Calculatrice de carte de crédit

Chaque mois : intérêts = solde × taux mensuel ; minimum = le plus élevé de (solde × pourcentage) et du plancher ; capital remboursé = minimum − intérêts ; le nouveau solde est l’ancien moins ce capital.

B

Solde dû au début du mois

r

Taux d’intérêt mensuel : le taux annuel divisé par douze

p

Pourcentage du paiement minimum, tel qu’il est fixé dans votre contrat de carte

f

Plancher du paiement minimum : le plus petit montant que la carte réclamera

m

Nombre de mois avant que le solde n’atteigne zéro, en ne payant que le minimum

I

Intérêts totaux payés sur cette durée

Servez-vous-en la première fois que vous décidez de ne payer que le minimum exprès, pour savoir à quoi vous vous engagez, puis chaque fois que le solde change de trajectoire. Deux réflexes valent les trente secondes que cela prend. Le premier est de vérifier ce que le plancher fait sur un petit solde : un plancher de 25 face à un minimum de 10 % signifie qu’en dessous de 250 c’est le plancher que vous payez, et sur un solde de 1 000 un minimum à 1 % est entièrement rattrapé par le plancher — sans lui, le paiement ne couvrirait même pas les intérêts du mois. Le second est de regarder comment la réponse bouge quand vous changez le pourcentage d’un point, parce qu’elle bouge beaucoup plus qu’un point : sur le tableau plus bas, passer de 10 % à 8 % ajoute onze mois, et passer de 8 % à 5 % en ajoute trente-trois de plus. Ce que cette page ne fait pas, c’est modéliser les deux autres choses que vous pourriez réellement faire — verser un montant fixe chaque mois, ou verser un montant fixe après une somme unique. Ce sont d’autres calculs, et ils appartiennent à d’autres pages. Une dernière chose, à dire simplement : cette calculatrice n’est pas l’avertissement sur le paiement minimum imprimé sur votre relevé. Cet avertissement est produit selon des règles qui fixent la manière dont l’estimation est faite ; les chiffres donnés ici sont l’arithmétique qui le sous-tend, appliquée au solde, au taux et à la règle que vous avez saisis.

1. 5 000 à 18 % avec un minimum de 10 % et un plancher de 25

   1. Taux mensuel : 18 ÷ 12 = 1,5 % par mois, soit 0,015 en décimal
   2. Premier mois : intérêts = 5 000 × 0,015 = 75,00 ; le minimum vaut 10 % de 5 000 = 500, ce qui dépasse le plancher de 25
   3. Capital remboursé au premier mois : 500 − 75 = 425, il reste 4 575
   4. Le minimum est recalculé chaque mois sur le solde plus petit, donc le paiement baisse en même temps que le solde
   5. Le solde atteint zéro après 45 paiements
   6. Total versé : 5 861,13, donc les intérêts sont de 861,13
   7. Intérêts pour 100 empruntés : 861,13 ÷ 5 000 × 100 = 17,22

   Le cas par défaut, et la forme à comprendre avant tout le reste : payer un pourcentage décroissant d’un solde décroissant fait que la dette s’approche de zéro sans jamais y arriver d’un coup. 45 mois sur un solde de 5 000, cela fait presque quatre ans, et les intérêts représentent 17,22 pour 100 empruntés — un cinquième du solde initial, versé pour l’usage de l’argent.

2. La même carte avec un minimum de 3 %

   1. Seul le pourcentage change : 10 % devient 3 %
   2. Premier mois : les intérêts sont toujours de 75,00, mais le minimum vaut 3 % de 5 000 = 150
   3. Capital remboursé au premier mois : 150 − 75 = 75, contre 425 avec le minimum à 10 %
   4. Le solde baisse beaucoup plus lentement, et le minimum baisse avec lui
   5. Le solde atteint zéro après 166 paiements, soit 13,8 ans
   6. Intérêts totaux : 4 497,27, contre 861,13 à 10 %

   Un seul champ a changé, et la durée est presque quadruplée tandis que les intérêts sont multipliés par cinq. C’est la chose la plus importante de cette page : le pourcentage du minimum fait la différence entre une dette soldée en moins de quatre ans et une dette qui survit à la plupart des prêts auto, et c’est la carte qui le fixe, pas vous.

3. 1 000 à 12 % avec un minimum de 1 %, rattrapé par le plancher

   1. Taux mensuel : 12 ÷ 12 = 1 % par mois
   2. Premier mois : intérêts = 1 000 × 0,01 = 10,00 ; 1 % du solde vaut aussi 10,00, ce qui est en dessous du plancher de 25
   3. Le minimum est donc de 25,00 et non de 10,00 — c’est le plancher qui est payé
   4. Capital remboursé au premier mois : 25 − 10 = 15
   5. Le solde atteint zéro après 52 paiements, soit 4,3 ans
   6. Intérêts totaux : 283,49, soit 28,35 pour 100 empruntés

   À quoi sert un plancher absolu. À 1 % d’un solde de 1 000, le paiement serait de 10,00 face à 10,00 d’intérêts — le solde ne baisserait jamais du tout. Le plancher de 25 transforme une dette qui ne finit pas en une dette de quatre ans et quelques, et c’est la raison pour laquelle les petits soldes sur les cartes à faible pourcentage finissent quand même par être soldés.

Cette page modélise un solde, un taux et une règle de paiement minimum, alors qu’un vrai relevé de carte comporte davantage de pièces mobiles. Les nouvelles dépenses sont absentes, et c’est la plus grosse omission : une carte que vous continuez d’utiliser n’est pas remboursée par un paiement minimum, elle est entretenue, et un solde qui grossit pendant que vous payez le minimum ne s’éteindra jamais, quel que soit le pourcentage appliqué par la carte. Le délai de grâce est absent lui aussi. Si vous payez la totalité chaque mois, aucun intérêt ne vous est facturé sur les achats ; si vous payez moins que la totalité, la plupart des cartes facturent des intérêts depuis la date de chaque achat plutôt que depuis la date du relevé — le premier mois d’intérêts de cette page est donc une simplification, et une carte qui capitalise quotidiennement donnera autre chose qu’une carte qui capitalise mensuellement. Votre taux n’est pas fixe en pratique : la plupart des cartes ont un taux variable indexé sur un marché de référence, si bien qu’une hausse de taux allonge le calendrier. Les frais sont absents, y compris la cotisation annuelle et les frais de retard, et un impayé déclenche en général un taux de pénalité qui change complètement la réponse. Rien ici ne couvre l’avertissement sur le paiement minimum d’un vrai relevé, qui est calculé selon des règles qui prescrivent la façon dont l’estimation est produite. Enfin, aucun montant ne porte de devise : 5 000 et 25 valent ce que vaut l’unité que vous avez saisie, et un plancher de 25 n’est pas du tout la même chose dans une monnaie où la plus petite unité utile vaut cent fois plus. Un mot sur le contexte, puisque le cadre cité ci-dessous est américain et décrit le relevé de carte de crédit et son avertissement sur le paiement minimum : en France, une carte bancaire ordinaire est une carte de paiement à débit immédiat ou différé, elle est débitée en totalité à la fin de la période, et il n’existe donc pas de « paiement minimum » dessus — la question de cette page ne se pose pas. Le produit français qui lui correspond est le crédit renouvelable, ou crédit permanent : là, oui, chaque échéance peut n’être qu’un minimum, et ce minimum est calculé comme un pourcentage du solde. Deux différences de cadre valent d’être connues : la loi française impose que le crédit renouvelable affiche son TAEG, taux annuel effectif global, et son taux d’intérêt est plafonné par le taux d’usure, ce qui limite mécaniquement le coût que la page ci-dessus laisse grimper librement. Si vous cherchez l’équivalent français de la situation décrite ici, c’est du côté du crédit renouvelable qu’il faut regarder, et la mécanique du pourcentage décroissant s’y applique à l’identique.

Combien de temps faut-il pour solder une carte en payant le minimum ?

Plus longtemps que ne l’imaginent la plupart des gens, et c’est le pourcentage qui le décide. Sur 5 000 à 18 %, un minimum de 10 % s’éteint en 45 mois ; un minimum de 3 % demande 166 mois, soit près de quatorze ans. C’est le même solde au même taux : la différence tient entièrement à la règle de paiement minimum de la carte de crédit.

Pourquoi payer le minimum prend-il autant de temps ?

Parce que le minimum est un pourcentage du solde, donc il baisse en même temps que le solde. Au début, vous remboursez une bonne part du capital ; plus tard, le même pourcentage donne un paiement bien plus petit, et une part plus grande part en intérêts. La dette s’approche de zéro sans y arriver, et les dernières années avancent très peu.

Qu’est-ce que le plancher du paiement minimum ?

C’est le plus petit montant que la carte réclamera, quel que soit le résultat du pourcentage. Il compte sur les petits soldes : à 1 % de 1 000, le minimum serait de 10,00 face à 10,00 d’intérêts mensuels, donc le solde ne bougerait jamais. Un plancher de 25 est ce qui transforme cela en un remboursement de cinq ans.

Faut-il payer plus que le minimum ?

Presque toujours, et le deuxième exemple ci-dessus montre pourquoi : l’écart entre le minimum et un montant fixe n’est pas proportionnel à ce que vous versez, il est hors de proportion. Verser un montant fixe de 150 par mois sur ce solde le solde en 47 mois au lieu de 166, et verser davantage raccourcit encore. Ce que cela vous coûte, c’est la liquidité, et c’est à vous de juger si elle compte.

Le minimum change-t-il si je continue d’utiliser la carte ?

Oui, et il augmentera en général, puisque le minimum est un pourcentage d’un solde plus gros. Mais cette page suppose qu’aucune dépense nouvelle n’est faite : elle décrit donc une carte que vous avez cessé d’utiliser. Si vous dépensez encore avec, le calendrier donné ici ne s’applique pas — vous entretenez un solde plutôt que de le rembourser, et aucun paiement minimum ne l’éteindra. En France, une carte bancaire ordinaire est débitée en totalité à la fin de la période et ne connaît pas de minimum : c’est le crédit renouvelable qui fonctionne comme cette page.

Pourquoi le minimum de mon relevé diffère-t-il du premier chiffre donné ici ?

Parce que les cartes le calculent de façons différentes. Certaines appliquent un pourcentage à la totalité du solde, d’autres ajoutent les nouveaux intérêts et frais à un pourcentage du capital, d’autres y incluent le dépassement de plafond ou les échéances arrivées à terme, d’autres encore ajoutent le manque du mois précédent. Le premier mois renvoyé ici est la version la plus simple de cette règle ; comparez-le à votre relevé et ajustez le pourcentage et le plancher jusqu’à ce qu’ils concordent.

• 12 CFR 1026.7 — Periodic statement (Regulation Z): what a credit card statement must disclose, including the minimum payment and the minimum payment warning — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• G.19 Consumer Credit: the monthly series on credit card interest rates and revolving balances, which is where the rate you type comes from — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)