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CalcMax

Calculadora de decibelios

Intervalo: -300 – 300

Mínimo: 0

Resultado

100,000

Relación lineal

El mismo nivel con la otra convención
10,000
Nivel en unidades de referencia
100,000

Convertidor de decibelios: escribe un nivel en dB, indica si la magnitud que mediste es una potencia o una amplitud y lee la relación que representa. El nivel sonoro, la potencia de una señal, la ganancia en decibelios, la atenuación en decibelios y la exposición acústica se citan todos así, y la misma cifra significa dos cosas distintas según la convención que se use. Un nivel de −6 dB es la mitad de la amplitud o un cuarto de la potencia, y las dos frases describen la misma onda. La relación de potencia se recupera dividiendo el exponente entre 10 y la relación de amplitud dividiéndolo entre 20, que es la escala logarítmica de la que sale todo esto. La calculadora de decibelios muestra además cuánto valdría tu número con la otra convención, de modo que una convención mal leída aparezca como una discrepancia en lugar de pasar inadvertida.

Nueve niveles y las relaciones que representan

Nivel (dB)Relación de potenciaRelación de amplitud
-200.010.1
-100.10.316
-60.2510.501
-30.5010.708
011
31.9951.413
63.9811.995
10103.162
2010010

Las dos columnas de relación son la misma cifra en decibelios leída con las dos convenciones, y nunca se contradicen: cada entrada de la tercera columna es la raíz cuadrada de la entrada correspondiente de la segunda, porque la relación de potencia es el cuadrado de la relación de amplitud. Merece la pena retener cuatro filas. 3 dB son 1,995 en potencia y 1,413 en amplitud, el casi doble. 6 dB son 3,981 y 1,995, que es la razón de que −6 dB deje las cosas a la mitad. 10 dB son exactamente 10 en potencia y 3,162 en amplitud. Y 20 dB son 100 y 10, la fila más limpia de la tabla y la razón de que la década sea la unidad natural de una escala logarítmica. El signo es simétrico en toda la tabla: −20 dB es 0,01 y 0,1, los recíprocos de la última fila.

Fórmula

dB = 10 log₁₀(P₂ / P₁) para potencia, o dB = 20 log₁₀(A₂ / A₁) para amplitud, así que la relación es 10^(dB/10) o 10^(dB/20)

dB
El nivel, en decibelios, que es una forma logarítmica de escribir una relación y no una magnitud con entidad propia. Un número positivo es una ganancia y uno negativo una atenuación, y la escala es simétrica: +10 dB y −10 dB son un factor de diez hacia arriba y un factor de diez hacia abajo. No lleva unidad ni dimensión, que es justo la dificultad de la escala, porque un número desnudo no puede decir qué se está comparando con qué
P₂ / P₁
La relación de potencia, que se recupera elevando 10 al nivel partido por 10. Aquí potencia significa todo lo proporcional a la energía por segundo: vatios, milivatios, intensidad acústica, la energía de un pulso. Duplicar la potencia son casi 3 dB, de donde viene esa regla de bolsillo; el valor exacto es 10 log₁₀2 = 3,010, y ese 0,01 es lo que se va acumulando cuando encadenas diez etapas
A₂ / A₁
La relación de amplitud, que se recupera elevando 10 al nivel partido por 20, donde amplitud significa voltios, amperios, presión sonora o intensidad de campo: cualquier cosa cuyo cuadrado sea proporcional a la potencia. El divisor es el doble del de potencia porque log(x²) es 2 log x, así que una cifra en decibelios aplicada a una amplitud significa siempre la raíz cuadrada de la relación que significaría aplicada a la potencia correspondiente
R₀
El valor de referencia, es decir, la cantidad que representa 0 dB. Aquí es un número sin unidad, así que los mismos 20 dB sobre una referencia de 1 mW son 100 mW y sobre 20 micropascales son cien veces esa presión. Ninguna de las operaciones depende de cuál de las dos sea, y precisamente por eso la página te lo pregunta en lugar de suponerlo por ti

Recurres a ella cuando te dan un nivel en decibelios y necesitas el factor que hay detrás —cuántas veces más potencia, cuánta ganancia de tensión, cuántas veces la presión sonora— o al revés, cuando has medido una relación y quieres escribirla como un nivel. También es la página para comprobar en qué convención está una cifra, y ese es el error que más caro sale: los mismos −6 dB son la mitad de una tensión pero un cuarto de una potencia, así que una respuesta que se va por un factor de dos suele ser un error de convención y no de aritmética. Úsala con el valor de referencia siempre que el número lleve sufijo, como dBm o dB SPL.

Ejemplos resueltos

  1. Los valores por defecto: 20 dB como relación de potencia

    1. Nivel 20 dB, convención: potencia, referencia 1
    2. La relación de potencia es 10^(20 / 10) = 10² = 100
    3. Con la convención de amplitud, los mismos 20 dB serían 10^(20 / 20) = 10
    4. El nivel absoluto es 1 × 100 = 100, en la unidad en la que estuviera la referencia

    Lee el primer resultado y el segundo uno contra otro: 100 y 10, de una misma entrada, y ninguno de los dos está mal. Eso es exactamente el lío que esta página existe para deshacer. Si estabas midiendo potencia y te sale 100, ya has terminado. Si estabas midiendo una tensión y te sale 100 cuando esperabas 10, tu lectura tampoco está mal: lo que estaba mal era la convención. Fíjate en que el tercer resultado no se puede interpretar en absoluto sin saber qué era esa referencia de 1: 100 mW, 100 W y 100 micropascales son todos compatibles con estas tres entradas.

  2. Los mismos 20 dB como relación de amplitud

    1. Nivel 20 dB, convención: amplitud, referencia 1
    2. La relación de amplitud es 10^(20 / 20) = 10¹ = 10
    3. Con la convención de potencia, los mismos 20 dB serían 10^(20 / 10) = 100
    4. El nivel absoluto es 1 × 10 = 10

    Este es el ejemplo anterior con el selector movido una posición, y las dos relaciones han intercambiado su sitio. 20 dB es una década en tensión y dos décadas en potencia, y las dos se pueden citar como 20 dB. El caso práctico es un preamplificador: una ganancia de 10 expresada en decibelios son 20 dB si la especificación es de tensión y 10 dB si es de potencia, y por eso las hojas de características de audio dicen de cuál de las dos hablan.

  3. Una ganancia pequeña, 3 dB, sobre una referencia de 2

    1. Nivel 3 dB, convención: potencia, referencia 2
    2. La relación de potencia es 10^(3 / 10) = 1,995262
    3. Con la convención de amplitud, 3 dB serían 10^(3 / 20) = 1,412538
    4. El nivel absoluto es 2 × 1,995262 = 3,990525

    El famoso doblar no son 3 dB, son 3,010 dB, y la diferencia merece saberse en lugar de memorizarse: a 3 dB exactos te queda un 0,24 % para doblar. Eso es inocuo una vez, y deja de serlo diez veces: una cadena de diez etapas de 3 dB que promete un factor de 1024 entrega en realidad 1000, un 2,4 % menos. La otra mitad de este ejemplo es la referencia: a la relación le da igual que sea 2, pero al nivel absoluto no, y 3,991 solo significa algo si sabes qué era ese 2.

  4. Una atenuación de −3 dB sobre una señal de medio vatio

    1. Nivel −3 dB, convención: potencia, referencia 0,5
    2. La relación de potencia es 10^(−3 / 10) = 0,501187
    3. Con la convención de amplitud, −3 dB serían 10^(−3 / 20) = 0,707946
    4. El nivel absoluto es 0,5 × 0,501187 = 0,250594

    Dividir a la mitad una señal de 0,5 W da 0,25 W, y la aritmética lo cumple: la relación es 0,501 y la mitad de 0,5 es 0,2506, que redondea a 0,251. Este es el único sitio donde las dos convenciones se confunden en la dirección contraria, porque el conocido 0,707 —el punto de media potencia de un filtro— es la cifra de amplitud, y un filtro descrito como 3 dB por debajo deja la potencia a la mitad mientras reduce la tensión al 70,7 % de lo que era.

Limitaciones

Una cifra en decibelios no significa nada mientras no digas a qué se refiere el 0 dB, y esta página no lo adivina a propósito. El valor de referencia es un número sin unidad, así que el nivel absoluto que devuelve está en la unidad que tú tuvieras en la cabeza: milivatios, pascales, voltios o ninguna. Las dos convenciones son lo único que se modela aquí, y la página supone una sola impedancia de carga en todo el cálculo, que es lo que hace que la forma de potencia y la forma de amplitud sean dos afirmaciones sobre el mismo circuito y no dos medidas distintas. Las escalas con ponderación en frecuencia, como el dBA, son otra magnitud y no son el mismo número que el dB SPL sin ponderar.

Preguntas frecuentes

¿Cuántas veces es 20 dB?
Cien veces si es una cifra de potencia y diez veces si es una cifra de amplitud, y los mismos 20 dB son las dos cosas. Salen de la misma definición leída de dos maneras: la potencia usa 10 log₁₀, así que 20 dB dan 10² = 100, mientras que la amplitud usa 20 log₁₀, así que 20 dB dan 10¹ = 10. No se contradicen, porque la potencia va con el cuadrado de la amplitud y 10 al cuadrado son 100. Así que la respuesta a «cuántas veces» siempre necesita primero la segunda pregunta: ¿cuántas veces qué?
¿Por qué −6 dB es la mitad?
Porque deja a la mitad una amplitud, que es lo mismo que dividir entre cuatro una potencia, y −6 dB es el valor redondeado de las dos cosas. Dejar a la mitad una amplitud es 20 log₁₀(0,5) = −6,0206 dB, y dividir entre cuatro una potencia es 10 log₁₀(0,25) = −6,0206 dB: el mismo número, porque dividir entre cuatro la potencia es exactamente lo que hace dejar a la mitad la amplitud. Las cifras de 3 dB y 6 dB que se citan son las redondeadas; la calculadora devuelve las exactas, y por eso −6 dB sale 0,501 y no 0,5.
¿Qué diferencia hay entre dB y dBm?
El dBm es una cifra en decibelios con la referencia puesta: es la potencia respecto a 1 milivatio, así que 0 dBm es 1 mW, 20 dBm son 100 mW y −30 dBm es un microwatio. El dB a secas es una relación desnuda, sin referencia ninguna, y no se puede convertir a vatios. Esta página se ocupa de la relación y te deja la referencia a ti, y por eso el campo de referencia es un número suelto: pon 1 para dBW, 0,001 para dBm en vatios, o cualquier otro punto de 0 dB desde el que estés trabajando.
¿Son 3 dB exactamente el doble?
No, son 1,995 veces; doblar son 3,0103 dB. La diferencia solo importa cuando las etapas se encadenan: una etapa de 3 dB se queda un 0,24 % corta respecto al doble, lo cual es invisible, pero diez seguidas multiplican el error hasta el 2,4 %, así que una cadena anunciada como 1024 veces entrega 1000. La dirección contraria también conviene recordarla: doblar una potencia son 3 dB y doblar una amplitud son 6 dB, y ninguna de las dos es exactamente 3 ni 6.
¿Cómo paso dB a una relación de tensión?
Usa la convención de amplitud, que divide entre 20 en lugar de entre 10: la relación es 10 elevado al nivel partido por 20, así que 40 dB de ganancia de tensión son 100 veces. La tensión, la corriente y la presión sonora pertenecen a esta convención porque sus cuadrados son proporcionales a la potencia. Si tienes una cifra en dB de potencia y quieres la relación de tensión, divide el nivel entre dos o toma la raíz cuadrada de la relación de potencia: 20 dB de potencia son 100 veces la potencia y 10 veces la tensión, y 10 es la raíz cuadrada de 100.
¿Qué significa 0 dB?
Que la relación es 1: la magnitud no cambia, y 10⁰ es 1 en cualquiera de las dos convenciones. No significa silencio ni significa nada, que es donde la expresión «0 dB» da problemas: 0 dB SPL es una presión sonora real de 20 micropascales, la más débil que detecta un oído joven y sano, y 0 dBm es un milivatio real. Un nivel de 0 dB es la referencia misma, así que la única pregunta que deja abierta es cuál elegiste como referencia.

Referencias

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