Calculatrice d’inflation

Facteur de pouvoir d’achat = 1 ÷ (1 + taux) ^ années ; ce que l’argent achètera = montant × facteur ; ce que coûteront les mêmes biens = montant ÷ facteur ; inflation cumulée sur la période = (montant ÷ facteur ÷ montant − 1) × 100

Montant dont vous disposez aujourd’hui

La somme dont vous voulez suivre le pouvoir d’achat, exprimée aujourd’hui. Ce n’est pas nécessairement une somme que vous détenez : cela peut être un salaire mensuel, un loyer, le montant d’un contrat, une mensualité de crédit ou un capital placé. Le choix du montant n’a aucune influence sur le résultat en pourcentage — les deux sorties en montant sont proportionnelles à ce que vous saisissez — mais il en a une sur la lecture : calculer sur son propre salaire rend immédiatement visible ce que la perte représente, alors qu’un montant rond et abstrait la rend facile à ignorer. Attention à un point qui surprend souvent : l’inflation ne réduit pas ce que vaut une dette, donc si la somme saisie est un crédit à mensualité fixe, la perte de pouvoir d’achat du créancier est le gain du débiteur — le même calcul lu de l’autre côté.

Taux d’inflation

La hausse annuelle moyenne des prix, en pourcentage, supposée constante sur toute la période. C’est l’hypothèse la plus forte du calcul, et la plus discutable : l’inflation d’une année sur l’autre n’est jamais régulière, elle alterne des périodes calmes et des poussées, et un taux unique moyenné sur dix ans peut décrire très mal ce qui aura été réellement vécu au milieu. Le taux à retenir dépend de l’usage : un taux de 2 % correspond à la cible de moyen terme des grandes banques centrales ; l’IPCH publié pour la zone monétaire européenne donne l’inflation constatée ; et pour une dépense particulière — loyer, énergie, alimentation, frais de santé — il vaut mieux un indice de prix propre à ce poste, parce que les hausses de prix ne sont pas uniformes et qu’un indice d’ensemble peut masquer une hausse bien plus forte sur ce que vous achetez réellement.

Nombre d’années

La durée sur laquelle vous projetez la hausse des prix. C’est ce paramètre qui fait apparaître l’effet de composition, souvent sous-estimé : la perte de pouvoir d’achat ne croît pas proportionnellement au nombre d’années mais de façon composée, ce qui la rend faible sur cinq ans et spectaculaire sur trente. Une érosion de 3 % par an retire un peu plus de 26 % en dix ans, un peu plus de 41 % en dix-huit ans et plus de 59 % en trente ans — sans qu’aucun taux n’ait changé. C’est la raison pour laquelle les raisonnements à long terme sur l’épargne, la retraite ou un contrat à indexation ne peuvent pas se contenter d’une multiplication du taux par le nombre d’années.

Facteur de pouvoir d’achat

Le coefficient qui résume toute la mécanique : il vaut 1 aujourd’hui, moins de 1 quand les prix montent, et plus de 1 quand ils baissent. Il s’obtient en divisant 1 par (1 + taux) élevé au nombre d’années, et il est le seul nombre à connaître pour passer d’un côté à l’autre du calcul : multipliez la somme par lui pour obtenir ce qu’elle achètera, divisez-la par lui pour obtenir ce que les mêmes biens coûteront. À 3 % sur dix ans il vaut 0,744, ce qui signifie qu’une somme qui n’est pas réévaluée perd un quart de ce qu’elle achetait — un chiffre que l’on retient mieux que les deux montants qu’il produit. Garder ce facteur en tête rend aussi mécanique la symétrie de la page : les deux montants sont toujours dans un rapport dont le carré vaut exactement l’inverse du carré du facteur, ce qui explique les rapports apparemment bizarres de la FAQ.

Servez-vous-en pour mesurer ce qu’une somme fixe perd sur une longue période, pour choisir un taux d’indexation dans un contrat, ou pour vérifier qu’une promesse de revenu tient compte de la hausse des prix. Le cas le plus fréquent est celui d’une somme qui ne bouge pas : un capital non rémunéré, une mensualité fixe, un contrat sans clause de révision, une épargne qui dort. Trois réserves. La première est celle de la page entière : elle calcule le côté des prix et pas celui des revenus. Un pouvoir d’achat ne baisse que si les revenus augmentent moins vite que les prix ; savoir si votre situation s’améliore demande de mettre en regard la hausse de vos revenus et celle de l’indice — et cette page ne le fait pas, parce qu’elle n’a pas de champ de revenu. La deuxième porte sur le taux unique : l’inflation n’est pas régulière, et l’indice d’ensemble ne décrit pas nécessairement ce que vous achetez. Les dépenses qui pèsent le plus dans un budget — logement, énergie, alimentation, transports — ont chacune leur propre trajectoire, et une personne qui consacre la moitié de son revenu à des postes dont les prix montent plus vite que l’indice subit une érosion supérieure à celle que la page affichera. La troisième concerne le sens des résultats : un taux négatif est accepté, et il donne alors un pouvoir d’achat qui progresse — c’est ce que la page montre quand les prix baissent, et ce n’est pas une erreur de calcul mais une déflation modélisée. Reste le cas des sommes rémunérées ou réévaluées : cette page ne les modélise pas, et il faut alors comparer le taux d’inflation au rendement du placement, ou à la clause de révision, pour savoir si le pouvoir d’achat a été préservé.

1. 1 000 laissés dix ans sans être placés, à 3 %

   1. Facteur de pouvoir d’achat : 1 ÷ 1,03^10 = 0,744094
   2. Ce que l’argent achètera : 1 000 × 0,744094 = 744,09
   3. Ce que coûteront les mêmes biens : 1 000 ÷ 0,744094 = 1 343,92
   4. Inflation cumulée sur la période : 1 343,92 ÷ 1 000 − 1 = 34,39 %

   Dix ans à 3 % ne coûtent pas 30 % de pouvoir d’achat mais 25,6 %, et l’écart entre les deux façons de le dire mérite qu’on s’y arrête : 744,09 est ce que la somme achètera, donc la perte est de 255,91 sur 1 000, soit 25,59 % — tandis que les prix, eux, auront augmenté de 34,39 %. Les deux pourcentages décrivent le même phénomène et ne se comparent pas entre eux ; c’est la source d’erreur la plus fréquente dans ce genre de calcul, et elle vient de ce que les deux montants prennent des références différentes — l’un le panier d’aujourd’hui, l’autre le panier de demain. Le produit des deux montants, 744,09 × 1 343,92, redonne bien 1 000 000, soit le carré du montant de départ : c’est la vérification rapide que la page propose dans sa FAQ.

2. Les mêmes 1 000 sur trente ans

   1. Facteur de pouvoir d’achat : 1 ÷ 1,03^30 = 0,411987
   2. Ce que l’argent achètera : 1 000 × 0,411987 = 411,99
   3. Ce que coûteront les mêmes biens : 1 000 ÷ 0,411987 = 2 427,26
   4. Inflation cumulée sur la période : 2 427,26 ÷ 1 000 − 1 = 142,73 %

   Trente ans à 3 % font perdre près de 59 % du pouvoir d’achat, et les prix plus que doubler : l’inflation cumulée de 142,73 % signifie que ce qui coûtait 1 000 coûterait 2 427,26. C’est le régime qui a réellement prévalu en France sur les trois dernières décennies selon l’indice des prix à la consommation, et c’est la raison pour laquelle les contrats longs comportent des clauses de révision : une rente, un loyer ou une pension gelés à 3 % d’inflation perdent plus de la moitié de leur valeur en une génération, sans qu’aucune décision n’ait été prise contre eux. Le fait que la perte soit passée de 25,6 % en dix ans à 58,8 % en trente montre que l’effet est composé, non linéaire : trois fois plus d’années donnent plus de deux fois plus de perte.

3. Un apport de 100 000 sur vingt ans à 2,5 %

   1. Facteur de pouvoir d’achat : 1 ÷ 1,025^20 = 0,610271
   2. Ce que l’argent achètera : 100 000 × 0,610271 = 61 027,09
   3. Ce que coûteront les mêmes biens : 100 000 ÷ 0,610271 = 163 861,64
   4. Inflation cumulée sur la période : 163 861,64 ÷ 100 000 − 1 = 63,86 %

   À 2,5 % sur vingt ans, un apport de 100 000 voit son pouvoir d’achat tomber à 61 027 : il achètera l’équivalent de ce que 61 027 achètent aujourd’hui, et les biens qu’il permettait d’acquérir coûteront 163 862. C’est le calcul à faire pour un projet immobilier, et il change la façon de poser la question : la somme disponible n’a pas à être comparée au prix actuel du bien visé, mais au prix que ce bien aura atteint à la date de l’achat — ce qui, sur vingt ans, est presque toujours une mauvaise nouvelle et explique pourquoi attendre pour acheter coûte plus que la hausse du prix paraît le suggérer. Un taux de 2,5 % est un peu en dessous de la cible de moyen terme des banques centrales, ce qui en fait une hypothèse plutôt optimiste pour un horizon de vingt ans.

4. Des prix qui baissent : 2 % par an pendant dix ans

   1. Facteur de pouvoir d’achat : 1 ÷ 0,98^10 = 1,223876
   2. Ce que l’argent achètera : 1 000 × 1,223876 = 1 223,88
   3. Ce que coûteront les mêmes biens : 1 000 ÷ 1,223876 = 817,07
   4. Inflation cumulée sur la période : 817,07 ÷ 1 000 − 1 = −18,29 %

   Un taux négatif est accepté et décrit une baisse générale des prix : le facteur passe au-dessus de 1, la somme achète davantage et les mêmes biens coûtent moins. C’est une situation rare et rarement souhaitable — la baisse des prix pousse à reporter les achats, ce qui ralentit l’activité, et elle rend le poids des dettes plus lourd en termes réels. Attention à une distinction de vocabulaire que le français fait et que l’anglais ne fait pas toujours : la déflation est une baisse des prix, alors que la désinflation est un ralentissement de la hausse — passer de 5 % à 1 % d’inflation est de la désinflation, et les prix continuent de monter. Cette page ne modélise que la déflation ; une désinflation se représente en saisissant un taux plus faible, sans changement de signe.

5. Un centime, dix ans, 3 % : là où l’arrondi prend le dessus

   1. Facteur de pouvoir d’achat : 1 ÷ 1,03^10 = 0,744094
   2. Ce que l’argent achètera : 0,01 × 0,744094 = 0,0074, affiché 0,01 à deux décimales
   3. Ce que coûteront les mêmes biens : 0,01 ÷ 0,744094 = 0,0134, également affiché 0,01
   4. Inflation cumulée sur la période : 0,01 ÷ 0,01 − 1 = 0

   Les deux montants sont exacts — 0,0074 a bien perdu un quart de sa valeur — mais l’affichage à deux décimales les ramène tous les deux à 0,01, et l’inflation cumulée se retrouve calculée à partir de ces deux valeurs arrondies, donc à zéro. C’est un artefact d’affichage et non une erreur : sur des montants très faibles, l’arrondi au centime écrase la variation, et le rapport entre les deux montants disparaît. La leçon est de ne pas se servir de cette page pour suivre des sommes inférieures à quelques unités, où le pas d’affichage est du même ordre que le phénomène mesuré. Le facteur de pouvoir d’achat, lui, reste juste : c’est 0,744094 quelle que soit la somme, et c’est ce chiffre qu’il faut retenir si vous voulez suivre l’érosion indépendamment de la taille du montant.

Cette page calcule la perte de pouvoir d’achat d’une somme fixe et ne traite que le côté des prix. Elle ne modélise aucun revenu : savoir si un salaire, une pension ou un revenu du patrimoine suit l’inflation demande de comparer la hausse des revenus à celle des prix, ce que cette page ne fait pas parce qu’elle ne comporte aucun champ de revenu — un pouvoir d’achat peut progresser dans une économie inflationniste si les revenus montent plus vite. Elle ne traite pas non plus les sommes rémunérées : un capital placé, une épargne rémunérée ou un contrat indexé voient leur pouvoir d’achat dépendre aussi de leur rendement, et il faut comparer ce rendement au taux d’inflation pour savoir s’il a été préservé — c’est la notion de rendement réel, qui n’est pas calculée ici. Le taux d’inflation est supposé constant sur toute la période, ce qui ne décrit jamais la réalité : l’inflation alterne des phases calmes et des poussées, et une moyenne sur vingt ans peut masquer une décennie à 1 % suivie d’une décennie à 5 %, dont les effets ne se composent pas de la même manière qu’un taux lisse. L’indice utilisé pour estimer ce taux est en outre un indice d’ensemble, qui ne correspond pas au panier de dépenses d’une personne donnée : les postes qui pèsent le plus dans un budget — logement, énergie, alimentation, transports, santé — ont chacun leur trajectoire de prix, et un ménage qui consacre une part importante de son revenu à des postes dont les prix montent plus vite que l’indice subit une érosion supérieure à celle affichée. La page ne traite aucun des effets de second tour par lesquels l’inflation se transmet — indexation des loyers, des pensions, des salaires, effets de change sur les produits importés, coûts de l’énergie —, ni les situations de rupture où un indice cesse d’être représentatif, comme les périodes de contrôle des prix ou de pénurie. Elle ignore enfin la fiscalité : un revenu imposable qui n’est pas revalorisé au même rythme que les prix subit une perte supplémentaire par le seul effet du barème, et cette perte peut dépasser celle que la page calcule. Le cadre retenu est celui des indices de prix officiels — l’indice des prix à la consommation publié en France par l’INSEE et l’indice harmonisé publié pour la zone monétaire européenne —, la cible de moyen terme des grandes banques centrales étant une hausse de 2 % par an. Les montants sont sans devise et se lisent dans la monnaie dans laquelle vous saisissez.

Quelle différence entre le pouvoir d’achat et le coût de la vie ?

Les deux notions regardent le même phénomène depuis deux côtés. Le coût de la vie décrit les prix : c’est ce qu’il faut débourser pour se procurer un panier de biens et de services donné, et il augmente quand l’inflation monte. Le pouvoir d’achat décrit ce qu’une somme permet d’obtenir : il diminue quand les prix montent, à revenu inchangé. Cette page calcule les deux faces ensemble, puisque l’une de ses sorties est le coût des mêmes biens à la date future et l’autre est ce que la somme achètera à cette même date. Un point de vocabulaire important : on parle de pouvoir d’achat du revenu, et non du montant, parce que le pouvoir d’achat d’un ménage dépend autant de ses revenus que des prix — un revenu qui progresse plus vite que l’indice laisse un pouvoir d’achat en hausse, même quand le coût de la vie augmente.

Quel taux d’inflation faut-il utiliser ?

Cela dépend de ce que vous cherchez à mesurer, et il n’y a pas de réponse unique. Pour une projection de moyen ou long terme, la référence habituelle est la cible des grandes banques centrales, soit 2 % par an — c’est une cible, pas une prévision, et l’inflation constatée s’en est écartée durablement à plusieurs reprises. Pour mesurer ce qui s’est réellement passé, il faut prendre l’indice publié : en France, l’indice des prix à la consommation de l’INSEE, ou l’indice harmonisé au niveau européen. Pour une dépense particulière, en revanche, l’indice d’ensemble est souvent trompeur : les loyers, l’énergie, l’alimentation et les services de santé ont chacun leur trajectoire, et si la moitié de votre budget porte sur des postes dont les prix montent plus vite que la moyenne, l’érosion réelle sera supérieure au calcul. Le plus utile est souvent de faire tourner le calcul avec deux ou trois taux plutôt que de chercher le bon.

Cela tient-il compte des intérêts que rapporte mon argent ?

Non, et c’est la limite la plus importante de la page. Elle mesure l’érosion d’une somme qui ne produit rien : les montants saisis sont traités comme s’ils restaient intacts, sans rémunération ni réévaluation. Un capital placé à un taux supérieur à l’inflation voit son pouvoir d’achat progresser, même si son montant nominal n’a pas changé en valeur réelle — c’est ce qu’on appelle le rendement réel, qui vaut approximativement le rendement nominal diminué du taux d’inflation. Pour savoir si une épargne a été préservée, il faut donc comparer son rendement au taux d’inflation saisi ici, et non se contenter du résultat de cette page. De la même manière, une dette à taux fixe se dévalue avec l’inflation : le remboursement pèse de moins en moins en termes réels, et c’est exactement le calcul de cette page lu à l’envers, au bénéfice de l’emprunteur.

Est-ce la même chose que de se demander si mon salaire suit ?

Non, et la confusion est fréquente parce que les deux questions se ressemblent. Cette page mesure la hausse des prix et l’érosion qu’elle provoque sur une somme fixe : elle répond à la question « que vaudra cette somme dans dix ans ? ». Se demander si un salaire suit l’inflation est une autre question, qui demande les revenus en entrée et compare leur évolution à celle des prix ; le résultat peut être une perte de pouvoir d’achat, un maintien ou un gain, selon ce qui s’est passé des deux côtés. Une personne dont le salaire est indexé sur l’indice ne subit aucune érosion, même avec une inflation forte, et cette page le montrerait pourtant comme une perte puisqu’elle ignore les revenus. Les deux calculs sont complémentaires : celui-ci mesure la pression, l’autre mesure le résultat.

Le taux d’inflation peut-il être négatif ?

Oui, et la page l’accepte. Un taux négatif décrit une baisse générale et durable des prix — une déflation — dans laquelle le facteur de pouvoir d’achat passe au-dessus de 1 : la même somme achète davantage et les mêmes biens coûtent moins. C’est un phénomène rare et généralement considéré comme problématique, parce qu’il pousse les agents à reporter leurs achats dans l’espoir de payer moins cher plus tard, ce qui ralentit l’activité, et parce qu’il alourdit le poids réel des dettes. Une distinction de vocabulaire que le français maintient et qu’il vaut la peine de connaître : la déflation est une baisse des prix, alors que la désinflation est un simple ralentissement de la hausse — passer d’une inflation de 5 % à une inflation de 1 % est de la désinflation, et les prix continuent de monter. Seule la déflation se saisit avec un taux négatif.

Pourquoi les deux montants se multiplient-ils pour redonner environ un million sur mille ?

Parce qu’ils sont construits l’un à partir de l’autre et que leur produit vaut le carré du montant de départ. Ce que la somme achètera vaut le montant multiplié par le facteur de pouvoir d’achat, et ce que les mêmes biens coûteront vaut le montant divisé par ce même facteur : en multipliant les deux, le facteur s’élimine et il reste le montant au carré — 1 000 × 1 000 = 1 000 000. Ce n’est donc pas une coïncidence numérique mais une propriété de construction, et c’est aussi un moyen de vérification rapide : si le produit des deux montants affichés ne redonne pas le carré du montant saisi, c’est que l’affichage a arrondi l’un des deux. La même propriété explique la symétrie des deux sorties : quand l’une baisse de 25 %, l’autre monte de 34 %, et non de 25 %, parce que les variations en pourcentage d’une quantité et de son inverse ne sont pas symétriques.

Pourquoi un montant très faible affiche-t-il une inflation nulle ?

À cause de l’arrondi d’affichage, et non du calcul. Les montants sont affichés à deux décimales : un centime qui perd un quart de sa valeur vaut 0,0074, qui s’affiche 0,01, et les mêmes biens qui coûteraient 0,0134 s’affichent également 0,01 — l’inflation cumulée, calculée à partir de ces deux valeurs affichées, ressort alors à zéro. Le facteur de pouvoir d’achat, lui, reste exact et vaut 0,744, comme pour n’importe quel autre montant, parce qu’il ne dépend pas de la somme saisie. La leçon pratique est de ne pas utiliser cette page pour suivre des montants inférieurs à quelques unités, où le pas d’affichage devient du même ordre de grandeur que le phénomène mesuré, et de regarder le facteur plutôt que les montants dans ce cas.

• Why does the Federal Reserve aim for inflation of 2 percent over the longer run? — the reasoning behind a target that this page is often run against — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Harmonised Index of Consumer Prices (HICP) — the European measure of consumer price inflation, published monthly and used as the reference for monetary policy — European Central Bank
• Glossary: Real Return — the definition of a return adjusted for inflation, which is what this page computes from the other side — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov