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CalcMax

Calculatrice de plus-value

Intervalle : 1 – 10 000 000

Intervalle : -100 – 1 000

Intervalle : 1 – 50

Résultat

162 889,46

Valeur à la fin

Croissance totale
62 889,46
Appréciation totale (%)
62,89 %
Multiple de croissance
1,6289

L’appréciation est la hausse de la valeur de ce que vous possédez — un logement, un terrain, une part, une collection —, généralement exprimée en taux par an. Cette calculatrice de plus-value prend une valeur initiale, un taux de valorisation annuel et un nombre d’années, puis elle compose le taux : la hausse de chaque année est calculée sur la valeur au début de cette année-là, et non sur la valeur de départ. Le panneau donne la valeur à la fin, la croissance totale en argent, cette croissance en pourcentage de la valeur de départ et le multiple de croissance, de sorte qu’un taux annoncé par an se lise comme un chiffre à confronter à un prix. C’est une croissance composée, et le calcul n’additionne jamais les taux annuels.

100 à 5 pour cent par an : ce que la composition fait avec le temps

AnnéesValeur à la finAppréciation totale (%)
11055
5127.6327.63
10162.8962.89
20265.33165.33
30432.19332.19

La valeur de départ est figée à 100 et le taux annuel à 5 pour cent, de sorte que la seule chose qui bouge dans le tableau soit la durée, et l’intérêt est la forme plutôt qu’une ligne en particulier. La première ligne est la seule où les deux colonnes coïncident : un an donne 5 pour cent, parce qu’il n’y a pas encore de deuxième année pour rapporter sur la première. Ensuite elles se séparent — dix ans transforment 5 pour cent par an en 62,89 pour cent au total, et trente ans en 332,19 pour cent, soit un multiple de 4,32 plutôt que le 2,5 que suggérerait 5 multiplié par 30. Lire la deuxième colonne de haut en bas montre pourquoi : chaque ligne prend le même pourcentage d’une base plus grande que la ligne du dessus. Le tableau ne porte aucune monnaie, parce qu’il part de 100 dans l’unité que le lecteur a en tête, et la colonne de la valeur à la fin est exprimée dans cette même unité. Rien n’est arrondi année par année ici : chaque ligne est une seule exponentiation du taux annuel, comme le panneau. Les nombres sont repris tels quels : dans le tableau, le séparateur décimal est le point (127.63 plutôt que 127,63), parce que les valeurs viennent du calcul et non d’un texte.

Formule

Valeur à la fin ＝ valeur initiale × (1 ＋ taux annuel ÷ 100) ^ années　｜　Croissance totale ＝ valeur à la fin − valeur initiale　｜　Appréciation totale en pourcentage ＝ croissance totale ÷ valeur initiale × 100　｜　Multiple de croissance ＝ valeur à la fin ÷ valeur initiale

initialValue
La valeur d’aujourd’hui, celle à partir de laquelle tout le reste est mesuré. Elle doit valoir au moins une unité monétaire, parce que le taux de valorisation en est une fraction et qu’une fraction de rien n’est pas un chiffre
annualAppreciationPercent
Le taux de valorisation annuel, en pourcentage. Il peut être négatif, jusqu’à moins cent : des actifs qui baissent existent, et une page qui refuse de calculer une baisse est une page qui suppose sa propre conclusion. Il peut aussi valoir zéro, ce qui décrit un actif dont le prix tient exactement
years
La durée de détention, en années entières. C’est un nombre que le propriétaire connaît déjà, et c’est pourquoi la page le prend en entrée au lieu d’aller lire une date d’achat et la date du jour sur une horloge
endValue
Ce que l’actif vaut à la fin, le chiffre principal. La valeur finale est la croissance composée de la valeur initiale, arrondie au centime une seule fois, après la dernière année et non à la fin de chacune
totalGrowth
La hausse en argent, la valeur finale moins la valeur initiale, prise sur la valeur finale arrondie pour que la soustraction du panneau se referme exactement : valeur initiale plus croissance totale égale la valeur à la fin, telles qu’elles sont affichées
totalAppreciationPercent
La même hausse écrite en fraction de la valeur initiale, ce qui permet de comparer un prix passé d’un chiffre à un autre avec un taux annoncé sans connaître ni l’un ni l’autre
growthMultiple
La valeur finale divisée par la valeur initiale, portée à quatre décimales. C’est le même fait que le pourcentage, sous la forme qu’on emploie pour les prix qui ont été multipliés plusieurs fois, là où un pourcentage se lirait comme un très grand nombre

Utilisez cette calculatrice quand vous avez un taux par an et que vous voulez l’argent : un logement ou un actif détenu un certain nombre d’années à un taux supposé, une hausse à confronter à un prix, une projection à voir écrite de quatre façons avant d’y croire. Prenez la page de la dépréciation quand l’actif doit baisser selon un plan, la page de la dépréciation automobile pour un véhicule, la page de la valeur acquise quand la croissance est un taux d’intérêt versé sur un solde, et la page du taux de croissance annuel moyen quand vous avez les deux extrémités et que vous cherchez le taux qui les relie.

Exemples détaillés

  1. Cas par défaut : 100 000 à 5 pour cent par an pendant 10 ans

    1. Facteur de croissance sur 10 ans : 1,05 ^ 10 ＝ 1,6288946
    2. Valeur à la fin : 100 000 × 1,6288946 ＝ 162 889,46
    3. Croissance totale : 162 889,46 − 100 000 ＝ 62 889,46
    4. Appréciation totale en pourcentage : 62 889,46 ÷ 100 000 × 100 ＝ 62,89
    5. Multiple de croissance : 162 889,46 ÷ 100 000 ＝ 1,6289

    Le chiffre par défaut est celui à lire en premier, parce que l’arithmétique se referme sur le panneau : la valeur initiale plus la croissance totale donnent la valeur à la fin, avec les chiffres affichés. Dix ans à cinq pour cent, ce n’est pas cinquante pour cent — c’est 62,89, et cet écart est tout l’objet de la croissance composée. Les deux dernières lignes sont le même fait écrit deux fois : 62,89 pour cent et 1,6289 sont un seul nombre dans deux conventions, et laquelle citer dépend de si votre interlocuteur raisonne en taux ou en prix.

  2. 250 000 à 8 pour cent par an pendant 15 ans

    1. Facteur de croissance sur 15 ans : 1,08 ^ 15 ＝ 3,1721691
    2. Valeur à la fin : 250 000 × 3,1721691 ＝ 793 042,28
    3. Croissance totale : 793 042,28 − 250 000 ＝ 543 042,28
    4. Appréciation totale en pourcentage : 543 042,28 ÷ 250 000 × 100 ＝ 217,22
    5. Multiple de croissance : 793 042,28 ÷ 250 000 ＝ 3,1722

    La ligne où le pourcentage cesse d’être la façon la plus simple de le dire. Un multiple de croissance de 3,1722 est la forme qu’on emploie pour un prix qui a triplé ; le pourcentage correspondant est 217,22, qui est exact et bien plus difficile à se représenter. C’est aussi le cas où le taux pèse le plus : les mêmes 250 000 sur les mêmes quinze ans à cinq pour cent finissent à 519 732,04, donc trois points de taux annuel valent ici plus d’un quart de million.

  3. 100 000 qui baissent de 3 pour cent par an pendant 10 ans

    1. Facteur de croissance sur 10 ans : 0,97 ^ 10 ＝ 0,7374241
    2. Valeur à la fin : 100 000 × 0,7374241 ＝ 73 742,41
    3. Croissance totale : 73 742,41 − 100 000 ＝ −26 257,59
    4. Appréciation totale en pourcentage : −26 257,59 ÷ 100 000 × 100 ＝ −26,26
    5. Multiple de croissance : 73 742,41 ÷ 100 000 ＝ 0,7374

    La page accepte un taux négatif à dessein, et voici à quoi cela ressemble : un multiple inférieur à un, une croissance totale négative et un pourcentage qui dit que l’actif a perdu un quart de sa valeur en dix ans. Ce chiffre est là parce que l’appréciation n’a rien d’automatique. En Chine, l’indice national des prix des logements neufs de soixante-dix villes chinoises plaçait la ville de Beijing à 97,7 contre le même mois un an plus tôt — soit une baisse de 2,3 pour cent —, et une calculatrice qui aurait supposé une hausse n’aurait pas pu produire ce résultat. Il s’agit d’un indice chinois, publié par les autorités statistiques chinoises : il est cité ici comme exemple de baisse mesurée, pas comme un repère français.

  4. 1 000 à zéro pour cent pendant 20 ans

    1. Facteur de croissance sur 20 ans : 1 ^ 20 ＝ 1
    2. Valeur à la fin : 1 000 × 1 ＝ 1 000
    3. Croissance totale : 1 000 − 1 000 ＝ 0
    4. Appréciation totale en pourcentage : 0 ÷ 1 000 × 100 ＝ 0
    5. Multiple de croissance : 1 000 ÷ 1 000 ＝ 1

    La borne qui montre qu’un taux de zéro est une réponse et non une erreur. Un actif dont le prix tient exactement produit un multiple de croissance de un et aucune croissance du tout, et chaque ligne du panneau le dit sans qu’aucun cas particulier soit écrit dans l’arithmétique. C’est aussi le plancher honnête pour qui compare un actif à l’inflation : une valeur qui fait du surplace pendant vingt ans a reculé par rapport aux prix, et cette page ne vous le dira pas — la page de l’inflation, si.

  5. 1 000 qui montent de 1 000 pour cent en une seule année

    1. Facteur de croissance sur 1 an : 1 ＋ 1 000 ÷ 100 ＝ 11
    2. Valeur à la fin : 1 000 × 11 ＝ 11 000
    3. Croissance totale : 11 000 − 1 000 ＝ 10 000
    4. Appréciation totale en pourcentage : 10 000 ÷ 1 000 × 100 ＝ 1 000
    5. Multiple de croissance : 11 000 ÷ 1 000 ＝ 11

    Le haut du champ de taux, et la ligne où, sur une seule année, le pourcentage et le taux coïncident exactement : mille pour cent à l’entrée, mille pour cent à la sortie. Cette coïncidence ne tient qu’à une durée d’un an. Laissez le même taux courir sur deux ans et la croissance totale est de 12 000 pour cent, parce que la hausse de la deuxième année se calcule sur une valeur qui a déjà augmenté — c’est la phrase que toute cette page existe pour rendre concrète.

Limites

Quatre points méritent d’être connus. Le premier est l’ordre des arrondis : la valeur à la fin est arrondie au centime une seule fois, après la dernière année, et la croissance totale est la valeur finale moins la valeur initiale plutôt qu’un calcul séparé. Le panneau s’additionne donc tel qu’il est affiché, et un lecteur qui compose année par année tombera de temps en temps à un centime près. Le deuxième est ce qu’un taux de valorisation annuel n’est pas : c’est un taux unique appliqué chaque année, alors que les valeurs réelles montent et descendent de façon inégale, et qu’une décennie de rendements n’est jamais dix années identiques. Y injecter une moyenne est l’usage honnête ; y injecter le taux d’une seule bonne année ne l’est pas. Le troisième est que la page mesure la valeur et rien d’autre. Elle ne retire pas le coût de détention de l’actif, elle ne retire pas l’impôt sur une cession et elle ne corrige pas de l’inflation, de sorte qu’une croissance totale de 62,89 pour cent sur dix ans est une variation de prix et non une variation de ce que l’argent permet d’acheter. Un logement supporte en outre des charges d’entretien, une assurance et des frais de transaction, tous réels et aucun présent ici. Le quatrième est l’horloge. La page prend un nombre d’années et aucune date : elle ne vous dira donc pas ce que valait votre actif un jour précis, et elle ne se périmera jamais à mesure que le site vieillit, parce que rien en elle ne lit la date du jour. C’est un arbitrage assumé : une page qui lirait une année d’achat répondrait différemment dans le navigateur et à la construction, et se périmerait sans laisser de trace.

Questions fréquentes

La calculatrice fonctionne-t-elle si la valeur baisse au lieu de monter ?
Oui. Le taux annuel peut être négatif, jusqu’à une baisse de cent pour cent, et le panneau renvoie alors un multiple de croissance inférieur à un, une croissance totale négative et un pourcentage négatif. C’est délibéré : les actifs baissent, et une page qui supposerait tranquillement une hausse supposerait sa propre conclusion. En Chine, l’indice national des prix des logements neufs de soixante-dix villes chinoises plaçait Beijing à 97,7 contre le même mois un an plus tôt dans la publication de septembre 2026, soit une baisse de 2,3 pour cent. Il s’agit d’une mesure chinoise, citée comme exemple de baisse observée ; aucune statistique française équivalente n’est intégrée à cette page.
Dix ans à cinq pour cent par an, est-ce la même chose que cinquante pour cent ?
Non, et l’écart est justement l’objet de la page. La hausse de chaque année se calcule sur la valeur au début de cette année-là, si bien que la deuxième année rapporte aussi sur la croissance de la première. Dix ans à cinq pour cent donnent un multiple de croissance de 1,6289 — une croissance totale de 62,89 pour cent, et non 50. Plus la durée est longue, plus l’écart se creuse : trente ans à cinq pour cent donnent un multiple de 4,32 et non de 2,5.
Faut-il utiliser cette page ou celle de la valeur acquise ?
Cela dépend de l’origine de la croissance. Cette page compose un taux de valorisation sur la valeur d’un actif, ce qui correspond à la façon dont on décrit une hausse de prix. La page de la valeur acquise compose un taux d’intérêt versé sur un solde, avec une fréquence de composition que vous choisissez. L’arithmétique est assez proche pour que les deux donnent le même résultat à une fréquence annuelle, et ce sont les libellés qui diffèrent : ici on parle d’une valeur, là d’un dépôt et des intérêts qu’il produit.
Pourquoi la page ne demande-t-elle pas quand j’ai acheté ?
Parce que la durée de détention est un nombre que vous avez déjà, et que demander des dates obligerait à lire la date du jour pour en déduire la durée. Une page dont la réponse dépend de l’horloge se contredira entre le serveur qui la construit et le navigateur qui l’affiche, et une page construite à l’avance porte à jamais la date de sa construction. Un nombre d’années n’a aucun de ces défauts et répond à la même question.
La croissance totale tient-elle compte de l’inflation ou des impôts ?
Ni l’un ni l’autre, et la valeur à la fin pas davantage. Ce que le panneau mesure est une variation de prix : une valeur qui a crû de 62,89 pour cent en dix ans a crû de 62,89 pour cent dans la monnaie du moment. Si les prix en général ont augmenté d’environ un tiers sur la même décennie, le pouvoir d’achat gagné est bien plus faible que le chiffre affiché. L’impôt sur une cession et le coût de détention de l’actif s’en déduisent aussi, et aucun des deux ne figure dans ces chiffres.
Que signifie un multiple de croissance de 1 ?
Que la valeur à la fin est la même qu’au départ, ce que produit un taux de zéro. La croissance totale est nulle, le pourcentage est nul et le multiple vaut exactement un. Ce n’est pas un cas d’erreur : pour un actif dont on attend que le prix tienne, un taux de zéro est la bonne entrée, et c’est aussi la référence honnête à laquelle comparer tout taux positif.

Références

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