Calculatrice d’amortissement

Intérêts du mois k = capital restant dû × r, capital du mois k = A − intérêts, et le nouveau capital = ancien capital − capital remboursé

P

Le montant emprunté — le capital initial du prêt

r

Taux d’intérêt mensuel : le taux annuel divisé par douze

A

La mensualité constante, arrondie au centime

k

Le mois examiné, en partant de un

B

Le capital restant dû après la mensualité de ce mois

Utilisez-la dès que la mensualité ne raconte pas tout. Si vous hésitez entre deux prêts de même mensualité mais de durées différentes, c’est le tableau d’amortissement qui les sépare : le plus court fait baisser le capital visiblement dès le début, le plus long passe des années sur les intérêts avant que le capital ne bouge. Si vous envisagez un remboursement anticipé, les chiffres du premier mois indiquent quelle part du prêt reste exposée aux intérêts — la raison pour laquelle une somme versée tôt fait économiser bien plus que la même somme versée tard. Et si vous voulez savoir ce que vous devriez encore si vous vendiez ou renégociiez dans cinq ans, la colonne du capital restant dû donne le chiffre qu’indiquerait un décompte, moins les intérêts courus entre la dernière échéance et la date de remboursement.

1. 250 000 à 6 % sur trente ans

   1. Taux mensuel : 6 ÷ 12 = 0,5 % par mois, soit 0,005 en décimal
   2. Mensualité : 250 000 × 0,005 × 1,005^360 ÷ (1,005^360 − 1) = 1 498,88
   3. Intérêts du premier mois : 250 000 × 0,005 = 1 250,00 — la totalité du capital sur un mois
   4. Capital du premier mois : 1 498,88 − 1 250,00 = 248,88
   5. Part de la première mensualité consacrée au capital : 248,88 ÷ 1 498,88 = 16,6 %
   6. Intérêts totaux : 539 593,37 versés − 250 000 empruntés = 289 593,37

   C’est le cas par défaut de la page et le prêt qui sous-tend le tableau de référence plus bas. Seize virgule six pour cent, voilà le chiffre à retenir : le premier mois, cinq sixièmes de ce que vous payez sont le loyer de l’argent, et un sixième seulement réduit le prêt.

2. Les mêmes 250 000 à 6 %, mais sur quinze ans

   1. Les intérêts du premier mois ne changent pas : 250 000 × 0,005 = 1 250,00, car le capital de départ est identique
   2. Mensualité sur 180 mois : 2 109,64, soit 610,76 de plus par mois que sur trente ans
   3. Capital du premier mois : 2 109,64 − 1 250,00 = 859,64
   4. Part consacrée au capital : 859,64 ÷ 2 109,64 = 40,7 %
   5. Intérêts totaux : 379 735,85 − 250 000 = 129 735,85 — 159 857,52 de moins que sur trente ans

   Même prêt, même taux, deux fois moins long : le capital de la première échéance est multiplié par plus de trois, de 248,88 à 859,64, et le prêt est soldé avant que les intérêts n’atteignent six chiffres. Les 610,76 supplémentaires par mois achètent 159 857,52 d’économies.

3. 250 000 à 0 % sur trente ans

   1. Taux nul : rien ne court, donc les intérêts du premier mois sont de 0,00
   2. Mensualité : 250 000 ÷ 360 = 694,44, autrement dit le prêt divisé par le nombre de mois
   3. Capital du premier mois : 694,44 − 0,00 = 694,44 — la totalité de la mensualité
   4. Part consacrée au capital : 100 %
   5. Intérêts totaux : 0,00 sur toute la durée, donc les 250 000 remboursés sont la seule somme versée

   Le cas limite, et celui qui rend la démonstration la plus nette : sans intérêts il n’y a rien à amortir, chaque mensualité réduit le capital, et la répartition reste à 100 % de capital du premier au dernier mois.

La page ne peut pas imprimer votre propre tableau, et c’est une limite structurelle et non un oubli : un tableau d’amortissement mois par mois compte une ligne par mois, jusqu’à six cents, et cette page est construite avant que vos saisies existent — les tableaux sont produits au moment de la construction du site, ils ne peuvent donc décrire qu’un prêt d’exemple fixe. L’exemple retenu est 250 000 à 6 % sur trente ans, et c’est la colonne du capital restant dû qu’il faut lire pour voir à quelle lenteur un prêt long se rembourse. Le calcul vous donne, lui, la répartition du premier mois et les totaux pour vos propres chiffres ; pour votre tableau complet, ces mêmes lignes figurent sur tout décompte ou relevé annuel de votre prêteur. Deux réserves plus fines. Chaque mois d’intérêts est arrondi au centime avant d’être cumulé, comme le fait un prêteur, si bien qu’un tableau reconstruit sans arrondi s’écartera de quelques centimes à la fin. Et le tableau suppose que le taux reste celui que vous avez saisi et qu’aucun remboursement anticipé n’intervient — un seul versement anticipé en début de prêt réordonne tout ce qui suit. Sur le fond, enfin, la formule est celle du prêt amortissable à échéances constantes, celle qu’emploient les établissements français comme ceux des autres pays ; en revanche ce calcul ne couvre ni l’assurance emprunteur, qui s’ajoute souvent à la mensualité, ni les frais de dossier, alors que le taux que la loi française oblige à afficher dans toute offre de crédit est le TAEG, qui les intègre tous. Le taux annuel saisi ici est un taux nominal : ce n’est pas un TAEG.

Qu’est-ce qu’un tableau d’amortissement ?

Un tableau qui reprend chaque échéance d’un prêt, une ligne par mois, en indiquant la part d’intérêts, la part de capital et le capital restant dû après le paiement. La mensualité reste identique d’une ligne à l’autre, mais sa composition change : les intérêts portent sur le capital, le capital diminue, donc les intérêts baissent et la part de capital monte. C’est le même document que votre prêteur vous adresse comme relevé annuel.

Pourquoi la première mensualité est-elle presque entièrement composée d’intérêts ?

Parce que les intérêts portent sur la totalité du capital et que celui-ci est à son maximum au départ. Sur 250 000 à 6 %, un mois d’intérêts vaut 250 000 × 0,005 = 1 250,00. Si la mensualité est de 1 498,88, il ne reste que 248,88 pour réduire le prêt. Rien n’est anormal : le prêt coûte simplement le plus cher le premier mois, et le moins cher le dernier.

Que reste-t-il à rembourser après quinze ans d’un prêt de trente ans ?

Plus que vous ne l’imaginez. Sur 250 000 à 6 % sur trente ans, le capital restant dû à la fin de la quinzième année est de 177 621,13, soit un peu plus de soixante-dix pour cent du prêt, alors que la moitié des mensualités a déjà été versée. Le capital ne baisse vraiment vite que dans le dernier tiers de la durée, ce qui explique pourquoi un remboursement anticipé en début de prêt rapporte bien plus qu’en fin de prêt.

Les colonnes d’intérêts et de capital retombent-elles sur le montant du prêt ?

Oui, et c’est un contrôle utile. Chaque mensualité se scinde en intérêts et en capital sans rien perdre, donc la colonne du capital d’un tableau complet totalise le montant emprunté et la colonne des intérêts totalise les intérêts totaux — 289 593,37 sur l’exemple des 250 000. Si vos propres chiffres s’écartent de quelques centimes, cela vient de l’arrondi mensuel des intérêts au centime, et non d’une erreur.

Puis-je voir ici le tableau d’amortissement de mon propre prêt ?

Pas mois par mois : le tableau de cette page est produit au moment de la construction du site, à partir d’un prêt d’exemple fixe, alors qu’un tableau mensuel demanderait jusqu’à six cents lignes. Ce que la calculatrice renvoie pour vos chiffres, c’est la répartition du premier mois et les totaux ; votre prêteur fournit le tableau complet de votre prêt sur simple demande.

Quelle différence entre amortissement et échéancier ?

Les deux décrivent le même tableau, vu de deux côtés. L’amortissement est le processus : le capital s’éteint par degrés à mesure que la part de capital de chaque mensualité augmente. L’échéancier est le document qui l’enregistre. Quand la mensualité est fixée, l’échéancier découle entièrement du montant, du taux et de la durée ; quand c’est vous qui choisissez la somme versée, il découle de ce versement, et la réponse revient alors sous forme d’un nombre de mois.

• Compound Interest Calculator — why interest charged on a balance every period makes the early payments interest-heavy — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• Mortgage Debt Outstanding — the balance-versus-payment picture across the United States mortgage market — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Le crédit immobilier — La finance pour tous