Calculatrice d’intérêts de prêt

Mensualité = P × r ÷ (1 − (1 + r)^−n), où r est le taux annuel divisé par 12 puis par 100 et n la durée en mois. Intérêts d’une période = le capital au début de cette période × r. Capital d’une période = la mensualité moins ces intérêts. Intérêts totaux = la somme des échéances sur toute la durée moins le capital.

P

Montant du prêt

a

Taux annuel, en pourcentage

n

Durée en mois

r

Taux mensuel : le taux annuel divisé par 12 puis par 100

B

Capital au début de la période pour laquelle les intérêts sont calculés

Utilisez-la quand c’est l’intérêt qui tranche — comparer une durée longue à une durée courte, ou chiffrer ce qu’économiserait un versement supplémentaire. Saisissez le montant, le taux et la durée, puis lisez les quatre derniers chiffres comme un ensemble plutôt que le total seul : les intérêts du premier mois, ceux du dernier mois, et les deux totaux annuels. L’écart entre le premier et le dernier est ce qui rend le remboursement anticipé rentable et l’emprunt long coûteux, et il n’apparaît nulle part dans la mensualité, qui est la même à chaque période. Comparez ensuite deux durées sur la même page, parce que les intérêts du premier mois y sont identiques : si le total tombe de 318 861,58 à 90 643,89 quand vous passez de 30 ans à 10 ans, toute cette différence est de l’intérêt que la version courte n’a jamais l’occasion de prélever, et non de l’intérêt qui aurait été négocié à la baisse.

1. 250 000 à 6,5 % sur 30 ans

   1. Taux mensuel : 6,5 ÷ 12 ÷ 100 = 0,00541667
   2. Mensualité : 250 000 × 0,00541667 ÷ (1 − 1,00541667^−360) = 1 580,17
   3. Intérêts du premier mois : 250 000 × 0,00541667 = 1 354,17, ce qui laisse 226,00 de capital
   4. Intérêts du dernier mois : le capital est descendu à environ 1 573, donc 1 573 × 0,00541667 = 8,52
   5. Première année : 16 167,73 d’intérêts sur 18 962,04 payés, soit 85,3 % du versement consacré aux intérêts
   6. Dernière année : 651,11 d’intérêts, et le capital est enfin remboursé plus vite qu’il ne produit d’intérêts
   7. Total : 568 861,58 payés pour 250 000 empruntés, soit 318 861,58 d’intérêts

   Le cas par défaut, et le point de repère de toute la page. La mensualité ne change jamais, et pourtant la part d’intérêts qu’elle contient passe de 1 354,17 à 8,52 — un facteur d’environ 159 — tandis que la part de capital passe de 226,00 à environ 1 572. C’est tout l’argument du remboursement anticipé, comprimé en deux lignes du même échéancier.

2. Le même prêt sur 10 ans au lieu de 30

   1. Mensualité : 250 000 à 6,5 % sur 120 mois = 2 838,70, contre 1 580,17
   2. Intérêts du premier mois : toujours 1 354,17 — le capital de départ est de 250 000 quelle que soit la durée
   3. Intérêts totaux : 90 643,89, contre 318 861,58 sur 30 ans
   4. Intérêts moyens par an : 9 064,39, contre 10 628,72 sur 30 ans — seulement 17 % de moins pour une durée trois fois plus courte
   5. Première année : 15 709,59 d’intérêts sur 34 064,40 payés, soit 46,1 % au lieu de 85,3 %

   Réduire la durée de deux tiers réduit les intérêts de plus des deux tiers — de 318 861,58 à 90 643,89 — et les intérêts du premier mois ne bougent pas du tout. C’est la façon la plus nette de voir ce que la durée achète réellement : non pas un taux différent, mais moins de mois pendant lesquels des intérêts sont prélevés sur un capital qui n’a pas encore baissé. La mensualité augmente de 80 % pour y arriver.

3. 100 000 à 12 % sur 5 ans

   1. Mensualité : 100 000 à 12 % sur 60 mois = 2 224,44
   2. Intérêts du premier mois : 100 000 × 1 % = 1 000,00 exactement
   3. Intérêts du dernier mois : 22,03, donc un rapport d’environ 45 au lieu de 159
   4. Première année : 11 164,32 d’intérêts sur 26 693,28 payés, soit 41,8 %

   Un prêt court à taux élevé se situe à l’autre bout de la même courbe. Les intérêts restent prélevés d’avance, mais seulement d’un facteur 45 au lieu de 159, et la première année n’envoie que 41,8 % aux intérêts au lieu de 85,3 % — parce que le capital est remboursé assez vite pour qu’il soit nettement plus petit au bout de douze mois. Un taux élevé sur une durée courte paraît alarmant au mois et comparativement inoffensif au total ; la combinaison inverse est la plus chère.

Le taux est fixe sur toute la durée, donc un prêt à taux variable n’est pas représenté : sur ceux-là, le partage entre intérêts et capital se déplace à chaque révision du taux au lieu de suivre la courbe régulière montrée ici. Le modèle suppose que chaque échéance est payée en totalité et à l’échéance, sans versement supplémentaire, sans impayé et sans frais intégrés au capital ; un versement supplémentaire change la forme de tout ce qui figure sur cette page, et c’est précisément le rôle d’une calculatrice de remboursement anticipé. Les années sont découpées à la douzième période, donc sur une durée qui n’est pas un nombre entier d’années la dernière année est un reliquat : à 13 mois, la deuxième année ne contient qu’une seule période et ses intérêts sont de 107,58, ce qu’on lit facilement comme un montant mensuel. À la dernière période, l’échéance est ajustée pour solder exactement le capital, si bien que les intérêts de cette période peuvent être légèrement inférieurs à ceux de la période précédente ; c’est une régularisation, pas une erreur. Zéro pour cent est une saisie valable et non rejetée : tous les montants d’intérêts sortent alors à zéro et la mensualité est simplement le capital divisé par la durée, ce qui est la bonne réponse pour un prêt bonifié. Enfin, aucun montant ne porte de devise : ils sont justes dans la monnaie dans laquelle vous les avez saisis et n’ont aucun sens dans une autre. Le TAEG, le taux annuel effectif global, est en France le chiffre qui permet de comparer deux offres, parce qu’il intègre les frais de dossier et, lorsqu’elle est exigée, l’assurance emprunteur — des coûts que cette page ne modélise pas.

Combien d’intérêts vais-je payer en tout ?

Sur 250 000 à 6,5 % sur 30 ans, 318 861,58 — soit 56,1 % des 568 861,58 que vous versez. La même somme sur 10 ans coûte 90 643,89 : c’est donc la durée qui travaille le plus ici, pas le taux.

Pourquoi les intérêts du premier mois sont-ils tellement plus élevés que ceux du dernier ?

Parce que les intérêts sont calculés sur le capital, et que le capital ne baisse que lentement au début. Sur le prêt par défaut, le premier mois est calculé sur les 250 000 entiers, ce qui donne 1 354,17, et le dernier mois sur environ 1 573, ce qui donne 8,52. La mensualité est de 1 580,17 dans les deux cas ; toute la différence est dans la répartition — le tableau d’amortissement au travail.

La durée change-t-elle les intérêts du premier mois ?

Non, et c’est le point à retenir de cette page. À 250 000 et 6,5 %, les intérêts du premier mois sont de 1 354,17 que la durée soit de 1 mois ou de 30 ans, parce qu’ils ne dépendent que du capital et du taux, et que toutes les versions partent du même capital. Une durée plus courte vous achète moins de mois d’intérêts, pas un mois moins cher.

Quelle part de mes premières échéances part en intérêts ?

Sur le prêt de 30 ans, 85,3 % de tout ce qui est payé la première année. Sur 10 ans, c’est 46,1 %, et sur un prêt de 5 ans à 12 %, cela tombe à 41,8 %. Plus la durée est courte, plus le capital descend vite, et plus le partage se met tôt à favoriser le capital.

Pourquoi rembourser par anticipation tôt fait-il plus économiser que rembourser tard ?

Parce qu’un versement supplémentaire la première année retire du capital qui aurait sinon porté intérêt pendant les 29 années restantes, alors que la même somme versée la vingt-neuvième année ne retire du capital qui n’allait plus porter intérêt que quelques mois. Sur ce prêt, les intérêts vont de 1 354,17 le premier mois à 8,52 le dernier, et c’est cette courbe que le remboursement anticipé rachète.

Que se passe-t-il à zéro pour cent ?

Rien de dégénéré — tous les montants d’intérêts sont nuls et la mensualité est le capital divisé par la durée : 250 000 sur 360 mois donne 694,44, et le total payé est exactement 250 000. C’est la bonne réponse pour un prêt bonifié, et c’est pour cela que zéro est accepté plutôt que rejeté.

Qu’est-ce qui n’est pas compris ?

Les frais de dossier, les frais de garantie, l’assurance, la fiscalité, les révisions d’un taux variable et tout remboursement anticipé. Le calcul suppose aussi que chaque échéance est payée en totalité et à temps. Et aucun montant ne porte de devise.

• 12 CFR 1026.18 — Content of disclosures (Truth in Lending): the rules for the disclosure of the finance charge and the total of payments on a closed-end loan — Electronic Code of Federal Regulations, United States
• What is amortization? — the regulator's explanation of how a fixed payment splits between interest and principal, and why that split changes over the life of the loan — Consumer Financial Protection Bureau (United States)
• Les différents coûts d'un crédit — La finance pour tous — Institut pour l'éducation financière du public (France)