एक्वेरियम आयतन कैलकुलेटर
नतीजा
आयतन (लीटर में)
- आयतन (US गैलन)
- 14.2653 गैलन (US)
एक्वेरियम आयतन कैलकुलेटर आयताकार टंकी के तीन बाहरी नाप लेता है और बताता है कि उसमें कितना पानी समाएगा — लीटर में और US गैलन में। हिसाब बक्से के आयतन वाला ही है — लंबाई गुणा चौड़ाई गुणा ऊँचाई — और इस पेज की सारी दिलचस्पी इकाइयों में तथा इस बात में है कि यह संख्या किस चीज़ की है। मछली पालना ऐसा शौक़ है जिसमें आयतन सबसे ज़्यादा मायने रखता है और सबसे कम भरोसे से बताया जाता है। इस शौक़ का लगभग हर नियम प्रति लीटर लिखा गया है: एक टंकी कितने सेंटीमीटर मछली सँभाल सकती है, फ़िल्टर को घंटे में कितनी बार पूरा पानी घुमाना है, पानी का कितना हिस्सा बदलना है, कंडीशनर या दवा की कितनी मात्रा डालनी है, हीटर काफ़ी बड़ा है या नहीं। आयतन एक तिहाई ग़लत हो तो ये सब एक तिहाई ग़लत हो जाते हैं, और जो टंकी चालीस लीटर की एक्वेरियम बिकती है वह अक्सर चालीस लीटर का बक्सा ही होती है — काँच की मोटाई होती है, किनारा पानी की सतह से ऊपर रहता है, और बजरी तथा लकड़ी उतनी जगह घेर लेते हैं जहाँ पानी नहीं बैठ सकता। यह पेज बाहर से नापे गए बक्से की क्षमता देता है, जो ऊपरी सीमा है: असल में आप जितना पानी डालेंगे वह इससे थोड़ा कम होगा। जिस इकाई से बचकर चलना है वह गैलन है, क्योंकि गैलन दो तरह के हैं और उनमें पाँचवें हिस्से का फ़र्क़ है। यह पेज US गैलन इस्तेमाल करता है, यानी 3.785411784 लीटर, जो अमेरिकी उत्पादों और अमेरिकी शौक़-लेखन में मिलता है। इम्पीरियल गैलन 4.54609 लीटर का होता है, और ब्रिटेन की या पुरानी किताब की जो संख्या गैलन में लिखी हो वह लगभग पक्का वही होती है। सौ गैलन की कही जाने वाली टंकी अमेरिका में 378 लीटर उठाती है और ब्रिटेन में 455, इसलिए बिना बताए गैलन में लिखी कोई भी संख्या नाप नहीं है। हिंदुस्तान में तो यह बात और भी तीखी है, क्योंकि यहाँ गैलन से मतलब आम तौर पर इम्पीरियल गैलन ही होता है — बीसवीं सदी में यहाँ पेट्रोल तक उसी गैलन से बिकता था। यानी अगर आप इम्पीरियल गैलन के हिसाब से सोच रहे हैं, तो यहाँ छपी गैलन की संख्या आपकी अपेक्षा से करीब पाँचवां हिस्सा छोटी लगेगी, और वह ग़लती नहीं है। लीटर के साथ यह झंझट नहीं है, और इसीलिए यहाँ लीटर की संख्या मुख्य है।
तीन बाहरी नापों से आयताकार टंकी की क्षमता
| लंबाई (cm) | चौड़ाई (cm) | ऊँचाई (cm) | आयतन (लीटर में) | आयतन (US गैलन) |
|---|---|---|---|---|
| 60 | 30 | 30 | 54 | 14.2653 |
| 100 | 40 | 50 | 200 | 52.8344 |
| 120 | 45 | 55 | 297 | 78.4591 |
| 45 | 30 | 30 | 40.5 | 10.699 |
| 30 | 20 | 20 | 12 | 3.1701 |
| 90 | 45 | 45 | 182.25 | 48.1454 |
| 10 | 10 | 10 | 1 | 0.2642 |
| 200 | 60 | 60 | 720 | 190.2039 |
आठ टंकियाँ और पाँच कॉलम — तीन नाप अंदर, दो जवाब बाहर। पहली पंक्ति वही टंकी है जिसके साथ पेज खुलता है: साठ सेंटीमीटर की टंकी, यानी वही नाप जिस पर ख़ानों की संख्याएँ सेट हैं। सातवीं वह पंक्ति है जो साबित करती है कि इकाई-बदलाव सही दिशा में लगा है: दस सेंटीमीटर का घन हज़ार घन सेंटीमीटर का होता है और एक लीटर भी हज़ार घन सेंटीमीटर का, इसलिए जवाब ठीक एक ही आना चाहिए। किसी एक पंक्ति में दोनों जवाबों की तुलना एक बार कर लेना अच्छा है, क्योंकि उनका अनुपात हमेशा एक ही रहता है — 54 लीटर 14.2653 US गैलन है, और हर दूसरी पंक्ति भी उसी 3.785411784 से बँटती है। चौथी पंक्ति 45 सेंटीमीटर की टंकी है, जहाँ लीटर वाला आँकड़ा आधा लेकर आता है और यह तालिका की पहली ऐसी पंक्ति है जो पूरे लीटर में नहीं है। छठी पंक्ति उसी बात से एक क़दम आगे है: 182.25 लीटर, जहाँ गैलन वाला आँकड़ा 48.1454 तक जाता है और कोई भी संख्या सुथरी नहीं है। आख़िरी पंक्ति दो मीटर की टंकी है, जहाँ लीटर वाला आँकड़ा 720 तक पहुँचता है और बात कमरे में रखी टंकी से निकलकर दीवार में बनी टंकी की हो जाती है। यहाँ का हर मान पेज बनते समय उसके तीन इनपुट से, सेंटीमीटर में दोबारा निकाला जाता है, और चार दशमलव वही चार दशमलव हैं जो नतीजे का पैनल इस्तेमाल करता है — इसीलिए लीटर वाला कॉलम आठ में से छह पंक्तियों पर पूर्ण संख्या दिखाता है और गैलन वाला कभी नहीं।
फ़ॉर्मूला
आयतन (लीटर में) = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई ÷ 1000
- लंबाई
- टंकी का सबसे लंबा बाहरी नाप, सेंटीमीटर में। बाहर से, अंदर से नहीं, इसलिए जवाब बक्से की क्षमता है, उसमें भरे पानी की नहीं
- चौड़ाई
- आगे से पीछे तक की गहराई, सेंटीमीटर में — यही वह नाप है जो लोग भूल जाते हैं, क्योंकि टंकी दिखती अपनी लंबाई और ऊँचाई जैसी है
- ऊँचाई
- खड़ी नाप, सेंटीमीटर में। पूरी बाहरी ऊँचाई, पानी की गहराई नहीं, जो किनारे से नीचे रहती है
- 1000
- एक लीटर में कितने घन सेंटीमीटर होते हैं, और पूरा का पूरा इकाई-बदलाव यही है। तीनों लंबाइयाँ गुणा होकर घन सेंटीमीटर देती हैं, और हज़ार से भाग देने पर वह लीटर बन जाता है
- 3.785411784
- एक US गैलन में कितने लीटर होते हैं — ठीक 231 घन इंच। गैलन वाला जवाब लीटर वाले जवाब को इससे भाग देकर निकलता है, इसलिए दोनों हमेशा एक-दूसरे से मेल खाते हैं
- आयतन (लीटर में)
- बक्से में कितना पानी समाता है, लीटर में। इसी से आगे का हिसाब चलाइए, क्योंकि मछली पालने का हर नियम लीटर में लिखा है और लीटर किसी देश में दो तरह का नहीं होता
- आयतन (US गैलन)
- वही मात्रा अमेरिकी गैलन में। ब्रिटेन का गैलन 4.54609 लीटर का है, करीब पाँचवां हिस्सा बड़ा, इसलिए बिना बताए गैलन में लिखी कोई संख्या नाप नहीं कहलाती
जो भी टंकी सजा रहा है उसे यह संख्या और कुछ भी ख़रीदने से पहले चाहिए, क्योंकि आयतन ही आगे का सारा हिसाब तय करता है। फ़िल्टर घंटे में कितनी बार पूरा पानी घुमाता है, इस हिसाब से बताया जाता है, इसलिए जो बहाव चाहिए वह आयतन गुणा चक्करों की संख्या है। हीटर वाट प्रति लीटर में बताया जाता है, और पचास लीटर तथा सौ लीटर की टंकी का फ़र्क़ एक हीटर और दो हीटर का फ़र्क़ है। मछलियाँ कितनी डालनी हैं यह इस शौक़ की सबसे आम बहस है, और उसका हर पैमाना — प्रति लीटर कितने सेंटीमीटर मछली, सतह का क्षेत्रफल, अमेरिकियों वाला प्रति गैलन एक इंच का नियम — आयतन से ही शुरू होता है। पानी बदलना, दवा की मात्रा, समुद्री टंकी के लिए नमक, तल की बजरी का वज़न, पौधों की गिनती: ये सब प्रति लीटर हैं। यही हिसाब यह निकालने में भी लगता है कि टंकी का वज़न कितना होगा, और यह उसी पल मायने रखता है जब टंकी ऐसे फ़र्श पर रखी जा रही हो जो उसके लिए बना ही न हो — एक लीटर पानी एक किलोग्राम है, इसलिए दो सौ लीटर की टंकी काँच गिनने से पहले ही दो सौ किलोग्राम पानी है। इस शौक़ के बाहर यह किसी भी आयताकार बर्तन का आयतन है: सम्प, क्वारंटीन का टब, पानी की टंकी, भंडारण का डिब्बा, ढुलाई का क्रेट, बाथटब। और चूँकि लीटर वाला जवाब पानी की नहीं बल्कि बक्से की क्षमता है, यह वही संख्या है जो तब चाहिए जब सवाल यह हो कि बर्तन किनारे तक भरने पर कितना उठाएगा।
हल किए हुए उदाहरण
60 × 30 × 30 की टंकी
- तीनों नाप गुणा कीजिए: 60 × 30 × 30 = 54000 घन सेंटीमीटर
- घन सेंटीमीटर को लीटर में बदलने के लिए 1000 से भाग दीजिए: 54000 ÷ 1000 = 54
- US गैलन के लिए लीटर को 3.785411784 से भाग दीजिए: 54 ÷ 3.785411784 = 14.2653
सबसे आम एक्वेरियम नाप, और वही जिसके साथ पेज खुलता है: साठ सेंटीमीटर लंबी, तीस चौड़ी, तीस ऊँची, यानी 54 लीटर। अगर आपने कभी टंकी पाली है तो बहुत मुमकिन है कि आपकी शुरुआत भी इसी से हुई हो। लीटर वाला आँकड़ा ठीक-ठीक है — 54000 घन सेंटीमीटर हज़ार से पूरा-पूरा बँट जाता है — और गैलन वाला नहीं, जो इस बात की अच्छी मिसाल है कि यहाँ लीटर क्यों आगे रखा गया है।
एक मीटर लंबी टंकी
- तीनों नाप गुणा कीजिए: 100 × 40 × 50 = 200000 घन सेंटीमीटर
- 1000 से भाग दीजिए: 200000 ÷ 1000 = 200 लीटर
- 3.785411784 से भाग दीजिए: 200 ÷ 3.785411784 = 52.8344 US गैलन
दो सौ लीटर, और यही वह नाप है जहाँ शौक़ का मिज़ाज बदल जाता है: टंकी इतनी भारी हो जाती है कि फ़र्श के बारे में सोचना पड़ता है, और इतनी बड़ी कि पानी बदलना बाल्टियों में गिना जाता है। दो सौ लीटर पानी दो सौ किलोग्राम है, और उसके ऊपर काँच तथा स्टैंड का वज़न अलग।
120 × 45 × 55 की टंकी
- तीनों नाप गुणा कीजिए: 120 × 45 × 55 = 297000 घन सेंटीमीटर
- 1000 से भाग दीजिए: 297000 ÷ 1000 = 297 लीटर
- 3.785411784 से भाग दीजिए: 297 ÷ 3.785411784 = 78.4591 US गैलन, जो 65.3 इम्पीरियल गैलन है
चार फ़ुट की टंकी, यानी आम कम्युनिटी एक्वेरियम का नाप। यहाँ लीटर वाला आँकड़ा पूर्ण संख्या पर ठहरता है और गैलन वाला नहीं, और यह ध्यान देने लायक़ है: 297 लीटर 78.4591 US गैलन है और 65.3 इम्पीरियल गैलन होगा। एक ही टंकी के लिए तीन बिल्कुल अलग संख्याएँ, और इनमें से बिना किसी उलझन वाली अकेली संख्या लीटर वाली है।
30 × 20 × 20 की छोटी टंकी
- तीनों नाप गुणा कीजिए: 30 × 20 × 20 = 12000 घन सेंटीमीटर
- 1000 से भाग दीजिए: 12000 ÷ 1000 = 12 लीटर
- 3.785411784 से भाग दीजिए: 12 ÷ 3.785411784 = 3.1701 US गैलन
बारह लीटर, यानी वह टंकी जो शुरुआती किट के रूप में बिकती है या क्वारंटीन तथा झींगा पालने के काम आती है। छोटी टंकियों में ही बक्से और पानी का फ़र्क़ सबसे ज़्यादा मायने रखता है: काँच, किनारा और तल की बजरी गिनने के बाद बारह लीटर का बक्सा शायद नौ लीटर पानी उठाता है, और बोतल पर लिखी हर मात्रा बक्से के लीटर के लिए नहीं, पानी के लीटर के लिए लिखी होती है।
10 सेंटीमीटर का घन
- तीनों नाप गुणा कीजिए: 10 × 10 × 10 = 1000 घन सेंटीमीटर
- 1000 से भाग दीजिए: 1000 ÷ 1000 = 1 लीटर
- 3.785411784 से भाग दीजिए: 1 ÷ 3.785411784 = 0.2642 US गैलन
यही वह पंक्ति है जो साबित करती है कि इकाई-बदलाव उलटी दिशा में नहीं लगा है। दस सेंटीमीटर का घन हज़ार घन सेंटीमीटर का होता है और एक लीटर भी हज़ार घन सेंटीमीटर का होता है, इसलिए जवाब ठीक एक ही आना चाहिए। यही पंक्ति तब भी काम आती है जब आप हिसाब ख़ुद जाँचना चाहें: एक लीटर दस सेंटीमीटर का घन है, और यह परिभाषा है, संयोग नहीं।
सीमाएँ
यह पेज आयताकार बक्से की क्षमता देता है, वह भी बाहर से नापी हुई। यह उस पानी की मात्रा नहीं है जो आप भरेंगे: काँच की मोटाई होती है, पानी किनारे से नीचे रहता है, और बजरी, रेत, लकड़ी तथा पत्थर वह जगह घेर लेते हैं जहाँ पानी नहीं बैठ सकता। आम टंकी में असली आँकड़ा यहाँ छपे आँकड़े से दस से बीस प्रतिशत कम होता है, और मोटी तलहटी वाली छोटी टंकी में इससे भी ज़्यादा कम। ढलवाँ या आगे से उभरी हुई टंकियाँ, बेलनाकार टंकियाँ, कोने वाली टंकियाँ और अंदर बना फ़िल्टर-ख़ाना रखने वाली टंकियाँ बक्से नहीं हैं और उनका हिसाब यहाँ सही नहीं आएगा। गैलन वाला जवाब US गैलन है, 3.785411784 लीटर; इम्पीरियल गैलन 4.54609 लीटर का है, करीब पाँचवां हिस्सा बड़ा, और बिना बताए गैलन में लिखी कोई भी संख्या इससे तुलना करने लायक़ नहीं है — भारत में तो गैलन से मतलब आम तौर पर यही इम्पीरियल गैलन होता है। जवाब पानी का आयतन है और वज़न के बारे में कुछ नहीं कहता, हालाँकि ज़रूरत हो तो याद रखिए कि एक लीटर पानी एक किलोग्राम है — पर उसके ऊपर काँच और स्टैंड भी हैं, और पूरा ढाँचा अकेले पानी से भारी होता है। तीनों नाप एक ही इकाई में लिए जाते हैं, इसलिए इंच में नापी गई टंकी के तीनों ख़ाने इंच में ही भरने चाहिए; जवाब फिर भी लीटर और गैलन में ही लौटता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
- यह पानी का आयतन है या टंकी का?
- टंकी का, बाहर से नापा हुआ, यानी दोनों में से बड़ा। पानी का आयतन वह बचता है जो काँच की मोटाई, किनारे के नीचे की जगह और टंकी के तल पर रखी हर चीज़ के बाद बचे। आम सजावट में यह दस से बीस प्रतिशत कम होता है, और यह फ़र्क़ मायने रखता है क्योंकि मछली पालने की हर मात्रा और हर नियम पानी के हिसाब से लिखा है।
- US गैलन या इम्पीरियल गैलन?
- US। यह पेज लीटर वाले जवाब को 3.785411784 से भाग देता है, जो 231 घन इंच वाला अमेरिकी गैलन है। इम्पीरियल गैलन 4.54609 लीटर का है, करीब पाँचवां हिस्सा बड़ा, इसलिए वही टंकी 78.4591 US गैलन और 65.3 इम्पीरियल गैलन पढ़ती है। भारत में पुरानी किताबें और आम बोलचाल गैलन से यही बड़ा गैलन समझती हैं, इसलिए किसी बाहरी संख्या से तुलना करते समय यह पहले तय कर लीजिए कि वह किस गैलन की है।
- लीटर वाला जवाब मुख्य क्यों है?
- क्योंकि लीटर एक ही है। गैलन एक ही नाम की दो अलग इकाइयाँ हैं जिनमें पाँचवें हिस्से का फ़र्क़ है, और बिना बताए गैलन में लिखी संख्या पर कोई काम नहीं किया जा सकता। इस शौक़ का हर नियम — मछलियों की गिनती, फ़िल्टर, हीटर, दवा — वैसे भी प्रति लीटर लिखा है, इसलिए अगले हिसाब में सीधे लीटर वाली संख्या ही लगती है।
- इतनी बड़ी टंकी का वज़न कितना होगा?
- अकेला पानी एक किलोग्राम प्रति लीटर है, इसलिए दो सौ लीटर की टंकी दो सौ किलोग्राम पानी है। उसके ऊपर काँच जाता है, जो इस नाप की टंकी में कम नहीं होता, फिर स्टैंड, तल की बजरी और पत्थर। भरी हुई टंकी आम तौर पर अपने पानी से दो-तीन गुना भारी होती है, और यह हिसाब टंकी की जगह तय करने से पहले लगा लेना बेहतर है, बाद में नहीं।
- मेरी टंकी आगे से उभरी हुई है या उसका कोना गोल है। क्या यह चलेगा?
- नहीं, और जवाब कम आएगा, ज़्यादा नहीं। यह पेज बक्से का हिसाब लगाता है, और गोलाई उतना आयतन जोड़ देती है जो बक्से में नहीं होता। तरीक़ा यह है कि टंकी को उसकी सबसे बड़ी चौड़ाई और सबसे बड़ी ऊँचाई पर बक्सा मानकर नापिए, हिसाब लगाइए, और जवाब को निचली सीमा मानिए; हल्की गोलाई में ग़लती छोटी रहती है, कोने वाली टंकी में नहीं।
- क्या इसमें फ़िल्टर और बजरी भी गिनी गई है?
- टंकी के अंदर की कोई चीज़ नहीं गिनी गई, क्योंकि नाप बाहर से लिया जाता है। बजरी, रेत, लकड़ी और पत्थर सब पानी की जगह घेरते हैं और सब मिलकर यह कम कर देते हैं कि टंकी असल में कितना उठाती है, और अंदर बना फ़िल्टर-ख़ाना ऐसा आयतन है जो दिखता है पर काम नहीं आता। इसका कोई सूत्र नहीं है — यह इस पर निर्भर है कि आप क्या रखते हैं — पर छोटी टंकी में कुछ लीटर बजरी आम बात है और बड़ी में दस या उससे ज़्यादा।
संदर्भ
- NIST Handbook 44, Appendix C — the United States customary and metric conversion factors, including the US gallon of 231 cubic inches, which is the 3.785411784 litres this page divides by — National Institute of Standards and Technology (United States)
- Cuboid — the rectangular box whose volume this page computes, and the general statement of length times width times height — Wolfram MathWorld (United States)
- Volume — what a volume is and how the three-dimensional version of an area is defined, which is the step between multiplying three lengths and having a capacity — Wolfram MathWorld (United States)