Calculadora de notas

Nota = Σ(puntuaciónᵢ × pesoᵢ) ÷ Σpesoᵢ

puntuaciónᵢ

La puntuación obtenida en el apartado número i, como porcentaje de la nota máxima de ese apartado: 92 significa 92 %, no 0,92. Se aceptan puntuaciones por encima de 100, porque el trabajo extra existe; nada aquí les pone tope

pesoᵢ

Cuánto cuenta ese apartado en la nota de la asignatura, en la unidad que use tu programa: porcentaje (20), decimal (0,2) o puntos (2) funcionan igual, siempre que se use la misma unidad en toda la lista

Σpesoᵢ

La suma de los pesos, que se imprime en el resultado. Es el divisor, así que una lista cuyos pesos sumen 85 en lugar de 100 sigue dando una nota ponderada válida, y una suma que no sea 100 es la señal más rápida de que falta un apartado en la lista

Nota

La nota ponderada de la asignatura: cada puntuación tira hacia las que llevan más peso. Con todos los pesos iguales es exactamente la media simple de las mismas puntuaciones, que es la razón de que las dos se impriman juntas

Úsala cuando el programa de una asignatura diga que la nota se construye por partes —trabajos 20 %, prácticas 20 %, parcial 30 %, examen final 30 %— y quieras el número en lugar de una idea aproximada. Responde a las dos preguntas que más salen durante el curso: cómo voy en este momento y qué ha hecho una entrega concreta en la nota. Como cada puntuación entra con su propio peso, la misma lista se puede repetir con una nota hipotética en el examen final para ver el efecto antes de que ocurra, y la suma de los pesos se imprime para que un apartado olvidado salte a la vista. Si la asignatura te califica por créditos en lugar de por pesos porcentuales, la página de GPA usa la misma aritmética con los créditos como pesos.

1. Cinco apartados, pesos que suman 100: 87,6 frente a una media simple de 86,6

   1. Suma ponderada: 85 × 20 + 90 × 20 + 78 × 10 + 92 × 20 + 88 × 30 = 1700 + 1800 + 780 + 1840 + 2640 = 8760
   2. Suma de los pesos: 20 + 20 + 10 + 20 + 30 = 100
   3. Nota ponderada: 8760 ÷ 100 = 87,6
   4. Media simple: (85 + 90 + 78 + 92 + 88) ÷ 5 = 433 ÷ 5 = 86,6

   El 78 es la puntuación más baja pero lleva el peso más pequeño, y el 88 lleva el más grande, así que la nota ponderada queda un punto entero por encima de la media simple. En una asignatura donde el examen final vale el 30 %, esa es la diferencia que importa. Fíjate en que aquí la suma de los pesos es exactamente 100; el ejemplo siguiente enseña que no tiene por qué serlo.

2. Pesos que suman 4 en lugar de 100: la nota sigue siendo 87,5

   1. Suma ponderada: 90 × 3 + 80 × 1 = 270 + 80 = 350
   2. Suma de los pesos: 3 + 1 = 4
   3. Nota ponderada: 350 ÷ 4 = 87,5 —la misma respuesta que darían unos pesos de 30 y 10
   4. Media simple: (90 + 80) ÷ 2 = 85

   Solo importa la proporción entre los pesos. 3 y 1 describen la misma asignatura que 30 y 10, o que 0,75 y 0,25, y todas ellas dan 87,5: la división entre la suma de los pesos es lo que hace que las unidades se cancelen. Esa es también la razón de que la página no exija nunca que los pesos sumen 100, porque una nota sobre 4 es una respuesta completa.

3. Un apartado que vale 100 y otro que no vale nada: 100 ponderado, 50 simple

   1. Suma ponderada: 100 × 100 + 0 × 0 = 10.000 + 0 = 10.000
   2. Suma de los pesos: 100 + 0 = 100
   3. Nota ponderada: 10.000 ÷ 100 = 100 —el segundo apartado no llevaba peso, así que no cambia nada
   4. Media simple: (100 + 0) ÷ 2 = 50, porque una media simple no puede ver el peso cero

   Un peso de cero significa que ese apartado no cuenta, y eso existe de verdad en un programa: un examen eliminado, una serie de práctica, un extra opcional. Los dos números que se imprimen aquí están a 50 de distancia, que es la demostración más clara de por qué la cifra ponderada es la que usa una asignatura. Si no querías escribir un peso cero, este ejemplo es también el aspecto que tiene uno accidental.

Esta página calcula un promedio ponderado; no conoce tu programa. Qué apartados existen, cuánto vale cada uno y si se elimina la peor nota son decisiones de la asignatura, y eliminar una nota hay que hacerlo quitándola de las dos listas. Cada puntuación se trata como porcentaje de la nota máxima de su propio apartado —un parcial corregido sobre 50 tiene que convertirse a porcentaje antes de entrar, porque la página no ve los denominadores—, así que si tu centro califica sobre 10, sobre 7 o sobre 5 todas las puntuaciones tienen que estar en esa misma escala para que el resultado salga en ella. Se aceptan notas por encima de 100 porque el trabajo extra existe, pero nada las contrasta con el tope de una asignatura concreta. Las dos listas tienen que tener la misma longitud, porque el emparejamiento es por posición, y la página nunca dice si la nota resultante aprueba: la nota mínima aprobatoria cambia de un centro a otro y de un país a otro, y no es una constante que esta página pueda conocer.

¿Cómo calculo la nota ponderada de una asignatura?

Multiplica la puntuación de cada apartado por su peso, suma esos productos y divide entre la suma de los pesos. Las puntuaciones 85, 90, 78, 92 y 88 sobre pesos 20, 20, 10, 20 y 30 dan 8760 ÷ 100 = 87,6. Tanto la suma ponderada como la suma de los pesos están impresas arriba, así que la división se puede rehacer contra el panel. Lo único que hay que comprobar antes de fiarse del resultado es que los pesos describan la asignatura en la que estás matriculado.

¿Tienen que sumar 100 mis pesos?

No. La nota se divide entre lo que sumen los pesos, así que 3 y 1 describen exactamente la misma asignatura que 30 y 10: las dos dan 87,5 con puntuaciones de 90 y 80. Solo la proporción entre los pesos cambia la respuesta, y por eso la página no rechaza una suma que no sea 100. Para lo que sirve la suma es para llevar la cuenta: si tu programa suma 100 y la página imprime 85, falta un apartado en la lista.

¿Por qué la nota ponderada es distinta de la media de mis puntuaciones?

Porque una media simple trata todos los apartados como igual de importantes, mientras que una nota ponderada le da al examen final el peso que le da el programa. En el primer ejemplo la nota ponderada es 87,6 y la media simple es 86,6, y la diferencia sale del único apartado que vale el 30 %: la puntuación más alta está en él. Imprimir los dos números juntos es deliberado: cuando todos los apartados llevan el mismo peso coinciden exactamente, y la diferencia en cualquier otro caso es el efecto de la ponderación.

¿Puede una nota ponderada pasar del 100 por ciento?

Sí, cuando las puntuaciones que entran ya pasan de 100. El trabajo extra es real: una pregunta de bonificación puede llevar un apartado a 105, y aquí las puntuaciones no tienen tope porque ninguna regla única decide cuándo deja de ser posible, ya que esa línea la pone cada asignatura. Si todas las puntuaciones están en 100 o por debajo y los pesos son porcentajes, el resultado tampoco podrá pasar de 100, porque es un promedio ponderado de números que como mucho valen 100. La media simple obedece a la misma regla.

¿Para qué me sirve la nota que me da esta página?

El paso siguiente habitual es la página de nota final: escribe la nota actual que te ha dado, la nota que quieres y cuánto vale el examen final, y te devuelve la nota que ese examen tiene que sacar. El mismo recado al revés usa los mismos números: contrastar un historial académico con tu propia aritmética, o calcular un GPA, que es el mismo promedio ponderado con los créditos en el lugar de los pesos de cada apartado.

• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 (the arithmetic mean as a measure of location, its sensitivity to one heavy value, and the weighted form that this page computes) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5 (the mean as the balance point of a list of values, worked through on small samples) — OpenStax, Rice University