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CalcMax

Calculadora de velocidad

Intervalo: -1.000.000 m – 1.000.000 m

Máximo: 1.000.000 m/s

Resultado

20,00 m/s

Velocidad media

Velocidad media (km/h)
72,00 km/h
Velocidad final
40,00 m/s
Velocidad final (km/h)
144,00 km/h

Calculadora de velocidad: la velocidad media de un trayecto y la velocidad final que le corresponde. Divide el desplazamiento neto entre el tiempo y ya la tienes, y el resultado lleva signo: si caminas 60 m de ida y 60 m de vuelta en 12 s, la velocidad media sale 0 m/s mientras que la rapidez media sale 10 m/s, y las dos respuestas son correctas porque contestan a preguntas distintas. Eso es lo que separa esta página de la de velocidad a partir de distancia y tiempo: aquí el numerador es el desplazamiento neto y no la distancia recorrida, y por eso el resultado puede ser negativo. La respuesta se da en metros por segundo y debajo en kilómetros por hora, y con un movimiento uniformemente acelerado la velocidad final se obtiene como el doble de la media menos la velocidad inicial. Los valores por defecto son 100 m en 5 s, es decir 20 m/s o 72 km/h.

Los mismos 100 m, cinco veces

Tiempo (s)Velocidad media (m/s)Velocidad media (km/h)
101036
128.3330
156.6724
20518
303.3312

Todas las filas cubren los mismos 100 m y solo cambian el tiempo, así que las dos columnas de velocidad son el recíproco de la primera: en la mitad de tiempo promedias el doble. Lee juntas la fila de arriba y la de abajo para hacerte con la forma: 10 s dan 10 m/s y 36 km/h, 30 s dan 3,33 m/s y 12 km/h, y las dos columnas guardan siempre la misma proporción de 3,6 a 1, porque eso es justo la conversión. Un detalle de presentación: cada columna está redondeada desde su valor sin redondear, así que la fila de 12 s empareja 8,33 con 30 y no con 29,99. Los 100 m también son deliberados: es la distancia para la que casi todo el mundo ya sabe un tiempo, así que la tabla puede leerse como lo que da tu mejor marca en metros por segundo.

Fórmula

velocidad media = desplazamiento neto ÷ tiempo, y velocidad final = 2 × velocidad media − velocidad inicial

Δx
El desplazamiento neto, no la distancia recorrida. Es dónde acabó el objeto respecto de dónde empezó, en metros, kilómetros, pies o millas, y puede ser negativo: así entra el sentido en la respuesta. Si sales 60 m y vuelves 60 m, este campo vale cero, y por eso la velocidad media es cero aunque hayas recorrido 120 m
t
Cuánto duró el trayecto, en segundos, minutos u horas. Es el divisor, así que tiene que ser positivo; un cero aquí sería un trayecto sin duración, y la velocidad media no estaría definida. El signo del desplazamiento no cambia nada de esto
v₀
La rapidez que el objeto ya llevaba cuando empezó la medición, en metros por segundo, kilómetros por hora, millas por hora o pies por segundo. Déjala en cero si parte del reposo. Solo entra en la respuesta a través de la velocidad final: un trayecto que empieza a 10 m/s y promedia 15 acaba en 20, mientras que el mismo trayecto desde el reposo acabaría en 30
v̄
La velocidad media, la fila principal, en metros por segundo con los kilómetros por hora debajo. Es una división directa de los dos campos anteriores y arrastra su signo. Fíjate en lo que no es: no es la rapidez media. La rapidez promedia la distancia recorrida; la velocidad promedia el desplazamiento, así que un trayecto de ida y vuelta tiene velocidad media cero mientras que su rapidez media no es cero ni mucho menos
v
La velocidad final, a partir de la relación de que en un movimiento uniformemente acelerado la media queda justo a mitad de camino entre el principio y el final. Es una hipótesis del modelo, no un hecho de cualquier trayecto: en un crucero constante la velocidad final coincide con la inicial, lo cual es correcto, mientras que un trayecto con paradas da un número que no marcó nunca ningún velocímetro

Usa esta página cuando sepas cuánto se ha desplazado algo y cuánto ha tardado, y quieras la velocidad y no la rapidez: un viaje con un punto de salida y otro de llegada conocidos, un ascensor entre dos pisos, el parcial de 100 m de un velocista o un dron que vuelve al punto de despegue. El signo es la razón para preferirla a una división corriente de distancia entre tiempo, porque es lo que hace que un trayecto de ida y vuelta dé cero en lugar de dar la media de un recorrido. La fila de la velocidad final es la segunda razón: si el movimiento es más o menos uniformemente acelerado, una resta a partir de la media te dice a qué velocidad iba el objeto al final, que es lo que necesitas antes de calcular su cantidad de movimiento o su energía cinética. Si solo te interesa el ritmo y nunca el sentido, la página de velocidad a partir de distancia y tiempo es la que buscas.

Ejemplos resueltos

  1. Los valores por defecto: 100 m en 5 s partiendo del reposo

    1. Desplazamiento neto 100 m, tiempo 5 s, partiendo del reposo.
    2. Velocidad media: Δx ÷ t = 100 ÷ 5 = 20 m/s.
    3. En kilómetros por hora: 20 × 3,6 = 72 km/h.
    4. Velocidad final: 2 × 20 − 0 = 40 m/s.
    5. En kilómetros por hora: 40 × 3,6 = 144 km/h.

    Partiendo del reposo la velocidad final es exactamente el doble de la media, y ese factor dos conviene retenerlo: sale de que la media queda justo a mitad de camino entre el principio y el final, así que si el principio es cero el final tiene que ser el doble del medio. Aquí significa que un velocista que cubre 100 m en 5 s promedia 20 m/s y cruza la meta a 40 m/s, que son 144 km/h: más rápido de lo que ha corrido ningún ser humano, y esa es la razón de que sea un ejemplo resuelto y no un récord. La aritmética es exacta; lo que falla es el modelo.

  2. Ya en movimiento: 150 m en 10 s partiendo de 10 m/s

    1. Desplazamiento neto 150 m, tiempo 10 s, velocidad inicial 10 m/s.
    2. Velocidad media: 150 ÷ 10 = 15 m/s, que son 54 km/h.
    3. Velocidad final: 2 × 15 − 10 = 20 m/s.
    4. En kilómetros por hora: 20 × 3,6 = 72 km/h.
    5. Comprobación de la hipótesis: una aceleración constante de 10 a 20 m/s en 10 s es 1 m/s², y 10 × 10 + ½ × 1 × 10² = 150 m, que es el desplazamiento del que partíamos.

    Esta es la fila que delata a una implementación que se salta la velocidad inicial: sin ese campo la velocidad final saldría 30 m/s en lugar de 20, mientras que las dos primeras filas seguirían exactas. La comprobación del último paso merece hacerse una vez, porque enseña que las tres cantidades no son independientes: al elegir un desplazamiento, un tiempo y una velocidad inicial también has elegido la aceleración, lo hayas querido o no. Por eso la fila de la velocidad final vale exactamente lo que vale la hipótesis de aceleración constante.

  3. Ida y vuelta: la velocidad media es cero

    1. Desplazamiento neto 0 m, tiempo 5 s, velocidad inicial 10 m/s.
    2. Velocidad media: 0 ÷ 5 = 0 m/s, y la fila de kilómetros por hora también es 0.
    3. Velocidad final: 2 × 0 − 10 = −10 m/s.
    4. En kilómetros por hora: −10 × 3,6 = −36 km/h.
    5. Acabaste donde empezaste, así que el desplazamiento es nulo, y la velocidad final es negativa porque hubo que darse la vuelta para conseguirlo.

    Este es el caso que separa la velocidad de la rapidez, y es la razón de que esta página exista al lado de la de velocidad, distancia y tiempo. Camina 60 m de ida y 60 m de vuelta en 12 s y habrás promediado 10 m/s de rapidez y 0 m/s de velocidad; las dos afirmaciones son ciertas y responden a preguntas diferentes. La velocidad final negativa es la misma idea vista desde el otro extremo: con la hipótesis de aceleración constante, el objeto tuvo que acabar moviéndose hacia atrás para llegar a un desplazamiento nulo habiendo empezado hacia adelante. Una página que tomara el valor absoluto del desplazamiento daría aquí 0 y 10, y parecería del todo razonable.

  4. El otro sentido: 60 m hacia atrás en 6 s

    1. Desplazamiento neto −60 m, tiempo 6 s, partiendo del reposo.
    2. Velocidad media: −60 ÷ 6 = −10 m/s, que son −36 km/h.
    3. Velocidad final: 2 × (−10) − 0 = −20 m/s, que son −72 km/h.
    4. Comprobación de la hipótesis: llegar a −20 m/s en 6 s con aceleración constante es −20 ÷ 6 = −3,333… m/s², y ½ × (−3,333…) × 6² = −60 m.

    Aquí el signo trabaja de verdad en lugar de adornar la respuesta: sin él, este trayecto y una caminata de 60 m hacia adelante serían indistinguibles, y la fila de la velocidad final no podría ser negativa en absoluto. Es la misma convención que la de las fuerzas que apuntan hacia atrás, y la razón de que la página pida el desplazamiento neto y no la distancia. Si solo te interesa el ritmo y nunca el sentido, la calculadora de velocidad a partir de distancia y tiempo es la página correcta y esta te seguirá ofreciendo un signo menos que no quieres.

Limitaciones

La fila de la velocidad final supone aceleración constante, porque se apoya en que la media queda a mitad de camino entre la velocidad inicial y la final. Un trayecto casi uniforme con una parada en medio sigue produciendo un número ahí, y ese número no es una velocidad que el objeto haya tenido nunca. El desplazamiento es neto, así que una ruta que serpentea queda descrita solo por dónde acabó. Las velocidades se tratan como aritmética corriente en el extremo alto del rango de entrada, donde son una fracción de la velocidad de la luz.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la velocidad media?
La velocidad media es el desplazamiento neto dividido entre el tiempo empleado, v̄ = Δx ÷ t. Cubre 100 m en 5 s y son 20 m/s, que equivalen a 72 km/h. La palabra que hay que mirar es neto: es dónde acabó el objeto respecto de dónde empezó, no la distancia que recorrió, y por eso la respuesta puede ser cero en un trayecto en el que está claro que hubo movimiento.
¿Qué diferencia hay entre velocidad media y rapidez media?
La velocidad divide el desplazamiento; la rapidez divide la distancia recorrida. Camina 60 m de ida y 60 m de vuelta en 12 s y habrás recorrido 120 m, así que tu rapidez media es 10 m/s, mientras que tu desplazamiento es nulo, así que tu velocidad media es 0 m/s. Ninguna de las dos respuestas es falsa: contestan a preguntas distintas, y esta página da la segunda porque el sentido importa siempre que el movimiento se invierte.
¿Por qué la velocidad media puede ser negativa?
Porque arrastra el sentido del desplazamiento neto. Introduce −60 m en 6 s y la velocidad media es −10 m/s, es decir 10 m/s en el sentido que hayas decidido llamar negativo. Es la misma convención que permite escribir con signo menos una fuerza que apunta hacia atrás, y la razón de que la página pida el desplazamiento neto y no la distancia: una distancia no puede ser negativa, así que no puede expresar un sentido.
¿Cómo se calcula la velocidad final?
A partir de la media, con v = 2v̄ − v₀. En un movimiento uniformemente acelerado la velocidad media queda justo a mitad de camino entre la velocidad inicial y la final, así que la final es el doble de la media menos la inicial. Promediar 15 m/s partiendo de 10 m/s significa acabar a 20 m/s. Partiendo del reposo la velocidad final es simplemente el doble de la media, y por eso 100 m en 5 s implican 40 m/s en la meta.
¿Sirve esta página para un trayecto con paradas?
Para la velocidad media, sí: solo necesita el desplazamiento y el tiempo, y no le importa cómo se repartió el movimiento. Para la velocidad final, no: la relación del doble supone aceleración constante, y un trayecto con una parada en medio tiene una velocidad final que esa relación no puede recuperar. La media sale bien en los dos casos, y esa es la mitad útil en un viaje real.

Referencias

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