Calculatrice de location

Coût capitalisé = prix − apport. Valeur de rachat = prix × pourcentage de valeur de rachat. Dépréciation par mois = (coût capitalisé − valeur de rachat) ÷ durée. Coefficient financier = taux annuel ÷ 2 400. Part financière par mois = (coût capitalisé + valeur de rachat) × coefficient financier. Loyer = dépréciation + part financière. Coût net de l’achat = total des échéances du prêt d’achat + apport − valeur de revente.

P

Prix du bien

d

Apport initial, qui réduit le coût capitalisé

s

Pourcentage de valeur de rachat inscrit au contrat

R

Valeur de rachat : l’estimation du contrat sur ce que le bien vaudra à la fin

V

Valeur de revente : ce que le bien rapporte réellement à la fin

a

Taux annuel, en pourcentage

n

Durée en mois

Utilisez-la quand vous arbitrez entre louer et acheter, ce qui n’est pas la question à laquelle répond le loyer mensuel. Saisissez le prix et l’apport, puis fixez la valeur de revente à ce que la voiture vaudra réellement à la fin — c’est le chiffre que vous devez estimer, et c’est celui qui ne figure pas sur le devis du concessionnaire. Lisez la dernière colonne en premier : elle contient toute la comparaison en un seul chiffre, et un nombre positif signifie qu’acheter puis revendre gagne. Vérifiez ensuite si la valeur de rachat du contrat est au-dessus ou au-dessous de votre estimation de revente, car cela vous dit ce que la location fait réellement. Au-dessus, le loueur vous facture une dépréciation plus faible que celle qui se produira vraiment, ce qui embellit le loyer et rend l’option d’achat mauvaise ; au-dessous, c’est l’inverse. Notez enfin que le tableau garde la valeur de revente fixe et fait bouger l’apport, qui est le levier dont tout le monde attend de l’aide et qui n’en apporte presque pas.

1. Voiture de 40 000, 4 000 d’apport, 36 mois, valeur de rachat 50 %

   1. Coût capitalisé : 40 000 − 4 000 = 36 000
   2. Valeur de rachat : 40 000 × 50 % = 20 000
   3. Dépréciation par mois : (36 000 − 20 000) ÷ 36 = 444,44
   4. Coefficient financier : 7 ÷ 2 400 = 0,0029167
   5. Part financière par mois : (36 000 + 20 000) × 0,0029167 = 163,33
   6. Loyer : 444,44 + 163,33 = 607,77, donc la location coûte 4 000 + 36 × 607,77 = 25 879,72
   7. Achat : un prêt de 36 000 à 7 % sur 36 mois donne 1 111,58 par mois, soit 44 016,72 en tout avec l’apport
   8. Revendre à 26 000 laisse un coût net d’achat de 18 016,72, donc la location coûte 7 863,00 de plus

   Le cas par défaut. La part financière est celle qui surprend : 163,33 par mois sur un solde qui descend de 36 000 à 20 000, ce qui fait 5 879,88 sur la durée. Comparez-la aux intérêts du prêt d’achat équivalent, qui sont de 4 016,72 : la location est la façon la plus chère d’emprunter, avant même de considérer ce que vaut la voiture.

2. La même location quand la voiture se revend 20 000

   1. Tout le côté location est inchangé : le loyer est toujours de 607,77 et le total toujours de 25 879,72
   2. Acheter puis revendre : 44 016,72 sortent, 20 000 rentrent, donc le net est de 24 016,72
   3. Écart : 25 879,72 − 24 016,72 = 1 863,00 en faveur de l’achat
   4. Ces 1 863,00 sont très proches de l’écart entre la part financière totale de la location, 5 879,88, et les intérêts du prêt d’achat, 4 016,72

   La valeur de rachat et la valeur de revente sont maintenant le même nombre, et la location perd encore de 1 863,00. Rien n’a changé du côté de la location — le loyer, le total et la part financière sont identiques au cas par défaut. Ce qui a changé, c’est ce que le côté achat récupère à la fin, et cela suffit à déplacer la comparaison de 6 000. L’écart qui reste vient de ce que le financement de la location est plus cher que celui du prêt, et il subsiste même quand les deux côtés sont d’accord sur la dépréciation.

3. Une valeur de rachat de 65 % sur 60 mois, la voiture se revendant 20 000

   1. Valeur de rachat : 40 000 × 65 % = 26 000, donc la dépréciation facturée n’est que de 36 000 − 26 000 = 10 000
   2. Dépréciation par mois : 10 000 ÷ 60 = 166,67
   3. Part financière par mois : (36 000 + 26 000) × 0,0029167 = 180,83
   4. Loyer : 347,50, et le coût total de la location est de 24 850,00
   5. Achat : un prêt de 36 000 à 7 % sur 60 mois donne 712,84 par mois, soit 46 770,63 en tout
   6. Revendre à 20 000 laisse un coût net d’achat de 26 770,63
   7. Écart : 24 850,00 − 26 770,63 = −1 920,63, donc la location gagne

   Le cas qui montre pourquoi les deux valeurs doivent être tenues séparées. Le contrat suppose que la voiture garde 65 % de sa valeur pendant cinq ans ; le marché dit 20 000, soit 50 %. Le locataire n’est facturé que sur 10 000 de dépréciation, donc le loyer est de 347,50 — bon marché. Le piège est à la fin : racheter la voiture à l’issue de la location reviendrait à payer 26 000 quelque chose qui en vaut 20 000. La comparaison suppose ici que les deux chemins se terminent sans la voiture, et c’est pourquoi la location sort devant ; l’avantage est réel mais c’est l’optimisme du loueur qui vous est transmis, et il disparaît à l’instant où vous exercez l’option d’achat.

Tous les frais ont été retirés des deux côtés, délibérément, parce qu’un devis de location et un devis d’achat n’itemisent presque jamais les mêmes postes : frais de mise en route, frais de restitution, kilométrage excédentaire et frais de remise en état, taxe sur le loyer mensuel ici et sur le prix entier ailleurs, carte grise et frais de dossier. Les rajouter déplacerait l’écart de plusieurs centaines, et parfois de plus que l’écart lui-même, si bien que cette page doit se lire comme une comparaison des deux montages plutôt que de deux offres. Le côté achat suppose que la voiture est revendue à la fin pour la valeur de revente saisie, et que le prêt va jusqu’au terme sans remboursement anticipé ; un acheteur qui garde la voiture dix ans obtient une réponse complètement différente, parce que la valeur de revente cesse d’être le chiffre pertinent et que la durée de vie restante de la voiture le devient. Le côté location suppose que le loyer n’est assorti d’aucun plafond de kilométrage, ce que tout contrat réel prévoit, et que la voiture est rendue dans un état qui n’entraîne aucun frais. Les taux d’intérêt sont tenus égaux des deux côtés, alors qu’une location et un prêt d’achat sont souvent tarifés différemment. La dépréciation est modélisée en ligne droite, ce qu’elle n’est pas. Aucun montant ne porte de devise : ils sont justes dans la monnaie dans laquelle vous les avez saisis et n’ont aucun sens dans une autre. Enfin, un contrat de location avec option d’achat conclu en France est un crédit : il relève à ce titre de la réglementation sur le crédit à la consommation, avec un TAEG obligatoirement indiqué, un délai de rétractation et un plafond légal de taux. Le TAEG y intègre des frais que cette page ne modélise pas, et c’est lui — et non le loyer seul — qui se compare entre deux offres.

Quelle est la différence entre la valeur de rachat et la valeur de revente ?

La valeur de rachat est inscrite au contrat et fixe le loyer — elle détermine la dépréciation qui vous est facturée, donc le loyer mensuel. La valeur de revente est ce que la voiture rapporte réellement à la fin. La première fixe le loyer, la seconde décide si louer a battu acheter, et elles sont souvent très éloignées l’une de l’autre.

Qu’appelle-t-on coefficient financier ?

C’est le taux d’intérêt de la location exprimé sous une forme qui s’applique directement au solde, sans division par le nombre de mois — les contrats anglo-saxons l’appellent money factor. Divisez le taux annuel par 2 400 pour l’obtenir : 7 % donne 0,0029167. Multipliez-le par la somme du coût capitalisé et de la valeur de rachat pour obtenir la part financière mensuelle, et vous comprenez pourquoi ce nombre paraît petit alors qu’il ne l’est pas.

Comment se construit un loyer de location ?

En deux parts. La dépréciation est le coût capitalisé moins la valeur de rachat, divisé par la durée : (36 000 − 20 000) ÷ 36 = 444,44. La part financière est la moyenne de ces deux mêmes montants multipliée par le coefficient financier : 163,33. Additionnez les deux pour obtenir le loyer, 607,77.

La location peut-elle vraiment être moins chère ?

Oui, et le cas qui le montre est une valeur de rachat contractuelle supérieure à la valeur de marché. À 65 % sur 60 mois avec une revente à 20 000, le locataire ne paie de dépréciation que sur 10 000 et la location sort 1 920,63 devant. Le piège est que racheter la voiture à la fin revient à payer 26 000 quelque chose qui en vaut 20 000 : l’avantage ne tient donc que si vous rendez le véhicule.

Un apport plus important rend-il la location meilleure ?

Il baisse le loyer et dégrade légèrement la comparaison, ce qui est l’inverse de ce que la plupart des gens attendent. Dans le tableau, passer de rien à 16 000 d’apport fait tomber le loyer de 730,56 à 239,44 tandis que l’écart en faveur de l’achat s’élargit de 7 837,11 à 7 942,04. Un apport sur une location est de la dépréciation payée d’avance : il réduit le loyer sans réduire le coût total.

Qu’est-ce qui est laissé de côté dans cette comparaison ?

Tous les frais des deux côtés, les plafonds de kilométrage, les frais de remise en état et de restitution, la fiscalité, et la possibilité que les deux côtés portent des taux différents. Elle suppose aussi que les deux chemins se terminent sans la voiture. Lisez-la comme une comparaison des deux montages plutôt que de deux offres précises. Et aucun montant ne porte de devise.

• 12 CFR 1013.4 — Content of disclosures (Regulation M, Consumer Leasing): paragraph (f)(5) defines the depreciation charge as the difference between the adjusted capitalized cost and the residual value, (f)(4) describes the residual value as the figure used in calculating the base periodic payment, and (k) covers the lessee's liability for the difference between the residual and the realised value — Electronic Code of Federal Regulations, United States
• 15 U.S.C. § 1667 — Definitions (Consumer Leasing Act): the statutory definitions of a consumer lease, the residual value and the realised value, which is where the two-number structure on this page comes from — Legal Information Institute, Cornell Law School (United States)
• Le crédit à la consommation — La finance pour tous — Institut pour l'éducation financière du public (France)