Calculatrice de remboursement de carte

Taux mensuel = le taux annuel ÷ 12. Chaque mois : intérêts = solde × taux mensuel ; le solde baisse de (mensualité + versement supplémentaire) − intérêts. La durée du remboursement est le nombre de mois nécessaires pour que le solde atteigne zéro, arrondi au supérieur. Les intérêts totaux sont la somme des intérêts mensuels sur ce calendrier, et le dernier versement est ce qu’il reste à payer le dernier mois, en général plus petit que les autres.

B

Solde dû au départ

r

Taux d’intérêt mensuel : le taux annuel divisé par douze

m

La mensualité que vous avez décidée

x

Le supplément que vous ajoutez à cette mensualité chaque mois

n

Nombre de mois avant que le solde n’atteigne zéro

I

Intérêts totaux payés sur ces mois

F

Le dernier versement : ce que coûte réellement le dernier mois

Servez-vous-en avant de vous engager sur un versement supplémentaire, parce que la taille du gain n’a rien d’évident et n’est pas proportionnelle. Sur le solde ci-dessus, les 50 premiers par mois économisent huit mois et 324,80 ; les 200 derniers par mois économisent onze mois de plus et 478 de plus. La forme est toujours la même — le premier versement supplémentaire travaille beaucoup plus que le dernier, parce qu’il s’applique au moment où le solde est au plus haut et où les intérêts jouent le plus fort contre vous. L’autre chose que cette page répond est la question qu’un relevé ne pose jamais : à combien se montera le dernier versement. Sur une mensualité de 200, le dernier mois est de 113,97 et non de 200, et sur une mensualité de 250 il est de 239,17, parce que le dernier mois n’a qu’à solder ce qui reste. Cela compte si vous calez la fin du remboursement sur une autre obligation. Ce qu’aucun versement supplémentaire ne peut faire, c’est rattraper une mensualité qui ne couvre pas les intérêts : 5 000 à 18 % coûtent 75,00 d’intérêts le premier mois, donc une mensualité de 75,00 ne réduit jamais le solde, et 75,01 demande 600 mois — cinquante ans — et 40 315,63 d’intérêts. Cette frontière vaut la peine d’être vue une fois, parce que l’écart entre les deux chiffres est d’un centime.

1. 5 000 à 18 %, 200 par mois avec 50 de plus

   1. Taux mensuel : 18 ÷ 12 = 1,5 % par mois, soit 0,015 en décimal
   2. Premier mois : intérêts = 5 000 × 0,015 = 75,00 ; le versement est de 200 + 50 = 250, donc 175 vont au capital et le solde devient 4 825
   3. La même arithmétique se répète chaque mois, les intérêts baissant en même temps que le solde
   4. Sans les 50 supplémentaires, seuls 125 iraient au capital le premier mois et le solde baisserait plus lentement
   5. Avec le supplément : le solde atteint zéro après 24 versements, et le dernier est de 239,17 au lieu de 250
   6. Sans lui : 32 versements et 1 313,97 d’intérêts
   7. La différence : 8 mois et 324,80

   Le cas par défaut, et la façon la plus claire de voir à quoi sert la comparaison. Cinquante par mois pendant deux ans, cela fait 1 200 d’argent supplémentaire, et cela supprime huit mois de versements qui auraient totalisé 1 600 tout en économisant 324,80 d’intérêts — mais les chiffres qui comptent sont ceux qu’on ne calcule pas de tête, et c’est pourquoi les deux simulations sont imprimées côte à côte. Le dernier versement mérite d’être noté lui aussi : 239,17 et non 250, parce que le dernier mois n’a qu’à finir le travail.

2. Le même solde sans rien de plus

   1. Sans supplément, le versement est celui que vous avez choisi, 200
   2. Premier mois : les intérêts sont de 75,00, donc 125 vont au capital
   3. Le solde baisse un peu plus chaque mois, à mesure que les intérêts diminuent
   4. Le solde atteint zéro après 32 versements, et le dernier est de 113,97
   5. Intérêts totaux : 1 313,97, soit 26,3 % du solde initial

   La référence à laquelle tous les autres chiffres de cette page se mesurent, et une réponse utile en soi : 32 mois et 1 314 d’intérêts sur un solde de 5 000. C’est aussi la ligne où les sorties de comparaison valent toutes zéro, et ce zéro est significatif plutôt que vide — il dit que vous regardez la simulation sans rien ajouté. Lue contre l’exemple précédent, elle montre ce que valaient les 50 supplémentaires ; lue seule, elle montre ce que coûte en intérêts une habitude de 200 par mois sur deux ans et demi.

3. 5 000 à 18 %, 75,01 par mois

   1. Premier mois : intérêts = 5 000 × 0,015 = 75,00, donc le versement de 75,01 réduit le solde de 0,01
   2. Le solde baisse d’un centime, donc les intérêts du mois suivant sont inférieurs d’une fraction de centime
   3. La réduction grandit lentement d’abord, puis s’accélère quand le solde finit par diminuer
   4. Il faut 600 versements — cinquante ans — pour atteindre zéro
   5. Intérêts totaux : 40 315,63 sur un solde de 5 000

   Un centime au-dessus des intérêts du premier mois, et la durée s’étire à cinquante ans pour 40 315,63 d’intérêts sur un solde de 5 000. Versez plutôt 75,00 — exactement les intérêts du premier mois — et le solde ne baisse jamais du tout, la calculatrice refuse alors la saisie au lieu de renvoyer un nombre. C’est la falaise de tout plan à versement fixe, et ce n’est pas un cas rare : un versement qui paraît généreux en temps normal peut se situer juste au-dessus de la ligne des intérêts sur un solde à taux élevé, et l’écart entre un remboursement de cinq ans et un de cinquante ans tient à une erreur d’arrondi sur le versement. Ce test vaut la peine d’être fait une fois sur vos propres chiffres, parce que la réponse n’est pas visible dans la taille du versement — seulement dans la taille des intérêts.

La mensualité de cette page est celle que vous choisissez, et non le paiement minimum exigé par votre carte. Cette distinction est la première limite : un paiement minimum est un pourcentage du solde, donc il baisse en même temps que le solde, et le calendrier qu’il produit est bien plus long qu’un versement fixe de même montant de départ — le minimum du premier mois peut être de 200 et celui du quarantième de 40. Si ce que vous versez réellement est le minimum, cette page sera optimiste, et le paiement minimum a sa propre page. Les intérêts sont ici facturés mensuellement, au taux annuel divisé par douze, alors qu’une vraie carte capitalise au jour le jour et, dès que vous êtes en solde reporté, à partir de la date de transaction de chaque achat et non de la date du relevé. Cela rend ces chiffres un peu bas par rapport à un vrai relevé, et l’écart s’élargit avec la durée — la version journalière est sur sa propre page. Les dépenses nouvelles sont absentes, et une carte que vous continuez d’utiliser n’est remboursée par aucun versement fixe, elle est entretenue : un solde qui grossit pendant que vous payez ne se solde jamais. Le taux est traité comme fixe, alors que la plupart des cartes portent un taux variable indexé sur un marché de référence, et une hausse de taux allonge tout le calendrier. Les frais sont absents, y compris la cotisation annuelle et les frais de retard, et un impayé déclenche en général un taux de pénalité qui change complètement la réponse. Rien ne modélise une somme unique qui arriverait en cours de route, ce qui est une autre question, souvent meilleure. Et aucun montant ne porte de devise : 5 000 et 200 valent ce que vaut l’unité que vous avez saisie. Un mot sur le contexte, puisque les deux sources citées ci-dessous sont américaines et décrivent le relevé de carte de crédit et son avertissement sur le paiement minimum : en France, une carte bancaire ordinaire est débitée en totalité à la fin de la période, il n’y a pas de solde à rembourser mois après mois et donc pas de paiement minimum à comparer. Le produit français où cette page s’applique vraiment est le crédit renouvelable, ou crédit permanent : là, un solde peut courir d’un mois sur l’autre, la mensualité fixe que vous décidez a un sens, et les mêmes chiffres s’appliquent. Deux différences de cadre comptent alors. La loi française impose au crédit renouvelable d’afficher son TAEG, taux annuel effectif global, et plafonne son taux d’intérêt par le taux d’usure — ce qui borne le coût qu’un solde reporté peut atteindre. Et le taux employé ici est un taux annuel nominal, à ne pas confondre avec le TAEG, qui intègre les frais et mesure autre chose.

Combien de temps faut-il pour solder une carte avec une mensualité fixe ?

Sur 5 000 à 18 %, en versant 200 par mois, 32 mois — et 1 313,97 d’intérêts. À 250 par mois, c’est 24 mois et 989,17. Le délai de remboursement et le versement sont une seule et même décision vue deux fois, et c’est pourquoi il vaut mieux faire bouger le chiffre avant de s’engager que l’inverse.

Combien un versement supplémentaire fait-il réellement économiser ?

Plus qu’une part proportionnelle, et moins que le dernier. Sur 5 000 à 18 % avec un versement de 200, ajouter 50 par mois fait économiser 8 mois et 324,80 d’intérêts. Ajouter 250 en fait économiser 13 et 802,76. L’argent versé au début travaille le plus, parce qu’il arrive quand le solde est au plus haut.

Qu’est-ce que le dernier versement ?

Le dernier mois d’un plan à versement fixe n’est presque jamais identique aux autres, parce qu’il n’a qu’à solder ce qui reste. Sur 5 000 à 18 % avec un versement de 250, le dernier mois est de 239,17 au lieu de 250 ; avec un versement de 200, il est de 113,97. Cela compte si vous calez la fin du remboursement sur autre chose.

Faut-il verser un montant fixe ou le paiement minimum demandé ?

Un montant fixe, presque toujours, et la raison est structurelle plutôt que psychologique : un paiement minimum est un pourcentage du solde, donc il baisse en même temps que le solde, et la dette s’approche de zéro sans y arriver. Un versement fixe a une date de fin déterminée, et c’est ce que cette page calcule.

Pourquoi un si petit changement de versement change-t-il autant la réponse ?

Parce qu’un versement proche des intérêts mensuels touche à peine le capital, et qu’un capital intact continue de produire les mêmes intérêts. À 18 %, 5 000 coûtent 75,00 le premier mois, donc 75,01 par mois demandent 600 mois quand 300 par mois demandent moins de deux ans. La taille du versement ne dit presque rien ; ce qui compte est de savoir de combien il dépasse la ligne des intérêts.

Pourquoi est-ce différent du relevé de ma carte ?

Trois raisons. Les intérêts sont ici facturés mensuellement plutôt qu’au jour le jour, donc un vrai relevé en accumule un peu plus. Votre carte facture des intérêts à partir de la date de transaction de chaque achat dès que vous êtes en solde reporté, et non à partir de la date du relevé. Et toute dépense nouvelle est absente ici — une carte que vous continuez d’utiliser ne peut être remboursée par aucun versement fixe, seulement entretenue.

• 12 CFR 1026.7 — Periodic statement (Regulation Z): what a credit card statement must disclose, including the minimum payment and the minimum payment warning, which is what a fixed payment has to be compared against — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• G.19 Consumer Credit: the monthly series on credit card interest rates and revolving balances, which is where the rate you type comes from — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)