Calculatrice de mensualité de prêt

Mensualité = P × r ÷ (1 − (1 + r)^−n), où P est le montant emprunté, r le taux d’intérêt mensuel et n le nombre d’échéances mensuelles. Pour un mois donné, intérêts = capital restant dû × r, et capital remboursé = mensualité − intérêts.

P

Le montant emprunté, avant tout ajout de frais

r

Le taux d’intérêt mensuel : le taux annuel divisé par douze

n

Le nombre d’échéances mensuelles sur la durée

interest

Les intérêts dus pour un mois donné : le capital restant dû au début de ce mois multiplié par r

principal

Ce qui reste de la mensualité une fois les intérêts du mois retirés — la seule part qui réduit ce que vous devez

Utilisez-la quand la mensualité est déjà connue ou déjà chiffrée et que la question est ce que cette mensualité fait — le plus souvent la première année d’un prêt immobilier long, là où l’écart entre l’échéance et le progrès qu’elle achète est le plus large. Lisez la colonne des intérêts plutôt que celle de la mensualité : la mensualité est le même nombre dans les douze lignes du tableau ci-dessous, tandis que les intérêts baissent et que le capital remboursé monte un peu chaque mois. Comparez ensuite deux durées pour le même montant et le même taux. Une durée de trente ans et une durée de dix ans mettent 39 points d’écart entre elles sur la part de la première année qui part en intérêts — 85,3 % contre 46,1 % — et la seule saisie qui a changé est le nombre d’échéances. Si vous arbitrez entre deux offres, c’est la page qui montre le coût de l’arbitrage ; s’il vous faut l’échéancier complet plutôt que la première année, passez à la calculatrice d’amortissement.

1. 250 000 à 6,5 % sur trente ans

   1. Taux mensuel : 6,5 ÷ 12 = 0,5416667 %, soit 0,005416667 en décimal
   2. Mensualité : 250 000 × 0,005416667 ÷ (1 − 1,005416667^−360) = 1 580,17
   3. Première échéance : les intérêts sont de 250 000 × 0,005416667 = 1 354,17, donc le capital remboursé est de 1 580,17 − 1 354,17 = 226,00, et le capital restant dû descend à 249 774,00
   4. À la douzième échéance les intérêts sont descendus à 1 340,33 et le capital remboursé monté à 239,84, laissant 247 205,69
   5. La première année en argent : 12 × 1 580,17 = 18 962,04, dont 16 167,73 d’intérêts — 85,3 % — et 2 794,31 de capital
   6. Sur toute la durée les intérêts sont de 318 861,58, donc le prêt coûte 568 861,58 en tout : 127,5 % des 250 000 empruntés

   Le cas par défaut et la source de tous les chiffres du tableau ci-dessous. Le nombre sur lequel il faut s’arrêter est 2 794,31 : c’est une année d’échéances, et cela représente 1,1 % du prêt. Une durée de trente ans n’est pas trente années de progrès égaux — la première année est presque entièrement le coût de l’argent, et le capital ne commence à bouger que dans la seconde moitié de la durée.

2. Les mêmes 250 000 à 6,5 % sur dix ans

   1. Le taux mensuel ne change pas, il reste 0,005416667 ; seul n passe de 360 à 120
   2. Mensualité : 250 000 × 0,005416667 ÷ (1 − 1,005416667^−120) = 2 838,70
   3. La première année en argent : 12 × 2 838,70 = 34 064,40
   4. Sur cette somme, 15 709,59 sont des intérêts (46,1 %) et 18 354,81 du capital, laissant 231 645,19
   5. Intérêts totaux sur les dix ans : 90 643,89, contre 318 861,58 sur trente ans

   Comparez cette ligne à celle du dessus plutôt que de la lire seule. La mensualité est 80 % plus élevée, et en échange la première année rembourse 18 354,81 de capital au lieu de 2 794,31 — 6,6 fois plus — et les intérêts sur la durée du prêt baissent de 228 217,69. Le taux n’a jamais changé. Tout ce qui sépare ces deux résultats vient de la durée.

3. 100 000 à 12 % sur cinq ans

   1. Taux mensuel : 12 ÷ 12 = 1 %, soit 0,01 en décimal
   2. Mensualité : 100 000 × 0,01 ÷ (1 − 1,01^−60) = 2 224,44
   3. La première année en argent : 12 × 2 224,44 = 26 693,28
   4. Sur cette somme, 11 164,32 sont des intérêts (41,8 %) et 15 528,96 du capital, laissant 84 471,04
   5. Intérêts totaux : 33 466,83, donc le prêt de cinq ans coûte 133 466,83 — un tiers en intérêts

   Un prêt plus court à un taux plus élevé. Même à deux fois le taux du prêt immobilier ci-dessus, une durée de cinq ans maintient la part d’intérêts de la première année à 41,8 %, parce que le capital descend assez vite pour que les intérêts de chaque mois soient calculés sur un nombre nettement plus petit. Le taux fixe le prix de l’argent ; la durée fixe combien de temps vous continuez à le payer.

La mensualité ne comprend que le capital et les intérêts. La taxe foncière, l’assurance habitation, l’assurance emprunteur, les charges de copropriété, les frais de dossier et toute autre somme que le prêteur encaisse en même temps que l’échéance n’y figurent pas, si bien que ce que vous devez chaque mois sera en général plus élevé que le chiffre de cette page — parfois d’un tiers. Le taux est supposé fixe sur toute la durée : sur un prêt à taux révisable, la mensualité est recalculée à chaque révision, et les dernières années peuvent ne plus rien avoir à voir avec les douze lignes ci-dessus. Chaque échéance est supposée payée en totalité et à temps, sans pénalité de retard, sans mois manqué et sans versement supplémentaire — un seul versement supplémentaire affecté au capital déplace toutes les lignes qui le suivent, et cette page n’a pas de champ pour le saisir. Le tableau s’arrête à douze mois : il décrit la première année, pas la vie du prêt, et s’il vous faut l’échéancier complet, c’est la calculatrice d’amortissement qu’il faut ouvrir. La durée est plafonnée à 600 mois, ce qui dépasse tout crédit à la consommation, et le taux à 50 %. Aucun montant ne porte de devise : ils sont justes dans la monnaie dans laquelle vous les avez saisis et n’ont aucun sens dans une autre. Enfin, la mensualité d’un prêt français s’accompagne en général d’une assurance emprunteur obligatoire pour le prêteur et de frais de garantie, qui sont des coûts réels absents de cette page : le chiffre à comparer entre deux offres reste le TAEG, qui les intègre.

Pourquoi la quasi-totalité de ma première année part-elle en intérêts ?

Parce qu’elle part effectivement en intérêts. Les intérêts sont calculés sur le capital restant dû, et au départ ce capital restant dû, c’est la totalité du prêt. Sur 250 000 à 6,5 %, la première échéance est de 1 580,17, dont 1 354,17 d’intérêts contre 226,00 de capital. La proportion ne commence à se déplacer qu’à mesure que le capital baisse, et c’est pourquoi le même prêt sur dix ans — 2 838,70 par mois — met 53,9 % de sa première année sur le capital au lieu de 14,7 %.

La mensualité change-t-elle pendant la vie du prêt ?

Sur un prêt à taux fixe, non, et c’est exactement ce qui rend les premières années déroutantes : la colonne des mensualités du tableau ci-dessous vaut 1 580,17 sur les douze lignes. Ce qui change, c’est la répartition à l’intérieur de cette mensualité. Les intérêts baissent de 1 354,17 au premier mois à 1 340,33 au douzième, et le capital remboursé monte de 226,00 à 239,84 — une hausse de 6,1 % sur une seule année, à partir d’une mensualité qui n’a jamais bougé.

Combien me restera-t-il à devoir après un an d’échéances ?

Sur 250 000 à 6,5 % sur trente ans, 247 205,69. Vous aurez versé 18 962,04 et réduit le prêt de 2 794,31, soit 1,1 % de celui-ci. Saisissez votre propre montant, votre taux et votre durée ci-dessus pour obtenir votre capital restant dû, en gardant en tête que ce chiffre suppose que vous payez chaque échéance en totalité et que vous n’ajoutez rien au prêt.

Quelle différence une durée plus courte fait-elle sur la première année ?

Plus que ne le laisse croire l’écart de mensualité. Sur les mêmes 250 000 à 6,5 %, passer de 360 à 120 mois fait monter la mensualité de 1 580,17 à 2 838,70 — 80 % de plus — tandis que le capital remboursé la première année passe de 2 794,31 à 18 354,81, soit 6,6 fois plus. Sur la totalité du prêt, les intérêts tombent de 318 861,58 à 90 643,89.

Qu’est-ce qu’un tableau d’amortissement ?

Un tableau qui liste toutes les échéances dans l’ordre en décomposant chacune en intérêts et en capital, avec le capital restant dû après elle. Le tableau de cette page en est les douze premières lignes, pour le prêt que vous avez saisi. L’échéancier complet d’un prêt de trente ans compte 360 lignes, et c’est pour cela que la calculatrice d’amortissement existe comme page séparée ; la première année suffit à en voir la forme, parce que cette forme ne change presque plus ensuite.

• 12 CFR 1026.18 — Content of disclosures: the finance charge, the payment schedule and the total of payments that a lender must put in writing before you sign — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• 12 CFR 1026.7 — Periodic statement: where the split between interest and principal shows up once the loan is running, payment by payment — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• Les différents coûts d'un crédit — La finance pour tous — Institut pour l'éducation financière du public (France)