Calculatrice de regroupement de crédits

Côté actuel : le nombre de mois vaut le nombre de mensualités du montant actuel nécessaires pour éteindre le solde total, arrondi au supérieur, et les intérêts sont la somme des intérêts mensuels sur ce calendrier. Côté regroupé : mensualité = la mensualité d’amortissement classique du solde au nouveau taux sur la nouvelle durée, et les intérêts sont la somme sur le calendrier fixe. Écart d’intérêts = intérêts actuels − intérêts du regroupement ; écart de mensualité = mensualité actuelle − nouvelle mensualité.

B

Solde total de toutes les dettes à regrouper

r

Taux moyen pondéré actuel : chaque solde multiplié par son taux, divisé par le solde total

p

Ce que vous payez chaque mois sur l’ensemble de ces dettes aujourd’hui

R

Le taux du prêt de regroupement

N

La durée du prêt de regroupement, en mois

M

La nouvelle mensualité du prêt de regroupement

I

Écart d’intérêts : positif si le regroupement coûte moins cher, négatif s’il coûte plus cher

Servez-vous-en sur n’importe quelle offre, avant les documents, et lisez la ligne des intérêts avant celle de la mensualité — dans cet ordre, à chaque fois. Une offre de regroupement peut améliorer le chiffre mensuel tout en dégradant le total, et elle le fait d’une manière qui n’a jamais l’air anormale : la mensualité baisse réellement, le soulagement est réellement ressenti, et le surcoût arrive des années plus tard sous la forme d’une durée qui refuse discrètement de se terminer. La façon la plus claire de le voir dans le tableau ci-dessous est de comparer la ligne à 12 % et celle à 18 % : la mensualité s’améliore beaucoup dans les deux cas, tandis que les intérêts gagnés s’effondrent de 6 748,21 à 1 079,98. L’autre usage est diagnostique, sur vos propres chiffres plutôt que sur une offre : si le côté actuel ne renvoie aucune réponse, c’est que la mensualité que vous versez ne couvre pas les intérêts, et aucun regroupement ne peut réparer cela — il peut seulement déplacer la dette vers un taux plus bas. Et une question à laquelle cette page répond et qu’aucun prêteur ne posera : ce que l’arrangement actuel coûte réellement au total. 16 788,29 d’intérêts sur un solde de 30 000, voilà le chiffre à battre, et c’est contre lui qu’il faut mesurer l’offre, pas contre la mensualité.

1. 30 000 à un taux moyen pondéré de 22 %, regroupés à 11 % sur 60 mois

   1. Côté actuel : 30 000 à 22 % en versant 900 par mois s’éteint en 52 mois et coûte 16 788,29 d’intérêts
   2. Nouveau prêt : 60 mois à 11 % sur 30 000 donnent une mensualité de 652,27
   3. Le nouveau calendrier court sur les 60 mois entiers et coûte 9 136,45 d’intérêts
   4. Écart de mensualité : 900 − 652,27 = 247,73 par mois
   5. Écart d’intérêts : 16 788,29 − 9 136,45 = 7 651,84
   6. La durée est plus longue de 8 mois sur le papier, et l’opération se termine quand même plus tôt au sens qui compte : le solde est soldé et les intérêts s’arrêtent

   La version de la publicité, et elle est réellement bonne : un taux divisé par deux, une mensualité plus basse et 7 651,84 d’intérêts en moins. Notez l’arithmétique des durées, parce que c’est la partie que les gens se représentent mal dans les deux sens. Le calendrier actuel fait 52 mois et le nouveau prêt en fait 60, ce qui sonne comme un engagement plus long — et c’est la raison pour laquelle le gain d’intérêts n’est pas plus élevé, puisque huit mois de plus à un taux bas restent huit mois d’intérêts. Ce qui fait fonctionner l’opération ici, c’est que le taux a été divisé par deux, bien plus que la durée n’a augmenté. L’exemple suivant montre ce qui se passe quand ce n’est pas le cas.

2. Le même regroupement à 18 % plutôt qu’à 11 %

   1. Seul le nouveau taux change : 11 % devient 18 %
   2. Nouvelle mensualité : 761,80, donc le soulagement mensuel est de 138,20 et non de 247,73
   3. Nouveaux intérêts totaux : 15 708,31
   4. Écart d’intérêts : 16 788,29 − 15 708,31 = 1 079,98
   5. Le gain d’intérêts vaut un septième de ce qu’il était, alors que le soulagement mensuel reste supérieur à la moitié

   Quatre points de taux, et le gain d’intérêts tombe de 7 651,84 à 1 079,98 — un septième du bénéfice pour la même dose de soulagement mensuel. C’est le cas que la publicité ne montre pas et que cette page existe pour montrer : la mensualité s’améliore beaucoup, le total ne s’améliore presque pas, et si l’offre comporte des frais, ces frais pourraient consommer la totalité des 1 079,98. Une règle utile se dégage des deux exemples réunis, et elle vaut la peine d’être énoncée nettement : ce qui décide d’un regroupement, c’est le taux, et ce qui le défait discrètement, c’est la durée. Si la nouvelle durée dépasse de beaucoup le temps qu’il vous reste, le taux doit baisser énormément pour compenser.

3. Regroupés à 11 % mais sur 24 mois au lieu de 60

   1. Même taux que le premier exemple, mais la durée est de 24 mois au lieu de 60
   2. Nouvelle mensualité : 1 398,24, soit 498,24 de plus que les 900 versés aujourd’hui
   3. Nouveaux intérêts totaux : 3 557,61
   4. Écart d’intérêts : 16 788,29 − 3 557,61 = 13 230,68
   5. La durée raccourcit de 28 mois

   Un écart de mensualité négatif, et la raison pour laquelle cette page ne prend pas de valeurs absolues : la mensualité monte de 498,24 et les intérêts baissent de 13 230,68, ce qui est de loin le meilleur résultat de la page. Comparez avec le premier exemple — même division du taux par deux, même solde, et le gain double presque parce que 24 mois d’intérêts, c’est bien moins que 60. L’arbitrage porte entièrement sur la trésorerie : savoir si 1 398,24 par mois sont disponibles est une question de budget, et c’est la seule chose qui sépare ce scénario de la meilleure réponse d’ici.

Le côté actuel de cette page, ce sont trois nombres qui représentent le nombre de dettes que vous avez réellement, et cette simplification a un coût. Un taux moyen pondéré est un résumé honnête quand les soldes sont remboursés ensemble et que la mensualité est fixe, ce qui est le cas modélisé, mais il masque le fait que le calendrier réel éteint d’abord les petits soldes à taux élevé et le gros solde à taux faible en dernier — les intérêts réels peuvent donc différer du chiffre donné ici, en général d’un peu et parfois davantage. La moyenne pondérée elle-même est à calculer et à réussir par vous : multipliez chaque solde par son taux, additionnez, divisez par le total. Saisir à la place la moyenne arithmétique des taux rendra tous les chiffres de la page faux tout en les laissant parfaitement plausibles. Les frais sont absents, et ils comptent ici plus que partout ailleurs dans ce sous-domaine : les frais de dossier, les frais de rachat de crédit de quelques pourcents, les cotisations annuelles et les frais de mise en place sont en général ajoutés au nouveau solde, si bien que la somme due le lendemain du regroupement est plus élevée que la veille. Cette page ne modélise pas cela, ce qui signifie que le gain d’intérêts qu’elle affiche est la version optimiste. Le taux du nouveau prêt est traité comme fixe sur toute la durée, alors qu’un taux variable peut monter ; le taux actuel est traité comme fixe lui aussi, alors que la plupart des taux de carte sont variables. Rien ne modélise le changement de comportement qui fait réussir ou échouer un regroupement — une carte soldée est une carte disponible, et les emprunteurs qui regroupent puis relancent les dépenses se retrouvent avec les deux dettes. Enfin, ceci est de l’arithmétique et non un conseil, et cela ne dit rien du surendettement, des commissions de surendettement ni des procédures collectives, qui changent la donne d’une manière qu’aucun calcul d’intérêts ne peut exprimer. Un mot sur le contexte, puisque les deux sources citées ci-dessous sont américaines : le produit décrit ici existe en France sous le nom de regroupement de crédits, et la mécanique est exactement celle décrite — on remplace plusieurs crédits par un seul, à un taux unique et sur une durée unique. Deux éléments de cadre français méritent d’être connus. La loi impose que l’offre affiche son TAEG, taux annuel effectif global, qui intègre les frais, et non le seul taux nominal : c’est donc le TAEG qu’il faut comparer, et c’est aussi lui qui rend visible le coût des frais de dossier dont il vient d’être question. Le taux d’intérêt lui-même est plafonné par le taux d’usure, ce qui borne mécaniquement ce qu’un regroupement peut coûter. Le piège du terme reste le même des deux côtés de l’Atlantique : allonger la durée pour faire baisser la mensualité est ce qui transforme une baisse de taux en quasi-absence de gain, et aucun cadre légal ne vous en protège.

Un regroupement de crédits fait-il réellement gagner de l’argent ?

Seulement si le taux baisse plus que la durée n’augmente. Sur 30 000 à un taux moyen pondéré de 22 %, un prêt de 60 mois à 11 % fait gagner 7 651,84 d’intérêts ; le même prêt à 18 % n’en fait gagner que 1 079,98. La mensualité baisse dans les deux cas, et c’est pourquoi la mensualité est le mauvais chiffre pour juger une offre.

Comment calculer mon taux moyen pondéré ?

Multipliez chaque solde par son taux, additionnez ces produits et divisez par le solde total. Trois dettes de 15 000 à 22 %, 10 000 à 15 % et 5 000 à 6 % donnent (330 000 + 150 000 + 30 000) ÷ 30 000 = 17 %, et non les 14,3 % qu’on obtiendrait en faisant la moyenne des trois taux. Saisir le mauvais chiffre décale tous les nombres de cette page.

Pourquoi le gain d’intérêts est-il bien plus petit que ne le laisse croire le gain de mensualité ?

Parce qu’une durée plus longue se rembourse avec davantage de mois d’intérêts, ce qui compense un taux plus bas pendant longtemps. Dans l’exemple à 18 %, la mensualité s’améliore de 138,20 par mois alors que les intérêts ne s’améliorent que de 1 079,98 au total. Comparez les deux exemples : c’est le taux qui achète le gain, et c’est la durée qui le reprend discrètement.

Un regroupement peut-il aggraver la situation ?

Oui, et cela se produit sans bruit. Si le nouveau taux n’est pas nettement inférieur à l’actuel et que la durée est bien plus longue, le soulagement mensuel est réel et le coût total augmente — cette page afficherait alors un écart d’intérêts négatif, et elle l’imprime au lieu de le cacher. Les frais aggravent encore les choses, puisqu’ils sont en général ajoutés au nouveau solde.

Que signifie un nombre négatif dans l’écart de mensualité ?

Cela signifie que la nouvelle mensualité est plus élevée que ce que vous payez aujourd’hui. Ce n’est pas mauvais signe en soi : le troisième exemple ci-dessus a un écart de mensualité de −498,24 et un gain d’intérêts de 13 230,68, qui est le meilleur résultat de la page. Cela veut simplement dire que l’arbitrage porte sur la trésorerie maintenant contre les intérêts plus tard, et vous seul pouvez en fixer le prix.

Que manque-t-il dans cette comparaison ?

Les frais, surtout — les frais de dossier et les frais de rachat de crédit sont en général ajoutés au nouveau solde, si bien que vous devez un peu plus le lendemain que la veille, et le gain affiché ici est la version optimiste. Vos dettes existantes sont par ailleurs compressées en un solde, un taux et une mensualité, ce qui aplatit des dettes aux taux très différents.

• G.19 Consumer Credit: the monthly series on credit card interest rates and revolving balances, which is where the rate side of both comparisons comes from — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• 12 CFR 1026.7 — Periodic statement (Regulation Z): what a creditor must disclose about repayment, including the minimum payment and the minimum payment warning that a consolidation is measured against — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)