Calculadora de tensión RMS

V_rms = V_p × k_rms, V_avg = V_p × k_avg, factor de forma = V_rms / V_avg, factor de cresta = V_p / V_rms

V_p

La tensión de pico, medida desde la línea de cero hasta lo alto de la onda, en voltios. Es la amplitud, y es lo que tiene que aguantar la tensión nominal de un componente: el aislamiento de un cable por el que se dice que hay 230 voltios está soportando 325. El campo no acepta un número negativo, porque la excursión negativa de una onda simétrica es la misma amplitud descrita por la fase y no una segunda magnitud (V)

k_rms

El coeficiente del valor eficaz: 1/√2 para una onda senoidal, 1 para una cuadrada y 1/√3 para una triangular. Es el coeficiente que hace que la respuesta dependa de la forma de onda y no de un único número, así que 0,7071 es correcto para una forma y falso para las otras dos. Sale de la integral del cuadrado de la onda en un periodo, y por eso una onda de techos planos conserva más amplitud en el valor eficaz y una muy puntiaguda conserva menos

k_avg

El coeficiente del valor medio: 2/π para una onda senoidal, 1 para una cuadrada y 1/2 para una triangular. Se aplica a la onda rectificada —el valor absoluto de la onda—, porque el valor medio sin más de una señal alterna simétrica es cero. Este coeficiente es sobre el que están construidos los medidores calibrados para senoidales, y es la razón de que un medidor así lea por debajo de lo real en cualquier forma más puntiaguda

FF

El factor de forma, la tensión eficaz dividida entre la media rectificada: 1,1107 para una senoidal, 1 para una cuadrada y 1,1547 para una triangular. Mide cuánto se aparta la forma de la línea plana, y es una constante solo de la forma: no lleva unidad y no cambia cuando cambias la amplitud. Es también el cociente que un medidor barato está suponiendo en silencio cuando mide un valor medio y muestra un valor eficaz

CF

El factor de cresta, la tensión de pico dividida entre la eficaz: 1,4142 para una senoidal —la raíz de dos, el número más útil de toda la página—, 1 para una cuadrada y 1,7321 para una triangular. Este es el cociente que te dice si una lectura es de pico o eficaz, porque un medidor de pico sobre una senoidal muestra exactamente √2 veces lo que muestra un medidor de valor eficaz verdadero sobre la misma señal. También es una constante de la forma, insensible a la amplitud

Úsala cuando tengas una de las cuatro tensiones y necesites otra: un valor de pico de una hoja de características, un valor eficaz que ha dado un instrumento, un pico a pico de una traza de osciloscopio, una media de un medidor antiguo. Importa sobre todo donde la onda no es senoidal: un regulador de intensidad, un variador de frecuencia, una fuente conmutada, un inversor o un SAI sacan formas cuyo pico y cuyo valor eficaz están más separados que √2, y donde un medidor que espera una senoidal se equivoca. Úsala siempre que dos instrumentos no coincidan sobre el mismo circuito, porque el factor de cresta es el número que resuelve la discusión: si el cociente entre ellos no es 1,4142, están midiendo cosas distintas y no es que uno esté roto.

1. Los valores por defecto: 325 V de pico, onda senoidal

   1. Pico 325 V, senoidal
   2. La tensión eficaz es 325 / √2 = 229,810 V
   3. La tensión de pico a pico es 2 × 325 = 650 V
   4. La media rectificada es 325 × 2/π = 206,901 V
   5. El factor de forma es 229,810 / 206,901 = 1,1107 y el factor de cresta es 325 / 229,810 = 1,4142

   Esto es un suministro de red: los 230 voltios del enchufe son el valor eficaz, y 325 es lo que alcanza de verdad la tensión, dos veces en cada ciclo y en los dos sentidos. La última línea es la que merece quedarse: 1,4142 es la raíz de dos, y es el factor que hay entre lo que mostrará un instrumento de pico y un instrumento de valor eficaz verdadero sobre esta misma onda. A un cable nominal de 230 voltios se le está pidiendo que aguante 650 voltios de pico a pico.

2. Los mismos 325 V de pico como onda cuadrada

   1. Pico 325 V, cuadrada
   2. La onda pasa todo el tiempo a plena amplitud, así que la tensión eficaz es 325 V
   3. La media rectificada también es 325 V: la onda no se separa de su techo
   4. El factor de forma y el factor de cresta valen los dos 1

   La onda cuadrada es la forma que más potencia lleva para un pico dado, porque no pasa tiempo a medio camino: tres de los cinco resultados se funden en el mismo número. También enseña por qué no hay un factor universal de pico a eficaz: aquí la respuesta es 1 y para una triangular con el mismo pico es 0,577, un cociente de 1,73 entre dos formas que alcanzan las dos 325 voltios. Fíjate en que la tensión de pico a pico no ha cambiado: las tres formas de esta página son simétricas respecto a cero, así que siempre es el doble del pico.

3. Los mismos 325 V de pico como onda triangular

   1. Pico 325 V, triangular
   2. La tensión eficaz es 325 / √3 = 187,639 V
   3. La tensión de pico a pico sigue siendo 650 V
   4. La media rectificada es 325 / 2 = 162,5 V
   5. El factor de forma es 1,1547 y el factor de cresta es √3 = 1,7321

   El otro extremo: una triangular pasa casi todo el tiempo lejos del pico, así que entrega la menor potencia de las tres formas. Su factor de cresta de 1,7321 es el más alto de la página, y ese es el número que un medidor de valor eficaz verdadero tiene que ser capaz de manejar: los instrumentos se especifican normalmente hasta un factor de cresta máximo, y una lectura por encima de él no es fiable aunque el medidor anuncie valor eficaz verdadero.

4. Una señal de 12 V de pico de un adaptador

   1. Pico 12 V, senoidal
   2. La tensión eficaz es 12 / √2 = 8,485 V
   3. La tensión de pico a pico es 24 V
   4. La media rectificada es 12 × 2/π = 7,639 V
   5. Los dos cocientes no cambian: 1,1107 y 1,4142

   Compara la última línea con el primer ejemplo: la amplitud ha caído en un factor de veintisiete y los dos cocientes son idénticos hasta el cuarto decimal, porque son propiedades de la forma de onda y no de la señal. Eso es lo que los hace útiles como comprobación: un factor de cresta que se mueve cuando se mueve la amplitud significa que la onda ha cambiado de forma, no que la señal se haya hecho más grande. Los 8,485 V eficaces de aquí son lo que mostraría un medidor para una senoidal de 12 V de pico, y también la cifra que se usaría en un cálculo de potencia.

La tensión media que informa esta página es la media rectificada: el valor medio del valor absoluto de la onda. El valor medio sin más de una señal alterna simétrica es cero, porque las dos semiondas se cancelan exactamente, y esa es una respuesta correcta que no sirve para nada; la convención en ingeniería es rectificar primero y promediar después, y eso es lo que se calcula aquí. Se supone que todas las formas son simétricas respecto a cero, lo cual importa sobre todo en la onda cuadrada: una onda cuadrada que conmuta entre cero y un pico positivo en lugar de entre un pico negativo y uno positivo tiene otra tensión eficaz y otra media para el mismo pico, y no está modelada. Las formas de onda son las tres ideales, así que una señal real con oscilaciones, techos planos o asimetría no coincidirá exactamente con ninguna: un factor de cresta que sale cerca de 1,4142 pero no en él te está diciendo que la forma se parece a una senoidal y no que la aritmética haya fallado. No se modela distorsión, ni offset, ni ruido.

¿Cómo paso una tensión de pico a eficaz?

Multiplicando por 0,7071, que es 1/√2, pero solo si la onda es senoidal, y esa condición es todo el asunto de esta página. El factor es 1 para una onda cuadrada y 0,5774 para una triangular, así que los mismos 325 voltios de pico dan 229,81 voltios eficaces como senoidal, 325 como cuadrada y 187,639 como triangular. No existe una conversión de pico a eficaz que no dependa de la forma de onda, y cualquier tabla que te dé un solo número está suponiendo una senoidal en silencio.

¿Cuál es la tensión de pico de los 230 V de la red?

325 voltios, y 650 voltios de pico a pico. Los 230 ya son un valor eficaz —está definido para entregar la misma potencia sobre una carga resistiva que 230 voltios de continua—, así que hay que multiplicar por √2 en lugar de dividir para obtener la amplitud. Esto es lo más útil de la página para el trabajo práctico: los aislamientos, las distancias de fuga y las tensiones nominales de los componentes los fija el pico y el pico a pico, no el número impreso en el suministro, y por eso una pieza nominal de 250 voltios no basta para un circuito de 230.

¿Por qué la tensión media no es cero?

Porque es la media rectificada: la onda se pliega a su valor absoluto antes de promediarla. El valor medio real de una onda alterna simétrica es exactamente cero, ya que la semionda positiva cancela la negativa, e informar de eso sería correcto e inútil a la vez. La convención en electricidad es rectificar primero y promediar después, lo que da 2/π del pico para una senoidal: 206,901 voltios sobre un pico de 325. Los medidores que se anuncian como de respuesta media están construidos sobre esta magnitud, y de ahí sale el error del que habla la pregunta siguiente.

¿Por qué mi medidor lee menos de lo que dice esta página?

La mayoría de los medidores baratos son de respuesta media: miden la media rectificada y la multiplican por 1,1107, el factor de forma de una senoidal, para mostrar un valor eficaz. Esa calibración es exacta para una senoidal y falsa para todo lo demás, y siempre lee por debajo en una forma más puntiaguda: una fuente conmutada, un regulador de intensidad, un variador de frecuencia. El factor de cresta es como se detecta: sobre una senoidal sale 1,4142, y cualquier cosa claramente mayor significa que la forma es más puntiaguda de lo que el medidor supone. Un medidor especificado como de valor eficaz verdadero hace bien el cuadrado y el promedio, pero solo hasta un factor de cresta máximo declarado.

¿Sirve esto para una onda cuadrada?

Para una onda cuadrada bipolar, la que oscila entre un pico negativo y uno positivo con el mismo tiempo en cada uno, que es lo que calcula esta página: la tensión eficaz y la media valen las dos el pico y los dos cocientes salen 1. Una onda cuadrada que conmuta entre cero y un pico positivo es otra señal con la misma amplitud, y con un ciclo de trabajo del 50 % su valor eficaz es 0,7071 del pico en lugar del pico mismo, su media es la mitad del pico y su pico a pico es el pico y no el doble. La página no modela esa variante, así que comprueba cuál tienes antes de usar los resultados.

¿Por qué no hay opción de diente de sierra?

Porque un diente de sierra y una triangular dan los mismos cinco números. Solo se diferencian en cuál de las dos rampas es la rápida —una subida lenta con bajada rápida, o al revés—, y tanto el valor eficaz como la media dependen de la forma de la excursión y no de su dirección en el tiempo. Añadirla pondría en la lista dos opciones que nunca pueden discrepar, y una cuarta fila en la tabla idéntica a la tercera. La distinción importa para algunas cosas, pero para ninguna magnitud de esta página.

• Apuntes de Teoría de Circuitos — valor eficaz como raíz de la media de los cuadrados, valor de cresta, factor de cresta y factor de forma de las ondas senoidal, cuadrada y triangular — Universidad de Zaragoza (OCW)
• 22.2: Circuitos AC — la reactancia inductiva y capacitiva frente a la frecuencia, y por qué una tensión alterna se cita por su valor eficaz — LibreTexts en español
• NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI), §8.6 — root-mean-square values and the convention of quoting an alternating quantity by its RMS value — NIST