Watt-in-Joule-Rechner

E = P × t; da 1 W = 1 J/s gilt, liegen beide Größen bereits im selben System, ein Umrechnungsfaktor tritt nicht auf

P

Die Leistung, die das Gerät aufnimmt, in Watt — normalerweise der Wert auf seinem Typenschild. Sie ist eine Rate: Joule pro Sekunde, also fließende Energie und nicht gespeicherte. Auf dieser Seite wird sie über den ganzen Zeitraum als konstant angenommen, was für eine ohmsche Last an einer stabilen Versorgung exakt ist und für alles, was ein- und ausschaltet, ein Mittelwert — etwa für einen Kühlschrank oder eine thermostatgesteuerte Heizung. Der Wert null wird angenommen und ergibt null Energie, und das ist richtig und nicht entartet

t

Wie lange die Leistung anliegt, in Sekunden. Das ist die Eingabe, die diese Seite überhaupt nötig macht: Ohne sie gibt es gar keine Antwort, denn eine Rate wird erst dann zu einer Menge, wenn man sagt, für wie lange. Dieselben 2.000 W sind 2.000 J über eine Sekunde und 7.200.000 J über eine Stunde. Das Feld nimmt Sekunden, Minuten oder Stunden, und es muss größer als null sein — eine Dauer von null ist kein Augenblick ungeheurer Leistung, sondern die Abwesenheit jedes Vorgangs, und die Seite weist sie zurück, statt einfach 0 J auszugeben

3.600.000

Die Anzahl der Joule in einer Kilowattstunde, und das ist eine Definition und keine Umrechnung: 1 W eine Stunde lang, ausgeschrieben. Es ist die einzige Konstante auf der Seite, und sie ist es, die die Energie in der Einheit wiederholen lässt, in der eine Abrechnung geschrieben wird. Jede veröffentlichte Angabe zu einer Batterie, einem Haushaltsgerät oder einem Elektroauto steht in dieser Einheit, weshalb die Zeile überhaupt auf der Anzeige steht — die Joule sind die Antwort auf die gestellte Frage, die Kilowattstunden die Antwort auf die, die danach kommt

Nutzen Sie den Rechner, wann immer ein Gerät über seine Wattzahl beschrieben ist und Sie wissen wollen, wie viel Energie es tatsächlich verbraucht: eine Geräteangabe gegen einen Tages- oder Monatswert geprüft, ein Akkusatz aus einer Dauerlast dimensioniert oder wenn Sie den Verbrauch aus einem Zählerstand berechnen wollen. Es ist Energie aus Leistung und Zeit, eine einzige Multiplikation, und es ist zugleich die Umkehrung des Joule-in-Watt-Rechners — jene Seite teilt die Energie durch die Zeit und erhält die Leistung, diese multipliziert die Leistung mit der Zeit und erhält die Energie, und dieselben beiden Größen stehen auf beiden Seiten. Wer Watt in Joule umrechnen will, findet hier genau den einen Schritt, der dafür nötig ist. Das Einzige, was zuerst geklärt sein muss, ist der Zeitraum, denn eine Wattangabe ohne Dauer ist für nichts eine Antwort.

1. Die Vorgabewerte: 1.000 W eine Stunde lang

   1. Leistung 1.000 W über 3.600 Sekunden
   2. Multiplizieren: 1.000 × 3.600 = 3.600.000 J
   3. Durch 1.000 für Kilojoule teilen: 3.600 kJ
   4. Durch 3.600.000 für Kilowattstunden teilen: genau 1 kWh

   Die drei Zeilen sind dieselbe Zahl in drei Größenordnungen, und die dritte ist der Grund, warum die Einheit so heißt — ein Kilowatt eine Stunde lang. Es ist außerdem das Vorgabepaar der Joule-in-Watt-Seite, rückwärts gelesen: Dort ergeben 3,6 MJ über eine Stunde verteilt 1.000 W; hier ergeben 1.000 W über eine Stunde gehalten 3,6 MJ. Von welcher der beiden Seiten man kommt, die andere stimmt auf die Stelle genau zu, und das ist es, was das Paar getrennt sinnvoll macht.

2. Ein Wasserkocher mit 2.000 W, eine Minute lang gekocht

   1. Leistung 2.000 W über 60 Sekunden
   2. Multiplizieren: 2.000 × 60 = 120.000 J
   3. In Kilojoule sind das 120 kJ
   4. In Kilowattstunden: 120.000 / 3.600.000 = 0,033333 kWh

   Ein Dreißigstel einer Kilowattstunde ist nicht das, was die meisten von einem Wasserkocher erwarten, und die beiden Zahlen dahinter stimmen beide: 2 kW sind eine große Rate, eine Minute ist ein kurzer Zeitraum, und Energie ist das Produkt. Das ist die alltägliche Gestalt des Fehlers, gegen den die Seite absichert — eine hohe Wattzahl klingt aufwendig, aber Energie ist das, was eine Rate über die Zeit bewirkt. Denselben Kocher eine Stunde lang zu betreiben wären 7,2 MJ, sechzig Mal so viel, aus demselben Gerät.

3. 1.200 W über 60 Sekunden, die Umkehrung des Joule-in-Watt-Falls

   1. Leistung 1.200 W über 60 Sekunden
   2. Multiplizieren: 1.200 × 60 = 72.000 J
   3. In Kilojoule: 72 kJ
   4. In Kilowattstunden: 72.000 / 3.600.000 = 0,02 kWh

   Die Joule-in-Watt-Seite enthält das Spiegelbild dieses Falls — dieselben 72.000 J über dieselben 60 Sekunden, dort als Energie eingegeben und als 1.200 W zurückgegeben. Die beiden Seiten sind zueinander invers, und wer beide offen hat, sollte nach einem Durchlauf dieselbe dritte Zahl zurückbekommen. Wichen sie je voneinander ab, läge bei einer von ihnen ein Fehler in der Rechnung und nicht in der Physik.

4. Ein Router mit 10 W, einen ganzen Tag lang in Betrieb

   1. Leistung 10 W über 86.400 Sekunden, also 24 Stunden
   2. Multiplizieren: 10 × 86.400 = 864.000 J
   3. In Kilojoule: 864 kJ
   4. In Kilowattstunden: 864.000 / 3.600.000 = 0,24 kWh

   Das ist die Frage, die kleine Dauergeräte tatsächlich aufwerfen, und die Antwort lautet eine Viertelkilowattstunde am Tag — weniger als ein Zehntel dessen, was ein Kühlschrank verbraucht, und etwa ein Hundertstel dessen, was eine einzelne Ladung eines Elektroautos zieht. In Kilowattstunden statt in Joule gelesen wird dieser Vergleich überhaupt erst möglich: 864 kJ sagen neben einer Monatsabrechnung nichts, während 0,24 kWh direkt neben den anderen Zahlen darauf steht.

5. Ein Milliwatt über eine Sekunde, das kleine Ende des Bereichs

   1. Leistung 0,001 W über 1 Sekunde
   2. Multiplizieren: 0,001 × 1 = 0,001 J
   3. In Kilojoule: 0,000001 kJ, dieselbe Menge sechs Stellen weiter unten
   4. In Kilowattstunden: 2,778 × 10⁻¹⁰, jenseits der Stelle, an der feste Nachkommastellen noch lesbar sind

   An der Physik ändert sich an diesem Ende des Bereichs nichts, und die Seite muss die Zeile trotzdem beherrschen. Zwei Nachkommastellen ergäben in der Joule-Zeile 0,00 J — eine falsche Antwort, die von der richtigen nicht zu unterscheiden wäre —, deshalb trägt diese Zeile drei. Die Kilowattstunden-Zeile hat das Fenster der gewöhnlichen Dezimalzahlen ganz verlassen und wechselt in die wissenschaftliche Schreibweise, denselben Wechsel, den die Joule-in-Watt-Seite aus demselben Grund macht: Die beiden Seiten umspannen vierzehn Größenordnungen zwischen einer Milliwattsekunde und einem Megawatt-Tag.

Die Leistung wird über den ganzen Zeitraum als konstant angenommen, was für eine ohmsche Last an einer stabilen Versorgung exakt ist und für alles, was schaltet, nur ein Mittelwert: Ein Kühlschrank, eine thermostatgesteuerte Heizung oder ein Gerät mit Bereitschaftszustand zieht einen schwankenden Strom, und die tatsächlich verbrauchte Energie hängt von seinem Tastverhältnis ab und nicht von seiner Nennangabe. Ein Typenschildwert ist ein Höchstwert und kein typischer Verbrauch — der gemessene Verbrauch eines Geräts liegt oft deutlich darunter, und eine Angabe, die bei einer Versorgungsspannung gemacht wurde, verschiebt sich, wenn die Spannung sich ändert. Die Seite liefert Energie am Ort des Verbrauchs und sagt damit nichts über den Wirkungsgrad: Wie viel dieser Energie als Wärme, Licht oder Bewegung herausgekommen ist, ist eine getrennte Frage und ein getrennter Satz von Seiten. Die Energie wird nicht in Geld umgerechnet, weil ein Tarif hier keine Eingabe ist. Nichts hier rechnet Energie in einen Temperaturanstieg um, denn dafür braucht man eine Masse und eine spezifische Wärmekapazität.

Wie viele Joule hat eine Kilowattstunde?

Genau 3.600.000, und das per Definition und nicht per Messung: Eine Kilowattstunde ist ein Watt über eine Stunde gehalten, also 1 × 3.600 Sekunden in Joule, macht 3,6 MJ. Deshalb ist die dritte Zeile der Anzeige keine überflüssige Wiederholung der ersten — die Joule beantworten die Frage, nach der die Seite benannt ist, und die Kilowattstunden bringen dieselbe Größe in die Einheit, die ein Stromzähler, ein Batteriedatenblatt und die Reichweitenschätzung eines Autos alle verwenden.

Warum braucht die Seite eine Zeit und nicht nur eine Leistung?

Weil ein Watt eine Rate ist, und eine Rate wird erst dann zu einer Menge, wenn sie über etwas hinweg angelegen hat. Daran führt kein Weg vorbei: 2.000 W über eine Sekunde sind 2.000 J, über eine Stunde 7,2 MJ, und das ist dasselbe Gerät an derselben Versorgung mit demselben Typenschild. Eine Wattangabe allein ist keine kleine Antwort auf diese Frage, sondern gar keine, weshalb das Dauerfeld ein Pflichtfeld ist und die Seite null Sekunden zurückweist, statt einfach null auszugeben.

Was ist der Unterschied zum Joule-in-Watt-Rechner?

Es ist dieselbe Beziehung in entgegengesetzter Richtung gelesen. Hier kennen Sie die Leistung und die Zeit und wollen die Energie, die Seite multipliziert also. Dort kennen Sie die Energie und die Zeit und wollen die Leistung, jene Seite teilt also. Die Eingabefelder überschneiden sich, weil die Größen identisch sind, und die Ausgaben überschneiden sich überhaupt nicht, weil die eine Seite in Watt antwortet und die andere in Joule. Wenn Sie wissen, welche der drei Größen Ihnen fehlt, entscheidet das, welche Seite Sie brauchen.

Ist ein Watt wirklich ein Joule pro Sekunde?

Ja, und es ist eine Definition und keine Faustregel, weshalb die Multiplikation auf dieser Seite keinen Umrechnungsfaktor braucht. Es ist auch der Grund, warum die Kilojoule- und die Kilowattstunden-Zeile einfache Divisionen durch 1.000 und durch 3.600.000 sind: Jeder dieser Faktoren ist eine Definition. Was die Definition nicht leistet, ist die Frage nach der Dauer — ein Joule pro Sekunde beschreibt einen laufenden Umsatz, und der insgesamt umgesetzte Betrag ist diese Rate multipliziert mit dem Zeitraum, über den sie lief.

Sagt mir das, was das Gerät im Betrieb verbraucht?

Nicht von sich aus. Die Seite endet bei der Energie, und das ist die Größe, aus der eine Abrechnung errechnet wird; die fehlende Eingabe ist der Tarif, und der unterscheidet sich nach Land, Tageszeit und Vertrag. Der Wert, den man weiterreicht, ist die Kilowattstunden-Zahl: Zusammen mit Ihrem Tarif wird daraus eine Geldsumme. Diese Rechnung hier anzustellen hieße, auf einer Seite über Physik nach einem Preis zu fragen.

Warum zeigen die drei Zeilen so unterschiedlich viele Nachkommastellen?

Weil sie drei Abschnitte eines Maßstabs sind und jeder Abschnitt eine andere nützliche Breite hat. Die Joule-Zeile trägt drei Nachkommastellen, damit eine Milliwattsekunde als 0,001 J lesbar bleibt und nicht als 0,00; die Kilojoule-Zeile trägt sechs, weil ein Kilojoule tausend Joule ist und sechs Stellen dort dieselbe Genauigkeit bedeuten wie drei dort; und die Kilowattstunden-Zeile wechselt in die wissenschaftliche Schreibweise, weil der Bereich von 2,778 × 10⁻¹⁰ bis 24.000 kWh reicht und feste Nachkommastellen an einem der beiden Enden nur Nullen drucken würden.

Soll ich die Typenschildleistung eingeben oder eine gemessene?

Beides, solange Sie wissen, was Sie haben. Eine Typenschildangabe ist das Maximum, das das Gerät aufnimmt, wer sie eingibt, bekommt also eine Obergrenze für die Energie, und das ist der richtige Wert, um ein Kabel oder einen Akku zu dimensionieren. Ein gemessener Wert aus einem Zwischenstecker-Messgerät ist das, was tatsächlich verbraucht wurde, und er liegt bei allem, was schaltet, niedriger — oft deutlich. Die Rechnung ist in beiden Fällen identisch, und der Unterschied zwischen den beiden Antworten ist eine Information und kein Fehler.

• Joule — the definition of the joule as one watt-second, and why a watt is a rate of energy transfer rather than an amount of it — Wikipedia
• Kilowatt-hour — the definition of the unit as 3.6 million joules, and why it is the unit electricity is metered and billed in — Wikipedia
• NIST Special Publication 811, Guide for the Use of the International System of Units (SI), section 4.1 — the SI treatment of quantity calculus, and the watt as a special name for the joule per second — National Institute of Standards and Technology