¿Cuál es la fórmula de la potencia?

Para una fuerza que mueve algo, P = F × d ÷ t: la fuerza en libras-fuerza, multiplicada por la distancia en pies que recorre, dividida entre el tiempo en segundos. Eso da vatios una vez convertidas la fuerza y la distancia a newtons y metros, y la página divide entre 745,6999 para expresarlo en caballos de fuerza. La unidad es esa misma expresión con los números puestos, 550 lbf a lo largo de un pie en un segundo, así que la fila de los valores por defecto no es un ejemplo de caballo de fuerza sino su definición.

¿A qué caballo de fuerza te refieres, al mecánico o al métrico?

Se muestran los dos, y el resultado principal es el mecánico, el que se define como 550 ft·lbf/s y equivale a 745,6999 W. El métrico, escrito PS, es 75 kgf·m/s y equivale a 735,49875 W, así que es un 1,4 % más pequeño, y es el que en España se llama caballo de vapor (CV). Para una misma potencia la cifra métrica es por tanto la mayor: 100 hp son 101,4 PS, y un auto vendido como 100 PS tiene unos 98,6 hp. Comprueba siempre cuál de los dos quiere decir una ficha técnica antes de comparar dos máquinas, porque un 1,4 % es más de lo que la gente supone y a 1,0 de cualquiera de las dos unidades resulta invisible.

¿Cómo paso de vatios a caballos de fuerza?

Divide entre 745,6999 para obtener caballos mecánicos, o entre 735,49875 para obtener métricos. En el otro sentido, un caballo de fuerza son 745,7 W y un PS son 735,5 W, así que un motor de 1000 W es 1,34 hp o 1,36 PS. La fila de kilovatios de esta página es esa misma división entre 1000 y no hay que memorizar nada, y por eso la unidad del SI es por la que conviene pasar si vas a hacer varios cálculos: la aritmética es un factor de diez en lugar de un factor de 745,6999.

¿Los caballos de fuerza miden velocidad o fuerza?

Ninguna de las dos cosas: miden un ritmo de realización de trabajo, y combinan ambas. La fórmula lleva una fuerza y una distancia en el numerador y un tiempo en el denominador, así que la misma fuerza a lo largo de la misma distancia es el doble de potencia cuando ocurre en la mitad del tiempo, y una fuerza grande moviéndose despacio puede dar los mismos caballos que una fuerza pequeña moviéndose rápido. Por eso un tractor y una motocicleta pueden tener cifras de potencia parecidas y comportarse de forma completamente distinta: el tractor convierte su potencia en fuerza a poca velocidad y la motocicleta en velocidad con poca fuerza.

¿Uso el peso del objeto como fuerza?

Solo cuando el movimiento es vertical, donde la fuerza necesaria es el peso, y entonces la distancia es la altura levantada y no la longitud de ningún recorrido. Si arrastras algo por el suelo, la fuerza de la fórmula es la de rozamiento, que para un objeto que desliza es el coeficiente de rozamiento multiplicado por la fuerza normal, y la distancia es lo que se arrastra. Usar el peso en ese segundo caso exagera la potencia en el valor del coeficiente de rozamiento, a menudo por un factor de varios.

¿Por qué la tercera salida está en kilovatios si pedí caballos de fuerza?

Porque el caballo de fuerza es una unidad ajena al SI y el kilovatio no lo es, así que la respuesta en el SI es la que seguirá teniendo sentido en cualquier otro cálculo que hagas con ella. Es además la unidad que cita la mayor parte del mundo fuera de Estados Unidos. Y la fila del caballo métrico está ahí por la misma razón por la que la respuesta se detalla tanto: tres nombres para casi la misma cantidad es exactamente cómo entra un error del 1,4 % en una ficha técnica, y mostrar los tres en una línea hace visible el tamaño de la diferencia en lugar de dejarlo a la confianza.

Calculadora de caballos de fuerza

Resultado

1,0 hp

Potencia (hp)

Potencia (kW): 0,7 kW
Potencia (PS): 1,0 PS

Calculadora de caballos de fuerza: la potencia de una fuerza que mueve algo, a partir de la fuerza, la distancia y el tiempo que tarda. La fórmula es P = F × d ÷ t, y la respuesta se da a la vez en caballos de fuerza mecánicos, caballos de fuerza métricos y kilovatios, porque el caballo de fuerza no es una unidad sino al menos dos, y no miden lo mismo. Los valores por defecto son la definición misma: 550 libras-fuerza moviendo un pie en un segundo, que son exactamente 1,0 hp y es de donde viene la unidad, un caballo levantando 550 libras a un pie por segundo. Los vatios que hay detrás son 745,7, y esos mismos 745,7 W escritos en caballos métricos son 1,0139 PS, así que el único número que la página no puede evitar imprimir es el que demuestra que las dos unidades no son del mismo tamaño. El cálculo de potencia de esta página sale de una fuerza y un desplazamiento, que es la definición; la otra vía hacia la misma cantidad, el par y las revoluciones de un motor, tiene su propia página.

Ocho cosas que producen potencia, en vatios y en caballos de fuerza

Fuente	Potencia (W)	Potencia (hp)
Una persona, trabajando todo el día	100	0.1
Un caballo (la definición de 1 hp)	745.7	1
Una persona, esprintando	1500	2
Una motocicleta	7500	10.1
Un automóvil familiar	110000	147.5
Un camión pesado	300000	402.3
Un aerogenerador	3000000	4023.1
Un buque portacontenedores	60000000	80461.3

La fila que importa es la del caballo, porque 745,7 W no es una aproximación: es la definición del caballo mecánico escrita con un decimal, y por eso es la única fila de la columna de vatios que no es un número entero. Todas las demás son cifras redondas de orden de magnitud para ese tipo de máquina y no la ficha de ninguna en concreto: un automóvil está en torno a 110 kW, un buque portacontenedores alrededor de 60 MW, y las personas aparecen dos veces en esta tabla porque un esprint y una jornada de trabajo se llevan un factor de quince. Lee la tercera columna de arriba abajo y la dispersión es el asunto: seis órdenes de magnitud desde una persona hasta un buque, con todo lo familiar apiñado en las dos filas centrales. La columna imperial está expresada en caballos mecánicos, los mismos que la fila principal de la calculadora, así que el caballo de vapor de un folleto español habrá que convertirlo a su equivalente métrico antes de compararlo con esta columna. La de vatios está ahí para que las dos unidades se puedan comparar sin hacer aritmética, y las filas centrales son las que merece la pena recordar: una motocicleta ronda los diez caballos y un camión pesado los cuatrocientos.

Fórmula

potencia = fuerza × distancia ÷ tiempo

F: La fuerza que hace el trabajo, en libras-fuerza, con newtons, kilonewtons y kilogramos-fuerza en el mismo campo. Las 550 lbf de los valores por defecto son la definición del caballo mecánico y no una coincidencia. Tiene que ser positiva: una fuerza nula no mueve nada y la potencia es un sinsentido más que un cero
d: La distancia a lo largo de la cual la fuerza mueve el objeto, en pies, con metros, centímetros, kilómetros, pulgadas y millas en el mismo campo. Es la distancia medida en la dirección de la fuerza, así que levantar una carga es el caso que encaja exactamente y arrastrarla por el suelo no. El pie de los valores por defecto completa la definición del caballo de fuerza
t: Cuánto dura el movimiento, en segundos, minutos u horas. Está en el denominador, así que la misma fuerza a lo largo de la misma distancia es el doble de potencia si ocurre en la mitad del tiempo, y eso es justo lo que significa potencia frente a trabajo. Tiene que ser positiva; cero segundos es una división entre cero, y mover algo en un tiempo nulo no existe
P: La potencia, expresada en caballos de fuerza mecánicos (hp), caballos de fuerza métricos (PS) y kilovatios. El primero es el que se define como 550 ft·lbf/s y es el resultado principal de la página; el segundo es 75 kgf·m/s, que son 735,49875 W y por tanto un 1,4 % más pequeño; el tercero es la unidad del SI y es el único de los tres que no se llama caballo de fuerza de ninguna manera. El caballo métrico es lo que en España se llama caballo de vapor (CV), así que 1 CV es ese PS y no un hp. Las tres filas son la misma potencia, no tres resultados

Usa esta página cuando tengas una fuerza, una distancia y un tiempo, por ejemplo un cabrestante que levanta una carga, un motor que arrastra un carro por un raíl o una persona que sube algo por una escalera, y quieras saber a qué ritmo se hace ese trabajo, en la unidad en la que se vende el equipo. También es la página que se lee al revés: 100 hp es una cifra conocida de cualquier folleto de automóvil, y las tres filas de salida dicen cuánto es eso en kilovatios y en caballos métricos, que es de donde viene casi toda la confusión con esta unidad. Dos advertencias. La primera: decide qué caballo de fuerza quieres decir antes de citarle un número a nadie, porque un motor de 224,7 hp y un motor de 224,7 PS no son el mismo motor, y el segundo son unos 221,6 hp. La segunda: la fuerza tiene que ir a lo largo del desplazamiento. Mover algo de lado contra el rozamiento es un cálculo de potencia perfectamente válido, pero entonces la fuerza de la fórmula es la de rozamiento y no el peso. La fórmula de la potencia mecánica también se puede escribir con el par y la velocidad de giro en lugar de con una fuerza y una distancia; es la misma cantidad física por el otro camino y tiene su propia página.

Ejemplos resueltos

La definición misma: 550 lbf a lo largo de un pie en un segundo
1. Fuerza 550 lbf, distancia 1 ft, tiempo 1 s: de aquí viene la unidad.
2. En métrico: 550 lbf son 2446,5 N, y 1 ft son 0,3048 m, es decir 30,48 cm.
3. Convertimos a SI primero, porque el producto solo sale en vatios con newtons y metros: 2446,5 N × 0,3048 m = 745,7 J de trabajo.
4. Hecho en un segundo, eso son 745,7 W.
5. Caballos de fuerza mecánicos: 745,7 ÷ 745,6999 = 1,0 hp.
6. Caballos de fuerza métricos: 745,7 ÷ 735,49875 = 1,0139, que la página muestra como 1,0 PS.
La unidad es una definición y no una medición: James Watt eligió 550 pies-libra por segundo para que un caballo saliera bien parado frente a las máquinas de vapor que vendía, y todas las cifras de caballos de fuerza del mundo descienden de esa elección. Merece la pena notar que esta fila no puede mostrar la diferencia entre los dos caballos, porque 1,0139 se redondea a 1,0 en los dos casos, y esa es exactamente la razón de que la comparación haya que hacerla con un número más grande. El ejemplo siguiente lo hace.
100 hp, y el 1,4 % que convierte el caballo métrico en otra unidad
1. En métrico: 1100 lbf son 4893,04 N, y 100 ft son 30,48 m.
2. Trabajo: 4893,04 × 30,48 = 149.140 J.
3. Durante 2 segundos: 149.140 ÷ 2 = 74.570 W.
4. Caballos de fuerza mecánicos: 74.570 ÷ 745,6999 = 100,0 hp.
5. Kilovatios: 74.570 ÷ 1000 = 74,57, que se muestra como 74,6 kW.
6. Caballos de fuerza métricos: 74.570 ÷ 735,49875 = 101,39, que se muestra como 101,4 PS.
Esta es la única fila de la página que distingue los dos caballos, y lo hace con un margen que nadie notaría en una sola unidad: 100,0 hp frente a 101,4 PS. La razón es que las dos unidades se definieron dos veces, de forma independiente, 550 ft·lbf/s en Gran Bretaña y 75 kgf·m/s en la Europa continental, y 745,7 frente a 735,5 es una brecha del 1,4 % que se acumula hasta convertirse en un error real en los tamaños que la gente cita. Conviene ser concreto con el sentido de la diferencia: para una misma potencia el número métrico es siempre el mayor, así que un auto anunciado con 100 PS tiene unos 98,6 hp, y un motor de 224,7 hp son 227,8 PS. En España y en buena parte de Latinoamérica ese número métrico es el que se escribe CV, así que un CV no es un hp.
Una grúa pequeña: 2000 lbf a lo largo de 10 ft en 2 segundos
1. En métrico: 2000 lbf son 8896,44 N, y 10 ft son 3,048 m.
2. Trabajo: 8896,44 × 3,048 = 27.116 J.
3. Durante 2 segundos: 27.116 ÷ 2 = 13.558 W.
4. Caballos de fuerza mecánicos: 13.558 ÷ 745,6999 = 18,18, que se muestra como 18,2 hp.
5. Kilovatios: 13,558, que se muestra como 13,6 kW.
6. Caballos de fuerza métricos: 13.558 ÷ 735,49875 = 18,43, que se muestra como 18,4 PS.
Ninguno de los tres números es redondo, y ese es el sentido de la fila: fija la ruta a través del SI en lugar de un atajo. La implementación tentadora es meter la libra y el pie en un solo factor de 550 y saltarse la conversión, y da la respuesta correcta en el primer ejemplo y se desvía unas décimas aquí, lo cual es invisible hasta que alguien contrasta la tercera cifra con un catálogo. Lo otro que enseña esta fila es lo modesta que es una máquina real: una grúa que arrastra una tonelada corta a lo largo de tres metros en dos segundos no llega a veinte caballos de fuerza, y por eso un cabrestante de 100 hp es un equipo serio y no uno corriente.

Limitaciones

La potencia es un ritmo, así que esta página no dice nada sobre la energía total en juego: los mismos 100 hp durante diez segundos y durante diez horas son el mismo número aquí, y la diferencia es lo que tiene que aportar el combustible o la batería. También supone que la fuerza es constante y va en la dirección del movimiento. Un montacargas real acelera al principio y frena al final, así que su fuerza de pico es mayor que la media que calcula esta página, y la respuesta es la potencia media de todo el movimiento y no el pico que tiene que aguantar el motor. El rozamiento no está en la fórmula: si el objeto se arrastra, el número que quieres es la fuerza de rozamiento y no el peso, y si se levanta, las pérdidas de la polea y del cable son una corrección real por encima. Aquí no se tiene en cuenta el rendimiento, así que una cifra de 20 hp para un trabajo de elevación es la potencia entregada a la carga y no la consumida de la red: un motor eléctrico necesitaría bastante más. Y la unidad misma lleva aparejada una advertencia más que una limitación: el caballo mecánico y el métrico difieren en un 1,4 %, así que una cifra citada sin decir cuál de los dos es resulta ambigua por más margen del que toleran la mayoría de las máquinas.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la potencia?: Para una fuerza que mueve algo, P = F × d ÷ t: la fuerza en libras-fuerza, multiplicada por la distancia en pies que recorre, dividida entre el tiempo en segundos. Eso da vatios una vez convertidas la fuerza y la distancia a newtons y metros, y la página divide entre 745,6999 para expresarlo en caballos de fuerza. La unidad es esa misma expresión con los números puestos, 550 lbf a lo largo de un pie en un segundo, así que la fila de los valores por defecto no es un ejemplo de caballo de fuerza sino su definición.
¿A qué caballo de fuerza te refieres, al mecánico o al métrico?: Se muestran los dos, y el resultado principal es el mecánico, el que se define como 550 ft·lbf/s y equivale a 745,6999 W. El métrico, escrito PS, es 75 kgf·m/s y equivale a 735,49875 W, así que es un 1,4 % más pequeño, y es el que en España se llama caballo de vapor (CV). Para una misma potencia la cifra métrica es por tanto la mayor: 100 hp son 101,4 PS, y un auto vendido como 100 PS tiene unos 98,6 hp. Comprueba siempre cuál de los dos quiere decir una ficha técnica antes de comparar dos máquinas, porque un 1,4 % es más de lo que la gente supone y a 1,0 de cualquiera de las dos unidades resulta invisible.
¿Cómo paso de vatios a caballos de fuerza?: Divide entre 745,6999 para obtener caballos mecánicos, o entre 735,49875 para obtener métricos. En el otro sentido, un caballo de fuerza son 745,7 W y un PS son 735,5 W, así que un motor de 1000 W es 1,34 hp o 1,36 PS. La fila de kilovatios de esta página es esa misma división entre 1000 y no hay que memorizar nada, y por eso la unidad del SI es por la que conviene pasar si vas a hacer varios cálculos: la aritmética es un factor de diez en lugar de un factor de 745,6999.
¿Los caballos de fuerza miden velocidad o fuerza?: Ninguna de las dos cosas: miden un ritmo de realización de trabajo, y combinan ambas. La fórmula lleva una fuerza y una distancia en el numerador y un tiempo en el denominador, así que la misma fuerza a lo largo de la misma distancia es el doble de potencia cuando ocurre en la mitad del tiempo, y una fuerza grande moviéndose despacio puede dar los mismos caballos que una fuerza pequeña moviéndose rápido. Por eso un tractor y una motocicleta pueden tener cifras de potencia parecidas y comportarse de forma completamente distinta: el tractor convierte su potencia en fuerza a poca velocidad y la motocicleta en velocidad con poca fuerza.
¿Uso el peso del objeto como fuerza?: Solo cuando el movimiento es vertical, donde la fuerza necesaria es el peso, y entonces la distancia es la altura levantada y no la longitud de ningún recorrido. Si arrastras algo por el suelo, la fuerza de la fórmula es la de rozamiento, que para un objeto que desliza es el coeficiente de rozamiento multiplicado por la fuerza normal, y la distancia es lo que se arrastra. Usar el peso en ese segundo caso exagera la potencia en el valor del coeficiente de rozamiento, a menudo por un factor de varios.
¿Por qué la tercera salida está en kilovatios si pedí caballos de fuerza?: Porque el caballo de fuerza es una unidad ajena al SI y el kilovatio no lo es, así que la respuesta en el SI es la que seguirá teniendo sentido en cualquier otro cálculo que hagas con ella. Es además la unidad que cita la mayor parte del mundo fuera de Estados Unidos. Y la fila del caballo métrico está ahí por la misma razón por la que la respuesta se detalla tanto: tres nombres para casi la misma cantidad es exactamente cómo entra un error del 1,4 % en una ficha técnica, y mostrar los tres en una línea hace visible el tamaño de la diferencia en lugar de dejarlo a la confianza.

Referencias

Potencia — la potencia como ritmo de realización de trabajo, P = W / t, y las unidades con las que se mide — Fisicalab
NIST Guide to the SI, Chapter 5: Units Outside the SI — the status of the horsepower and other non-SI units whose continued use is permitted but not preferred — National Institute of Standards and Technology
Work, Energy, and Power in Humans (College Physics 2e, §7.8) — power as a rate of doing work, and the sustained output of a human being as a familiar reference point — OpenStax

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