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CalcMax

Calculadora de porcentaje de notas

Intervalo: 0 – 1.000.000

Intervalo: 1 – 1.000.000

Resultado

75,00 %

Nota en porcentaje

Fracción irreducible
3/4
Puntos perdidos
15

Una calculadora de porcentaje de notas convierte los dos números de una prueba corregida en uno solo: los puntos obtenidos divididos entre el total y multiplicados por cien. 45 de 60 son 75 %, y 7 de 10 son 70 %. La división es todo lo que hay: ningún paso de ponderación, ninguna línea de corte que consultar y ningún segundo cálculo escondido detrás del primero, y por eso la página pide exactamente dos datos y da su respuesta en la primera línea. Lo que el panel añade al lado de esa respuesta es el mismo hecho escrito de las otras dos maneras en que se anota. La segunda línea lleva el par a su forma irreducible, así que 45 de 60 se convierte en 3/4: la forma en que muchas veces se registra una nota en un acta, y la forma que muestra de un vistazo que tres cuartas partes de la prueba estaban bien. La tercera línea son los puntos que se quedaron por el camino, que aquí son 60 − 45, porque el número que un estudiante quiere saber no siempre es el porcentaje, sino cuántos puntos más valía la siguiente línea de corte. Los dos datos tienen que ser números enteros, y eso no es una limitación de la aritmética sino de la nota registrada: una prueba se corrige como mucho en medios puntos, y la segunda línea imprime una fracción cuyo numerador y denominador tienen que ser enteros para significar algo. La página se queda en la prueba corregida: lo que no hará es decidir cuánto vale un 75 %, porque eso lo fija un curso, un centro o una junta de exámenes, y no la aritmética.

Ocho pruebas corregidas leídas de tres maneras

Puntos obtenidosPuntos totalesPorcentajeFracción irreduciblePuntos perdidos
4560753/415
3040753/410
710707/103
0500050
606010010
1824753/46
851008517/2015
234057.523/4017

Cada fila es la misma división sobre un par de números distinto, y las cinco columnas son los dos datos seguidos de las tres lecturas que imprime el panel. Las dos primeras filas son el sentido de la página: 45 de 60 y 30 de 40 son ambas 75 % y ambas 3/4, así que una prueba que valía más y otra que valía menos pueden llevar el mismo resultado, cosa que las notas brutas, 45 y 30, no muestran en absoluto. La tercera fila es un par sin factor común, así que la línea de la fracción no tiene nada que hacer e imprime 7/10 tal como se escribió. La cuarta fila es el suelo: cero obtenidos sobre cincuenta es 0 %, y la lectura de la fracción es un 0 pelado en lugar de 0/50, porque un numerador cero se simplifica a un denominador igual a uno. La quinta fila es el techo del rango: la nota máxima, donde el porcentaje llega a 100 y la fracción se reduce a un 1 pelado sin nada perdido. La sexta fila es una tercera prueba que aterriza en el mismo 75 % y el mismo 3/4 que las dos primeras, alcanzados desde 18 de 24: el mismo resultado a partir de unos números que no comparten ni una cifra, que es lo que está haciendo la simplificación. La séptima fila muestra un denominador que se simplifica mucho, porque 85 de 100 se convierte en 17/20. La octava fila es la que justifica los dos decimales, ya que 23 de 40 es 57,5 % y el medio punto se perdería al redondear si la lectura se imprimiera como número entero. Lee la última columna de arriba abajo y verás que se mueve en dirección contraria a la tercera en todas las filas: cuanto más alto es el porcentaje, menos puntos se perdieron, y las dos suman siempre el total de la segunda columna.

Fórmula

Porcentaje = puntos obtenidos ÷ puntos totales × 100 Fracción irreducible = puntos obtenidos / puntos totales, simplificada Puntos perdidos = puntos totales − puntos obtenidos

Marks scored
Lo que la prueba otorgó: 45, o 7, o 0. Tiene que ser un número entero, porque una nota es un recuento de puntos y la segunda línea imprime una fracción construida con él. Tiene que ser como mínimo 0 y como máximo el total: no se puede sacar más de lo que vale la prueba.
Total marks
Sobre cuánto era la prueba: 60, o 10, o 100. Tiene que ser un número entero mayor que cero, porque es a la vez el divisor y el denominador de la segunda línea. Un total de cero se rechaza: una prueba que no vale nada no tiene porcentaje, y sería una división entre cero.
Percentage
La nota en porcentaje, la respuesta principal: puntos obtenidos ÷ total × 100. Se imprime con dos decimales, así que una nota sobre tres sale como 33,33 y no como un 33 redondeado; los dígitos están ahí para que una prueba sobre un total pequeño siga mostrando su parte exacta.
Lowest terms
Los mismos dos números escritos como fracción y simplificados: 45 de 60 es 3/4. No lleva signo de porcentaje ni coma decimal, y es exacta: el porcentaje de arriba puede ir redondeado, mientras que esta línea nunca lo va.
Marks dropped
El total menos lo obtenido, es decir los puntos perdidos: 45 de 60 deja 15 por el camino. Suele ser la cifra que el estudiante busca de verdad, y además sirve de comprobación, porque los puntos obtenidos más los puntos perdidos tienen que devolver el total.

El primer uso es el que da nombre a la página: una prueba vuelve con dos números escritos y se quiere el porcentaje en lugar de la nota bruta, porque 45 de 60 y 23 de 40 no se pueden comparar tal cual mientras que 75 % y 57,5 % sí. El segundo es comprobar un porcentaje que ya te han dado, lo que cuesta una pasada y un vistazo a la primera línea. El tercero es un acumulado a lo largo de varias pruebas: la misma división en cada una, con los porcentajes puestos uno al lado del otro después. El cuarto es la fracción irreducible: un acta que registra 3/4 en lugar de 75 % está haciendo esta misma división, y la segunda línea es el aspecto que tiene ese registro antes de escribirlo. El quinto es medir la distancia que falta: la tercera línea da los puntos perdidos, así que la distancia hasta el siguiente número redondo está a una resta de distancia, y esa es la pregunta que hay detrás de muchísimas de estas búsquedas. El sexto es una nota sobre un total que no divide exacto, donde los dos decimales hacen trabajo real: 23 de 40 es 57,5, y el medio punto aparece en lugar de desaparecer redondeado.

Ejemplos resueltos

  1. 45 de 60

    1. La división: 45 ÷ 60 = 0,75, y 0,75 × 100 = 75
    2. El mismo par simplificado: 45/60 se divide entre 15 arriba y abajo, y queda 3/4
    3. Los puntos perdidos: 60 − 45 = 15
    4. Comprobación: 45 + 15 = 60, el total del que partiste

    El caso por defecto, y uno en el que todas las líneas son exactas: 75 %, tres cuartos y quince puntos perdidos. Merece la pena leer la segunda línea contra la primera, porque son el mismo hecho: 3/4 es 75 %, y un acta que registre una u otra ha registrado la misma prueba. La línea de comprobación es la razón de que la tercera lectura sea útil: lo obtenido más lo perdido tiene que devolver el total, así que si esa suma no cuadra, uno de los dos datos se escribió mal.

  2. 30 de 40

    1. La división: 30 ÷ 40 = 0,75, es decir 75 %
    2. Simplificando: 30/40 se divide entre 10, y queda 3/4
    3. Perdidos: 40 − 30 = 10

    Otra prueba con las dos mismas lecturas: 30 de 40 también es 75 % y también son tres cuartos, mientras que los puntos perdidos cambian porque la prueba valía menos. Este es el caso para el que existen los porcentajes: las notas brutas 45 y 30 parecen quince puntos de diferencia, y los porcentajes demuestran que no hay ninguna diferencia. Una pasada por prueba, y después se comparan las primeras líneas.

  3. 7 de 10

    1. La división: 7 ÷ 10 = 0,7, es decir 70 %
    2. Ya está en su forma irreducible: 7/10 no se puede simplificar más
    3. Perdidos: 10 − 7 = 3

    Una prueba corta, donde la segunda línea no tiene nada que hacer: 7 y 10 no comparten ningún factor, así que la fracción se imprime tal como se escribió. La primera línea también es exacta, porque las décimas lo son en decimal. Es la forma útil más pequeña de la página, y además es aquella en la que un porcentaje sobre un total pequeño se malinterpreta con más facilidad: 3 puntos perdidos de 10 son el 30 % de la prueba, una parte mayor que los quince puntos perdidos de sesenta del caso por defecto.

  4. 0 de 50

    1. La división: 0 ÷ 50 = 0
    2. Simplificando: 0/50 es 0, así que la línea de la fracción imprime 0 y no 0/50
    3. Perdidos: 50 − 0 = 50

    El fondo del rango, y el único caso en que la línea de la fracción imprime un 0 pelado: una fracción con numerador cero se simplifica a 0/1, y un denominador igual a 1 se escribe sin él. Sacar cero se acepta en lugar de rechazarse, porque una prueba en blanco o abandonada es un resultado real y su porcentaje es un cero real. Fíjate en que la tercera línea es aquí el total entero, que es la comprobación funcionando en el extremo.

  5. 85 de 100

    1. La división: 85 ÷ 100 = 0,85, es decir 85 %
    2. Simplificando: 85/100 se divide entre 5, y queda 17/20
    3. Perdidos: 100 − 85 = 15

    Una prueba sobre cien, donde la primera línea es la nota misma: 85 de 100 es 85 %, y la división resulta invisible. El trabajo está en la segunda línea, y 17/20 es la forma que llevaría un acta; merece la pena leerla como recordatorio de que un porcentaje sobre cien y una fracción sobre cien son el mismo registro de la misma prueba, y por eso la nota y el porcentaje coinciden aquí y en ningún otro sitio.

Limitaciones

Los dos datos tienen que ser números enteros, así que una prueba corregida en medios puntos no se puede escribir como 45,5 de 60; la razón es la segunda lectura, que imprime una fracción y necesita un numerador y un denominador enteros para significar algo. Los puntos obtenidos no pueden superar el total, y un total de cero se rechaza porque sería una división entre cero y porque una prueba que no vale nada no tiene porcentaje que dar. La página no aplica ninguna escala de calificación: no te dirá si un 75 % es un aprobado, un notable o una matrícula, porque esas fronteras las fija un curso, un centro o una junta de exámenes, cambian entre ellos y cambian con los años; nada de lo que hay en los dos números de la prueba las determina. Las pruebas ponderadas también quedan fuera: si un trabajo y un examen cuentan con pesos distintos en la nota final, esta página calcula el porcentaje de una sola prueba y la ponderación es un paso aparte. El porcentaje se imprime con dos decimales, así que una nota sobre un total muy grande puede redondear en el último dígito; la línea de la fracción que tiene al lado es exacta y es el sitio donde mirar cuando eso importe. Por último, trabaja con una prueba a la vez: un conjunto de resultados son varias pasadas por la página, no una.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el porcentaje de notas de una prueba?
Divide los puntos obtenidos entre el total y multiplica por 100. 45 de 60 es 45 ÷ 60 = 0,75, que son 75 %; 23 de 40 es 0,575, que son 57,5 %. La página hace esa división por ti y la imprime en la primera línea, con dos decimales.
¿Por qué los dos números tienen que ser enteros?
Por la segunda línea, que imprime la nota como fracción irreducible. Una fracción necesita un numerador y un denominador enteros, y 45,5 sobre 60 no tiene forma de fracción en ese sentido. Las notas son recuentos de puntos, así que la restricción coincide con cómo se corrigen las pruebas de verdad.
¿Qué aporta la lectura en forma de fracción?
Es la misma nota registrada de la otra manera y, a diferencia del porcentaje, nunca va redondeada: 45 de 60 es exactamente 3/4, mientras que 7 de 10 se queda en 7/10 porque no hay nada que simplificar. Las actas llevan muchas veces esa forma en lugar de un porcentaje, y además muestra la parte de un vistazo: tres cuartas partes de la prueba estaban bien.
¿Para qué sirve la tercera línea?
Son los puntos perdidos, el total menos lo obtenido: 15 en el caso de 45 de 60. Responde a la pregunta que hay detrás de muchas pruebas, cuántos puntos se perdieron, y hace de comprobación, porque lo obtenido más lo perdido tiene que devolver el total que escribiste. Si no lo devuelve, uno de los dos datos está mal.
¿Se pueden escribir cero puntos obtenidos?
Sí. Una prueba en blanco o abandonada es un resultado real y su porcentaje es un cero real, así que la página imprime 0 %, un 0 en la fracción y el total entero como puntos perdidos. Lo que no acepta es un total de cero, porque sería una división entre cero y porque una prueba que no vale nada no tiene porcentaje que dar.
¿Me dice qué calificación corresponde a ese porcentaje?
No, y es deliberado. Las fronteras de calificación las fija un curso, un centro o una junta de exámenes, cambian entre ellos y cambian de un año a otro; nada de lo que hay en los dos números de una prueba las determina. La página imprime el porcentaje de la prueba, que es la parte que la aritmética puede responder, y deja la calificación para la escala que te hayan dado.
¿Sirve para una nota sobre un total que no divide exacto?
Sí, y los dos decimales están justo para eso: 23 de 40 es 57,5 %, y como la respuesta se imprime con dos decimales en lugar de redondearse a un número entero, el medio punto se ve en vez de desaparecer. Una nota sobre tres sale como 33,33 y no como 33.

Referencias

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