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CalcMax

Calculatrice de rapport d’aspect

Intervalle : 1 – 1 000 000

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Résultat

720,0000

Nouvelle hauteur

Nouvelle largeur
1 280,0000
Multiplicateur (nouveau ÷ initial)
0,6667

Une calculatrice de rapport d’aspect met une taille à l’échelle, vers le haut ou vers le bas, en conservant la même forme : 1920 × 1080 avec une nouvelle largeur de 1280 donne une hauteur de 720, parce que les deux paires se réduisent au même rapport. Saisissez la largeur et la hauteur d’origine — la forme que vous conservez — puis soit la nouvelle largeur, soit la nouvelle hauteur, et le panneau calcule celle que vous avez laissée vide. Les quatre nombres sont deux façons d’écrire la même proportion : c’est pourquoi en remplir trois suffit, et pourquoi remplir les quatre n’est accepté que si le quatrième s’accorde avec les trois autres. Aucune de ces valeurs ne porte d’unité. 1920 × 1080, 16 × 9 et 1,85 × 1 fonctionnent tous les trois, et la réponse est en pixels, en millimètres ou en pouces selon ce que vous avez saisi, parce que la seule chose utilisée est la proportion entre les nombres. C’est ce qui rend la page utile pour une photo qui doit entrer dans un cadre, pour une vidéo dont il faut changer la définition à cause de la limite d’une plateforme, ou pour un tirage qui doit garder sa forme dans un autre format. Le coefficient affiché à côté des deux tailles dit en un seul nombre de combien la nouvelle taille est plus grande que l’originale : 0,6667 signifie que la copie fait environ deux tiers de l’original, et une valeur supérieure à 1 signifie qu’il y a eu agrandissement. C’est le même nombre quelle que soit la paire regardée, ce qui est une autre façon de dire que la forme n’a pas changé. La mise à l’échelle ne fait que déplacer les nombres le long de cette proportion fixe, si bien que la réduction et l’agrandissement sont le même calcul : passer de 1920 de large à 1280 et passer de 1920 de large à 3840 se résolvent tous deux en multipliant par le rapport des largeurs. Une largeur et une hauteur qui ne s’accordent pas avec ce rapport ne sont pas acceptées en silence : si les quatre nombres sont fournis et que les paires ne concordent pas, le panneau le signale au lieu d’en afficher un comme si c’était la réponse, et c’est aussi la façon de vérifier si deux tailles ont la même forme sans faire la division soi-même. Un zéro est refusé partout, parce qu’un côté de longueur nulle n’a pas de rapport : la proportion demande deux côtés positifs, et la division qui résout le quatrième nombre aussi. Si ce que vous cherchez est le rapport lui-même écrit sous sa forme la plus simple, 16:9, ou sous forme décimale, c’est une autre question et une autre page ; celle-ci répond de quelle taille est l’autre côté.

Tailles courantes mises à l’échelle selon leur rapport d’aspect

Largeur d’origineHauteur d’origineNouvelle largeurNouvelle hauteur
192010801280720
19201080853.3333480
192010801000562.5
1440108019201440
10801920540960
10801080500500
2560144019201080
1920108038402160

Chaque ligne se résout par la même proportion, et aucune n’en est un cas particulier. La première ligne est la paire par défaut, du 1080p réduit vers la largeur d’un cadre 720p. La deuxième ligne va dans l’autre sens : la hauteur était donnée à 480 et la largeur est sortie à 853,3333, c’est la ligne qui montre pourquoi le panneau affiche quatre décimales — la réponse ne tombe pas juste. La troisième ligne est une largeur de 1000 donnant une hauteur de 562,5, également inexacte, et la quatrième est un cadre 4 : 3 agrandi, dont les deux côtés dépassent ceux de l’original. La cinquième ligne est un format portrait 9 : 16 de téléphone, où la largeur est le plus petit côté et où le coefficient dépasse 1 parce que la largeur est passée de 1080 à 2160. La sixième ligne est un carré, le seul rapport où la nouvelle largeur et la nouvelle hauteur sortent toujours égales. La septième donne à nouveau la hauteur, en demandant cette fois quelle largeur fait un cadre 1440p à une hauteur de 1080. La dernière ligne est un agrandissement vers la 4K, soit la même multiplication que la première ligne avec un facteur supérieur à 1. Lues ensemble, les lignes montrent que la réduction et l’agrandissement sont une seule opération, qu’un rapport donné peut s’écrire en nombres entiers ou en décimales, et que la réponse n’est souvent pas un nombre entier même quand les deux entrées le sont. Les nombres sont repris tels quels : dans le tableau, le séparateur décimal est le point (853.3333 plutôt que 853,3333), parce que les valeurs viennent du calcul et non d’un texte — et les milliers ne sont pas groupés (1000 plutôt que 1 000).

Formule

Largeur d’origine ÷ hauteur d’origine = nouvelle largeur ÷ nouvelle hauteur Nouvelle largeur = largeur d’origine × nouvelle hauteur ÷ hauteur d’origine Coefficient = nouvelle largeur ÷ largeur d’origine

Largeur et hauteur d’origine
La forme conservée, sous la forme des deux nombres du rapport que vous avez déjà : 1920 et 1080 pour une image 1080p. Les deux sont obligatoires et aucun des deux ne peut être nul, parce qu’ils sont le rapport dont toute la page traite.
Nouvelle largeur ou nouvelle hauteur
Un côté de la taille vers laquelle vous mettez à l’échelle, et le seul nombre dont le reste se déduit. Donnez la largeur pour obtenir la hauteur, ou la hauteur pour obtenir la largeur ; le panneau remplit celle que vous avez omise. Les deux peuvent aussi être données, auquel cas elles doivent s’accorder avec le rapport d’origine.
La proportion
Largeur d’origine ÷ hauteur d’origine égale nouvelle largeur ÷ nouvelle hauteur. Cette seule équation est tout le calcul, et c’est pourquoi trois des quatre nombres suffisent à fixer le quatrième — et pourquoi un quatrième qui ne convient pas est refusé plutôt qu’écrasé en silence.
Coefficient
La nouvelle taille exprimée en multiples de l’originale : nouvelle largeur ÷ largeur d’origine, ou de façon équivalente nouvelle hauteur ÷ hauteur d’origine. En dessous de 1 il s’agit d’une réduction, au-dessus de 1 d’un agrandissement, et le nombre est le même pour la largeur et pour la hauteur puisque la forme ne change pas.
Arrondi
Chaque nombre du panneau est arrondi à quatre décimales. La largeur comme la hauteur proviennent d’une division, donc une réponse exacte est souvent indisponible : mettre 1920 × 1080 à l’échelle sur une largeur de 853 donne une hauteur de 479,7375, et quatre décimales gardent les deux nombres cohérents entre eux.

Le premier usage est une photo ou une image à faire entrer dans un espace fixe : le cadre fait 1280 de large, vous partez d’une image 1920 × 1080 et il vous faut la hauteur avant de pouvoir la redimensionner. Le deuxième est une limite de plateforme qui ne contraint qu’un côté — une vidéo doit faire 1080 de haut, ou une vignette 500 de large — et l’autre côté doit suivre, faute de quoi l’image est étirée. Le troisième est un tirage dans un autre format : une affiche qui doit garder la forme d’une photo 4 × 3 met les deux côtés à l’échelle par un même facteur, et le coefficient vous dit quel est ce facteur avant que vous vous engagiez. Le quatrième est la vérification des nombres de quelqu’un d’autre : entrez les deux paires et regardez si elles concordent, ce qui répond à la question de savoir si un fichier 1280 × 700 a vraiment la même forme qu’un 1920 × 1080 sans calculer aucune des deux divisions. Le cinquième est la préparation d’un agrandissement, où le coefficient est le nombre à lire en premier — 2 signifie une surface quadruple, et c’est en général le nombre qui décide si une photo peut être agrandie ou non. Une même proportion s’écrit aussi bien en nombres entiers qu’en décimales, et la forme du format d’écran n’a rien à voir avec la définition : ce sont deux choses distinctes.

Exemples détaillés

  1. 1920 × 1080 mis à l’échelle sur une largeur de 1280

    1. La proportion : 1920 ÷ 1080 = 1280 ÷ nouvelle hauteur
    2. Résoudre pour la hauteur : 1080 × 1280 ÷ 1920 = 720
    3. Coefficient : 1280 ÷ 1920 = 0,6667
    4. Vérification : 1920 ÷ 1080 = 1,7778 et 1280 ÷ 720 = 1,7778 — la même forme

    Le cas par défaut, et celui avec lequel la plupart des gens arrivent : une image 1080p réduite vers du 720p, où la largeur de 1280 est la partenaire bien connue d’une hauteur de 720. Le coefficient inférieur à 1 dit qu’il s’agit d’une réduction, et les deux côtés ont été multipliés par le même facteur, ce qui évite à l’image d’être étirée.

  2. 1920 × 1080 mis à l’échelle sur une hauteur de 480

    1. La proportion : 1920 ÷ 1080 = nouvelle largeur ÷ 480
    2. Résoudre pour la largeur : 1920 × 480 ÷ 1080 = 853,3333
    3. Coefficient : 853,3333 ÷ 1920 = 0,4444
    4. La hauteur était donnée et la largeur a été calculée, c’est l’autre sens

    L’autre moitié de la page : une plateforme impose une hauteur et il vous faut la largeur. La réponse ne tombe pas juste — 480 n’est pas une fraction entière de 1080 qui laisserait la largeur entière — et elle est affichée avec quatre décimales, ce qui explique pourquoi le panneau arrondit au lieu de faire semblant d’être exact.

  3. 1920 × 1080 agrandi à une largeur de 3840

    1. La proportion : 1920 ÷ 1080 = 3840 ÷ nouvelle hauteur
    2. Résoudre pour la hauteur : 1080 × 3840 ÷ 1920 = 2160
    3. Coefficient : 3840 ÷ 1920 = 2
    4. Le même calcul que le premier exemple, avec un facteur supérieur à 1 au lieu d’inférieur

    L’agrandissement n’est pas une opération à part : c’est la même proportion, seul le coefficient change de côté. Un coefficient de 2 double les deux côtés, ce qui quadruple la surface — bon à savoir avant d’agrandir une image, puisque le fichier aura quatre fois plus de pixels à remplir.

  4. Un cadre 1,85 × 1 à une largeur de 1850

    1. La proportion : 1,85 ÷ 1 = 1850 ÷ nouvelle hauteur
    2. Résoudre pour la hauteur : 1 × 1850 ÷ 1,85 = 1000
    3. Coefficient : 1850 ÷ 1,85 = 1000
    4. Le rapport était écrit en décimales, et le résultat tombe juste

    Un rapport d’aspect n’est pas obligé d’être écrit en nombres entiers : 1,85 : 1 est un format de cinéma, et 16 : 9 écrit 1,7778 : 1 est le même genre d’expression. Le coefficient de 1000 n’a d’inhabituel que le côté d’origine valant 1 ; il dit la même chose que n’importe quel autre coefficient, à savoir que les deux côtés ont été multipliés par ce facteur.

Limites

Aucun des deux côtés du rapport d’origine ne peut être nul, et un zéro est également refusé dans la nouvelle taille, parce qu’une proportion dont un côté est nul n’a pas de deuxième nombre à résoudre. Les quatre décimales sont la précision de chaque nombre du panneau, si bien qu’une largeur calculée à partir d’une hauteur est arrondie : 1920 × 1080 à une hauteur de 480 donne 853,3333 et non la valeur exacte, et demander plus de précision revient à demander une taille qu’aucun outil n’honorera de toute façon. La page ne simplifie pas le rapport et ne l’affiche pas sous la forme 16 : 9, et elle ne le donne pas non plus en décimal : ce sont les questions auxquelles répond une calculatrice de rapports, et les afficher ici aussi mettrait la même réponse sur deux pages. Les quatre nombres ne peuvent être saisis en même temps que si le quatrième s’accorde avec les trois autres ; un quatrième qui ne s’accorde pas est refusé plutôt que corrigé, car écraser en silence un nombre que quelqu’un a saisi est pire qu’un message d’erreur. Un seul rapport est traité à la fois : comparer deux formes différentes demande le rapport lui-même, et convertir un rapport en une taille physique demande un format de papier ou une définition. Enfin, le panneau ne choisit pour vous ni un format d’impression, ni une définition, ni les dimensions recommandées par une plateforme — il calcule le côté que vous avez omis, et le jugement sur la taille juste vous revient. Les définitions citées en exemple sont celles de la vidéo et de l’affichage numériques, où la largeur vient en premier dans la notation et où les couples 1920 × 1080 et 1280 × 720 sont les plus courants.

Questions fréquentes

Comment calcule-t-on la nouvelle largeur ou la nouvelle hauteur d’un rapport d’aspect ?
Multipliez le côté que vous mettez à l’échelle par le rapport de la nouvelle taille à l’originale, ou servez-vous directement de la proportion : largeur d’origine ÷ hauteur d’origine = nouvelle largeur ÷ nouvelle hauteur. Pour 1920 × 1080 avec une nouvelle largeur de 1280, la hauteur vaut 1080 × 1280 ÷ 1920, soit 720.
La proportion dépend-elle de l’unité des nombres ?
Non, et c’est pourquoi les champs n’ont aucune unité à côté. Seule la proportion entre les nombres est utilisée, donc les pixels, les millimètres et les pouces donnent la même réponse : 1920 × 1080 et 16 × 9 se comportent identiquement, et le résultat est dans l’unité que vous avez saisie.
Puis-je saisir la nouvelle hauteur au lieu de la nouvelle largeur ?
Oui — remplissez l’une ou l’autre et la seconde est calculée pour vous. C’est le rôle du deuxième champ : une contrainte qui pèse sur la hauteur, par exemple une vidéo de 1080 de haut, vous donne la largeur nécessaire sans que vous ayez à réarranger la proportion vous-même.
Que signifie le coefficient d’échelle ?
C’est la nouvelle taille divisée par l’originale : 0,6667 signifie donc que la copie fait environ deux tiers de la taille initiale, et 2 qu’elle a été doublée. Il est identique qu’on le calcule à partir de la largeur ou de la hauteur, ce qui est une autre façon de dire que les deux côtés ont été mis à l’échelle par un facteur commun.
Pourquoi ne puis-je remplir les quatre nombres que parfois ?
Parce que les quatre ne sont pas indépendants : trois quelconques fixent le quatrième, si bien qu’un quatrième qui ne s’accorde pas avec les trois autres décrit une autre forme. Le panneau refuse cette combinaison au lieu d’afficher un des nombres comme s’il était juste — et vérifier une paire de cette façon est un usage légitime, puisqu’il dit si deux tailles ont la même forme.
Puis-je saisir un rapport comme 1,85 : 1 au lieu de nombres entiers ?
Oui, et c’est courant pour les formats de cinéma et d’impression. Mettez 1,85 en largeur d’origine et 1 en hauteur d’origine, puis donnez la largeur vers laquelle vous mettez à l’échelle ; la hauteur sort de la même proportion que pour n’importe quelle autre paire. Les nombres entiers sont simplement le cas le plus facile à saisir.
Où se trouve le rapport lui-même, par exemple 16 : 9 ?
Cette page met une taille à l’échelle et ne simplifie pas le rapport : elle n’affiche donc ni 16 : 9 ni le rapport sous forme décimale. C’est la réponse de la calculatrice de rapports, qui est à un lien d’ici ; cette page garde sa propre réponse, à savoir de quelle taille est l’autre côté de la nouvelle dimension.

Références

Calculatrices liées

Calculatrice de rapportSimplifie un rapport et donne sa forme pour 1 et le décimal.Calculatrice de proportionRésout une proportion et trouve le terme manquant.Calculatrice de fractions équivalentesFractions égales à une fraction donnée, jusqu’à une limite.Calculatrice de taille d’écranDimensions d’écran et rapport d’aspect depuis la diagonale.