ओसांक कैलकुलेटर

e_s(t) = 611.2 · exp(17.62 · t / (243.12 + t)); e = RH/100 · e_s(t); t_d = 243.12 · ln(e / 611.2) / (17.62 − ln(e / 611.2))

t

हवा का तापमान, डिफ़ॉल्ट रूप से °C में, उसी खाने में °F भी। यह उस हवा का तापमान है जिसका ओसांक चाहिए, न कि उस सतह का जिसकी आपको चिंता है — दोनों की तुलना ही पूरी बात है, और पेज को इनमें से पहला ही पता है। केल्विन जान-बूझकर नहीं है: कोई भी हवा का तापमान या ओसांक केल्विन में नहीं बताता, और यह इकाई जोड़ने से ग़लत पैमाने पर पढ़ा हुआ आँकड़ा मिलने का ख़तरा बनता है

RH

सापेक्ष आर्द्रता प्रतिशत में, 0 से 100 तक — इस पेज पर यह इनपुट है, नतीजा नहीं। इसे वास्तविक वाष्प दाब भागा उसी तापमान पर संतृप्त वाष्प दाब के रूप में परिभाषित किया जाता है, इसलिए 60% का मतलब है कि हवा उतना जलवाष्प थामे हुए है जितना उस तापमान पर वह थाम सकती थी, उसका छह-दसवाँ हिस्सा। एक ही सापेक्ष आर्द्रता पर दो अलग तापमानों के ओसांक अलग होते हैं, और गर्म होती हवा की सापेक्ष आर्द्रता गिरती जाती है — यही वजह है कि दोनों में से ज़्यादा भरोसेमंद आँकड़ा ओसांक होता है

e_s(t)

हवा के तापमान पर संतृप्त वाष्प दाब: वह कितना जलवाष्प थाम सकती है इससे पहले कि वह संघनित होने लगे, पास्कल में। यह तापमान के साथ तेज़ी से बढ़ता है, जिन तापमानों में लोग रहते हैं वहाँ लगभग हर 10 °C पर दुगुना — 0 °C पर क़रीब 6.1 hPa, 20 °C पर 23.3 hPa, 30 °C पर 42.3 hPa। यही तेज़ी वजह है कि सर्दियों में बाहर साधारण लगने वाली आर्द्रता पर भी गर्म कमरा भारी-भारी लगता है, और यही इस पेज की पहली तालिका है

e

हवा में मौजूद वास्तविक वाष्प दाब, पास्कल में: संतृप्त मान को सापेक्ष आर्द्रता से गुणा करने पर जो मिलता है। यह तीसरा नतीजा है, और हेक्टोपास्कल में छपता है क्योंकि मौसम विज्ञान और बिल्डिंग सर्विसेज़ में वाष्प दाब इसी इकाई में बताया जाता है। यही वह राशि है जिसकी तुलना होती है, क्योंकि ओसांक उस तापमान के रूप में परिभाषित है जिस पर e_s इस e के बराबर हो जाता है — हवा को ठंडा करने से उसमें भरा जलवाष्प नहीं बदलता, बस उसके ऊपर की छत नीचे आ जाती है जब तक दोनों मिल न जाएँ

t_d

ओसांक °C में: वह तापमान जिस पर हवा का मौजूदा जलवाष्प ठीक संतृप्ति पर होता। इससे नीचे पानी बाहर निकल आता है; इसी पर सापेक्ष आर्द्रता परिभाषा से 100% होती है। मुख्य नतीजा, जो °C और °F दोनों में छपता है। जब ओसांक हवा के तापमान के बहुत क़रीब बैठता है तो हवा लगभग संतृप्त होती है और वाष्पन धीमा पड़ जाता है — इसीलिए 30 °C के दिन 26 °C का ओसांक दम घोंटता लगता है, जबकि ठंडी सुबह में वही सापेक्ष आर्द्रता नहीं

17.62 / 243.12

मैग्नस सूत्र के स्थिरांक, जो तापमान और संतृप्त वाष्प दाब के बीच के चरघातांकी संबंध को एक पंक्ति में हल करने लायक़ बना देते हैं। ये परिभाषित नहीं, बल्कि अनुमानित (फ़िट किए हुए) अनुभवजन्य मान हैं, −45 से +60 °C की सीमा में क़रीब ±0.6% पर बताए गए, और इस पेज की इनपुट-सीमाएँ इसी सीमा से आती हैं। ये जल-सतह पर संतृप्ति बताते हैं। 0 °C से नीचे बर्फ़ की सतह पर संतृप्ति थोड़ा अलग वक्र मानती है, जिसके स्थिरांक 22.46 और 272.62 हैं — नीचे पाले के बिंदु वाला नोट देखिए

इसका इस्तेमाल तब कीजिए जब आपको जानना हो कि हवा संघनन से कितनी क़रीब है: कोई ठंडा पानी का पाइप, खिड़की या चिल्ड बीम पसीना बहाएगी या नहीं, कमरे की हवा भारी लगेगी या नहीं, कोई पेंट या कोटिंग ठीक से सूखेगी या नहीं, या इमारत में भेजी जाने वाली हवा को नमीमुक्त करना पड़ेगा या नहीं। यही वह आँकड़ा है जिसे तब बोलना चाहिए जब दो जगहों की सापेक्ष आर्द्रता की तुलना नहीं हो पाती — गर्म कमरे का 70% और ठंडे कमरे का 70% बहुत अलग-अलग मात्रा में पानी बताते हैं, जबकि ओसांक सीधे बता देता है। बिल्डिंग सर्विसेज़ में ओसांक ठंडे पानी के तापमान की निचली हद तय करता है: नम हवा में ओसांक से ठंडा पानी पाइप से बहाइए और पाइप टपकने लगेगा। दूसरी तालिका इसी का त्वरित-संदर्भ रूप है, हवा के तापमान बनाम आर्द्रता का जाल, क्योंकि सवाल आमतौर पर इसी तरह पूछा जाता है — बाहर 25 °C और 70% है तो ओसांक क्या है?

1. डिफ़ॉल्ट: 20 °C पर 60% सापेक्ष आर्द्रता

   1. हवा 20 °C पर, सापेक्ष आर्द्रता 60%
   2. 20 °C पर संतृप्त वाष्प दाब: e_s = 611.2 × exp(17.62 × 20 / 263.12) = 2333 Pa
   3. आर्द्रता से गुणा कीजिए: e = 0.60 × 2333 = 1400 Pa, यानी 14.00 hPa
   4. उस तापमान के लिए उलटिए जिस पर 1400 Pa संतृप्त होता: t_d = 12.0 °C
   5. दूसरी पंक्ति के लिए बदलिए: 12.0 × 9/5 + 32 = 53.6 °F

   यही वह आँकड़ा है जो याद रखने लायक़ है, क्योंकि यही सबसे ज़्यादा काम आता है: 20 °C का और छह-दसवाँ हिस्सा नम कमरा का ओसांक 12 °C के आसपास होता है, यानी क़रीब 12 °C से ठंडी कोई भी सतह पानी जमा करेगी। इसीलिए सर्दियों में एक काँच की खिड़की के भीतर पानी बहता है और गर्मियों में ठंडी बोतल पसीना बहाती है — सतह उससे छूने वाली हवा के ओसांक से नीचे है, और उस पतली परत की हवा अपनी क्षमता से आगे ठंडी हो चुकी है। यही वजह है कि जवाब यह नहीं है कि कमरा 60% नम है, यह ठीक है: 60% हवा के बारे में एक बयान है, जबकि 12 °C उसमें रखी सतहों के बारे में।

2. उमस भरा गर्मियों का दिन: 30 °C पर 80%

   1. हवा 30 °C पर, सापेक्ष आर्द्रता 80%
   2. 30 °C पर संतृप्त वाष्प दाब: 4234 Pa (पहली तालिका की 42.34 hPa वाली पंक्ति)
   3. e = 0.80 × 4234 = 3387 Pa → 33.87 hPa
   4. t_d = 26.2 °C, यानी हवा संतृप्ति से सिर्फ़ 3.8 °C दूर है
   5. फ़ारेनहाइट में: 79.1 °F

   26 °C का ओसांक ही असल में उमस भरा दिन है, और यह आँकड़ा उस एहसास को आर्द्रता से बेहतर समझाता है: हवा अपना पानी थाम न पाने से सिर्फ़ चार डिग्री दूर है, इसलिए पसीना धीरे-धीरे वाष्पित होता है और कमरे की हर ठंडी सतह ओसांक से नीचे है। मौसम रिपोर्टिंग 20 °C को वह रेखा मानती है जहाँ से चिपचिपा लगना शुरू होता है, 24 °C को दम घोंटने वाला, और 26 °C से ऊपर उस बिंदु के रूप में जहाँ बाहर की गतिविधि सचमुच जोखिम भरी हो जाती है — ये सीमाएँ यहाँ °C में बताई गई हैं और °F में साठ-सत्तर के बीच पड़ती हैं, इसीलिए दोनों पंक्तियाँ छपती हैं। ध्यान दीजिए कि क्या नहीं बदला: वाष्प दाब 33.87 hPa, जो पिछले उदाहरण के 14.00 hPa से दुगुने से भी ज़्यादा है, और यही दुगुनापन एक आरामदेह कमरे और एक घुटन भरे कमरे का पूरा फ़र्क़ है।

3. 0 °C को पार करते हुए: हवा हिमांक पर, 50%

   1. हवा 0 °C पर, सापेक्ष आर्द्रता 50%
   2. 0 °C पर संतृप्त वाष्प दाब: 611 Pa → 6.11 hPa
   3. e = 0.50 × 611 = 306 Pa → 3.06 hPa
   4. t_d = −9.2 °C — हवा हिमांक पर है जबकि ओसांक उससे नीचे है
   5. फ़ारेनहाइट में: 15.4 °F

   यही वह मामला है जो लोगों को चकरा देता है: हवा हिमांक पर है और ओसांक उससे लगभग दस डिग्री नीचे, यानी यह कोई विरोधाभास नहीं बल्कि सर्दियों की बिल्कुल साधारण रीडिंग है। यही वह मामला भी है जहाँ इस पेज की स्थिरांक-चुनाव मायने रखने लगती है। −9.2 °C जल-सतह के ऊपर गिना गया ओसांक है, और मौसम रिपोर्ट तथा बिल्डिंग सर्विसेज़ डिज़ाइन इसी का हवाला देते हैं। किसी ठंडी सतह पर असल में पाला किस तापमान पर जमेगा वह पाले का बिंदु है, और वह ज़रा अलग होता है — उसी वाष्प दाब के लिए बर्फ़ के ऊपर संतृप्ति जल के ऊपर की तुलना में 0 °C के थोड़ा और क़रीब होती है, इसलिए यहाँ पाले का बिंदु ओसांक से कुछ दसवाँ हिस्सा ऊपर बैठता है। अगर वह आँकड़ा चाहिए तो वही सूत्र 17.62 और 243.12 की जगह बर्फ़ वाले स्थिरांक 22.46 और 272.62 के साथ चलाइए।

4. संतृप्त हवा: 20 °C पर 100%

   1. हवा 20 °C पर, सापेक्ष आर्द्रता 100%
   2. 100% पर वास्तविक वाष्प दाब संतृप्त मान के बराबर हो जाता है: 2333 Pa → 23.33 hPa
   3. वह तापमान जिस पर 2333 Pa संतृप्त होता है, 20 °C है — यानी ख़ुद हवा का तापमान
   4. इसलिए ओसांक ठीक हवा के तापमान के बराबर है, और फ़ारेनहाइट पंक्ति 68 °F पढ़ती है

   संतृप्ति पर ओसांक और हवा का तापमान एक ही संख्या होते हैं, और यह न संयोग है न पूर्णांकन की गड़बड़ — यह परिभाषा है। संतृप्त हवा को ज़रा भी ठंडा कीजिए और पानी बाहर आता है; गर्म कीजिए और सापेक्ष आर्द्रता 100% से नीचे गिर जाती है, बिना पानी जोड़े या हटाए। इसीलिए 100% वाला मामला वह है जिस पर ओसांक कैलकुलेटर को जाँचना चाहिए, क्योंकि उलटने की किसी भी बीजगणितीय चूक — दो स्थिरांक आपस में बदले हुए, लघुगणक के भीतर का अनुपात उलटा — यहीं ऐसी संख्या के रूप में दिखती है जो इनपुट के बराबर नहीं है, जबकि हर दूसरा मामला चुपचाप ग़लत संख्या देता रहता है।

0 °C से नीचे यह पेज जो संख्या लौटाता है वह जल-सतह के ऊपर का ओसांक है, और वह पाले के बिंदु से अलग चीज़ है। दोनों वक्र अलग-अलग हैं क्योंकि बर्फ़ और अतिशीतित जल के संतृप्त वाष्प दाब अलग होते हैं, और फ़र्क़ छोटा है — −10 °C पर कुछ दसवाँ हिस्सा — पर असली है, और यही तय करता है कि आपको कौन-सा बताना चाहिए। यह पेज शुरू से आख़िर तक जल-सतह वाले स्थिरांक (17.62 और 243.12) इस्तेमाल करता है, क्योंकि मौसम रिपोर्ट और बिल्डिंग सर्विसेज़ जल-सतह वाला मान ही बताते हैं, और क्योंकि दोनों के बीच बदलने का मतलब होता कि पेज को पहले ओसांक हल करना पड़े ताकि उसे पता चले कि कौन-सा स्थिरांक-समूह लेना है। अगर पाले का बिंदु चाहिए तो वही सूत्र 22.46 और 272.62 के साथ चलाइए, जो क़रीब −65 °C से ठीक हिमांक के नीचे तक मान्य हैं और क़रीब ±1% की थोड़ी ढीली सहनशीलता रखते हैं। दोनों समूह मैग्नस क़िस्म के फ़िट हैं: ये अनुभवजन्य हैं, जल वाले जोड़े के लिए −45 से +60 °C के बीच क़रीब ±0.6% पर बताए गए, और इसीलिए तापमान इनपुट इसी सीमा तक बंधे हैं। जल-सतह पर संतृप्ति छिद्रयुक्त पदार्थ में संतृप्ति से भी अलग सवाल है: दीवार की खोह में, ईंधन टैंक में या सीलबंद पैकेट में हवा का ओसांक वहाँ मौजूद सतहों पर और इस बात पर निर्भर करता है कि पानी का कोई भंडार है या नहीं। और यह गणना मान लेती है कि हवा का तापमान एक-सा है — गर्म हवा के भीतर रखी ठंडी सतह के अपने पास ठंडी हवा की एक पतली परत होती है, और संघनन उसी परत में होता है, कमरे में नहीं।

ओसांक कैसे निकालें?

ओसांक यानी संघनन तापमान, और वह दो क़दमों में निकलता है। हवा के तापमान पर संतृप्त वाष्प दाब मैग्नस सूत्र से आता है, e_s = 611.2 · exp(17.62·t / (243.12 + t)), जहाँ t °C में है और नतीजा पास्कल में। वास्तविक वाष्प दाब उसी मान को सापेक्ष आर्द्रता से गुणा करके मिलता है, e = RH/100 · e_s. ओसांक फिर वह तापमान है जिस पर यह e संतृप्त होगा, और यह पहली अभिव्यक्ति को उलटकर t_d = 243.12 · ln(e/611.2) / (17.62 − ln(e/611.2)) बन जाता है। यह पेज तीनों पंक्तियाँ चलाता है और वाष्प दाब दिखाता है, ताकि बीच का क़दम भरोसे पर लेने के बजाय देखा जा सके।

इस ओसांक कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें?

हवा का तापमान डालिए — °C में या °F में, जो भी आपका थर्मामीटर पढ़ता हो — और सापेक्ष आर्द्रता 0 से 100 के बीच प्रतिशत में। मुख्य नतीजे के रूप में ओसांक °C में मिलेगा, उसके नीचे वही आँकड़ा °F में, और हेक्टोपास्कल में वाष्प दाब। यहाँ न कुछ ख़ाली छोड़ना है और न कुछ हल करना है: दोनों इनपुट ज्ञात राशियाँ हैं और ओसांक जवाब है। अगर आपकी आर्द्रता स्लिंग साइक्रोमीटर से गीले-सूखे बल्ब के जोड़े के रूप में आती है, तो पहले उस जोड़े को सापेक्ष आर्द्रता में बदलना पड़ेगा — यह पेज प्रतिशत लेता है, दो थर्मामीटर नहीं।

ओसांक मुझे वह क्या बताता है जो सापेक्ष आर्द्रता नहीं बताती?

यह बताता है कि हवा में असल में कितना पानी है, चाहे हवा कितनी भी गर्म हो। सापेक्ष आर्द्रता एक अनुपात है, इसलिए तापमान बदलने पर वह बदल जाती है, भले ही कोई पानी जोड़ा या हटाया न गया हो: वही हवा सुबह 70% पर और दोपहर को 40% पर हो सकती है, सिर्फ़ इसलिए कि वह गर्म हो गई। ओसांक उस तरह नहीं हिलता, इसलिए दो कमरों या दो दिनों की तुलना के लिए वही आँकड़ा है। व्यवहार में ओसांक वह सवाल भी हल कर देता है जो लोग असल में पूछ रहे होते हैं — क्या यह सतह गीली होगी — क्योंकि सतह ओसांक से ठंडी होने पर पसीजती है, और सिर्फ़ सापेक्ष आर्द्रता से यह पता नहीं चलता जब तक सतह का तापमान भी न पता हो।

आरामदेह ओसांक क्या होता है?

क़रीब 13 °C से नीचे सूखा लगता है, 13 से 16 °C आरामदेह, 16 से 20 °C ज़रा नम, और 20 °C से ऊपर चिपचिपा लगने लगता है। फ़ारेनहाइट में ये रेखाएँ क़रीब 55, 60 और 68 °F पर पड़ती हैं, इसीलिए अमेरिका में मौसम रिपोर्ट गर्मियों में आर्द्रता की जगह ओसांक बताती हैं। क़रीब 24 °C (75 °F) से ऊपर हवा दम घोंटने वाली हो जाती है और बाहर मेहनत करना सचमुच जोखिम भरा होने लगता है, और यही वह इलाक़ा है जहाँ से हीट इंडेक्स वाला हिसाब शुरू होता है: गर्म दिन में इतना ऊँचा ओसांक ही हीट इंडेक्स को हवा के तापमान से इतना ऊपर चढ़ा देता है। बिल्डिंग सर्विसेज़ इससे जुड़ी एक और रेखा रखती है — ठंडे पानी और डक्ट की सतहें डिज़ाइन ओसांक के ऊपर रखी जाती हैं ताकि वे टपकें नहीं।

पेज 0 °C से नीचे पाले का बिंदु देने के बजाय ओसांक क्यों देता है?

क्योंकि यह शुरू से आख़िर तक तरल जल के ऊपर का संतृप्ति वक्र इस्तेमाल करता है, और यही रीति मौसम रिपोर्ट और बिल्डिंग सर्विसेज़ अपनाते हैं। बर्फ़ के ऊपर संतृप्ति थोड़ा अलग वक्र है — अतिशीतित जल की सतह से अणु बर्फ़ की सतह से कम आसानी से निकलते हैं — इसलिए उतने ही जलवाष्प के लिए पाले का बिंदु ओसांक से ज़रा ऊपर बैठता है, −10 °C पर कुछ दसवाँ हिस्सा। दोनों ही मान्य हैं; वे अलग सवालों के जवाब हैं, और यह पेज बताता है कि उसने कौन-सा दिया। अगर पाले का बिंदु चाहिए तो स्थिरांक बदल दीजिए: उसी अभिव्यक्ति में 17.62 की जगह 22.46 और 243.12 की जगह 272.62 डालिए, जो क़रीब −65 °C से ठीक हिमांक के नीचे तक मान्य है।

मेरा नापा हुआ ओसांक इससे अलग क्यों आता है?

आमतौर पर इसलिए कि कमज़ोर कड़ी गणित नहीं, आर्द्रता वाला इनपुट होता है। सस्ते हाइग्रोमीटर आमतौर पर ±3% से ±5% सापेक्ष आर्द्रता पर बताए जाते हैं, और संतृप्ति वक्र तेज़ ढाल वाला होने के कारण 20 °C पर कुछ प्रतिशत ओसांक को क़रीब एक डिग्री हिला देते हैं। रेडिएटर, केतली या किसी के साँस के पास ली गई रीडिंग उसी स्रोत को नाप रही होती है, कमरे को नहीं, और गीले बाथरूम में पड़ा सेंसर सूखने तक ऊँचा पढ़ता रहेगा। मैग्नस सूत्र ख़ुद इस पेज की स्वीकार्य सीमा में क़रीब ±0.6% तक ठीक है, इसलिए सूत्र शायद ही कभी वजह होता है। अगर दो यंत्र अलग-अलग बताएँ तो उनकी सापेक्ष आर्द्रताएँ नहीं, ओसांक मिलाइए — ओसांक ही वह साझा राशि है, और वहाँ का मतभेद असली मतभेद होता है।

• Dew point and relative humidity — the NPL's explanation of the two quantities, the Magnus formula in the form used here, and the accuracy of the water-surface and ice-surface constant pairs — National Physical Laboratory (UK)
• College Physics 2e, §13.6 — Humidity, Evaporation and Boiling: saturation vapour pressure, relative humidity and dew point, with the phase diagram behind them — OpenStax
• Dew point — the quantity itself, the relationship to relative humidity and to the frost point, and the meteorological thresholds quoted on this page — Wikipedia