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CalcMax

Calculatrice d’intérêts

Intervalle : 1 – 10 000 000

Intervalle : 0 – 50

Intervalle : 1 – 600

Résultat

10 777,16

Montant total

Intérêts
777,16
Intérêts mensuels moyens
43,18

Les intérêts sont le loyer de l’argent : un capital croît à un taux d’intérêt annuel aussi longtemps que dure le placement. Cette calculatrice d’intérêts mène ce calcul de deux façons. Les intérêts simples ne portent que sur le capital, si bien que la somme de départ continue de rapporter et que rien d’autre ne rapporte. Les intérêts composés rajoutent chaque mois les intérêts au capital, et les intérêts se mettent alors à rapporter à leur tour. Le panneau donne les intérêts, le montant total à l’échéance et les intérêts mensuels moyens, de quoi transformer un taux affiché en la somme que l’on touche réellement.

10 000 à 5 % : simples contre composés, selon la durée

MoisIntérêts simplesIntérêts composésCe que la capitalisation ajoute
6250252.622.62
12500511.6211.62
2410001049.4149.41
3615001614.72114.72
6025002833.59333.59

Chaque ligne fixe le capital à 10 000 et le taux annuel à 5 %, si bien que la seule chose qui bouge d’un bout à l’autre du tableau est le temps. Lire les deux colonnes du milieu de haut en bas montre ce que vaut la capitalisation à chaque durée : à six mois les deux sont à 2,62 d’écart et à cinq ans à 333,59, parce que le supplément vient d’intérêts qui ont eux-mêmes rapporté. La dernière colonne écrit cet écart, puisque c’est la grandeur que la page existe pour rendre visible, et qu’il faudrait sinon soustraire les deux autres colonnes de tête. La durée est comptée en mois partout, comme sur le panneau. Rien dans le tableau n’est arrondi par période : chaque ligne est calculée depuis le taux annuel jusqu’au centime final en une seule étape, ce qui est la convention du panneau et la raison pour laquelle un lecteur qui capitalise mois par mois trouvera une dernière colonne légèrement différente. Les nombres sont repris tels quels : dans le tableau, le séparateur décimal est le point (252.62 plutôt que 252,62), parce que les valeurs viennent du calcul et non d’un texte — et les milliers ne sont pas groupés (1000 plutôt que 1 000).

Formule

Taux mensuel ＝ taux annuel ÷ 100 ÷ 12　｜　Intérêts simples ＝ capital × taux mensuel × nombre de mois　｜　Intérêts composés ＝ capital × ((1 ＋ taux mensuel) ^ nombre de mois − 1)

initialAmount
Le capital, la somme sur laquelle les intérêts sont calculés. Zéro est refusé, parce que tous les chiffres du panneau en découlent et qu’un panneau de zéros ne répond à rien
annualRate
Le taux d’intérêt annuel affiché sur le compte, en pourcentage. Zéro est accepté et désigne un compte qui ne rapporte rien ; un taux négatif est refusé, parce que cette page est écrite du point de vue de l’épargnant, chez qui un taux négatif est un frais et non un intérêt
termInMonths
La durée, comptée en mois, parce que c’est la période sur laquelle cette page capitalise. Une durée en années appartiendrait à l’une des deux pages de placement, qui prennent des années et laissent choisir la fréquence de capitalisation
interestType
Si les intérêts sont simples ou composés. C’est la seule chose qui sépare les deux branches : les deux reçoivent le même taux mensuel, et la seule différence est de savoir si les intérêts sont rajoutés au capital avant la période suivante
interest
Les intérêts pour toute la durée, arrondis au centime une seule fois, à la fin. Arrondir à chaque période au contraire s’écarterait d’autant plus que la durée est longue, et cet écart serait invisible sur un panneau dont les chiffres sont censés s’expliquer les uns les autres
totalAmount
Le capital plus les intérêts, additionnés à partir des intérêts arrondis plutôt que recalculés, si bien que l’addition du panneau est exacte : les intérêts plus le capital donnent le total, en prenant les chiffres tels qu’ils sont affichés
averageMonthlyInterest
Les intérêts mensuels moyens, c’est-à-dire répartis également sur les mois de la durée. C’est une moyenne et non un versement mensuel : en capitalisation les intérêts accélèrent, si bien que le premier mois rapporte beaucoup moins que le dernier

Utilisez cette calculatrice d’intérêts lorsque la durée est exprimée en mois et que c’est la somme qui vous intéresse : un livret d’épargne gardé un nombre de mois fixé, un dépôt dont l’échéance est annoncée en mois, un prêt dont vous voulez voir le terme depuis l’autre côté. Passez à la page des intérêts simples ou à celle des intérêts composés quand la durée est exprimée en années, et en particulier à la seconde s’il vous faut choisir la fréquence à laquelle les intérêts sont ajoutés, y compris quotidienne et continue.

Exemples détaillés

  1. Par défaut : 10 000 sur dix-huit mois à 5 %, en intérêts composés

    1. Taux mensuel : 5 ÷ 100 ÷ 12 = 0,0041666667
    2. Facteur de croissance sur dix-huit mois : 1,0041666667 ^ 18 = 1,0777156
    3. Intérêts : 10 000 × (1,0777156 − 1) = 777,1556, arrondis à 777,16
    4. Total : 10 000 + 777,16 = 10 777,16
    5. Moyenne par mois : 777,16 ÷ 18 = 43,1756, arrondie à 43,18

    Le chiffre par défaut est celui qu’il faut lire en premier, parce que l’addition tombe juste : les intérêts plus le capital donnent le total, avec les chiffres affichés et rien d’autre. La dernière ligne est celle qui appelle un avertissement — 43,18 est la moyenne de la durée, pas ce que verse un mois donné. En capitalisation mensuelle, le dix-huitième mois rapporte nettement plus que le premier, et la page le dit plutôt que de laisser la moyenne suggérer le contraire.

  2. Le même dépôt en intérêts simples

    1. Taux mensuel : 5 ÷ 100 ÷ 12 = 0,0041666667
    2. Intérêts : 10 000 × 0,0041666667 × 18 = 750,00
    3. Total : 10 000 + 750,00 = 10 750,00
    4. Moyenne par mois : 750,00 ÷ 18 = 41,6667, arrondie à 41,67

    Il suffit de changer une liste déroulante, et une seule, pour transformer le premier exemple en celui-ci. Tout le reste est identique : le même capital, le même taux annuel, les mêmes dix-huit mois et le même taux mensuel en dessous. Les 27,16 d’écart entre les deux totaux sont tout ce que vaut la capitalisation à ce taux sur un an et demi, et c’est la raison pour laquelle les deux branches tiennent sur une seule page plutôt que sur deux.

  3. 5 000 sur un an à 3,5 %, en intérêts composés

    1. Taux mensuel : 3,5 ÷ 100 ÷ 12 = 0,0029166667
    2. Facteur de croissance sur douze mois : 1,0029166667 ^ 12 = 1,0355665
    3. Intérêts : 5 000 × 0,0355665 = 177,8325, arrondis à 177,83
    4. Total : 5 000 + 177,83 = 5 177,83
    5. Moyenne par mois : 177,83 ÷ 12 = 14,8192, arrondie à 14,82

    Un taux à décimale et une durée d’exactement un an, la forme sous laquelle arrivent la plupart des offres d’épargne. Le taux annuel est de 3,5 % et les intérêts de l’année se montent à 177,83 sur 5 000, si bien que le rendement effectif dépasse légèrement 3,5 % au lieu de l’égaler : le supplément vient des onze mois dont les intérêts rapportaient déjà. La page n’affiche pas ce rendement effectif, parce que la page des intérêts composés le fait correctement avec une fréquence que vous choisissez.

  4. 2 000 sur six mois à 12 %, en intérêts simples

    1. Taux mensuel : 12 ÷ 100 ÷ 12 = 0,01
    2. Intérêts : 2 000 × 0,01 × 6 = 120,00
    3. Total : 2 000 + 120,00 = 2 120,00
    4. Moyenne par mois : 120,00 ÷ 6 = 20,00

    Trois chiffres ronds et aucun arrondi nulle part : c’est l’exemple sur lequel vérifier l’arithmétique à la main. Un taux de 12 % par an fait 1 % par mois, donc six mois sur 2 000 font six fois 20, soit une moyenne de 20 exactement. En intérêts composés, les mêmes entrées donneraient 123,04, et ces 3,04 d’écart sont les intérêts qu’auraient rapportés les mois précédents s’ils étaient restés en place.

  5. 10 000 sur cinquante ans à 5 %, en intérêts composés

    1. Taux mensuel : 5 ÷ 100 ÷ 12 = 0,0041666667
    2. Facteur de croissance sur 600 mois : 1,0041666667 ^ 600 = 12,1193830
    3. Intérêts : 10 000 × 11,1193830 = 111 193,83
    4. Total : 10 000 + 111 193,83 = 121 193,83
    5. Moyenne par mois : 111 193,83 ÷ 600 = 185,3231, arrondie à 185,32

    La durée la plus longue que la page accepte, et la ligne qui montre que la capitalisation n’est pas une droite. Les mêmes entrées en intérêts simples donnent 25 000 d’intérêts : les deux branches qui étaient à 27 d’écart sur dix-huit mois sont à 86 194 d’écart sur cinquante ans. C’est aussi la ligne qui bougerait si les intérêts étaient arrondis chaque mois plutôt qu’une fois à la fin, ce qui est exactement la convention sur laquelle le panneau est construit.

Limites

Trois choses méritent d’être connues avant de lire les chiffres. La première est l’ordre des arrondis : les intérêts sont arrondis au centime une seule fois, à la fin, et le total est le capital plus ces intérêts arrondis plutôt qu’un second calcul. Le gain est que le panneau s’explique lui-même, puisque les intérêts plus le capital donnent le total exactement tel qu’il est affiché. Le coût apparaît à l’extrémité d’une longue durée, où un arrondi mensuel donnerait un centime légèrement différent. La deuxième est ce que la moyenne mensuelle n’est pas. C’est l’intérêt de toute la durée réparti également, et en capitalisation aucun mois ne verse réellement ce montant : les premiers mois versent moins et les derniers davantage, si bien qu’un épargnant qui attend la même somme chaque mois ne la trouvera pas ici. Ce n’est pas non plus le taux mensuel appliqué au capital : en capitalisation ces deux chiffres diffèrent, alors qu’en intérêts simples ils coïncident, et c’est précisément ce qui les rend faciles à confondre. La troisième est la paire de noms. Les intérêts de cette page sont la même grandeur que les intérêts acquis de la page des intérêts composés, et les deux portent des libellés différents dans les données du site ; elles ont été construites dans des lots différents, et renommer l’une ou l’autre déplacerait du texte déjà publié sans rien corriger de visible pour le lecteur. Les taux ne sont vérifiés contre rien : cette page n’a pas de seconde source pour le taux que vous saisissez, et la durée est prise comme une suite de mois entiers avec un taux qui ne change jamais d’un bout à l’autre, ce qu’aucun compte réel ne promet.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre les intérêts simples et les intérêts composés ?
Le fait que les intérêts soient rajoutés ou non au capital. En intérêts simples, seule la somme de départ rapporte : les intérêts valent le capital multiplié par le taux mensuel multiplié par le nombre de mois. En intérêts composés, les intérêts de chaque mois rejoignent le capital et rapportent à leur tour, si bien que la croissance est une puissance et non une multiplication. Sur 10 000 à 5 % pendant dix-huit mois, l’écart est de 750,00 contre 777,16, soit 27,16 — les intérêts qu’auraient rapportés les premiers mois s’ils étaient restés en place.
Pourquoi la durée est-elle comptée en mois plutôt qu’en années ?
Parce que la fréquence de capitalisation de cette page est fixée au mois, et qu’une fréquence et une durée doivent s’accorder. Une durée en mois et un taux mensuel sont la même unité : aucune conversion ne s’interpose entre les deux chiffres du panneau. Si vous voulez choisir la fréquence — trimestrielle, quotidienne ou continue, où la durée doit être en années —, la page des intérêts composés prend des années et vous laisse choisir.
Les intérêts mensuels moyens sont-ils ce que je touche chaque mois ?
Non. C’est l’intérêt de toute la durée divisé par le nombre de mois, et en capitalisation aucun mois ne verse exactement cela. Le premier mois rapporte le taux mensuel sur le seul capital ; le dernier le rapporte sur le capital augmenté de tout ce qu’ont ajouté les mois précédents. La moyenne se situe entre les deux. Servez-vous-en pour comparer deux durées de longueurs différentes, pas pour préparer un budget mensuel.
Pourquoi le total ne tombe-t-il pas juste si je refais la multiplication moi-même ?
Parce que les intérêts sont arrondis au centime une seule fois, à la fin, et que le total est le capital plus ce chiffre arrondi. Tous les chiffres du panneau découlent des intérêts arrondis, si bien que l’addition tombe juste : les intérêts plus le capital donnent le total, tel qu’il est affiché. En partant de l’autre bout, il vous manquera parfois un centime, et c’est le prix d’un panneau dont les chiffres s’expliquent les uns les autres au lieu d’être calculés séparément.
Que signifie un taux de zéro ici ?
Un compte qui ne rapporte rien. Il est accepté, et le panneau renvoie zéro intérêt, un total égal au capital et une moyenne nulle. Un taux négatif est refusé, en revanche, parce que cette page est écrite du point de vue de l’épargnant : sur un dépôt, un taux négatif est un frais et non un intérêt, et l’arithmétique d’un frais sur un solde n’est pas ce que décrivent les chiffres d’ici.
Le taux d’intérêt reste-t-il le même pendant toute la durée ?
La page suppose que oui, parce qu’elle prend un seul taux et une seule durée, sans dates. Les comptes réels ne le promettent pas : un taux annoncé aujourd’hui peut être révisé l’an prochain, et une durée assez longue pour compter traversera plusieurs décisions de taux. Ce que la page vous donne, c’est l’arithmétique d’un taux d’intérêt annuel unique et fixe tenu pendant un nombre de mois donné, c’est-à-dire le chiffre qu’il vous faut avant d’y ajouter tout le reste.

Références

Calculatrices liées

Calculatrice d’intérêts composésCroissance d’une épargne avec intérêts composés capitalisés.Calculatrice d’intérêts simplesIntérêts produits par un capital, sans capitalisation.Calculatrice de valeur futureValeur future d’un capital placé à un taux donné.Calculatrice de prêtMensualités et intérêts d’un prêt à taux fixe.