मुद्रा कन्वर्टर

बदली गई रक़म = रक़म × दर　|　उलटी दिशा में = रक़म ÷ दर

शुरुआती रक़म

जिस रक़म को बदलना है, उस इकाई में जिससे बदल रहे हैं। पन्ना यह नहीं पूछता कि वह इकाई कौन-सी है, क्योंकि हर जोड़ी मुद्राओं में अंकगणित एक जैसा ही रहता है

विनिमय दर

रक़म की एक इकाई के बदले मिलने वाली इकाइयाँ। यह विनिमय दर आप लिखते हैं, किसी ऐसे स्रोत से जिसे आपने जाँच लिया हो, और पन्ना उसे ठीक-ठीक मानता है, ढूँढकर नहीं लाता

बदली गई रक़म

रक़म गुणा दर, दो दशमलव तक पूर्णांकित — यानी बदली गई रक़म। यह मुख्य आँकड़ा है, और इसके दो दशमलव पैसे की परंपरा है, दर का कोई गुण नहीं

उलटी दिशा की रक़म

रक़म भाग दर — यानी वही दर उलटी दिशा में इस्तेमाल की हुई, और यह पन्ने की पूरी बात है। यह गुणा नहीं बल्कि भाग है, और पन्ना यहाँ उलटी दर को गुणा करने का रास्ता नहीं चुनता क्योंकि बड़ी रक़मों पर दोनों में एक पूर्णांकन-क़दम से ज़्यादा का फ़र्क़ आ जाता है

उलटी दर

एक भाग दर, छह दशमलव तक — यह उलटी दर है। इसे सिर्फ़ पढ़ने के लिए छापा जाता है ताकि उलटी दर देखी जा सके, और यह दोनों रक़मों में से किसी में भी हिस्सा नहीं लेता

इसका इस्तेमाल तब कीजिए जब विनिमय दर आपके पास पहले से हो और आपको कोई रक़म बदलनी हो और फिर वापस बदलनी हो, दोनों दिशाओं में वही दर लगाते हुए: कोई मुद्रा परिवर्तन जो आपने कहीं देखा हो और उसे जाँचना हो, एक मुद्रा में बना बिल और दूसरी मुद्रा में बना बजट, या ऐसा लेन-देन जिसमें रक़म एक दिशा में गई हो और आपको देखना हो कि वापस आते वक़्त कितनी बनती है। यह दरों का स्रोत नहीं है, और अगर आपके पास लिखने के लिए कोई दर नहीं है तो नीचे की तालिका तथा दिए गए स्रोत बताते हैं कि सरकारी दरें कौन छापता है और हर एक कितनी बार बदलती है — और वे तीन आवृत्तियाँ एक-दूसरे से बिलकुल अलग निकलती हैं। भारत के पाठक के लिए दो बातें जोड़नी हैं। पहली, रुपये की संदर्भ दर भारतीय रिज़र्व बैंक जारी करता है, इसलिए अगर आप रुपये से किसी मुद्रा में या किसी मुद्रा से रुपये में जा रहे हैं तो सबसे भरोसेमंद संख्या वहीं से लीजिए — और याद रखिए कि संदर्भ दर भी जानकारी के लिए छपती है, लेन-देन के लिए नहीं, ठीक जैसे नीचे की तालिका का पहला प्रकाशक अपने बारे में साफ़-साफ़ कहता है। दूसरी, तालिका की तीसरी पंक्ति चीन के सांख्यिकीय कार्यालय की है, भारत के केंद्रीय बैंक की नहीं, और वह साल में सिर्फ़ एक बार छपती है — यानी वह किसी भी दिन के लेन-देन की दर नहीं हो सकती। जो दर आप डालेंगे वही इस पन्ने की एकमात्र सच्चाई है, इसलिए भारत में उसका स्रोत वही होना चाहिए जो वहाँ की संस्थाएँ छापती हैं।

1. चूक-सा मामला: दर 1 पर 100

   1. बदली गई रक़म: 100 × 1 = 100.00
   2. उलटी दिशा में: 100 ÷ 1 = 100.00
   3. उलटी दर: 1 ÷ 1 = 1.000000

   दर एक रखने पर पन्ने का ढाँचा बिना किसी अंकगणित के सामने आ जाता है: दोनों पंक्तियाँ रक़म ख़ुद बनती हैं और उलटी दर एक। यह फ़ॉर्म की ईमानदार शुरुआती हालत भी है, क्योंकि दर वाले खाने को कहीं से शुरू तो करना ही है, और एक से शुरू करने पर साफ़ दिख जाता है कि यह मान किसी दर का बदल है, पन्ने का ढूँढा हुआ कोई आँकड़ा नहीं।

2. छपी हुई सालाना औसत: 7.1429 पर 100

   1. बदली गई रक़म: 100 × 7.1429 = 714.29
   2. उलटी दिशा में: 100 ÷ 7.1429 = 13.99992…, दो दशमलव तक पूर्णांकित करने पर 14.00
   3. उलटी दर: 1 ÷ 7.1429 = 0.1399991…, छह दशमलव तक पूर्णांकित करने पर 0.139999

   यहाँ की दर कोई सुविधाजनक संख्या नहीं बल्कि एक असली छपा हुआ आँकड़ा है: चीन के राष्ट्रीय सांख्यिकी ब्यूरो के वार्षिक सांख्यिकीय बुलेटिन में छपी उस साल की औसत दर, और वह साल भर की औसत है, किसी एक दिन की ऐसी दर नहीं जिस पर कोई सौदा हो सके। यहीं छह दशमलव अपनी जगह कमाते हैं। एक भाग 7.1429 बनता है 0.1399991, इसलिए छपी उलटी दर गोल-मटोल 0.14 नहीं बल्कि 0.139999 है, और उस उलटी दर का सौ गुना 13.9999 बैठता है जबकि भाग देने पर 14.00 आता है। दोनों एक ही दर के उचित पाठ हैं; भाग वह पाठ है जो दर की अपनी सूक्ष्मता नहीं फेंकता, इसलिए रक़म वाली पंक्ति वही करती है और उलटी दर सिर्फ़ दिखाने के लिए रहती है।

3. जहाँ भाग गुणा से बेहतर है: दर 3 पर 1,000,000

   1. बदली गई रक़म: 1000000 × 3 = 3000000.00
   2. उलटी दिशा में: 1000000 ÷ 3 = 333333.3333…, दो दशमलव तक पूर्णांकित करने पर 333333.33
   3. उलटी दर: 1 ÷ 3 = 0.3333333…, छह दशमलव तक पूर्णांकित करने पर 0.333333

   यही वह मामला है जिसके इर्द-गिर्द पूरा पन्ना बना है। दस लाख को तीन से भाग देने पर 333333.33 बनता है; दस लाख को छपी उलटी दर 0.333333 से गुणा करने पर 333333.00 बनता है, यानी तैंतीस पैसे कम। उलटी दर एक पूर्णांकित संख्या है और वह पूर्णांकन उस रक़म के साथ बढ़ता जाता है जिससे गुणा किया जाए — छह दशमलव सौ इकाइयों के लिए बहुत हैं और दस लाख के लिए नहीं। रक़म वाली पंक्ति भाग देती है, और उलटी दर इसलिए दिखाई जाती है ताकि यह फ़र्क़ भरोसे पर लेने के बजाय आँखों से दिख जाए।

4. एक से छोटी दर: 0.85 पर 100

   1. बदली गई रक़म: 100 × 0.85 = 85.00
   2. उलटी दिशा में: 100 ÷ 0.85 = 117.6470…, दो दशमलव तक पूर्णांकित करने पर 117.65
   3. उलटी दर: 1 ÷ 0.85 = 1.1764705…, छह दशमलव तक पूर्णांकित करने पर 1.176471

   एक से छोटी दर वह दिशा है जिसे लोग हाथ से उलटा कर लेते हैं, क्योंकि 0.85 पर बदलना और 1.176471 पर वापस बदलना दो अलग क्रियाएँ लगती हैं, एक ही क्रिया उलटी हुई नहीं। वे एक ही दर हैं: 85 पहली दर पर 100 है, और 117.65 दूसरी दर पर 100 है। जिस बिंदु पर दर एक को पार करती है वहाँ अंकगणित में कुछ ख़ास नहीं होता, और ठीक इसीलिए उसके दूसरी ओर बैठा एक उदाहरण रखने लायक़ है।

5. खाने की सबसे छोटी दर: 0.000001 पर 500

   1. बदली गई रक़म: 500 × 0.000001 = 0.0005, दो दशमलव तक पूर्णांकित करने पर 0.00
   2. उलटी दिशा में: 500 ÷ 0.000001 = 500000000.00
   3. उलटी दर: 1 ÷ 0.000001 = 1000000.000000

   दर वाला खाना छह दशमलव लेता है क्योंकि असली दरों को उनकी ज़रूरत होती है, और रक़म वाली पंक्तियाँ दो लेती हैं क्योंकि पैसे को दो चाहिए। जहाँ ये दोनों बुरी तरह मिलते हैं, वह यह दिखता है: पाँच सौ इकाइयाँ दस लाखवें हिस्से की दर पर बदलने से पाँच दस-हज़ारवें हिस्से बनती हैं, और रक़म वाली पंक्ति शून्य बताती है। यहाँ कुछ भी ग़लत नहीं निकाला गया — दोनों पंक्तियाँ बस सूक्ष्मता की अलग-अलग इकाइयों में नापी जाती हैं, और रक़म लक्ष्य मुद्रा के एक पैसे से भी बहुत नीचे है। यहाँ 0.00 को चूक पढ़ना उतना ही ग़लत होगा जितना उसे कोई शेष मान लेना।

दर आपकी है, पन्ने की नहीं। यहाँ कुछ भी कोई दर नहीं ढूँढता, आपकी लिखी दर को जाँचता नहीं, और यह भी नहीं जानता कि आज कौन-सा दिन है, इसलिए पुरानी या ग़लत दर बिना किसी चेतावनी के एक भरोसेमंद ग़लत जवाब देती है। छपी हुई दरें भी एक से ज़्यादा क़िस्म की होती हैं: किसी केंद्रीय बैंक की संदर्भ दर एक दैनिक तय की हुई दर होती है जो जानकारी के लिए छपती है, कार्ड नेटवर्क की दर सौदा निपटने के समय तय होती है, और मुद्रा-विनिमय की दुकान बीच की दर के ऊपर बेचती है और नीचे ख़रीदती है — इनमें से कोई भी वह अकेली संख्या नहीं है जो यह पन्ना लेता है। दो दशमलव पैसे की परंपरा है, विनिमय दर का गुण नहीं। छपी हुई रक़म पैसे तक पूर्णांकित होती है क्योंकि रक़में पैसा हैं, पर दर ख़ुद गणना के भीतर पूरी सूक्ष्मता से इस्तेमाल होती है, और दोनों पंक्तियाँ स्वतंत्र रूप से निकाली जाती हैं — बदली गई रक़म गुणा करके और उलटी दिशा भाग देकर, एक को दूसरी से निकालकर नहीं। यह स्वतंत्रता जान-बूझकर है और इसका एक नतीजा बड़ी रक़मों पर दिखता है: छह दशमलव वाली उलटी दर एक पूर्णांकित संख्या है, और उससे गुणा करना दर से भाग देने के बराबर नहीं है। दर तीन पर दस लाख को लेकर दोनों में तैंतीस पैसे का फ़र्क़ आता है, इसीलिए उलटी दिशा भाग देती है। खाने की सबसे छोटी दर दस लाखवाँ हिस्सा है और सबसे बड़ी दस लाख, और उस क़िस्म के निचले सिरे पर रक़म वाली पंक्तियाँ एक सच्चे बदलाव को शून्य तक पूर्णांकित कर सकती हैं: पाँच सौ दस लाखवें हिस्से की दर पर पाँच दस-हज़ारवें बनते हैं, जिन्हें पन्ना शून्य बताता है क्योंकि वह दो दशमलव छापता है। यह दिखावट की सीमा है, बदलाव की चूक नहीं। किसी भी आँकड़े के साथ कोई मुद्रा नहीं जुड़ी है, और कहीं भी मुद्रा की इकाई नहीं पूछी जाती: अंकगणित इस पर निर्भर नहीं करता कि कौन-सी जोड़ी बदली जा रही है, और पन्ने के पास मुद्राओं के नाम की कोई तालिका भी नहीं है। दो अलग मुद्राओं की रक़में इस पन्ने पर एक जैसी दिखती हैं, इसलिए अपने जवाब पर मुद्रा ख़ुद लिखिए, यह मानकर मत चलिए कि पन्ने ने लिख दी। भारत के बारे में तीन बातें। पहली, नीचे की तालिका के तीनों प्रकाशक विदेशी हैं — यूरोपीय केंद्रीय बैंक, अमेरिकी फ़ेडरल रिज़र्व बोर्ड, और चीन का राष्ट्रीय सांख्यिकी ब्यूरो — और उसमें भारतीय रिज़र्व बैंक नहीं है। रुपये की संदर्भ दर भारतीय रिज़र्व बैंक जारी करता है, और रुपये की औसत विनिमय दर भारत सरकार के आर्थिक सर्वेक्षण की सांख्यिकीय तालिकाओं में छपती है, जिसमें दुनिया की चुनिंदा मुद्राओं के मुक़ाबले रुपये की दर तथा नाममात्र और वास्तविक प्रभावी विनिमय दर दोनों शामिल हैं। दूसरी, तालिका की तीसरी पंक्ति चीन के सांख्यिकीय कार्यालय की है और वह भारत की किसी संस्था से कोई संबंध नहीं रखती; उसकी दर साल में एक बार छपती है, इसलिए वह किसी भी दिन के लेन-देन के लिए बेकार है। तीसरी, यह पन्ना दर के इर्द-गिर्द का अंकगणित है और भारत में भी उतना ही सच है — जो भी दर आप रुपये के लिए डालेंगे, ऊपर का गणित ज्यों का त्यों चलेगा। आख़िर में, कोई शुल्क, अंतर या कमीशन इसमें शामिल नहीं है। जो असल में आपके हाथ लगेगा वह इस पन्ने के हिसाब से ख़राब होगा, जितना बिचौलिया वसूलता है उतना, और वह फ़र्क़ एक रक़म नहीं बल्कि एक दर है — यानी उसे बाद में नतीजे से घटाया नहीं जा सकता, क्योंकि घटाने से आपकी डाली हुई दर बदल जाती है। जो असल में लगा वही दर डालिए।

पन्ना कौन-सी दर इस्तेमाल करता है?

जो भी आप लिखते हैं, और यह कोई दर ढूँढता भी नहीं। यह जान-बूझकर लिया गया फ़ैसला है, किसी सुविधा की कमी नहीं: छपी हुई दरें हर कार्यदिवस बदलती हैं, स्रोत-दर-स्रोत अलग होती हैं क्योंकि वे अलग जगह और अलग समय पर उठाई जाती हैं, और उनमें ख़रीद तथा बिक्री के बीच का अंतर भी बैठा होता है। इस पन्ने में जड़ाई गई कोई दर छपने के कुछ ही समय बाद ग़लत हो जाती और स्क्रीन पर ऐसा बताने वाला कुछ न होता। विनिमय दर वाला खाना ही पूरा इनपुट है, और नीचे दिए गए स्रोत बताते हैं कि सरकारी दरें कहाँ से आती हैं और हर एक कितनी बार हिलती है।

उलटी दिशा गुणा नहीं, भाग क्यों है?

क्योंकि छपी हुई उलटी दर से गुणा करने पर सूक्ष्मता खोती है और वह नुक़सान रक़म के साथ बढ़ता जाता है। दर तीन पर दिखाई गई उलटी दर 0.333333 है, जो पूर्णांकित है; दस लाख को उससे गुणा करने पर 3,33,333.00 बनता है, जबकि दस लाख को तीन से भाग देने पर 3,33,333.33 — तैंतीस पैसे का फ़र्क़, और यह चूक जिस रक़म को बदला जा रहा है उसके साथ बढ़ती जाती है। उलटी दर छह दशमलव तक इसलिए पूर्णांकित है कि पढ़ी जा सके, और वह जानकारी के लिए छपती है, पर रक़म वाली पंक्ति दर से भाग देती है ताकि दर की पूरी सूक्ष्मता काम आए।

दर के लिए कितने दशमलव डालूँ?

जितने आपका स्रोत देता है, खाने के छह तक। यूरोपीय केंद्रीय बैंक अपनी सरकारी संदर्भ दरें चार दशमलव तक छापता है, और दूसरे स्रोत कम या ज़्यादा छापते हैं, पर खाना छह तक इसलिए लेता है कि छह तक बताई गई दर जैसी छपी है वैसी ही डाली जा सके। दर को पहले पूर्णांकित करके डालना जवाब बदल देता है: रक़म दर से पूरी सूक्ष्मता पर गुणा होती है और उसके बाद ही पैसे तक पूर्णांकित होती है, इसलिए कम अंकों में डाली गई दर और दिखावट में पूर्णांकित सही दर एक बात नहीं हैं।

एक जायज़ बदलाव शून्य क्यों निकल आता है?

क्योंकि रक़म वाली पंक्तियाँ दो दशमलव छापती हैं और जवाब लक्ष्य मुद्रा के एक पैसे से भी छोटा है। पाँच सौ इकाइयाँ दस लाखवें हिस्से की दर पर पाँच दस-हज़ारवें बनती हैं, जिन्हें पन्ना 0.00 बताता है। अंकगणित में कुछ ग़लत नहीं हुआ — रक़म सचमुच इतनी छोटी है — और ऐसी हालत में देखने लायक़ आँकड़ा उलटी दिशा वाली पंक्ति है, जो उसी दर से भाग देकर पचास करोड़ लौटाती है। यह पैसे को पैसे तक छापने की सीमा है, बदलाव की सीमा नहीं।

क्या पन्ना जानता है कि मैं किन मुद्राओं के बीच बदल रहा हूँ?

नहीं, और यह पूछता भी नहीं। हर जोड़ी मुद्राओं के लिए अंकगणित एक जैसा है, इसलिए पन्ना बिना इकाई की रक़म और बिना इकाई की दर लेता है और नाम लिखना आप पर छोड़ देता है। इसका जो नतीजा जानने लायक़ है वह यह है कि अलग मुद्राओं की दो रक़में पन्ने पर एक जैसी दिखती हैं: एक मुद्रा का सौ और दूसरी मुद्रा का सौ, दोनों 100.00 छपते हैं, और उनमें कोई फ़र्क़ नहीं दिखता। अगर जवाब किसी दस्तावेज़ में जा रहा है तो मुद्रा ख़ुद लिखिए। और ध्यान रहे कि आपकी दर किसी भी देश की हो सकती है, इसलिए नाम लिखना और भी ज़रूरी हो जाता है — अगर आप रुपये के हिसाब से चल रहे हैं तो रुपये की दर भारतीय रिज़र्व बैंक से लीजिए, नीचे की तालिका के किसी प्रकाशक से नहीं।

क्या बदलाव में शुल्क या अंतर शामिल है?

नहीं, और हो भी नहीं सकता, क्योंकि शुल्क ऐसी रक़म नहीं जिसे नतीजे से घटाया जा सके। बैंक, कार्ड नेटवर्क या मुद्रा-विनिमय की दुकान जो वसूलती है वह उस दर के भीतर बैठा एक अंतर होता है जो वह आप पर लगाती है, इसलिए वह नतीजे को किसी तय रक़म से घटाने के बजाय दर को ही बदल देता है। यहाँ उसे मॉडल करने का तरीक़ा यह है कि जो असल दर आपको मिली वही डालिए — यानी वह दर जो आपके खाते से निकली रक़म से झलकती है — न कि बाज़ार की बीच वाली दर डालकर बाद में कोई कटौती जोड़िए।

• Euro foreign exchange reference rates: the rates are usually updated at around 16:00 CET every working day, except on TARGET closing days, are published with four decimal places, and are published for information purposes only — using the rates for transaction purposes is strongly discouraged — European Central Bank (European Union)
• Foreign Exchange Rates — H.10: on Mondays at 4:15 p.m. the Federal Reserve Board releases daily bilateral exchange rates and U.S. dollar indexes for the previous business week, and where Monday falls on a Federal holiday the data are released on the following business day — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Economic Survey — the Indian counterpart to the annual-average row in the table below, and the source of the rate an Indian reader should be entering here: its statistical tables publish the exchange rate of the rupee vis-a-vis selected currencies of the world, and the trends in the nominal and real effective exchange rate of the rupee, alongside the budget documents the Ministry of Finance publishes each year — Ministry of Finance, Government of India (India)