बैलस्टर कैलकुलेटर

n = ceil( ( L − g ) ÷ ( w + g ) ) फिर gap = ( L − n × w ) ÷ ( n + 1 )

L

सिरे के दो खंभों के बीच की लंबाई, इंच में

w

एक बैलस्टर की असली चौड़ाई, इंच में

g

बैलस्टरों के बीच सबसे ज़्यादा चुनी गई खुली जगह, इंच में (चार इंच के नियम पर 4, 110 मिमी पर 4.33)

n

बैलस्टरों की संख्या, ऊपर की ओर पूर्णांकित

अंतर

आख़िर में बचने वाली साफ़ जगह, इंच में — निरीक्षण में यही नापी जाती है

इसे तब इस्तेमाल कीजिए जब सिरे के दोनों खंभे लग चुके हों, क्योंकि लंबाई उन्हीं के बीच नापी जाती है — रेलिंग के बाहरी सिरों के बीच नहीं; यही ग़लती हर सिरे पर एक बैलस्टर का हिसाब बिगाड़ती है। पहले लंबाई नापिए, फिर बैलस्टर तय कीजिए (2 इंच का चौकोर लकड़ी का बैलस्टर असल में 1.5 इंच होता है, और नाममात्र आधा इंच का धातु का बैलस्टर अक्सर उससे भी पतला निकलता है), और आख़िर में वह सीमा डालिए जो आपका कोड, ड्रॉइंग या ग्राहक माँगता है: चार इंच के नियम पर 4, 110 मिमी पर 4.33, 100 मिमी पर 3.94। सूत्र गिनती को ऊपर की ओर पूर्णांकित करता है, इसलिए जो जगह बचती है वह सीमा से कम या बराबर ही होती है; अगर पेज ठीक सीमा के बराबर जगह दिखाए तो उस हिस्से का बँटवारा ठीक बैठा है — उसे छोटा न कीजिए। सीढ़ी की रेलिंग में लंबाई ढाल के साथ नापें, पर जगह फिर भी दो बैलस्टरों के बीच क्षैतिज नापी जाती है, इसलिए लंबाई के लिए रेल की ढलवाँ लंबाई लीजिए और सीमा वही रखिए।

1. 20 फ़ुट की डेक रेलिंग, 2 इंच के चौकोर लकड़ी के बैलस्टर, 4 इंच की सीमा

   1. सिरे के खंभों के बीच की लंबाई: 20 ft × 12 = 240 in, यानी 6.096 m
   2. बैलस्टर: (240 − 4) ÷ (1.5 + 4) = 236 ÷ 5.5 = 42.91, ऊपर की ओर पूर्णांकित करने पर 43
   3. जगह: (240 − 43 × 1.5) ÷ 44 = 175.5 ÷ 44 = 3.99 in, यानी 101.3 mm
   4. जाँच: 3.99 in सीमा 4 in से कम है, इसलिए यह हिस्सा नियम पूरा करता है

   ये इस पेज के डिफ़ॉल्ट हैं। दिलचस्प हिस्सा पूर्णांकन है: सीधा हिसाब 42.91 बैलस्टर माँगता है, इसलिए 43वाँ जोड़ा जाता है, और चूँकि एक बैलस्टर 1.5 इंच चौड़ा है, जगह 4.00 से घटकर 3.99 इंच रह जाती है। कुछ बरबाद नहीं होता — यही ज़्यादा वाला बैलस्टर आपको नियम की गुंजाइश देता है, और जो 101.3 mm बचता है वही 110 मिमी वाली ड्रॉइंग नापती है।

2. लैंडिंग के ऊपर 8 फ़ुट की सीढ़ी की रेलिंग, 4 इंच की सीमा

   1. सिरे के खंभों के बीच की लंबाई: 8 ft × 12 = 96 in, यानी 2.438 m
   2. बैलस्टर: (96 − 4) ÷ 5.5 = 16.73, ऊपर की ओर पूर्णांकित करने पर 17
   3. जगह: (96 − 17 × 1.5) ÷ 18 = 70.5 ÷ 18 = 3.92 in, यानी 99.5 mm

   इसकी तुलना ऊपर वाली 20 फ़ुट की लंबाई से कीजिए: लंबाई 60% घटती है और गिनती भी उसी अनुपात में घटती है, पर बीच की जगह मुश्किल से हिलती है — 3.92 इंच बनाम 3.99 इंच। इस पेज का यही स्वभाव है: गिनती लंबाई के साथ बढ़ती है, और जगह सीमा से बँधी रहती है, इसलिए लगभग हर काम में वह 3.5 से 4.0 इंच के बीच निकलती है — 4 इंच से काफ़ी कम जगह का मतलब सिर्फ़ यह है कि लंबाई का बँटवारा बेढंगा बैठा।

3. 12 फ़ुट की धातु की रेलिंग, 110 मिमी की सीमा

   1. सिरे के खंभों के बीच की लंबाई: 12 ft × 12 = 144 in, यानी 3.658 m
   2. सीमा का रूपांतरण: 110 mm ÷ 25.4 = 4.331 in
   3. बैलस्टर: (144 − 4.331) ÷ (0.5 + 4.331) = 139.67 ÷ 4.831 = 28.91, ऊपर की ओर पूर्णांकित करने पर 29
   4. जगह: (144 − 29 × 0.5) ÷ 30 = 129.5 ÷ 30 = 4.32 in, यानी 109.6 mm

   चार इंच के नियम पर यही लंबाई 32 बैलस्टर माँगती है, यानी 12 फ़ुट की रेलिंग पर दोनों ड्रॉइंगों में तीन बैलस्टर का फ़र्क़ पड़ता है — 110 मिमी वाली सीमा ढीली है, और बिना बताए एक से दूसरी पर जाने वाली ड्रॉइंग एक तरह से बनती है और दूसरी तरह से नापी जाती है। चौड़ाई भी देखिए: आधा इंच के धातु के बैलस्टर 2 इंच की लकड़ी से पतले होते हैं, इसलिए वही सीमा पूरी करने के लिए उनकी ज़्यादा संख्या चाहिए।

यह पेज सिर्फ़ जगह और गिनती का हिसाब करता है, और कुछ नहीं। यह आपका कोड नहीं जानता: 4 इंच, 100 मिमी और 110 मिमी तीनों यहाँ भरने वाले इनपुट हैं, पेज को यह पता नहीं कि डेक की रेलिंग, सीढ़ी की रेलिंग या किसी इमारत की गार्ड पर कौन-सी लागू होती है, और अगर आप बहुत बड़ी सीमा डाल दें तो यह ख़ुशी-ख़ुशी नियम से बाहर की रेलिंग का हिसाब भी कर देगा। भारत में भवन निर्माण से जुड़े मानक भारतीय मानक ब्यूरो (BIS) जारी करता है — लागू अंक वहीं देखिए, यह पेज उसे नहीं मान लेता और किसी देश के लिए कोई साफ़ अंतर का आँकड़ा नहीं सुझाता। यह गार्ड की ऊँचाई, उसका भार, रेल का नाप या बैलस्टर कैसे जुड़े हैं — इनमें से कुछ नहीं जाँचता; 4 इंच के फ़ासले पर लगा 2 इंच का चौकोर बैलस्टर भी जुड़ाव की वजह से नाप में फेल हो सकता है। गिनती यह मानकर चलती है कि बैलस्टर दो ऐसे खंभों के बीच बैठते हैं जो पहले से हैं और एक-दूसरे की ही चौड़ाई के हैं; अगर सिरे के खंभे बैलस्टरों से मोटे हों तो लंबाई उनके भीतरी तलों के बीच नापिए, जैसा फ़ील्ड माँगता है। पूरी लंबाई में एक ही बैलस्टर चौड़ाई मानी जाती है, इसलिए मोटे-पतले बैलस्टर बारी-बारी लगाने वाला नक़्शा, या बीच में गेट वाला हिस्सा, दो अलग हिसाबों में तोड़ना पड़ेगा। आख़िर में, हिसाब लंबाई को सीधा मानता है: मुड़ी हुई रेल कई छोटी-छोटी सीधी जीवाओं का जोड़ है, और हर जीवा अपना अलग हिसाब है।

20 फ़ुट की डेक रेलिंग के लिए कितने बैलस्टर चाहिए?

43, अगर बैलस्टर 2 इंच के चौकोर लकड़ी के हों और सीमा 4 इंच हो। लंबाई 240 इंच बैठती है, और (240 − 4) ÷ 5.5 = 42.9, इसलिए गिनती ऊपर की ओर 43 हो जाती है और 3.99 इंच बचता है। 110 मिमी की सीमा पर वही लंबाई 41 माँगती है, 100 मिमी पर 44, और आधा इंच के धातु के बैलस्टरों के साथ 53। हिसाब हर बार वही रहता है; बदलती है तो सीमा और चौड़ाई।

चार इंच का नियम क्या है?

यह गार्ड या सीढ़ी की रेलिंग के लिए उत्तरी अमेरिका की आम जाँच है: 4 इंच (101.6 मिमी) व्यास का गोला किसी भी खुली जगह से नहीं निकलना चाहिए, यानी दो बैलस्टरों के बीच साफ़ अंतर 4 इंच से कम रहना चाहिए। यह बच्चे के सिर से जुड़ा सुरक्षा नियम है, डिज़ाइन की पसंद नहीं — निरीक्षण में सचमुच डंडी पर लगी 4 इंच की गेंद नापी जाती है। मीट्रिक ड्रॉइंगों पर यही बात अक्सर 110 मिमी के साफ़ अंतर के रूप में लिखी जाती है, जो 4.33 इंच बैठता है और इसलिए ज़रा ढीला है।

सीमा 4 इंच रखूँ या 110 मिमी?

जो आपका कोड, ड्रॉइंग या निरीक्षक कहे। दोनों क़रीब हैं पर एक नहीं हैं, और 12 फ़ुट की लंबाई पर फ़र्क़ तीन बैलस्टर का पड़ता है। उत्तरी अमेरिका में बना रहे हों तो जवाब 4 इंच है; मीट्रिक ड्रॉइंग से काम कर रहे हों तो आम तौर पर 110 मिमी, कुछ जगह 100 मिमी — फ़ील्ड में 110 या 100 मिमी डालिए और पेज ख़ुद बदल देगा। जब साफ़ पता न चले तो छोटी सीमा लीजिए: उसमें एक-दो बैलस्टर ज़्यादा लगते हैं और दोनों शर्तें पूरी हो जाती हैं।

जगह 4 इंच की जगह 3.99 इंच क्यों निकली?

क्योंकि गिनती पूर्ण संख्या में होती है। पेज सबसे कम बैलस्टर चुनता है जिनसे हर जगह सीमा के भीतर रहे, और फिर बची जगह बराबर बाँट दी जाती है — जो लगभग कभी ठीक सीमा के बराबर नहीं बैठती। 3.99 इंच का मतलब है कि लंबाई का बँटवारा ठीक बैठा; 3.4 इंच का मतलब है कि नहीं बैठा, और ज़्यादा बची जगह से कोई नुक़सान नहीं। जो नहीं करना है वह यह: एक सिरे से ठीक 4 इंच के फ़ासले पर बैलस्टर लगाना, क्योंकि तब आख़िरी जगह वही बचेगी और सीमा से बाहर जा सकती है।

लंबाई में सिरे के खंभे भी गिनने हैं?

नहीं — फ़ील्ड में दोनों सिरे के खंभों के बीच की साफ़ लंबाई चाहिए, क्योंकि बैलस्टरों को वही जगह भरनी है। दो 4x4 खंभों से बनी 20 फ़ुट की रेलिंग में लंबाई क़रीब 19.4 फ़ुट होती है (20 फ़ुट में से दोनों खंभों की मोटाई घटाकर), और 20 फ़ुट डालने पर एक बैलस्टर ऐसा जुड़ जाता है जिसकी छोटी लंबाई को ज़रूरत ही नहीं थी: वह सीमा के भीतर तो रहेगा, बस बरबाद होगा। अगर सिरे के खंभे बैलस्टरों की ही चौड़ाई के हों तो एक के भीतरी तल से दूसरे के भीतरी तल तक नापिए।

क्या यह पेज सीढ़ी की रेलिंग पर भी चलता है?

हाँ, एक बदलाव के साथ: लंबाई रेल के ढाल के साथ नापिए, सीढ़ी जितनी क्षैतिज दूरी तय करती है उतनी नहीं, क्योंकि बैलस्टर सीढ़ियों पर खड़े होते हैं और उनका फ़ासला रेल के साथ नापा जाता है। जगह ख़ुद फिर भी दो बैलस्टरों के बीच क्षैतिज नापी जाती है — चार इंच का गोला या 110 मिमी की सीमा यही जाँचती है — इसलिए सीमा वही रहेगी। सीढ़ी पर गार्ड की ऊँचाई और भार भी जाँचने पड़ते हैं, जो यह पेज नहीं करता।

• 1910.29 — Fall protection systems criteria and practices: the 4 inch sphere rule for openings in guardrails (the rule as written in the United States) — Occupational Safety and Health Administration, US Department of Labor
• Bureau of Indian Standards — India's national standards body; building standards in India are published by BIS — Bureau of Indian Standards, India
• Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — the inches-to-millimetres figures this page compares a gap against — National Institute of Standards and Technology