Calculadora de caudal

Q = A · v = (π · d² / 4) · v

Q

El caudal volumétrico: el volumen de fluido que atraviesa una sección del tubo cada segundo. Es un volumen por unidad de tiempo, no una masa por unidad de tiempo y tampoco una velocidad: el caudal másico necesita además la densidad del fluido, y la velocidad ya es uno de tus datos de entrada. El panel lo imprime en litros por segundo, metros cúbicos por hora, cfm y galones estadounidenses por minuto, los cuatro a partir de este único número

A

La sección interior de la tubería, π·d²/4 para un tubo redondo. Hay que usar el diámetro interior, no el exterior ni el tamaño nominal: un tubo vendido como DN50 tiene 50 mm de paso nominal pero un diámetro exterior mayor una vez contado el espesor de pared, y el área la fija el agujero por el que pasa el fluido. El panel la imprime en milímetros cuadrados porque es la unidad en la que la respuesta se lee mejor: un paso de 50 mm son unos familiares 1963,5 mm², mientras que esa misma área en metros cuadrados es 0,0019635, con las cuatro cifras detrás de la coma

d

El diámetro interior de la tubería, en milímetros por defecto; centímetros, metros, pulgadas y pies están en la misma casilla. El diámetro entra al cuadrado en la fórmula, y eso es lo más útil que hay que recordar de esta página: duplicar el paso no duplica el caudal, lo cuadruplica. Pasa de 50 mm a 100 mm con la misma velocidad y pasas de 3,927 litros por segundo a 15,708, cuatro veces más, porque la sección se multiplicó por cuatro

v

La velocidad media del fluido a lo largo del tubo, en metros por segundo por defecto, con km/h y ft/s disponibles. Es la media sobre la sección y no la velocidad en el eje, que en un flujo real es la más alta. Este es el número que la página toma como dado: el caudal se deriva de él, así que una velocidad elegida de un intervalo de diseño produce un caudal con exactamente ese mismo estatus. Aquí no se comprueba el fluido, el material de la pared, la pérdida de carga ni el ruido

π / 4

La constante que convierte un diámetro en un área. El área de un círculo es π·r², y escribir el radio como la mitad del diámetro da π·d²/4, lo mismo ordenado para que puedas usar el diámetro interior directamente en milímetros sin partirlo antes por la mitad. De aquí sale el cuadrado de d², y es la razón de que los cambios pequeños de tamaño de tubo importen más de lo que parecen: un paso un 20 % mayor conduce un 44 % más de caudal a la misma velocidad

1 L/s

Un litro por segundo son 3,6 metros cúbicos por hora, 2,119 cfm y 15,850 galones estadounidenses por minuto: esos son los cuatro factores de conversión que aplica el panel. Son exactos salvo el del galón, que está definido como 3,785411784 litros; el factor de cfm sale de que un pie cúbico son exactamente 0,3048 m al cubo. La segunda tabla se construye con estos mismos factores, así que la tabla impresa y la calculadora no pueden discrepar

Úsala siempre que tengas una tubería y una velocidad y quieras saber cuánto fluido transporta: dimensionar una bomba para una línea conocida, comprobar qué puede dar una línea que ya existe, calcular cuánto tarda en llenarse un depósito, o convertir la velocidad que indica tu instrumento en el caudal en el que hablan tu contador o tu cliente. También responde a la pregunta inversa tal como se plantea de verdad: elige una velocidad de un ábaco de diseño y la página te da el caudal que le corresponde a cada diámetro nominal normalizado. La segunda tabla hace exactamente eso con doce diámetros nominales a 2 m/s, que es el centro del intervalo habitual en agua impulsada. Lo que no hace es elegir la velocidad por ti. La velocidad admisible depende del fluido (agua, vapor, lodos y aire comprimido viven en intervalos distintos), de si el ruido y la erosión importan y de cuánta pérdida de carga estás dispuesto a pagar, y nada de eso es un dato de entrada aquí. Ven con una velocidad que puedas defender y la página la convierte en un caudal.

1. El caso por defecto: un paso de 50 mm a 2 m/s

   1. Diámetro interior 50 mm, velocidad 2 m/s
   2. Divide el diámetro entre dos y elévalo al cuadrado: 0,025² = 0,000625 m²
   3. Multiplica por π: 0,000625 × 3,14159 = 0,0019635 m², que es la sección y se imprime como 1963,5 mm²
   4. Multiplica por la velocidad: 0,0019635 × 2 = 0,003927 m³/s
   5. Corre la coma tres puestos para pasar a litros: 3,927 L/s
   6. Convierte: 3,927 × 3,6 = 14,137 m³/h, 3,927 × 2,119 = 8,321 cfm, 3,927 × 15,850 = 62,244 gpm

   Es la fila que un lector puede comprobar de cabeza y la que la segunda tabla repite en DN50. La sección merece un segundo vistazo porque de ella sale toda la respuesta: 1963,5 mm² es un número que puedes contrastar con el tubo que tienes en la mano, porque un agujero de 5 cm tiene una sección algo por debajo de 20 cm², es decir 2000 mm². Todo lo que viene después es una multiplicación, y las cuatro conversiones del final son el mismo número leído de cuatro maneras. Si solo vas a recordar un dato de esta página, que sea el cuadrado: el caudal va con el cuadrado del diámetro, así que las cuatro conversiones de unidades de arriba son contabilidad mientras que un cambio de diámetro es un cambio en la respuesta.

2. La misma velocidad por un paso de 100 mm

   1. Diámetro interior 100 mm: cuatro veces la sección del tubo de 50 mm, porque 100² es 4 × 50²
   2. Sección = π × 0,1² / 4 = 0,007854 m², impresa como 7854 mm²
   3. A 1,5 m/s el caudal es 0,007854 × 1,5 = 0,011781 m³/s
   4. Eso son 11,781 L/s, 42,412 m³/h, 24,962 cfm y 186,732 gpm

   Aquí tiran dos efectos en direcciones opuestas y la aritmética decide. El paso se multiplicó por dos, lo que multiplica la sección, y por tanto el caudal, por cuatro. La velocidad bajó de 2 a 1,5 m/s, lo que la multiplica por 0,75. Cuatro por 0,75 son tres, y 3,927 × 3 = 11,781. Merece la pena hacer ese tipo de estimación antes de fiarse de cualquier calculadora: un cambio de dos veces en el diámetro siempre domina a un cambio moderado de velocidad, y esa es la razón práctica de que el dimensionado de tuberías sea sobre todo una cuestión de diámetro. Que la sección caiga en 7854 mm² es un pequeño regalo, porque es 2500π, así que puedes verificar el paso π·d²/4 sin echar mano de la calculadora.

3. Un paso pequeño a una velocidad viva

   1. Diámetro interior 25 mm: la cuarta parte de la sección del tubo de 50 mm, porque 25² es 50²/4
   2. Sección = π × 0,025² / 4 = 0,0004909 m² = 490,9 mm²
   3. A 3 m/s: 0,0004909 × 3 = 0,001473 m³/s
   4. Eso son 1,473 L/s, 5,301 m³/h, 3,12 cfm y 23,342 gpm

   Reducir el paso a la mitad y subir la velocidad a la mitad deja aun así menos de la mitad del caudal del caso por defecto, porque la sección cae por cuatro mientras que la velocidad solo sube por 1,5. Es el intercambio que hace un proyectista cuando el espacio aprieta: un tubo más pequeño es más barato y más fácil de trazar, y el precio se paga en velocidad, que trae consigo pérdida de carga, ruido y erosión. La página te hace esa aritmética pero no te dice dónde parar, porque qué velocidad es demasiado viva depende del fluido y de la norma con la que trabajes, y ese juicio no es un dato de entrada aquí.

4. Una tubería sin caudal

   1. Diámetro interior 50 mm, velocidad 0 m/s
   2. La sección sigue siendo 1963,5 mm²: el tubo está ahí, el agujero mide eso y no cambia porque el fluido se detenga
   3. El caudal es la sección por la velocidad, y la velocidad es cero: 1963,5 mm² × 0 = 0
   4. Las cuatro filas de caudal imprimen 0,000 y la fila de la sección conserva sus 1963,5 mm²

   Es el único caso en el que la respuesta es cero y la sección no lo es, y merece la pena verlo una vez porque separa las dos cantidades que el panel imprime una al lado de la otra. Una sección es una propiedad del tubo; un caudal es una propiedad del tubo y del movimiento a la vez. El cero es un dato legítimo y no un error —una válvula cerrada sobre una línea llena es exactamente este estado—, así que la página informa de ceros en lugar de quejarse. Prueba con un diámetro de cero y el motivo de los ceros vuelve a ser otro: entonces la sección misma es cero y no hay tubo del que hablar. Dos situaciones físicas distintas, los mismos cuatro ceros, y por eso conviene leer la fila de la sección antes de sacar conclusiones de un cero.

La velocidad es un dato de entrada, así que el caudal vale exactamente lo que valga la velocidad que hayas elegido. La relación entre ambas es exacta para un tubo redondo de diámetro conocido, pero el flujo real no es uniforme en la sección: el fluido va más rápido en el eje, y el valor que esta página quiere es la media sobre la sección. Si tu velocidad viene de un tubo de Pitot o de un caudalímetro, comprueba si el instrumento informa del valor en el eje, porque ese leerá alto. El diámetro es la segunda fuente de error y la más cara, porque entra al cuadrado en la fórmula: los tubos se venden por tamaño nominal, y el diámetro interior de un tubo nominal de 50 mm depende del espesor de pared y del material, y va desde unos 44 mm en un acero de pared gruesa hasta 50 mm o más en un plástico delgado. Un error del 12 % en el diámetro se convierte en un error del 25 % en el caudal. Aquí no se tiene en cuenta la pérdida de carga, la fricción, los accesorios ni el hecho de que una velocidad real no se mantiene constante a lo largo de una línea: esta página convierte una velocidad en una sección en un caudal. También supone que el tubo está lleno: un canal abierto o una tubería parcialmente vaciada tienen una sección mojada que depende del calado y no del diámetro, y esta fórmula no describe eso.

¿Cuál es la fórmula del caudal?

Q = A·v, donde Q es el caudal volumétrico, A es la sección interior de la tubería y v es la velocidad media del fluido. Para un tubo redondo la sección es π·d²/4, así que todo junto en una línea queda Q = (π·d²/4)·v. Todo lo que hace esta página se deriva de ahí: dos entradas, una multiplicación y cuatro conversiones de unidades. La parte que merece la pena recordar es el diámetro al cuadrado, porque es donde viven las sorpresas: un paso un 10 % más ancho conduce alrededor de un 21 % más de fluido, y es también la razón de que un poco de incrustación o una válvula a medio cerrar cuesten más caudal del que parecería.

¿Cómo se usa esta calculadora de caudal?

Introduce el diámetro interior de la tubería y la velocidad del fluido que circula por ella. La casilla del diámetro viene en milímetros y también acepta centímetros, metros, pulgadas y pies; la de la velocidad viene en metros por segundo y también acepta km/h y ft/s. Ambas se convierten a las unidades que necesita la fórmula antes de hacer la aritmética, así que puedes medir con lo que usen tu cinta y tu ficha técnica. Obtienes el caudal volumétrico como resultado principal más la misma cifra en metros cúbicos por hora, cfm y galones estadounidenses por minuto, y debajo la sección interior. No hay una tercera entrada ni un despeje inverso: esta página va de tubo y velocidad a caudal, y partir de un caudal objetivo significa elegir una velocidad e iterar.

¿Por qué imprime la misma respuesta cuatro veces?

Porque es un solo número en cuatro unidades, y cuál resulta natural depende por completo de quién pregunte. El litro por segundo es el valor por defecto de la ingeniería métrica y en lo que se dibuja una curva de bomba. El metro cúbico por hora es lo que suelen usar los contadores de agua, las instalaciones de climatización y las placas de características de los equipos. El cfm, pie cúbico por minuto, es la unidad norteamericana del aire, así que domina en ventilación y conductos. El gpm, galón estadounidense por minuto, es la unidad norteamericana del agua y en ella se venden las bombas allí. Pasar de una a otra es una multiplicación en cada caso, y la primera tabla recoge los factores para que puedas comprobar cualquiera a mano. Si tu respuesta parece equivocada por un factor de unos cien, la causa habitual es un desliz de unidades entre cfm y m³/h y no un error de aritmética.

¿Depende la respuesta del fluido que haya en la tubería?

No, y esa es justamente la gracia de la versión volumétrica. Un volumen por segundo es un volumen por segundo ya sea agua, aire, aceite o vapor: llena el mismo tubo a la misma velocidad y sale el mismo volumen. Lo que sí depende del fluido es si esa velocidad es razonable. El agua en una línea impulsada se mantiene normalmente entre 1 y 3 m/s, el drenaje va más despacio, el aire comprimido bastante más rápido y los sistemas hidráulicos más aún: son convenciones sobre ruido, erosión y pérdida de carga, no sobre la geometría. Si tu pregunta es en realidad cuánta masa se mueve, o cuánta energía transporta, necesitas además la densidad o el calor específico del fluido, y ese es otro cálculo.

¿Qué velocidad debo introducir?

Una que puedas defender, porque la página la toma como dada y no la juzga. Para agua impulsada, de 1 a 1,5 m/s en el lado de aspiración y de 1,5 a 3 m/s en el de impulsión es el intervalo de ingeniería habitual, y es la razón de que aquí el valor por defecto sea 2 m/s y de que la segunda tabla esté construida a esa velocidad. Por debajo de unos 0,5 m/s el agua puede dejar sedimentar los sólidos y acumular bolsas de aire; por encima de unos 3 m/s empiezan a notarse el ruido, la erosión y la pérdida de carga, y los límites se estrechan todavía más para los lodos y para las tuberías aguas abajo de una válvula de regulación. Los conductos de aire y el aire comprimido se mueven en otros intervalos distintos. Elige del intervalo que use tu norma o tu proyecto y contrasta después el caudal que sale con lo que el sistema necesita de verdad.

¿Por qué se muestra también la sección de la tubería?

Porque es el paso entre las dos entradas y la respuesta, y es el que explica por qué la respuesta se mueve como se mueve. Un paso de 50 mm son 1963,5 mm², una cifra que puedes comparar con el tubo que tienes en la mano; un paso de 100 mm son 7854 mm², cuatro veces más, y ese factor de cuatro es la razón de que duplicar el diámetro cuadruplique el caudal a la misma velocidad. También permite detectar el caso en el que el caudal es cero y la sección no: un tubo sin caudal conserva toda su sección, y ver 1963,5 mm² junto a cuatro ceros deja claro que las dos filas significan cosas distintas. En milímetros cuadrados y no en metros cuadrados porque así los números se mantienen legibles: la misma área son 0,0019635 m², con todas las cifras significativas detrás de la coma.

• El Sistema Internacional de Unidades (SI) — Centro Español de Metrología (CEM)
• College Physics 2e, §12.1 — Flow Rate and Its Relation to Velocity: the definition of volumetric flow rate, Q = A·v, with the continuity relation and worked examples — OpenStax
• Volumetric flow rate — the quantity itself, its units and the conversions between them, including the distinction between volumetric and mass flow rate — Wikipedia