Calculatrice de rendement d’un placement

Retour sur investissement = (Total encaissé − Mise initiale) ÷ Mise initiale × 100

Mise initiale

Ce qui est engagé au départ, en un seul chiffre ; c’est à la fois la chose mesurée et le dénominateur

Montants encaissés

Un nombre par période, dans l’ordre, séparés par des espaces ou des virgules — c’est la longueur de cette liste qui définit le nombre de périodes qu’a duré l’opération

Total encaissé

La somme de cette liste, additionnée à sa valeur nominale sans aucune actualisation ; la page l’affiche pour que le pourcentage puisse être vérifié contre l’arithmétique brute

Bénéfice net

Le total encaissé moins la mise initiale — la même grandeur que le numérateur du rapport, en argent plutôt qu’en pourcentage

Retour sur investissement

Le bénéfice net divisé par la mise initiale, en pourcentage ; il peut descendre jusqu’à −100 %, qui est le cas où rien n’est rentré du tout

Nombre de périodes

Le nombre de valeurs de la liste ; il est affiché parce qu’un rendement dit peu de chose sans lui, et parce que c’est la seule chose de la page qui indique combien de temps l’argent est resté engagé

À utiliser quand les retours arrivent selon un calendrier que vous pouvez écrire et que vous voulez la réponse simple à la question de savoir combien est rentré par rapport à ce qui a été engagé — un équipement, une campagne marketing, un bien immobilier avec ses loyers annuels, tout ce dont vous pouvez lister les chiffres année par année. Servez-vous-en comme premier tri sur une opération, avant de décider si le calendrier mérite d’être modélisé correctement. Ce que ce n’est pas, c’est un taux : comme rien n’est actualisé, le chiffre ne se compare ni à un taux d’intérêt, ni à un rendement obligataire, ni à un taux de rentabilité exigé, et deux opérations au même total encaissé mais au calendrier différent sont ici indiscernables alors qu’elles ne le sont pas. La page ignore aussi combien de temps l’argent est resté engagé — c’est à quoi sert le nombre de périodes affiché à côté, et c’est ce que la page du rendement annualisé traite correctement. Et elle ne dit rien du risque, ni de ce que vous auriez pu faire d’autre de cet argent.

1. 10 000 engagés, cinq retours égaux de 2 500

   1. Additionnez la liste pour sa valeur nominale : 2 500 × 5 = 12 500 encaissés
   2. Bénéfice net : 12 500 − 10 000 = 2 500
   3. Retour sur investissement : 2 500 ÷ 10 000 = 0,25, soit 25,00 %
   4. Comptez les périodes : cinq valeurs dans la liste, donc l’argent est resté engagé cinq périodes

   Le cas par défaut, et la forme que la plupart des gens ont en tête quand ils parlent de retour sur investissement. Les 25 % sont toute la réponse à la question de ce qui est rentré, et ils ne sont délibérément pas annualisés : étalés sur cinq périodes, ils ne valent pas du tout 25 % par an, et le nombre de périodes affiché à côté est le seul indice de la page sur ce point. Notez que les mêmes 12 500 encaissés sous forme de 10 000 à la première période et de 2 500 à la deuxième donnent ici exactement les mêmes 25 %, puisque rien n’est actualisé.

2. Équilibre : 50 000 engagés, 20 000 + 15 000 + 10 000 + 5 000 récupérés

   1. Additionnez la liste : 20 000 + 15 000 + 10 000 + 5 000 = 50 000
   2. Bénéfice net : 50 000 − 50 000 = 0
   3. Retour sur investissement : 0 ÷ 50 000 = 0,00 %
   4. Quatre valeurs, donc quatre périodes — et les retours diminuent à mesure qu’ils passent

   Un retour nul est une vraie réponse, et c’est ici que la page cesse de ressembler à un argumentaire de vente. La moitié de l’argent est rentrée dès la première période et seulement un dixième à la dernière, ce qui est le profil qui a l’air sain mois après mois et finit exactement à l’équilibre. Lu face à l’exemple précédent, c’est aussi la démonstration la plus nette que le calendrier est invisible ici : 50 000 récupérés, c’est 50 000 récupérés, que l’argent arrive immédiatement ou sur quatre ans, et la seule chose qui distingue les deux calendriers sur cette page est l’ordre des nombres d’une liste dont le total est identique.

3. Une perte : 20 000 engagés, 4 000 + 3 000 récupérés

   1. Additionnez la liste : 4 000 + 3 000 = 7 000
   2. Bénéfice net : 7 000 − 20 000 = −13 000
   3. Retour sur investissement : −13 000 ÷ 20 000 = −0,65, soit −65,00 %
   4. Deux valeurs, deux périodes — et les deux sont affichées en négatif sur le panneau

   La page n’avertit pas, ne colore pas le résultat en rouge et ne refuse pas de répondre : un retour sur investissement négatif est une sortie normale, et le plancher est −100 %, c’est-à-dire le jour où rien du tout n’est rentré. Deux choses valent la peine d’être remarquées ici. L’argent est bien rentré — 7 000, en deux périodes, sans qu’aucune période n’affiche zéro — si bien qu’un lecteur vérifiant période par période verrait deux versements et aucun échec évident ; la perte tient entièrement dans la comparaison avec ce qui a été engagé. Et les −65 % ne sont le taux de rien du tout : c’est un total, et étalé sur deux périodes il est pire que −65 % par an, ce qui est là encore la raison d’être du nombre de périodes sur le panneau.

Trois limites, et la première est celle qui compte le plus. Rien n’est actualisé ici : le montant de chaque période est additionné pour sa valeur nominale, donc un montant rentré à la première période et un montant rentré à la vingtième comptent autant, et le résultat est un rapport et non un taux. C’est pourquoi il ne se compare ni à un taux d’intérêt, ni à un rendement obligataire, ni à un taux de rentabilité exigé — pour cela, il faut actualiser les flux, ce que fait la page de la valeur actuelle nette. Deuxièmement, la page n’annualise pas. Un retour de 25 % sur deux périodes et un retour de 25 % sur dix périodes donnent le même nombre ici, et le nombre de périodes affiché à côté est la seule chose qui les sépare ; la page du rendement annualisé est l’outil qu’il faut pour obtenir le taux. Troisièmement, c’est une réponse à chemin unique : elle prend les montants que vous tapez pour acquis, et ne peut donc exprimer ni un éventail de résultats possibles, ni une probabilité de non-remboursement, ni le fait que plus un versement est lointain, moins il a de chances d’arriver un jour. Traitez-la comme le premier tri sur une opération, pas comme le dernier.

En quoi cette page diffère-t-elle de la calculatrice de ROI ?

Uniquement par la forme de la saisie. Les deux divisent le bénéfice net par la mise initiale, et les deux prennent une seule mise de départ. Ici les retours forment une liste — un chiffre par période, autant que vous en tapez — là où la page plus simple prend un seul montant récupéré, plus d’éventuels coûts supplémentaires. Cette page répond donc à la question de ce qui est rentré sur un calendrier et affiche le nombre de périodes, tandis que l’autre répond à un échange unique et donne aussi le multiple de retour. Si votre argent est rentré une seule fois, utilisez l’autre ; si vous pouvez écrire un chiffre par an, utilisez celle-ci.

Pourquoi rien n’est-il actualisé ?

Parce que c’est ce qu’est un retour sur investissement, et que procéder autrement en ferait autre chose. Le montant de chaque période est additionné pour sa valeur nominale, si bien que le total encaissé est littéralement ce que vous avez touché. Le prix à payer est la disparition du calendrier : 12 500 encaissés sous forme de cinq versements égaux de 2 500 et 12 500 encaissés sous forme de 10 000 à la première période puis 2 500 à la deuxième donnent tous deux 25 % ici. Si le calendrier compte pour la décision, il faut actualiser les flux, et c’est le travail de la page de la valeur actuelle nette.

Comment saisir les montants encaissés ?

Un nombre par période, dans l’ordre, séparés par des espaces ou des virgules — cinq fois 2 500 pour cinq années à 2 500. C’est la longueur de la liste qui fixe le nombre de périodes, il n’y a donc pas de champ séparé pour cela, et ajouter un chiffre allonge l’opération. Ces montants sont l’argent que vous avez reçu, ils ne doivent donc pas être négatifs : une période où vous avez remis de l’argent n’est pas un retour, et saisir un chiffre négatif est refusé plutôt que discrètement compensé.

Qu’apporte le nombre de périodes que le pourcentage ne dit pas ?

La durée pendant laquelle l’argent est resté engagé, sur laquelle le pourcentage ne dit rien. Un retour de 25 % sur deux périodes représente environ 12 % par période ; les mêmes 25 % sur cinq périodes représentent environ 4,6 % par période, et ce sont deux opérations très différentes. Comme cette page n’annualise pas, le nombre de périodes est le seul endroit où cette information apparaît : lisez les deux ensemble. C’est aussi pourquoi le même pourcentage ne veut pas dire la même chose selon les secteurs — un retour sur investissement de 25 % est banal pour un projet qui se compte en mois et remarquable pour un projet qui se compte en décennies.

Le retour sur investissement peut-il être négatif, et jusqu’où ?

Oui, et le plancher est −100 %, qui est le cas où rien du tout n’est rentré. Une perte est une sortie normale ici et la page ne la signale pas particulièrement. Le pourcentage se mesure contre la mise initiale, donc −65 % signifie que 65 % de ce que vous avez engagé a disparu, et non que vous avez reçu 65 % de moins que prévu. Notez qu’une opération peut sembler aller bien période par période et rester négative globalement — chaque versement peut arriver à l’heure et le total rester inférieur à la mise initiale, ce qui arrive exactement quand les dernières périodes ont été surestimées.

La mise initiale doit-elle inclure des coûts au-delà du prix d’achat ?

Elle doit contenir tout ce que vous avez dû engager au départ, puisque c’est le dénominateur. Cela comprend normalement le prix d’achat plus les frais de mise en route : honoraires, installation, frais de dossier, la dépense initiale de tout ce qu’il a fallu acheter avant qu’un seul retour puisse arriver. N’y mettez pas les coûts récurrents pour autant. L’argent dépensé lors d’une période ultérieure ne fait pas partie de la mise initiale, et la façon honnête de le traiter dans ce modèle est de le compenser contre le retour de cette période — saisissez l’encaissement net de ces coûts, plutôt que de gonfler le dénominateur avec eux.

• Circular A-94, Guidelines and Discount Rates for Benefit-Cost Analysis of Federal Programs — why cash flows at different dates are not added together at face value when the timing is meant to be part of the answer — Office of Management and Budget, Executive Office of the President (United States)
• Annual Return — Investor.gov glossary, for the annualizing step this page deliberately does not take — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Compound Interest — Investor.gov glossary, the effect that makes a payment received later worth less than the same payment received now — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)