Calculatrice de prêt

A = P × r × (1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n − 1), et intérêts totaux = A × n − P une fois la dernière échéance soldée

P

Le montant emprunté — le capital

r

Taux d’intérêt mensuel : le taux annuel divisé par douze

n

Nombre d’échéances : la durée du prêt comptée en mois

A

La mensualité constante, arrondie au centime

ΣI

Intérêts totaux sur toute la durée du prêt : la somme des intérêts de chaque mois

Utilisez-la pour transformer trois nombres que vous connaissez déjà en celui que vous cherchez, puis pour voir ce que déplacer chacun d’eux change. Le taux est le nombre sur lequel la plupart des emprunteurs ont le moins de prise — il vient du prêteur et du marché, pas de vous —, tandis que la durée est en général la vôtre, et elle déplace les intérêts totaux bien plus que la mensualité. Diviser par deux une durée de trente ans ne divise pas la mensualité par deux : elle augmente d’environ un tiers et les intérêts baissent à peu près de moitié. Faites tourner les deux hypothèses avant de décider si la mensualité plus basse vaut les intérêts supplémentaires, et regardez ce que donnerait la mensualité si le taux remontait d’un point.

1. Un prêt de 250 000 à 6,5 % sur trente ans

   1. Taux mensuel : 6,5 ÷ 12 = 0,541667 % par mois, soit 0,00541667 en décimal
   2. Mensualité : 250 000 × 0,00541667 × 1,00541667^360 ÷ (1,00541667^360 − 1) = 1 580,17
   3. Total remboursé : 1 580,17 par mois pendant 360 mois, la dernière échéance étant ramenée à 1 580,55 pour que le solde tombe exactement à zéro, soit 568 861,58
   4. Intérêts totaux : 568 861,58 − 250 000 = 318 861,58
   5. Part des intérêts : 318 861,58 ÷ 568 861,58 = 56,1 %

   C’est le cas par défaut de la page. La première échéance se décompose en 1 354,17 d’intérêts et seulement 226,00 de capital, et le prêt est remboursé à plus de la moitié au moment où le partage s’équilibre — c’est précisément pourquoi une durée de trente ans coûte tellement plus cher qu’une durée de quinze ans.

2. Un prêt de 10 000 à 7,5 % sur cinq ans

   1. Taux mensuel : 7,5 ÷ 12 = 0,625 % par mois, soit 0,00625 en décimal
   2. Mensualité : 10 000 × 0,00625 × 1,00625^60 ÷ (1,00625^60 − 1) = 200,38
   3. Total remboursé : soixante échéances, la dernière de 200,35 au lieu de 200,38, soit 12 022,77
   4. Intérêts totaux : 12 022,77 − 10 000 = 2 022,77
   5. Part des intérêts : 2 022,77 ÷ 12 022,77 = 16,8 %

   Même formule, silhouette très différente : une durée courte sur un petit montant maintient la part des intérêts sous le cinquième, contre 56,1 % pour le prêt de trente ans ci-dessus. C’est la durée, et non le taux, qui sépare ces deux chiffres.

3. Un prêt de 10 000 à 0 % sur deux ans

   1. Taux nul : la formule divise par (1 + 0)^n − 1, qui vaut zéro, et ne peut donc pas servir du tout
   2. Mensualité : 10 000 ÷ 24 = 416,67
   3. Intérêts totaux : rien ne court à 0 %, donc 0
   4. Total remboursé : 10 000 — le prêt est exactement la somme de ses échéances une fois la dernière ramenée à 416,59
   5. Part des intérêts : 0 ÷ 10 000 = 0 %

   Le financement à taux zéro est un vrai produit, pas un cas d’école, et c’est le seul où la formule tombe en panne au lieu de simplement ralentir — il est donc traité à part. Chaque échéance est du capital, ce qui explique que la part des intérêts soit exactement nulle plutôt que très petite.

L’arithmétique est exacte et les données saisies sont les vôtres ; ce que la page ne peut pas voir, c’est le reste du prêt. Le taux de nombreux crédits devient variable après une période fixe initiale, alors que cette page suppose que le taux saisi tient sur toute la durée — pour un prêt à taux révisable, refaites le calcul avec le taux qui s’appliquerait après la révision et lisez les deux réponses comme la fourchette entre laquelle vous choisissez. Les frais n’y sont pas : frais de dossier, frais de garantie et l’assurance que le prêteur exige s’ajoutent à ce que vous payez sans jamais apparaître comme des intérêts, et sur un petit prêt court ils peuvent peser plus lourd que le taux. Rien ici ne modélise le remboursement anticipé, le versement complémentaire ni le versement d’une somme unique, qui raccourcissent tous la durée et réduisent les intérêts, et le capital ne suit pas l’inflation : 250 000 remboursés sur trente ans ne sont pas 250 000 d’aujourd’hui. Les montants ne portent aucune devise : ils sont justes dans la monnaie dans laquelle vous les avez saisis et n’ont aucun sens dans une autre. Enfin, l’échéancier est mensuel et les intérêts se composent au mois ; un prêt qui décompte les intérêts au jour le jour, ou qui prévoit un différé au départ, ne collera pas au centime près. La formule de cette page est celle de l’annuité constante et ne dépend d’aucune réglementation nationale ; en France, le chiffre à comparer entre deux offres est le TAEG (taux annuel effectif global), qui intègre les frais de dossier et, lorsqu’elle est exigée, l’assurance emprunteur, là où le taux d’intérêt nominal ne couvre que le crédit lui-même, et le taux d’usure fixe le plafond légal au-delà duquel un crédit est illégal.

Comment se calcule la mensualité d’un prêt ?

Avec la formule d’amortissement : le montant emprunté multiplié par le taux d’intérêt mensuel, multiplié par (1 + taux) à la puissance du nombre de mois, divisé par (1 + taux) à cette même puissance moins un. Le taux est le taux annuel divisé par douze, et le résultat est arrondi au centime. Vous payez chaque mois la même somme, mais la répartition à l’intérieur change : les intérêts sont dus sur le capital qui reste, donc les intérêts baissent et la part de capital augmente mois après mois.

Pourquoi les intérêts totaux sont-ils tellement plus élevés que le montant emprunté ?

Parce que la durée est longue et que des intérêts courent chaque mois sur le capital restant dû. À 6,5 % sur trente ans, 250 000 coûtent 318 861,58 d’intérêts — plus que le prêt lui-même. Le taux n’en est qu’une partie : le même prêt sur quinze ans paie environ le tiers de ces intérêts, avec une mensualité un peu plus élevée. C’est le temps qui multiplie les intérêts, et c’est pourquoi c’est le champ de la durée qu’il faut manipuler.

Qu’appelle-t-on un prêt à taux fixe ?

Un prêt dont le taux d’intérêt reste le même sur toute la durée, de sorte que la mensualité ne change jamais. La plupart des prêts auto et des prêts personnels sont à taux fixe ; beaucoup de prêts immobiliers ne sont fixes que sur une période initiale, puis suivent le marché. Cette page suppose que le taux saisi vaut d’un bout à l’autre : pour un prêt à taux révisable, calculez avec le taux qui s’appliquerait après la révision.

Faut-il choisir une durée plus longue pour alléger la mensualité ?

C’est l’arbitrage que le champ de la durée sert à montrer. Étirer un prêt abaisse la mensualité et augmente les intérêts totaux, et les deux ne bougent pas au même rythme : passer de quinze à trente ans réduit la mensualité d’environ un tiers et double à peu près les intérêts. Si la mensualité basse est le seul moyen de financer le prêt, prenez-la et remboursez par anticipation plus tard ; si vous pouvez porter la mensualité haute, les intérêts économisés sont de l’argent réel.

Cette calculatrice de prêt inclut-elle les frais et l’assurance ?

Non. Elle chiffre le prêt lui-même : le capital, le taux d’intérêt et la durée. Les frais de dossier, les frais de garantie, les pénalités de retard et toute assurance exigée par le prêteur sont des coûts séparés qui n’apparaissent pas comme des intérêts, et sur un prêt petit ou court ils peuvent dépasser l’écart de taux entre deux offres. Demandez le coût total du crédit — le chiffre qui comprend tous les frais — et comparez ce chiffre plutôt que la mensualité seule.

Pourquoi la dernière échéance diffère-t-elle de toutes les autres ?

Parce que les intérêts de chaque mois sont arrondis au centime, et que la somme des montants arrondis ne retombe pas exactement sur le capital. Sur 250 000 à 6,5 % sur trente ans, 359 échéances de 1 580,17 laissent huit centimes, si bien que la dernière échéance est de 1 580,55 et que le solde tombe à zéro. Les prêteurs font exactement la même chose : le prêt est terminé quand le solde est nul, pas quand la dernière échéance prévue est payée.

• H.15 Selected Interest Rates — the daily rates this page's annual rate field stands in for — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Compound Interest Calculator — how a balance grows when interest is charged on it every period — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• Les différents coûts d'un crédit — La finance pour tous — Institut pour l'éducation financière du public (France)