Windchill-Rechner

WC = 35,74 + 0,6215 · T − 35,75 · V^0,16 + 0,4275 · T · V^0,16, mit T in °F und V in mph

T

Die Lufttemperatur in Fahrenheit, weil die Gleichung in dieser Skala angepasst wurde. Das Feld nimmt auch Celsius an — der größte Teil der Welt liest ein Thermometer in Celsius —, die Umrechnung geschieht also einmal hinein und einmal heraus, und die Gleichung selbst sieht nie etwas anderes als Fahrenheit. Beachten Sie die Obergrenze: Die Formel ist bei höchstens 50 °F definiert, deshalb endet das Temperaturfeld dort und nicht bei irgendeiner runden Hunderterstelle. Oberhalb von 50 °F ist Windchill nichts, was Menschen bemerken, und die Gleichung beschreibt still nichts Reales mehr — mit 70 °F gefüttert liefert sie eine Zahl, und diese Zahl ist kein Windchill.

V

Die Windgeschwindigkeit in Meilen pro Stunde, der Einheit, in der die Koeffizienten angepasst wurden; die anderen vier Einheiten der Auswahlliste werden vorher hineingerechnet. Die Untergrenze von 3 mph gehört zur Definition und ist keine Bequemlichkeit: Die Formel von 2001 wurde so kalibriert, dass bei einem Wind von etwa 3 mph das Ergebnis nahe an der Lufttemperatur liegt, und darunter verhält sie sich nicht mehr — bei Windstille liefert sie einen Wert, der wärmer ist als die Luft, und das ist Unsinn. Der Exponent 0,16 ist es, der die Windkurve abflachen lässt: Der Unterschied zwischen 5 und 25 mph ist ein Mehrfaches des Unterschieds zwischen 25 und 45 mph, und die Tabelle unten zeigt das als eine Zeile, die aufhört, sich zu bewegen.

35,74 · 0,6215 · 35,75 · 0,4275 · 0,16

Die fünf angepassten Konstanten der Fassung von 2001 stammen alle aus einem einzigen Modell und nicht aus einer einzelnen Messung: Der Wärmeübergang wurde für ein unbedecktes Gesicht berechnet, das mit etwa 3 mph gegen den Wind geht, und zwar über einen Bereich von Lufttemperaturen und Windgeschwindigkeiten. Die ältere Formel von Siple und Passel aus dem Jahr 1945, die ein halbes Jahrhundert lang in Gebrauch war, beruhte auf etwas ganz anderem — darauf, wie schnell Wasser in einer kleinen Plastikflasche gefror, die in der antarktischen Kälte stand —, und sie beschreibt eine Flasche, die Wärme verliert, und keinen Menschen. Die beiden Temperaturglieder und die beiden Windglieder zusammen sorgen dafür, dass der Windzuschlag mit der Kälte wächst: Derselbe Wind kostet bei −20 °F mehr als bei 20 °F.

WC

Das Ergebnis in Fahrenheit, als Hauptzeile in Celsius ausgegeben. Es ist keine Temperatur, und der Unterschied ist keine Haarspalterei: Es ist die Lufttemperatur, die unbedeckter Haut genauso schnell Wärme entziehen würde wie die tatsächliche Temperatur und der tatsächliche Wind zusammen, und zwar bei einem Menschen, der mit etwa 3 mph geht. Ein Thermometer zeigt weiterhin die Lufttemperatur, Wasser gefriert weiterhin bei 0 °C, und ein Autoradiator kümmert sich überhaupt nicht um diese Zahl — was der Windchill beschreibt, ist, wie schnell Sie selbst Wärme verlieren, und genau das entscheidet darüber, ob die Hände nach zehn Minuten wehtun.

Nutzen Sie diese Seite, bevor Sie an einem kalten, windigen Tag hinausgehen — an Tagen, an denen die vorhergesagte Temperatur und der Weg zum Auto sich widersprechen. Am nützlichsten ist sie an den beiden Enden: bei der Frage, ob der Schulweg eines Kindes ein Fünfzehn- oder ein Fünfminutenproblem ist, und bei der Entscheidung, wie viel vom Arbeitsweg im Freien stattfindet. Das falsche Werkzeug ist sie für alles, was nicht die Haut eines Menschen betrifft: ob Leitungen einfrieren, ob eine Straße vereist und ob eine Pflanze Abdeckung braucht, sind Fragen an die Lufttemperatur, und die Antwort darauf ist die gewöhnliche Vorhersage und nicht diese Seite.

1. Der erste Bildschirm: 10 °F und 20 mph

   1. Luft von 10 °F ist schon kalt — das sind −12,2 °C
   2. Windfaktor: 20^0,16 = 1,6150
   3. WC = 35,74 + 0,6215 · 10 − 35,75 · 1,6150 + 0,4275 · 10 · 1,6150
   4. WC = 35,74 + 6,215 − 57,74 + 6,90 = −8,88 °F
   5. Celsius-Zeile: (−8,88 − 32) · 5/9 = −22,7 °C
   6. Umrechnung in metrische Einheiten: 10 °F sind (10 − 32) · 5/9 = −12,2 °C, und 20 mph sind 20 · 1,60934 = 32,2 km/h; das Temperaturfeld nimmt über seine Auswahlliste auch °C an, das Windfeld auch km/h

   Die Luft ist −12,2 °C, und der Wind lässt sie wie −22,7 °C wirken — volle 10,5 °C Zusatzlast, die allein die bewegte Luft der unbedeckten Haut abnimmt. Diese Lücke ist der ganze Zweck der Seite, und sie ist der Grund, warum ein Leser, der nur auf die vorhergesagte Temperatur schaut, sich zu dünn anzieht. Es ist zugleich der Fall, dem man in der Praxis am häufigsten begegnet: ein heller Wintermorgen, der sich windstill anfühlt, an dem der Wind aber entscheidet, ob der Spaziergang angenehm oder schmerzhaft wird.

2. Ein milder Tag mit leichtem Wind: 40 °F und 5 mph

   1. Luft von 40 °F sind 4,4 °C
   2. Windfaktor: 5^0,16 = 1,2937
   3. WC = 35,74 + 24,86 − 46,25 + 22,12 = 36,47 °F
   4. Celsius-Zeile: (36,47 − 32) · 5/9 = 2,5 °C
   5. Umrechnung: 40 °F sind (40 − 32) · 5/9 = 4,4 °C, und 5 mph sind 5 · 1,60934 = 8,0 km/h — dieselben Auswahllisten führen °C und km/h, das Ergebnis bleibt dasselbe

   Kaum Wind, kaum Zuschlag: 4,4 °C Luft fühlen sich wie 2,5 °C an, ein Unterschied von knapp zwei Grad. Auch an diesem Ende ihres Bereichs sollte die Seite ehrlich bleiben — ein Windchill-Rechner, der für einen stillen, milden Tag eine dramatische Zahl ausgäbe, würde seinen Lesern erzählen, die Formel sei ein Angstmacher. Liest man die beiden Beispiele zusammen, erscheint die Gestalt der Gleichung: Bei 5 mph ist das Windglied klein, bei 20 mph ist es das größte Einzelglied.

3. Die kalte Ecke: −20 °F und 25 mph

   1. Luft von −20 °F sind −28,9 °C
   2. Windfaktor: 25^0,16 = 1,6737
   3. WC = 35,74 − 12,43 − 59,83 − 14,31 = −50,83 °F
   4. Celsius-Zeile: (−50,83 − 32) · 5/9 = −46,0 °C
   5. Umrechnung: −20 °F sind (−20 − 32) · 5/9 = −28,9 °C, und 25 mph sind 25 · 1,60934 = 40,2 km/h; mit °C und km/h in den Auswahllisten bleibt es dieselbe Rechnung

   Das ist die Ecke der Tafel, in der eine Angabe aufhört, etwas über Komfort zu sagen, und anfängt, etwas über Erfrierungen zu sagen. Achten Sie darauf, welche Zahl die Warnung trägt: Die Luft ist −28,9 °C, was mit der richtigen Kleidung lange überlebbar ist, während der Windchill −46 °C beträgt, und das ist eine andere Art von Zahl. Die Gleichung weiß nicht, wie lange Sie draußen sind, was Sie tragen und ob Ihr Gesicht bedeckt ist; lesen Sie den Wert also als Grund, die Aufenthaltsdauer zu verkürzen, und nicht als Messung Ihres eigenen Risikos.

4. Wo die beiden Skalen beim Vorzeichen uneinig sind: 35 °F und 10 mph

   1. Luft von 35 °F sind 1,7 °C — über dem Gefrierpunkt
   2. Windfaktor: 10^0,16 = 1,4454
   3. WC = 35,74 + 21,75 − 51,67 + 21,63 = 27,45 °F
   4. Celsius-Zeile: (27,45 − 32) · 5/9 = −2,5 °C
   5. Umrechnung: 35 °F sind (35 − 32) · 5/9 = 1,7 °C, und 10 mph sind 10 · 1,60934 = 16,1 km/h — beide Auswahllisten führen die metrischen Einheiten, ohne dass sich am Ergebnis etwas ändert

   Ein Fall, den es nur gibt, weil die Seite beide Skalen ausgibt: 35 °F Luft sind 1,7 °C, bequem über dem Gefrierpunkt, und der Windchill beträgt 27,4 °F — in Celsius −2,5 °C, also unter dem Gefrierpunkt. Die beiden Angaben sind dieselbe Temperatur, zweimal gesagt; der Vorzeichenunterschied ist nur die Lage der Null auf den beiden Skalen. Es lohnt sich, das zu wissen, weil Leser den Windchill gegen 0 °C halten, um die Frostgefahr einzuschätzen, und die Fahrenheit-Zeile auf demselben Bildschirm das nicht bestätigt.

Die Gleichung ist nur innerhalb eines Kastens definiert: Luft bei höchstens 50 °F, Wind ab 3 mph. Außerhalb läuft die Arithmetik weiter und das Ergebnis ist bedeutungslos, und deshalb verweigert diese Seite die Rechnung, statt zu warnen — ein Windchill von 60 °F bei 65 °F Luft sieht aus wie eine normale Zahl und ist keine. Der Wert ist ein Wärmeverlust-Äquivalent und keine Temperatur: Leitungen frieren, Straßen vereisen und Pflanzen sterben bei der Lufttemperatur, und keine Angabe auf dieser Seite ändert daran etwas. Die Gleichung setzt Schatten voraus — der NWS führt die Sonne nicht unter den Bedingungen auf, unter denen der Index definiert ist, weil Strahlungswärme nichts ist, was eine Windgeschwindigkeit erfassen kann. Sie setzt einen Menschen voraus, der mit etwa 3 mph in trockener Kleidung geht und dessen Gesicht unbedeckt ist; still in nasser Kleidung zu liegen ist schlimmer als die Zahl, zügig zu gehen besser. Und über die Dauer sagt sie nichts: Zwei Menschen beim selben Windchill, der eine fünf Minuten draußen und der andere eine Stunde, sind nicht in derselben Gefahr. Der NWS-Erklärtext ist an derselben Grenze vorsichtig — er hält fest, dass Erfrierungen an unbedeckter Haut erst auftreten, wenn der Windchill unter dem Gefrierpunkt liegt, und dass die Größe Menschen und Tiere beschreibt und nicht Autos, Leitungen oder Pflanzen, von denen keines eine Hauttemperatur zu verteidigen hat.

Wie lautet die Windchill-Formel?

WC = 35,74 + 0,6215 · T − 35,75 · V^0,16 + 0,4275 · T · V^0,16, mit der Lufttemperatur T in Fahrenheit und der Windgeschwindigkeit V in Meilen pro Stunde. Es ist die Gleichung, die der US National Weather Service (NWS) und der Meteorological Service of Canada im Jahr 2001 übernommen haben und die eine Formel von 1945 ablöste, die daraus abgeleitet war, wie schnell Wasser in einer kleinen Plastikflasche gefror, die in der antarktischen Kälte stand. Die Konstanten von 2001 beschreiben ein unbedecktes Gesicht, das gegen den Wind geht; der NWS hat den Index an zwölf erwachsenen Versuchspersonen geprüft, also an Menschen, die ungefähr das taten, was Sie gleich tun werden.

Ist Windchill dasselbe wie die Temperatur?

Nein, und der Unterschied ist wichtig. Windchill ist überhaupt keine Temperatur, sondern die Lufttemperatur, die unbedeckter Haut genauso schnell Wärme entziehen würde wie die wirkliche Temperatur und der wirkliche Wind zusammen, und zwar bei einem Menschen, der mit etwa 3 mph geht. Ihr Thermometer zeigt weiterhin die Lufttemperatur, Wasser gefriert weiterhin bei 0 °C, und der Kühler Ihres Autos merkt nichts davon. Beschrieben wird, wie schnell Sie Wärme verlieren — deshalb ist die Größe das Richtige, wenn Sie entscheiden, wie lange Sie draußen bleiben, und das Falsche, wenn Sie entscheiden, ob die Pflanzen Abdeckung brauchen. Sie ist auch die Zahl, die ansagt, wann Erfrierungen an einer unbedeckten Wange aufhören, eine entfernte Möglichkeit zu sein — das ist eine Aussage über Ihre Haut und nicht über die Luft, und kein Thermometer kann sie treffen.

Warum verweigert der Rechner Temperaturen über 50 °F?

Weil das die Obergrenze des Bereichs ist, über den die Gleichung definiert ist — eine Bedingung der Formel und keine Einstellung dieser Seite. Oberhalb von 50 °F macht Wind für das Kälteempfinden kaum einen Unterschied, und die angepasste Kurve beschreibt nichts Reales mehr; mit 60 °F und 20 mph liefert sie 56,7 °F, eine Zahl, die plausibel aussieht und nichts bedeutet. Weil das Feld bei 50 °F endet, kann die Seite diese Zahl nie ausgeben. (Wenn Sie wissen wollen, wie heiß es sich anfühlt, ist das die andere Hälfte derselben Idee und steht auf der Hitzeindex-Seite.)

Warum kann ich keine Windgeschwindigkeit unter 3 mph eingeben?

Die Formel von 2001 wurde so kalibriert, dass der Windchill bei einem Wind von ungefähr 3 mph nahe an der Lufttemperatur liegt, und darunter wird sie schlechter: Bei Windstille liefert die Gleichung 35,74 + 0,6215 · T, also mehr als die Lufttemperatur, und bei 1 mph ist es nur wenig weniger unsinnig. Statt für einen stillen Tag eine falsche Zahl auszugeben, endet das Feld dort. Eine 0 als Zeichen für „kein Wind“ einzutragen ist der häufigste Weg, an diese Grenze zu stoßen, und die ehrliche Antwort für einen stillen Tag ist schlicht die Lufttemperatur.

Welche Windgeschwindigkeit soll ich eintragen — die vorhergesagte oder die, die es an meiner Tür ist?

Die vorhergesagte Windgeschwindigkeit ist der gedachte Eingabewert, und sie ist die Zahl, gegen die die Tafel gezeichnet ist. Sie wird im offenen Gelände gemessen, üblicherweise deutlich über Kopfhöhe, weshalb eine geschützte Straße, ein Innenhof oder eine Baumreihe tatsächlich ruhiger sein können und der erlebte Windchill milder ausfällt als die Seite sagt. Das Umgekehrte ist an einer freien Ecke oder auf einer Brücke ebenso möglich. Behandeln Sie die Angabe als den Wert für freies Gelände und korrigieren Sie ihn mit Ihrem eigenen Wissen über den Ort, an den Sie gehen — keine in ein Formular eingetippte Windgeschwindigkeit kann von der Mauer wissen, hinter die Sie gleich treten.

Ändert Sonnenschein den Windchill?

Ja, und die Gleichung weiß nichts davon. Der Windchill setzt Schatten voraus: Er erfasst die Wärme, die an die bewegte Luft verloren geht, und sagt nichts über die Wärme, die von der Sonne kommt. Der NWS merkt an, dass heller Sonnenschein einen windigen Wintertag spürbar wärmer wirken lassen kann als den Wert der Tafel, weshalb −10 °C mit kräftigem Wind in der Sonne angenehm sein können, während dieselbe Angabe an einem bedeckten Tag unangenehm ist. Die Referenztabelle auf dieser Seite ist für beschattete Haut gezeichnet, und das ist von beiden Lesarten die vorsichtige.

Kann der Windchill jemals wärmer sein als die Lufttemperatur?

Auf dieser Seite nicht, und das ist eine nützliche Gegenprobe für die Arithmetik. Am mildesten Ende des gültigen Bereichs — 50 °F und die Untergrenze von 3 mph — beträgt die Antwort 49,7 °F, also minimal weniger als die Lufttemperatur, und jede kältere oder windigere Kombination geht weiter nach unten. Der Grund steht in der Gleichung: Bei höchstens 50 °F ziehen die Windglieder immer mehr ab, als sie addieren, sodass mehr Wind eine niedrigere Angabe bedeutet. Wenn ein Rechner Ihnen einen Windchill über der Lufttemperatur ausgibt, wird er mit Bedingungen außerhalb des Bereichs gefüttert, den diese Seite annimmt.

• Understanding wind chill — the NWS explainer behind this calculator: the validity conditions it enforces (at or below 50 °F, above 3 mph), the published equation, and the note that the index applies to people and animals rather than to objects — National Weather Service
• Wind chill safety — what the value means for people, and the caveats the NWS attaches to it — National Weather Service
• Wind chill calculation worksheet (PDF) — the one-page NWS worksheet carrying the equation with its published coefficients, plus the metric (W/m²) form — National Weather Service
• Wind chill — the history behind the two formulas this page contrasts: the 1945 index built on the cooling rate of a small plastic bottle as its contents turned to ice, measured by Siple and Passel in the Antarctic, and the 2001 model computed for a bare face walking into the wind — Wikipedia