Calculatrice du CMPC

CMPC = (capitaux propres ÷ (capitaux propres + dette)) × coût des capitaux propres + (dette ÷ (capitaux propres + dette)) × coût de la dette × (1 − taux d’impôt) ; coût de la dette après impôt = coût de la dette × (1 − taux d’impôt) ; poids des capitaux propres + poids de la dette = 100 %

Valeur des capitaux propres

La valeur de marché de la part des actionnaires, et non sa valeur comptable. Les capitaux propres au bilan sont un empilement de coûts historiques ; les capitaux propres que les actionnaires valorisent à un rendement exigé de douze pour cent sont ce que le marché dit qu’ils valent aujourd’hui. Retenir le chiffre du bilan à la place est la deuxième erreur la plus fréquente sur cette page, après le mauvais traitement de la fiscalité : elle produit un CMPC plausible et faux, et rien à l’écran ne le signale.

Valeur de la dette

La valeur de marché de l’endettement, et non le nominal des emprunts. Pour une entreprise endettée auprès de banques, les deux sont en général assez proches ; pour une entreprise qui a des obligations cotées, elles ne le sont pas — une obligation émise au pair et qui cote aujourd’hui quatre-vingts représente quatre-vingts de dette dans ce calcul. Comme pour les capitaux propres, c’est la valeur d’aujourd’hui qui entre dans les poids, pas celle de la signature du contrat.

Coût des capitaux propres

Le rendement que les actionnaires exigent pour détenir les titres, qui est une anticipation et non un paiement effectué. Aucun document comptable ne l’énonce : il doit être estimé, et cette estimation porte à elle seule plus d’incertitude que tous les autres champs réunis. C’est le chiffre qui pèse le plus sur le résultat et celui qu’on peut le moins vérifier, ce qui explique qu’il soit aussi la principale source de désaccord entre deux personnes qui calculent le même CMPC.

Coût de la dette

Le taux d’intérêt que l’entreprise paie sur son endettement, avant impôt. Comme il s’agit du taux de l’ensemble de la dette et non du dernier emprunt contracté, il vaut mieux retenir le rendement auquel la dette se négocie aujourd’hui, ou le taux qui serait proposé à l’entreprise si elle empruntait maintenant. Un taux négocié il y a cinq ans ne décrit plus ce que l’argent coûte.

Taux d’impôt sur les sociétés

Le taux d’impôt qui s’applique à la déduction des intérêts. C’est le taux marginal, celui du prochain résultat imposable, et non le taux moyen constaté sur l’exercice écoulé, parce que la question posée est ce que le prochain paiement d’intérêts fait économiser. En France, le taux normal de l’impôt sur les sociétés est de 25 % depuis 2022 ; des taux réduits existent pour certaines petites entreprises, et ils ne s’appliquent pas à la marge qui compte ici.

Poids des capitaux propres

Les capitaux propres rapportés au capital total. Ce poids et celui de la dette sont calculés pour totaliser exactement 100 % — le poids de la dette est obtenu par soustraction et non arrondi séparément, de sorte que les deux ne puissent jamais se contredire d’un centième sous les yeux du lecteur. La contrepartie de ce choix est que le poids de la dette peut s’écarter de 0,01 de ce que donnerait un calcul séparé, écart assumé en faveur d’un panneau qui tombe juste.

Coût de la dette après impôt

Le taux d’intérêt multiplié par un moins le taux d’impôt, affiché sur sa propre ligne parce qu’il est tout l’objet de l’asymétrie : à un taux d’impôt de 25 %, six pour cent d’intérêts coûtent quatre et demi pour cent, tandis que les douze pour cent réclamés par les actionnaires restent à douze. C’est la ligne à regarder pour comprendre d’un coup d’œil pourquoi la dette est moins chère, et de combien.

CMPC

La moyenne pondérée des deux, autrement dit le rendement minimal qu’un projet doit rapporter pour que la valeur de l’entreprise ne change pas. Investir en dessous de ce seuil appauvrit l’entreprise, quelle que soit la rentabilité apparente du projet ; investir au-dessus l’enrichit. C’est le même chiffre qui sert de taux d’actualisation à une valorisation et de seuil à un projet, ce qui en fait la donnée la plus réutilisée de tout le calcul.

Servez-vous-en comme taux d’actualisation dans une valorisation, ou comme seuil qu’un projet doit franchir pour créer de la valeur au lieu d’en détruire. C’est le nombre dont les pages de la valeur actuelle nette et du taux de rentabilité interne ont besoin sans qu’aucune des deux ne le produise, ce qui justifie qu’il ait sa propre page. Trois points à garder en tête pendant la lecture. Les deux premiers champs attendent des valeurs de marché, et la page ne sait pas distinguer une valeur comptable d’une valeur de marché quand elle regarde un nombre. Le traitement fiscal ne concerne que la dette — multiplier l’expression entière par un moins le taux d’impôt est l’erreur que cette formule invite à commettre, et elle a pour effet d’abaisser aussi le coût des capitaux propres en même temps qu’elle baisse celui de la dette. Et la réponse ne vaut que ce que vaut l’estimation du coût des capitaux propres, puisqu’un chiffre que personne ne peut lire nulle part porte la plus grande partie du résultat.

1. Le cas par défaut : 600 000 de capitaux propres à 12 % et 400 000 de dette à 6 %, imposés à 25 %

   1. Capital total : 600 000 + 400 000 = 1 000 000
   2. Poids des capitaux propres : 600 000 ÷ 1 000 000 = 60 % ; poids de la dette : 100 − 60 = 40 %
   3. Coût de la dette après impôt : 6 × (1 − 0,25) = 4,5 %
   4. CMPC : 60 % × 12 + 40 % × 4,5 = 7,2 + 1,8 = 9 %

   Chaque chiffre du panneau peut être vérifié à partir des autres, et c’est tout l’intérêt d’afficher les poids et le coût après impôt. Notez où tombe le mélange : entre 12 et 4,5, plus près des capitaux propres puisque c’est la part la plus importante. L’économie d’impôt fait ici un travail visible — la dette coûte 6 % au compte de résultat de l’emprunteur et 4,5 % à ce calcul.

2. Aucune dette : un million de capitaux propres à 10 %

   1. Poids des capitaux propres : 1 000 000 ÷ 1 000 000 = 100 % ; poids de la dette : 0 %
   2. Coût de la dette après impôt : 7 × (1 − 0,25) = 5,25 %
   3. CMPC : 100 % × 10 + 0 % × 5,25 = 10 %

   Sans dette, le CMPC se réduit au coût des capitaux propres, et la ligne du coût après impôt affiche malgré tout 5,25 % alors qu’elle ne pèse rien : un nombre qui existe et qui ne compte pas. Cela vaut la peine d’être vu une fois, parce que cela montre que les poids travaillent vraiment dans la formule au lieu de la décorer, et c’est le cas le plus lisible du panneau — une moyenne pondérée dont un poids est nul se réduit à l’autre terme.

3. Un endettement plus lourd : 30 / 70, avec un taux d’impôt de 21 %

   1. Poids des capitaux propres : 300 000 ÷ 1 000 000 = 30 % ; poids de la dette : 70 %
   2. Coût de la dette après impôt : 8 × (1 − 0,21) = 6,32 %
   3. CMPC : 30 % × 15 + 70 % × 6,32 = 4,5 + 4,424 = 8,92 %

   Une dette bon marché dans le mélange tire la moyenne sous le coût des capitaux propres, et c’est l’effet qu’une entreprise achète en s’endettant. Deux choses empêchent que ce soit gratuit. Le coût des capitaux propres est ici de 15 % et non de 12, parce qu’une entreprise qui porte autant de dette est une affaire plus risquée pour ses actionnaires — la page prend ce chiffre comme une donnée, et la personne qui le remplit a déjà décidé quelle part de levier elle intègre au prix.

4. Des poids qui ne tombent pas juste : 333 333 et 666 667

   1. Poids des capitaux propres : 333 333 ÷ 1 000 000 = 33,333 %, affiché 33,33
   2. Poids de la dette : 100 − 33,33 = 66,67 %
   3. Coût de la dette après impôt : 6 × (1 − 0,25) = 4,5 %
   4. CMPC : 33,33 % × 12 + 66,67 % × 4,5 = 3,9996 + 3,00015 = 7 %

   Arrondi séparément, le poids de la dette vaudrait 66,6667 et s’afficherait aussi 66,67, mais les deux peuvent diverger d’un centième sur d’autres valeurs, et un 33,34 + 66,67 = 100,01 est le genre de chose qu’un lecteur remarque immédiatement sans pouvoir l’expliquer. Calculer le second poids par soustraction rend cela impossible. Le prix à payer est que le poids de la dette peut s’écarter de 0,01 d’un calcul dette ÷ total arrondi séparément — un compromis fait délibérément en faveur d’un panneau qui tombe juste.

5. Un taux d’impôt de cent pour cent : le bouclier à sa limite

   1. Poids des capitaux propres : 50 % ; poids de la dette : 50 %
   2. Coût de la dette après impôt : 8 × (1 − 1) = 0 %
   3. CMPC : 50 % × 10 + 50 % × 0 = 5 %

   Aucun système fiscal n’impose le bénéfice des sociétés à cent pour cent, et le champ l’accepte parce que l’objet est ici de montrer la limite du mécanisme plutôt que de décrire un impôt réel. Ce que cela montre, c’est que le bouclier fiscal peut ramener le coût de la dette à zéro et pas plus loin : la déduction des intérêts vaut au plus les intérêts eux-mêmes, si bien que le coût après impôt s’approche de zéro par au-dessus sans jamais le franchir. La même règle empêche un taux d’impôt négatif de produire une subvention qui n’existe pas.

Les poids et les coûts ne sont pas indépendants, et cette page les traite comme s’ils l’étaient. Le coût des capitaux propres augmente en réalité avec l’endettement — les actionnaires d’une entreprise très endettée exigent davantage —, si bien que le champ doit être rempli en tenant déjà compte de la structure du capital que vous testez : un tableau qui le laisse fixe alors que la dette augmente montrera une moyenne qui baisse plus fortement qu’elle ne baisserait vraiment. Les poids sont des valeurs de marché, et les deux chiffres qui devraient remplir ces champs ne figurent sur aucun bilan : les capitaux propres comptables sont un coût historique, et la valeur de marché de la dette n’est observable que si cette dette se négocie. Le coût des capitaux propres est une estimation issue d’un modèle et non une observation, et c’est lui qui porte en général la marge d’erreur la plus large. L’économie d’impôt est retenue au taux affiché et supposée utilisable en totalité, ce qui n’est pas vrai pour une entreprise qui n’a pas de résultat imposable — l’économie n’a de valeur que s’il existe un bénéfice à réduire —, et le taux qui s’applique est le taux marginal et non la moyenne de l’exercice écoulé. Enfin, le CMPC est un seuil et non un verdict : il dit ce qu’un projet doit rapporter, jamais ce qu’il rapportera, et c’est une moyenne d’entreprise que l’on applique à un projet particulier dont le risque peut n’avoir rien à voir avec celui de l’ensemble. Le cadre retenu est celui de la finance d’entreprise, avec le taux normal de l’impôt sur les sociétés français comme ordre de grandeur. Les montants sont sans devise et se lisent dans la monnaie dans laquelle vous saisissez.

Pourquoi la dette est-elle la seule à être réduite de l’impôt ?

Parce que seuls les intérêts sont déductibles. Une entreprise peut retrancher les intérêts qu’elle verse de son résultat avant que l’impôt soit calculé : chaque unité d’intérêts lui coûte donc moins qu’une unité — à un taux d’impôt de 25 %, six pour cent d’intérêts en coûtent quatre et demi. Les dividendes, eux, sont versés sur un résultat déjà imposé, si bien que le rendement exigé par les actionnaires n’est réduit par rien. Appliquer un moins le taux d’impôt à la formule entière est la version classique de cette erreur : elle abaisse aussi le coût des capitaux propres et produit un CMPC trop bas, donc un seuil qui laisse passer de mauvais projets.

Faut-il retenir la valeur comptable ou la valeur de marché des capitaux propres ?

La valeur de marché. Le CMPC est le coût du capital que l’entreprise emploie maintenant, et les actionnaires qui exigent un rendement détiennent des titres cotés en bourse et non inscrits à leur coût d’achat d’il y a des années. L’écart n’est pas mince : une entreprise qui a grandi depuis sa création peut valoir plusieurs fois ses capitaux propres comptables, et retenir le chiffre du bilan donnerait à sa ressource la moins chère un poids très excessif. Une exception : une entreprise qui vise une structure du capital cible doit utiliser ces poids cibles, et non les poids observés aujourd’hui.

Que vaut le bouclier fiscal ?

Le taux d’intérêt multiplié par le taux d’impôt, par unité de dette — soit la différence entre le coût de la dette et le coût de la dette après impôt affiché sur le panneau. À un taux d’impôt de 25 %, six pour cent de dette coûtent quatre et demi pour cent : le bouclier vaut donc un point et demi sur la dette. C’est une économie réelle et non une astuce comptable, mais elle est conditionnelle : elle n’a de valeur que pour une entreprise qui a un bénéfice imposable à réduire, et une entreprise en perte ne peut pas s’en servir cette année-là.

Emprunter davantage fait-il toujours baisser le CMPC ?

Cela fait baisser la moyenne des deux taux, parce que la dette est moins chère que les capitaux propres, et c’est ce que montre cette page si le coût des capitaux propres est maintenu fixe. Ce n’est pas ce qui se passe. Les prêteurs comme les actionnaires réagissent à la hausse de l’endettement — les premiers exigent un taux plus élevé, les seconds un rendement plus élevé, parce qu’une entreprise endettée est plus risquée pour les deux. Le coût des capitaux propres étant une donnée saisie et non un résultat calculé par la page, un tableau qui montre la moyenne baisser à mesure que la dette monte est un résultat arithmétique sur les poids, et non une affirmation sur le monde réel.

Que faire du chiffre une fois obtenu ?

Il devient le taux d’actualisation d’une valorisation et le seuil d’un projet. Actualiser les flux de trésorerie futurs d’un projet au CMPC donne sa valeur actuelle nette, et un projet dont le taux de rentabilité interne dépasse le CMPC crée de la valeur, tandis qu’un projet en dessous en détruit. Tout l’intérêt du calcul tient dans cette comparaison, et c’est pourquoi la page s’arrête au chiffre : savoir si un CMPC donné est élevé ou bas n’a pas de réponse en soi, puisque le même taux peut être confortablement battu par les projets d’une entreprise et hors d’atteinte pour ceux d’une autre.

Faut-il multiplier la formule entière par un moins le taux d’impôt ?

Non, et l’erreur est assez fréquente pour mériter d’être nommée deux fois. Les parenthèses ne concernent que le terme du coût de la dette. Multiplier l’expression entière revient à réduire le rendement des capitaux propres comme si les dividendes étaient déductibles, ce qui n’est pas le cas, et le résultat est systématiquement trop bas — d’environ le taux d’impôt multiplié par le poids des capitaux propres et par leur coût, soit près de 1,8 point sur les valeurs par défaut de cette page. Le coût de la dette après impôt est affiché séparément précisément pour que l’asymétrie reste visible sur le panneau.

• Circular A-94, Guidelines and Discount Rates for Benefit-Cost Analysis of Federal Programs — the United States Office of Management and Budget's guidance on discount rates, including why a nominal rate built from the cost of capital is the right basis — Office of Management and Budget, Executive Office of the President (United States)
• Liability/Debt — the glossary definition of a liability and of debt as the obligation to repay, which is the second of the two components being weighted — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)
• Market Capitalization — the glossary definition of the market value of a company's equity, which is what belongs in the equity field rather than the book value — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)