धातु का वज़न कैलकुलेटर

वज़न (kg) = लंबाई (ft) × चौड़ाई (ft) × मोटाई (in) ÷ 12 × 0.0283168 m³ प्रति ft³ × घनत्व (kg प्रति m³)

L

टुकड़े की लंबाई, फ़ुट में — आप कोई भी इकाई चुनें, पेज पहले उसे फ़ुट में बदलता है

W

टुकड़े की चौड़ाई, फ़ुट में

T

मोटाई, इंच में: प्लेट और शीट इंच में बताई जाती है (या मिलीमीटर में, अगर आप इकाई बदल दें)

÷ 12

एक फ़ुट में इंच — यह क़दम ज़रूरी है क्योंकि तीन में से दो नाप फ़ुट में हैं और तीसरी इंच में

0.0283168

एक घन फ़ुट में घन मीटर — यही क़दम आयतन को उस इकाई में लाता है जिसमें घनत्व बताया जाता है

ρ

धातु का घनत्व: स्टील 7,850 kg प्रति m³, स्टेनलेस 7,930, एल्युमिनियम 2,700, ताँबा 8,960, पीतल 8,500, कच्चा लोहा 7,200

इसका इस्तेमाल तब कीजिए जब सवाल यह हो कि टुकड़ा उठाया जा सकता है या नहीं, या ढुलाई का कोटा किस वज़न पर बनेगा। शीट, प्लेट और चपटी पट्टी के लिए आप सीधे नाप डाल सकते हैं; गोल छड़, पाइप, एंगल और चैनल के लिए पहले उसका असली आयतन निकालिए और यहाँ से घनत्व लेकर गुणा कीजिए। अगर सवाल यह है कि कितनी धातु चाहिए, तो यह पेज सिर्फ़ वज़न देता है; अगर सवाल यह है कि उस वज़न को उठाने में क्या लगेगा, तो 300 किलोग्राम से ऊपर की चीज़ों के लिए दो जने या छोटी लिफ़्ट का हिसाब रखिए। और अगर आप धातु की कीमत जोड़ रहे हैं तो ध्यान रखिए कि धातु का दाम वज़न पर ही लगता है, इसलिए कच्चे माल का अनुमान लगाने के लिए यह पेज पहला क़दम है — मशीनिंग, कटाई और बर्बादी उसके बाद जुड़ती है।

1. 4 × 8 ft की स्टील शीट, आधा इंच मोटी — पेज का डिफ़ॉल्ट

   1. मोटाई फ़ुट में: 0.5 ÷ 12 = 0.041667 ft
   2. आयतन: 8 × 4 × 0.041667 = 1.3333 ft³
   3. घन मीटर में: 1.3333 × 0.0283168 = 0.037756 m³
   4. मीट्रिक में नाप: 8 ft = 2.438 m, 4 ft = 1.219 m, 0.5 in = 12.7 mm — यानी 2.438 × 1.219 × 0.0127 = 0.037755 m³, ठीक वही आयतन जो ऊपर घन फ़ुट में निकला
   5. वज़न: 0.037756 × 7,850 = 296.38 kg
   6. पाउंड में: 296.38 × 2.20462 = 653.4 lb; मीट्रिक टन में: 0.296

   296 किलोग्राम वह आँकड़ा है जो तय करता है कि शीट कैसे हिलेगी: एक आदमी के लिए सुरक्षित ढंग से उठाना ज़्यादा है, इसलिए दो जने या छोटी लिफ़्ट चाहिए — और यही नंबर ढुलाई के कोटे का आधार बनता है। 4 × 8 ft शीट उत्तर अमेरिका का मानक मिल साइज़ है, इसीलिए यह यहाँ डिफ़ॉल्ट है: दुकान पर जो ज़्यादातर स्टॉक मिलता है वह शुरू में इन्हीं में से एक था, काटा हुआ। आधा इंच संरचनात्मक प्लेट है, शीट नहीं: असली शीट धातु करीब एक-आठवें इंच से नीचे होती है, और यह पेज उसका भी हिसाब करता है — बस जवाब बहुत छोटा आता है।

2. वही शीट एल्युमिनियम की

   1. आयतन वही 1.3333 ft³, क्योंकि सिर्फ़ धातु बदली है
   2. घन मीटर में: 1.3333 × 0.0283168 = 0.037756 m³
   3. मीट्रिक में नाप: 2.438 × 1.219 × 0.0127 = 0.037755 m³ — नाप वही, इसलिए यह पंक्ति पहले उदाहरण जैसी ही है
   4. वज़न: 0.037756 × 2,700 = 101.94 kg
   5. पाउंड में: 101.94 × 2.20462 = 224.7 lb; मीट्रिक टन में: 0.102

   एल्युमिनियम 2,700 किलोग्राम प्रति घन मीटर का है जबकि स्टील 7,850 का, इसलिए वही शीट एक-तिहाई से ज़रा ज़्यादा वज़न की होती है और एक आदमी उसे हिला सकता है। यही अनुपात — प्रति इकाई वज़न पर मज़बूती का कोई फ़र्क़ नहीं — रोज़ चुनाव करने की वजह है, और यही वजह है कि यह पेज तालिका के बजाय कैलकुलेटर है: एक ड्रॉपडाउन पर जवाब तीन गुना से ज़्यादा बदल जाता है। ताँबा उलटा मामला है — 8,960 पर — इसलिए इस नाप की ताँबे की शीट 338 किलोग्राम की होती, स्टील से भी ज़्यादा।

3. 20 × 10 ft की कच्चे लोहे की प्लेट, दो इंच मोटी

   1. मोटाई फ़ुट में: 2 ÷ 12 = 0.16667 ft
   2. आयतन: 20 × 10 × 0.16667 = 33.333 ft³
   3. घन मीटर में: 33.333 × 0.0283168 = 0.94389 m³
   4. मीट्रिक में नाप: 20 ft = 6.096 m, 10 ft = 3.048 m, 2 in = 50.8 mm — यानी 6.096 × 3.048 × 0.0508 = 0.94389 m³
   5. वज़न: 0.94389 × 7,200 = 6,796 kg
   6. पाउंड में: 6,796 × 2.20462 = 14,982.7 lb; मीट्रिक टन में: 6.796

   करीब सात टन क्रेन और ट्रेलर का काम है, डिलीवरी वैन का नहीं, और यही वह मामला है जहाँ टन वाली पंक्ति दिखावा नहीं रह जाती: 6.796 टन वही नंबर है जो लिफ़्टिंग प्लान पर जाता है। यह भी देखने लायक है कि कच्चा लोहा, 7,200 पर, एल्युमिनियम के बाद इस सूची का सबसे हल्का है — नाम से लगता है स्टील से भारी होगा, और है नहीं। इतने बड़े टुकड़े पर एक और बात ध्यान रखिए: कच्चे लोहे का घनत्व बना हुआ माल (wrought) के मुक़ाबले ज़्यादा बदलता है, इसलिए 7,200 एक पट्टी का बीच है, कोई स्पेसिफ़िकेशन नहीं।

सबसे बड़ी सीमा यह है कि यह पेज सिर्फ़ चपटी, एक जैसी मोटाई वाली चीज़ों का हिसाब करता है — आयतन लंबाई × चौड़ाई × मोटाई है, इसलिए गोल छड़, पाइप, एंगल, चैनल, बीम या किसी भी प्रोफ़ाइल का जवाब यह नहीं देगा। उनके लिए पहले असली आयतन निकालिए (बेलन का π × त्रिज्या² × लंबाई) और फिर यहाँ से घनत्व लेकर गुणा कीजिए; या तालिका का दूसरा स्तंभ — प्रति वर्ग फ़ुट प्रति इंच पाउंड — इस्तेमाल कीजिए, जो चपटी चीज़ों के लिए सबसे तेज़ रास्ता है। घनत्व भी एक आँकड़ा नहीं, एक पट्टी है: हर धातु की कई श्रेणियाँ होती हैं, और मिश्रण बदलने पर घनत्व कुछ प्रतिशत हिलता है — 6061 एल्युमिनियम 2,700 पर है और 7075 2,810 पर, जो इस पेज की परिशुद्धता पर नहीं दिखता मगर बड़े ऑर्डर पर टन में बदल जाता है। ढलवाँ माल का घनत्व बना हुआ माल से ज़्यादा बदलता है, इसलिए कच्चे लोहे के टुकड़े पर यह आँकड़ा सबसे कम भरोसेमंद है। और यह वज़न है, कीमत नहीं: धातु का दाम वज़न पर लगता है, इसलिए यहाँ से मिला नंबर आगे के हिसाब का पहला क़दम है, आख़िरी नहीं — कटाई, मशीनिंग, बर्बादी और सतह के उपचार उसके बाद जुड़ते हैं। सुरक्षा की एक बात भी: यहाँ का जवाब यह नहीं बताता कि टुकड़ा उठाया जा सकता है या नहीं, और चपटी शीट हवा में पतवार की तरह व्यवहार करती है — दो जनों का नियम वज़न से ज़्यादा आकार पर निर्भर करता है।

4 × 8 ft की स्टील शीट का वज़न कितना होता है?

आधा इंच मोटी हो तो करीब 296 किलोग्राम, यानी 653 पाउंड। आसान तरीक़ा यह है कि पहले प्रति वर्ग फ़ुट प्रति इंच वज़न याद रखा जाए — स्टील के लिए 40.8 पाउंड — और फिर उसे क्षेत्रफल और मोटाई से गुणा किया जाए: 32 वर्ग फ़ुट × 0.5 इंच × 40.8 = 653 पाउंड। मोटाई बदलने पर जवाब सीधे उसी अनुपात में बदलता है, इसलिए एक इंच की शीट 593 किलोग्राम की होगी और एक-चौथाई इंच की 148 किलोग्राम की। यह चपटी शीट का हिसाब है; जालीदार या छेद वाली शीट हल्की निकलेगी और उसका हिसाब अलग है।

गोल छड़ का वज़न कैसे निकालूँ?

पहले उसका आयतन निकालिए, फिर घनत्व से गुणा कीजिए — यह पेज सीधे गोल छड़ का हिसाब नहीं करता क्योंकि उसका आयतन लंबाई × चौड़ाई × मोटाई से नहीं आता। बेलन का आयतन π × त्रिज्या² × लंबाई होता है, इसलिए व्यास को आधा कीजिए, उसका वर्ग कीजिए, 3.14159 से और फिर लंबाई से गुणा कीजिए। इससे जो आयतन आए, उसे नीचे की तालिका के किसी धातु के घनत्व से गुणा कर दीजिए। व्यास और लंबाई की इकाइयाँ मिला लेना यहाँ सबसे ज़रूरी है, क्योंकि त्रिज्या का वर्ग होने से इकाई की ग़लती चार गुना बढ़कर आती है।

एल्युमिनियम स्टील से कितना हल्का होता है?

करीब एक-तिहाई — 2,700 बनाम 7,850 किलोग्राम प्रति घन मीटर। व्यवहार में यानी वही 4 × 8 ft की आधा इंच मोटी शीट स्टील में 296 किलोग्राम की और एल्युमिनियम में 102 किलोग्राम की, और यही फ़र्क़ तय करता है कि एक आदमी उसे उठा सकता है या नहीं। यह अनुपात वज़न का है, मज़बूती का नहीं: एल्युमिनियम कमज़ोर नहीं होता, बस उतनी ही मज़बूती के लिए उसकी मोटाई ज़्यादा चाहिए, और मोटाई बढ़ाने पर वज़न का फ़ायदा कुछ कम रह जाता है। ताँबा और पीतल इसके उलटे सिरे पर हैं — 8,960 और 8,500 — इसलिए वहाँ वज़न को काम की शर्त मानकर चलना पड़ता है।

प्रति वर्ग फ़ुट प्रति इंच पाउंड कैसे निकालूँ?

घनत्व को 12 से भाग दीजिए — बस इतना ही। जिस इकाई में घनत्व प्रति घन फ़ुट है, उसे एक फ़ुट की मोटाई समझिए, और मोटाई इंच में चाहिए तो बारह से भाग दीजिए। स्टील का 490.1 ÷ 12 = 40.8, एल्युमिनियम का 168.6 ÷ 12 = 14.1, ताँबे का 559.4 ÷ 12 = 46.6। यह आँकड़ा इसलिए काम का है कि शीट और प्लेट दोनों इंच में बताई जाती हैं, इसलिए वज़न का हिसाब एक ही गुणा में हो जाता है: क्षेत्रफल × मोटाई × यह आँकड़ा। तालिका का तीसरा स्तंभ यही देता है।

इसमें आकार चुनने का विकल्प क्यों नहीं है?

क्योंकि आकार का असर आयतन पर पड़ता है, और यहाँ आयतन आप ख़ुद नापकर डाल रहे हैं — लंबाई, चौड़ाई और मोटाई। अगर इसमें गोल छड़, पाइप और एंगल के विकल्प जोड़े जाते, तो हर एक के लिए अलग सूत्र और अलग इनपुट माँगने पड़ते, और यह पेज एक साधारण सवाल से बहुत बड़ा हो जाता। चपटी चीज़ों के लिए तीन नाप काफ़ी हैं, और जो प्रोफ़ाइल चपटी नहीं है उसके लिए एक क़दम पहले आयतन निकाल लेना ज़्यादा साफ़ रास्ता है — नतीजा वही आता है और ग़लती की गुंजाइश कम रहती है।

यह वज़न कितना सही है?

कुछ प्रतिशत के भीतर, और मिल में बने माल के लिए उससे भी बेहतर। घनत्व हर श्रेणी में थोड़ा बदलता है — 6061 एल्युमिनियम 2,700 पर है, 7075 2,810 पर, और मिश्रण के हिसाब से पीतल 8,400 से 8,700 के बीच बैठता है — इसलिए जवाब एक पट्टी के बीच का नंबर है, कोई गारंटी नहीं। ढलवाँ माल में यह फ़र्क़ सबसे ज़्यादा है, क्योंकि ढलाई के भीतर भी घनत्व एक जैसा नहीं रहता। अगर आपको ढुलाई या लिफ़्टिंग के लिए नंबर चाहिए तो ऊपर की तरफ़ गोल कीजिए और काग़ज़ पर लिखा मिल का आँकड़ा मिल जाए तो उसे मानिए।

• Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — the chart behind the pound, the short ton and the cubic foot figures used here — National Institute of Standards and Technology
• The International System of Units (SI) brochure — the kilogram and the tonne, the two mass units the results are reported in — Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)