अदायगी होता है, और यह पंक्ति यही कहती है — पैसों को गोल करने से चाहे जो हुआ हो। हिस्सा रुपये वाली पंक्तियों से निकालने पर निचला सिरा टूट जाता है: एक पैसे की क़ीमत पर आधी छूट में अदायगी शून्य हो जाती है, और वह हिसाब पचास प्रतिशत छूट के बग़ल में शून्य प्रतिशत अदायगी छापता। इस पंक्ति का सवाल यह है कि छूट को क्या कहा गया है, यह नहीं कि पैसे कितने बने।

एक पैसे की क़ीमत पर आधी छूट उसे मुफ़्त क्यों बना देती है?

क्योंकि आधा पैसा कोई क़ीमत नहीं होती और उसे किसी आँकड़े पर गिरना ही है। एक सौवें हिस्से पर आधी छूट देने पर आधा सौवाँ हिस्सा बचता है, जो ऊपर गोल होकर पूरा सौवाँ हिस्सा बन जाता है — यानी चुकाने के लिए कुछ नहीं बचता। पेज अपनी सबसे छोटी इकाई से नीचे की क़ीमत नहीं छाप सकता, इसलिए सबसे छोटी क़ीमत पर उसकी सबसे गहरी छूट पूरी क़ीमत ही होती है। यही गोलाई बाक़ी हर जगह दोनों पंक्तियों का जोड़ बैठाती है, और यह गणित की सीमा है, कोई भूल नहीं।

क्या यह पेज बिक्री कर जोड़ता है?

नहीं, और क़ीमत वाली पंक्ति अंतिम कुल नहीं है। बिक्री कर छूट के बाद बची क़ीमत पर लगता है, मूल क़ीमत पर नहीं, इसलिए छूट वाली ख़रीद पर कर छोटे आँकड़े पर बनता है और कर का हिसाब इस पेज के बाद चलाना पड़ता है, पहले नहीं। यहाँ सब कुछ सकल है, कोई मुद्रा नहीं जुड़ी, और ढुलाई, शुल्क या काउंटर पर जुड़ने वाली किसी और चीज़ का हिसाब नहीं है। अगर आपको वह रक़म चाहिए जो खाते से असल में निकलती है, तो यहाँ से क़ीमत वाली पंक्ति लेकर उसे बिक्री कर के हिसाब में डालिए।

क्या यहाँ दो छूटें भर सकते हैं?

नहीं, और यह खाना जानबूझकर एक दर का है। एक के बाद एक दी गई दो छूटें एक छूट के बराबर नहीं होतीं, क्योंकि दूसरी मूल क़ीमत पर नहीं, पहली के बाद बची क़ीमत पर लगती है — इसलिए केवल पहली दर भरने पर बचत कम बताई जाएगी और दोनों का जोड़ भरने पर ज़्यादा। ठीक इसी हाल के लिए बग़ल में दूसरा पेज है, जो हर चरण के बाद की क़ीमत छापता है ताकि मिली-जुली दर और दोनों दरों के जोड़ का फ़र्क़ पैनल पर पढ़ा जा सके।

• 16 CFR §233.1 — Former price comparisons: a reduction is a genuine bargain only where the former price was the actual, bona fide price the article was offered at on a regular basis, and an artificial inflated price set up to enable a later large reduction makes the advertised bargain a false one — Legal Information Institute, Cornell Law School (United States)
• 16 CFR §233.5 — Miscellaneous price comparisons: the variants of bargain advertising beyond the common forms are controlled by the same general principles, and advertisers should make certain that the bargain offer is genuine and truthful — Legal Information Institute, Cornell Law School (United States)